相似三角形定理与推论

时间：2023-05-01 06:34:18 资料我要投稿

相似三角形定理与推论

1、如果两个多边形是相似形,那么这两个多边形的对应角相等,对应边的长度成比例。

2、如果a/b=c/d,(a+b)/b=(c+d)/d，或(a-b)/b=(c-d)/d; a/b=c/d=k，那么(a+c)/(b+d)=a/b=c/d=k（问题？减法是否适用？）分母不能为零

3、黄金分割（√5—1）/2，AP大于PB。反之为：

4、三角形一边的平行线性质定理：平等于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例。

5、三角形一边的性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

6、三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。

7、三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

8、三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

9、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。

10、两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。

11、两个相似三角形的对应边的比，叫做这两个相似三角形的相似比。

12、相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。

13、相似三角形判定定理一：如果一个相似三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。（简述：两角对应相等，两个三角形相似）

14、相似三角形判定定理二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。（简述：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）

15、相似三角形判定定理三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。（简述：三边对应成比例，两个三角形相似）

16、直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边及一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。（简述：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似）

17、相似三角形性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。

18、相似三角形性质定理一：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

19、相似三角形性质定理二、相似三角形的周长的比等于相似比。学习心得：一、背全部定理；二、能回忆该定理推出时，用什么例题推导出来的；三、该定理旁边有什么TIPS提醒；四、过去的作业，有哪些用到了该定理。（记忆、理解、掌握、分类、会用）

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