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高三第一次
镇赉三中高三第一次月考
数学试卷（理科） 2014.08.06
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则?CUA???CUB??( )
A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6} 2．若P??x|x?1?，Q??x|x??1?，则( )
A．P?Q B．Q?P C．CRP?Q 1
3．函数f(x)＝1＋x＋( )
x
A．[－1，＋∞) B．(－∞，0)∪(0，＋∞) C．[－1,0)∪(0，＋∞) D．R 4．命题“存在实数x，使x>1”的否定是( )
A．对任意实数x，都有x>1 ； B．不存在实数x，使x≤1； C．对任意实数x，都有x≤1 ； D．存在实数x，使x≤1； 5．函数f?x??ax3?bx?4?a,b不且f?5??10，则f??5??( )． 为零?，A．－10 B．－2 C．－6 D．14
?x2?1?x?1?
?
6．设函数f?x???2,则f(f(3))? ( )
??x?1??x
D．Q?CRP
1213
A． B．3 C． D．
539
7．下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为( ) A．f?x??x2?1 B．f?x??1?
1
x
C．f?x??x2-5x?6 D．f?x??3-x
8．二次函数y?x2?4x?3在区间(1,4]上的值域是( )
A．[－1，＋∞) B．(0,3] C．[－1,3] D．(－1,3] 9．若函数f?x??logax?0?a?1?在区间?a,2a?上的最大值是最小值的3倍，则
a=( ) A．
2211 B． C． D． 4242
10．若函数y?x2??2a?1?x?1在?-?，2?上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )
3?3???3???3?A．?-，??? B． ?-?-? C．?，??? D． ?-??
2?2???2???2??1x
?(2),x?0
11．设函数f(x)??1，若f(a)>1，则a的取值范围是( )
?x2,x?0?
A． (－1,1) B． (?1,??) C． (??,?2)?(0,??) D．(??,0)?(1,??)
?1?
12．已知a?2，b???
?2?
1.2
?0.8
，c?2log52，则a,b.c的大小关系为( )
A．c?b?a B．c?a?b C．b?a?c D．b?c?a
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知f?x??f?x?2?，当x??0,2?时，f?x???x3?1，则f??3??f?3?的值为________．
14. 已知a，b，c都是实数，则在命题“若a>b，则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 .
15. 设集合A??x|x?4?0?，B??x|x?0?，C?x|x2?4x?0，则“x∈A∪B”是“x∈C”的 条件.
16.关于函数y?log2x2?2x?3有以下4个结论:其中正确的有 .
??
??
-3???1，???； ② 递增区间为?1，???； ① 定义域为?-?，
③ 最小值为1； ④ 图象恒在x轴的上方；
三．解答题（17题10分；18、19、20、21、22各12分；共70分）.
17.（本小题满分10分）
. 已知集合A??x|4?x?8?,B??x|2?x?10?,C??x|x?a?
（1）求A?B; （2） (CRA)?B;（3）若A?C??,求a的取值范围.
18．（本小题满分12分）
已知集合A???2,3,4m?3?,集合B?3,m2.．若B?A，则实数m.
??
19．（本小题满分12分）
?3?x2,x???1,2?
已知函数f?x???
?x?3,x??2,5?
(1)在直角坐标系内画出f(x)的图象（要求：标出关键点）； (2)写出f?x?的单调递增区间与递减区间．
20．（本小题满分12分）
已知函数f?x??loag?1?x?，g?x??loga?1?x?，其中?a?0且a?1?,设
h?x??f?x??g?x?．
(1)判断h?x?的奇偶性，并说明理由；
(2)若f?3??2，求使h?x??0成立的x的集合.
21．（本小题满分12分）
命题p:实数x满足x2?4ax?3a2?0，其中a?0；命题q：实数x满足
x2?x?6?0或x2?2x?8?0，若?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围.
22.（本小题满分12分）
已知函数f?x??log44x?1?2kx?k?R?是偶函数。(1)求k的值；（2）若方程
??
f?x??m有解，求m的取值范围。
高三第一次月考理科数学答案 一．选择题：BCCCB DBCAB DA
二.填空：13）182 14）0 15）充要 16）2,3,4
17.
18.m=1或m=3
19.解 (1)函数f(x)的图象如下图
(2)当x∈[－1,2]时，f(x)＝3－x2， 知f(x)在[－1,0]上递增；在[0,2]上递减， 又f(x)＝x－3在(2,5]上是增函数，
因此函数f(x)的增区间是[－1,0]和(2,5]；减区间是[0,2]．
20．解：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x
域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)， ∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．??3分 ∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)， h(－x)＝f(－x)－g(－x) ＝loga(1－x)－loga(1＋x) ＝g(x)－f(x)＝－h(x)，
∴h(x)是奇函数． ??3分 (2)由f(3)＝2，得a＝2.
此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)， 由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0， ∴log2(1＋x)>log2(1－x)． 由1＋x>1－x>0，解得0
故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0
q是p的必要不充分条件所以a≤-4或3a≥-2（a
2
所以??a?0或a??4
311
22.k??，m?
42
高三数学答题纸
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