单色仪的调节和使用
单色仪的调节和使用
院系：07023
姓名：王曦泽
学号：PB07210077
实验目的：了解光栅单色仪的原理、结构和使用方法，通过测量钨灯、钠灯和
汞灯的光谱了解单色仪的特点。
实验原理：
一、 光栅单色仪的结构和原理
图1 光栅单色仪的分光系统
光栅单色仪的分光系统如图1所示，光源或照明系统发出的光束均匀地照亮在
入射狭缝S1上，S1位于离轴抛物镜M1的焦平面上，光通过M1变成平行光照射到光栅上，再经过光栅衍射返回到M1，经过M2会聚到出射狭缝S2，由于光栅的分光作用，从S2出射的光为单色光。当光栅转动时，从S2出射的光由短波到长波依次出现。
当入射光与光栅面的法线N 的方向的夹角为φ（见图2）时，光栅的闪耀角为θb（光栅面和光栅刻槽面的夹角，因此也是刻槽面法线和光栅面法线N和n之间的夹角）。取一级衍射项时，对于入射角为φ，而衍射角为θ时，光栅方程式为：
d(sinφ＋sinθ)= λ
因此当光栅位于某一个角度时（φ、θ一定），波长λ与d成正比，角度的符号规定由法线方向向光线方向旋转顺时针为正，逆时针为负。几何光学的方向为闪耀方向，所以可以算出不同入射角时的闪耀波长，由于几何光学方向为入射角等于反射角的方向，即，φ-θb=-θ-(-θb)，所以有，θ=2θb-φ，光栅方程式改为，
d(sinφ+sin(2θb-φ))=λ
本次实验所用光栅，为每毫米1200条刻痕，一级光谱范围为380nm—1000nm, 刻划尺寸为64?64mm2。当光栅面与入射平行光垂直时，闪耀波长为
570nm。由于此时入射角φ＝0，求得θb=21.58 ，再代入光栅方程式可以求得当入射角改变时实现不同波长光的闪耀，如φ=5 ,10 ,30 时，λ＝587nm，600.5nm，606.3 nm。
3 狭缝是单色仪的关键部件，它的宽度范围是0—3mm，每格为0.005mm
W0
R
I
a/an
1
2
1
图3 狭缝宽度与光谱宽度的关系曲线
a/an
图5 狭缝宽度与光谱分辨率及光谱强度的关系曲线
仪器不工作时狭缝开启宽度应放在最小的位置。在调节狭缝宽度时切记不要用力过猛和过快，要仔细缓慢的调到所要求的值。狭缝应该调到它的最佳宽度，为了说明这个问题先作一定的假设，设照明狭缝的光是完全非相干的（即每一点为独立的点光源），首先设狭缝为无限细，由衍射理论和实验可知谱线的半宽度约为：
an=0.86
λf
，这里λ为光的波长，f为离轴抛物镜的焦距，D时由光栅和抛物镜D
的口径限制的光束的直径，当狭缝a逐渐变宽时谱线宽度的变化如图3 所示，图4 为狭缝宽度与光谱的分辨率R和光谱线的强度I的变化。由图4 可见缝宽过大时实际分辨率下降，缝宽过小时出射狭缝上得到光强太小，取a=an最好。 根据光学的理论知识可以知道，光栅的特性主要有：谱线的半角宽度、角色散率和光谱分辨本领。理论上它们分别为：
dθ=
λ
Ndcosθ
Dθ=
dθm
= dλdcosθ
R=
λ
=mNdλ
式中N为光栅的总线数，在本实验中N为64?1200=76800，m为所用的光的
衍射级次，本实验中m=1。实验中由于光学系统的象差和调整误差，杂散光和噪声的影响，加上光源的谱线由于各种效应而发生增宽，所以实际的谱线半角宽度远远大于理论值，因此光谱仪的实际分辨本领远远小于76800。 4.单色仪的接收系统在本实验中使用光电倍增管，（也可以使用线阵CCD）。
实验内容：
1. 熟悉仪器的使用，对照上图了解单色仪主机各开关及旋钮的作用和使用方法， 学会利用测光仪和计算机测量光谱的方法。
构
测光仪正面
测光仪背面
2. 检查单色仪的入射狭缝宽度是否合适。出射狭缝由实验室事先调好不需检查。 3. 利用钨灯和主机上波长显示器和测光仪上的数字显示测量通过滤光片的透过
b
?λ=δλ
aδλ=λ2-λ1
λ=(λ2+λ1)/2
λR=
?λ
率。
b
4．测量汞灯的576.96nm与579.96nm两条光谱线，并根据这两条分立光谱线计算出单色仪的实际分辨本领R。方法：利用计算机上的“单色仪”应用程序，先设定好当前位置和积分时间，然后利用分段扫描F3测出a和b，估计出λ1和λ2的值。再利用归峰扫描F5测出精确的λ1和λ2的值。
数据处理：
0.本实验中用到的一些已知量：
单色仪中等效会聚透镜的焦距f=500mm 光栅的面积64?64mm2 光栅的刻划密度为1200线/mm
1. 分别测量无滤波片时与加滤波片时的钨光相对光强分布曲线：
表一
波长（nm） 不加滤光片时
400.6 410.3 420.2 430.2 440.2 450.3 460.3 470.2 480.3 490.2 500.4 510.3 520.2 530.2 540.2 550.3 560.2 570.4 580.2 590.3
波长（nm） 加滤光片I时
400.2 410.6 420.5 430.3 440.1 450.1 460.2 470.5 480.1 490.2 500.1 510.2 520.2 530.3 540.1 550.2 560.1 570.1 580.2 590.3
不加滤光片I0
93 140 181 236 276 352 403 462 482 506 543 742 844 903 970 1003 1038 1080 1136 1162
光强
加滤光片I
68 101 134 179 226 278 335 379 433 478 519 545 1260 1230 1165 1086 984 867 742 615
600.3 610.3 620.3 630.2 640.3 650.4 660.4 670.2 680.2 690.4 700.3 710http://www.unjs.com/news/55AD6DDAC5EC5D2B.html.3 720.5 730.3 740.2 750.2
600.1 610.2 620.2 630.3 640.6 650.2 660.3 670.2 680.2 690.6 700.5 710.8 720.3 730.4 740.5 750.4
1162 1175 1148 1090 1023 946 859 770 681 590 512 435 376 318 269 227
499 391 301 222 163 119 82 58 42 28 21 16 12 8 7 7
根据表一用oringin绘制曲线得波长～相对光强曲线：
又由E=h=1241.37?eV绘制能量～相对光强曲线：
λ
λ
c1
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
E/eV
由透光率β=
I
绘制其透光率曲线： Iο
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
相关分析:
可以看出，滤光片的透过率随入射光的波长变化而变化。波长位于中间时，透过率比较大，本次实验中约为82%；本次实验中，波长介于600nm和750nm之间时透过率随波长增大明显减小。 可以用薄膜干涉来解释：这里认为膜的折射率大于其两侧介质（空气）的折射率，对膜的两个表面的反射光来说，是有半波损失的。此两束相干光若干涉相消，则可以增大透射光线的强度。光程差2nh=mλ时干涉相消（m=±1，±2，…）。对膜而言，折射率和厚度都是一定的，所以干涉级数和波长的乘积为定值。滤光片是为了选择一个特定波长的光（记其波长为λ0）而制作的，故m是取定的`，往往取m=1。入射光波长λ=λ0+Δλ与λ0较接近时，Δλ是一小量，对干涉相消的条件影响不大，故其透射率比较稳定；而当入射光波长
与λ0相差较大时，Δλ不可以忽略，反射光的光程差2nh不能满足干涉相消的条件，Δλ越大，反射光的光强越大，透过率越小。
2．测量LED的相对光强谱线：
通过oringin绘制曲线有：
相对光强
1000
800
600
400
200
又由E=h=1241.37?eV得其能量～相对光强曲线：
λ
λ
相对光强
1000
c1
800
600
400
200
3.测量汞灯的光谱：
由分辨本领R=
得： ?λ
R1=577.0150/0.1258=4586.7657
R2=579.2450/0.1445=4007.1809
误差分析：
1.由实验可知钨灯和LED灯的光谱为连续谱，而汞灯的光谱为分立谱。这是由它们不同的发光机制造成的：
据百度知道，LED的工作中心是块晶片，可以直接把电转化为光。当电流通过导线作用于这个晶片的时候，电子和空穴就会被推向量子阱，在量子阱内电子跟空穴复合，然后就会以光子的形式发出能量，这就是LED发光的原理 ；汞灯是由原子内部电子发生能级跃迁造成的，所以光谱是分立的。
2.分辨本领的理论值为76800，实验结果与其相去甚远，可能原因：一方面理论值的计算是在理想情况下进行的做了很多近似，另一方面可能是仪器存在不同程度的磨损，从而较大的影响了测量结果。 思考题：
1.说明钨灯和钠灯、汞灯光谱的 区别和道路？
答：钨灯发光的光和自然光相类似，光谱是连续的，而钠灯、汞灯光
谱是分立的。这是由于其发光机制不同造成的：钨光是高温固体发热产生的热光谱，而钠灯、汞灯是气体原子跃迁产生的，故光子能量是分立的。
2.为什么狭缝具有最佳宽度，怎样求出最佳宽度？ 答：由图5可知狭缝变宽分辨率
下降而太窄时则光强太小，不便测量。故最佳宽度在
an=w0=0.86
λf
D
a=an=w0=0.86
λf
D
即为最佳宽度。
3.单色仪的理论分辨率如何计算？实际分辨本领如何测量？ 答：理论分辨本领R=的总线数。
实际分辨本领：测量入射光的光谱，得到具有两个峰值的曲线。如下图所示。测出两峰值之间的波长差a和光强为峰值光强的一半时对应的波长差b，计算公式如下。
λ
=mN m为所用的光的衍射级次，N为光栅dλ
4.用钨灯测量的光强分布曲线可说明什么问题？ 答：其一，可以证明钨灯光谱是连续的。
其二，光源发光的过程是一个随机过程。实际测出的光谱没有上图那样平滑，而且不同时刻测出的光谱有一定的差异。
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