抽样调查2

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抽样调查2

实 验(实训)报 告

抽样调查2

项 目 名 称 简单随机抽样(三),分层抽样 所属课程名称 抽样调查 项 目 类 型 综合性实验 实验(实训)日期 2015年 5月 13日

班 级 14应用统计C 学 号 姓 名 指导教师 罗 季

浙江财经大学教务处制

实验名称: 简单随机抽样(三),分层抽样

实验目的: 编写R程序解决简单随机抽样及分层抽样中的统计问题 实验要求: 解题,编写R程序,实现.

1. 调查某个地区的养牛头数,以村作为抽样单元。根据村的海拔高度和人口密度划分成四层,每层取10个村作为样本单元,经过调查获得下列数据

要求:

??~

(1) 估计该地区养牛总头数Y及其估计量的变异系数s(Y)。 (2) 求分层随机抽样的设计效应。

(3) 若样本量不变采用Neyman分配可以减少方差多少?

某乡欲估计今年的小麦总产量,全县共实验过程:

一,(1)

N1

y1

y2

ybar1

ybar

[1] 1353572

VY

r(y4))/n

SY

[1] 0.09098019估计该地区养牛总头数1353572

??

及其估计量的变异系数s(Y)0.09098019

(2)

N1

y1

y2

ybar1

ybar

vybar

vsrs=(N-10)/(10*(N-1))*(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4)-(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4))/10+W1*ybar^2+W2*ybar^2+W3*ybar^2+W4*ybar^2-ybar^2+vyabr) deff

[1] 1.011586 (3)

y1

y2

N

n1

n2

ybar1

ybar

v

[1] 23.40882 第一文库网第

vybar

[1] 27.06595

2,方差可以减少:27.06595-23.40882=3.65713

第二题

2. 有123个村,按简单随机抽样抽取13个村作为样本,取得资料如下:

(1) 若已知去年的小麦总产量为128200(百斤),采用比估计法估计今年的小

麦总产量和置信度为95%的置信区间;

(2) 采用回归估计法估计今年的小麦总产量和置信度为95%的置信区间; 比较两种估计方法的精确度。

Q

q1

x

X

varyrbar

u

[1] 133950.5 157937.0

总量估计量为145943.8,置信区间为[133950.5 157937.0] (2)

Q

x

N

ylr

se

C

(3)

比估计:Yrbar= 145943.8,sd= 6119.111 回归估计:Ylbar=145945.1,sd= 3771.863 回归估计比比估计精度更高。 (3)

3. 某县欲调查某种农作物的产量,由于平原和山区的产量有差别,故拟划分平

原和山区两层采用分层抽样。同时当年产量与去年产量之间有相关关系,故还计划采用比估计方法。已知平原共有120个村,去年总产量为24500(百斤),山区共有180个村,去年总产为21200(百斤)。现从平原用简单随机抽样抽取6个村,从山区抽取9个村,两年的产量资料如下:

山区

试用分别比估计与联合比估计分别估计当年的总产量,给出估计量的标准误,并对上述两种结果进行比较和分析。

第三题

x1

x2

y2

xbar1

Yrs

a

得到当年总产量的估计量Yrs为48206.45,估计量的标准差为751.4072 (2)

x1

x2

y2

X

xbar1

Yst

a

vYrc

得到当年总产量的估计量Yrc为48209.84,估计量的标准差为746.388 分别比估计的标准差大于联合比估计的标准差,所以联合比估计精度更高。

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班 级 14应用统计C 学 号 姓 名 指导教师 罗 季

浙江财经大学教务处制

实验名称: 简单随机抽样(三),分层抽样

实验目的: 编写R程序解决简单随机抽样及分层抽样中的统计问题 实验要求: 解题,编写R程序,实现.

1. 调查某个地区的养牛头数,以村作为抽样单元。根据村的海拔高度和人口密度划分成四层,每层取10个村作为样本单元,经过调查获得下列数据

要求:

??~

(1) 估计该地区养牛总头数Y及其估计量的变异系数s(Y)。 (2) 求分层随机抽样的设计效应。

(3) 若样本量不变采用Neyman分配可以减少方差多少?

某乡欲估计今年的小麦总产量,全县共实验过程:

一,(1)

N1

y1

y2

ybar1

ybar

[1] 1353572

VY

r(y4))/n

SY

[1] 0.09098019估计该地区养牛总头数1353572

??

及其估计量的变异系数s(Y)0.09098019

(2)

N1

y1

y2

ybar1

ybar

vybar

vsrs=(N-10)/(10*(N-1))*(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4)-(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4))/10+W1*ybar^2+W2*ybar^2+W3*ybar^2+W4*ybar^2-ybar^2+vyabr) deff

[1] 1.011586 (3)

y1

y2

N

n1

n2

ybar1

ybar

v

[1] 23.40882 第一文库网第

vybar

[1] 27.06595

2,方差可以减少:27.06595-23.40882=3.65713

第二题

2. 有123个村,按简单随机抽样抽取13个村作为样本,取得资料如下:

(1) 若已知去年的小麦总产量为128200(百斤),采用比估计法估计今年的小

麦总产量和置信度为95%的置信区间;

(2) 采用回归估计法估计今年的小麦总产量和置信度为95%的置信区间; 比较两种估计方法的精确度。

Q

q1

x

X

varyrbar

u

[1] 133950.5 157937.0

总量估计量为145943.8,置信区间为[133950.5 157937.0] (2)

Q

x

N

ylr

se

C

(3)

比估计:Yrbar= 145943.8,sd= 6119.111 回归估计:Ylbar=145945.1,sd= 3771.863 回归估计比比估计精度更高。 (3)

3. 某县欲调查某种农作物的产量,由于平原和山区的产量有差别,故拟划分平

原和山区两层采用分层抽样。同时当年产量与去年产量之间有相关关系,故还计划采用比估计方法。已知平原共有120个村,去年总产量为24500(百斤),山区共有180个村,去年总产为21200(百斤)。现从平原用简单随机抽样抽取6个村,从山区抽取9个村,两年的产量资料如下:

山区

试用分别比估计与联合比估计分别估计当年的总产量,给出估计量的标准误,并对上述两种结果进行比较和分析。

第三题

x1

x2

y2

xbar1

Yrs

a

得到当年总产量的估计量Yrs为48206.45,估计量的标准差为751.4072 (2)

x1

x2

y2

X

xbar1

Yst

a

vYrc

得到当年总产量的估计量Yrc为48209.84,估计量的标准差为746.388 分别比估计的标准差大于联合比估计的标准差,所以联合比估计精度更高。