内燃机设计03
第三章 内燃机的平衡
第一节 概述
内燃机运转时产生往复惯性力，旋转惯性力及反扭矩等，这些力或力矩是曲柄转角的周期性函数。在内燃机一个运转周期中，惯性力及其力矩和反扭知的大小、方向在变化，或大小和方向都在变化，并通过曲柄轴承和机体传给支架，使之产生振动。所以，这些力或力矩就是使内燃机运转不平衡的原因。 静平衡和动平衡
曲柄旋转质量系统，不但要求静平衡，也要求动平衡。
静平衡：质量系统旋转时离心合力等于零，即系统的质心（重心）位于旋转轴线上。 动平衡：质量系统旋转是，旋转惯性力合力等于零，而且合力矩Mr也等于零。
第二节 单缸内燃机的平衡
一、旋转惯性力的平衡
单缸内燃机的总旋转惯性力，包括曲柄不平衡质量和连杆换算到大头处的质量所产生离心力之和。 Pr??mrR?2
该离心力的作用线与曲柄重合，方向背离曲柄中心，因此，只需在曲柄的对方，装上平衡重，使其所产生的离心力与原有的总旋转惯性力大小相等、方向相反即可将其平衡。
通常平衡重是配置两块，每个曲柄臂上各一块，这样可以使曲柄及轴承的负荷状况较好。所加平衡重的大小m?B为：
22
? 2m? m?r??mR?B?BBr
R
mr ?2rB
m?B——平衡重质量
?——平衡重质心与曲轴中心线之间的距离 rB
为了减轻平衡重质量并充分利用曲轴箱空间，可尽量使平衡重的质心远离曲轴中心线。 二、往复惯性力的平衡
一次往复惯性力 PjI??mjR?2cos? 二次往复惯性力 PjII??mj?R?2cos2? 令C?mjR?2
从形式上看，Pj与离心力一样，但这是mj的往复质量而不是旋转质量。
如果把C假想看成是一个作用在曲柄上的离心力，则一次往复惯性力PjI，就相当于该离心力在气缸中心线上的投影。因为这个离心力是假想的，只是形式上相当于一个离心力，故把它作为一次往复惯性力的当量离心力。
现把这个当量离心力的质量分成完全相等的两部分。即各等于
mj2
，并使一部分内气缸中心线
开始，半径R的圆上，以向速度顺时针方向旋转，另一部分以同样条件下反时针方向旋转，显然它
C
们的离心力分为。正转部分离心力作为PjI的正转矢量，A1表示。反转部分离心力作为PjI的反
2转矢量，B1表示。
在活塞位于止点时，此两当量重合于气缸中心线上。在任一曲轴转角时，正转矢量A1与反转矢量B1的合矢量都落在气缸中心线上，其方向及大小与一次往复惯性力的方向及大小一致。这是因为A1、B1在气缸中心上的投影为
CC
A1cos??B1cos?????cos??cos??Ccos??PjI
22
在垂直于气缸中心线方向，A1与B1的投影正好大小相等，方向相反，其和为零。 CC
A1sin??B1sin?????sin??sin??0
22
同理，二次惯性力正、反转矢量，用A2、B2表示。两矢量重合于气缸中心线上，一正、一反，以2倍于曲轴角速度（2?）旋转。在任一曲轴转角时，A2＋B2的矢量合，都落在气缸中心线上，其方向及大小与二次往复惯性力PjII的方向及大小相同。
用正、反转两个矢量来分析惯性力的作用，是平衡分析中行之有效的一种方法。
一次惯性力PjI可用两个质量所产生的离心力矢量来代替，所以要想将PjI全部平衡，只要平衡掉这两个离心力即可。具体的做法是采用两根旋转方向相反的平衡轴。
第三节 单列式多缸内燃机的平衡
多缸机，各缸产生的一、二次往复惯性力却是沿各自气缸中心线，因此是互相平等，且作用在同一平面内（气缸轴线平面）；只是一次惯性力与二次惯性力变化频率不相同。各气缸的旋转惯性力沿各自曲柄方向作用在不同平面内。由于各气缸中心线之间有一距离，因此各缸的往复惯性力，和旋转惯性力对于与曲轴轴线垂直的某一参考平面（一般取通过曲轴中央的平面为参考平面），还将产生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，则是不平衡的。
离心力产生的力矩和离心力矩，用?Mr表示。由于绝大多数多缸内燃机，曲柄排列从曲柄端视图看，都是均匀分布的，而各缸的离心力大小相等，方向又与曲柄一致，所以离心力的合矢量?Pr在这种情况下就互相抵消了，即?Pr?0。但是由于各缸的离心力作用线不在同一平面内，即使
?P
r
?0，它们还可能产生合力矩?Mr。这个力矩所在平面通过曲轴中心线，以角速度?旋转，
所以，它在垂直平面和水平平面的两个分力矩?Mry与?Mrx的大小和方向都是变化的。 至于一、二次往复惯性力，虽然始终作用在气缸轴线平面内，但各缸中该力的大小和方向都是随曲轴转角?而变化的。所以，对多缸机而言，既使曲柄排列均匀，也只有一次惯性力的合力为零，即?PjI?0，其它各次惯性力（如?PjII）就不一定这零。此外，一、二次惯性力，象离心力一样，也要产生合力矩。并用?MjI、?MjII来表示，它们与?Mr所不同的是，始终作用在气缸中心线所在平面，而数值大小随曲轴转角?变化。 一、四冲程两缸机的平衡 两缸机曲柄采用1800型式。 1、旋转惯性力的合力?Pr
?Pr?Pr1?Pr2?mrR?2?mrR?2?0
旋转惯性力的合力为零，说明它们已互相平衡了。 2、一次往复惯性力的合力?PjI
?1? 第一缸的PjI PjI??mjR?2cos?
?2? 第二缸的PjI PjI??mjR?2cos1800???mjR?2cos? ?1??2? 一次往复惯性力的合力PjI ?PjI?PjI?PjI?0
??
一次往复惯性力已经平衡了。 3、二次往复惯性力的合力?PjII
?1? 第一缸的PjII PjII??mjR?2?cos2?
?2? 第二缸的PjII PjII??mjR?2?cos21800????mjR?2cos2? ?1??2? 二次往复惯性力的合力PjI ?PjI?PjI?PjI??2mjR?2?cos2?
??
需附加两要有以曲轴二倍角速度旋转的平衡轴来平衡。但由于结构复杂，实际上往往就任其存
在了。
4、旋转惯性力矩?Mr
在讲座各惯性力产生的惯性力矩之前，先要确定对力所在平面旧的那一点取矩，由于内燃机的不平衡力矩有使内燃机将其质心转动的趋势，而这些力矩又是通过轴承，机体作用于要的。所以对内燃机质心取矩，也就表示出内燃机作用于架的力矩了。通常曲轴的质心与内燃机质心比较接近，为计算方便，一般就对曲轴的质心取矩。旋转惯性力矩为：
l?l?? ?Mr?Prl??mrR?2l ??Mr?Pr1?Pr2?Prl?
22??
l：气缸中心距
5、一次往复惯性力矩?MI
?l?
?MjI??mjR?2cos????mjR?2cos??1800 ?2?
?
l?
???????mR?
2?
?
j
2
cos??l
式中，l在质心左边时取正值，在质心右边时取负值，因为第二缸在质心的左边，所以取负值。 6、二次往复惯性力矩
?l?
?MjII??mjR?2?cos2????mjR?2?cos2??1800
?2?
?
l???????0
2?
?
二缸机的旋转惯性力矩与一次往复惯性力矩没有平衡。旋转惯性力矩是一个方向随着曲柄变化，但其大小不变的矢量，可在曲柄上装平衡重将其平衡。一次往复惯性力可以用两根旋转方向彼此相反，并与曲轴具有同样大小旋转角速度的转轴，装以平衡质量，造成一个相反的力矩来平衡。由于这样结构复杂，一般很少采用。 二、四冲程三缸机的平衡
单列式三缸机在实际中应用不多，但它可以看成是V型六缸机一列，作为分析V型六缸机的基
180。??180。?4
??240。 础。为了发火均匀，选取曲柄夹角为??
z3
式中 ?——冲程数 z——气缸数 三缸机内燃机的曲柄排列如图 1、旋转惯性力的合力
旋转惯性力的合力?Pr，其值为?Pr?(Pry)2?(Prx)2
式中?Pr?0，即冲程三缸的旋转惯性力已经平衡。 2、一次往复惯性力的合力
一次往复惯性力的合力?PjI， 其值为
?pjI??mjR?2[cos??cos（240。??）?cos（??120。）]?0 即四冲程三缸机的一次往复惯性力合力已平衡. 3、二次往复惯性力的合力
二次往复惯性力的合力?PjII 其值为
?pjII??mjR?2?[cos2??cos（2240。??）?cos（2??120。）]?0 所以二次往复惯性力已经平衡。 4、旋转惯性力力矩
旋转惯性力力矩?Mr 虽然旋转惯惶力的合力?Mr=0，但Pr引起的旋转惯性力矩的合力矩不为零，以第二气缸心取矩点。观在垂直面内的离心力矩为
?M
ry
?mrR?2[lcos??lcos(??120。)]?mrR?2[cos??cos(??60。)]
在水平面内的离心力矩为
?M
?M
rx
?mrR?2l[sin??sin(??60。)]
总的合成离心力矩为
r
?(?Mry)2?(?Mrx)2?Prl
?M
r
与垂直轴的夹角为
?r
M??arctg
M
rxry
?arctg[tg(??30。)]???30。
可见， ?Mr?Prl，其方向恒位于第一曲柄后30度，故可在曲轴上装平衡重将其平衡。 5、一次往复惯性力矩
一次往复惯性力矩?MjI1 仍以第二气缸中心为取矩点，因一次往复惯性力的作用于气缸中心线平面内，所以一次往复惯性力矩也作用在气缸中心线平面内，并有
。
)] ?MjI??mjR?2l[cos??cos(??120
)]??mjR?2lcos(??30。 ??mjR?2[cos??cos(??60。)
由上式可知，
?M
I
简谐函数规律变化的，当??30时，
?M
jI
有最大值
?M
jImax
?mjR?2l，其作用平面位于气缸中心线平面内。
6、二次往复惯性力矩
二次往复惯性力矩?MjII，其值为
?MjII???mjR?2l[cos2??cos2(??120)]??mjR?2?lcos(2??30)
由于式可知，当cos(2??30)的绝对值=1时，即??15与165度时，?MjII在垂直位置并有极大值
?M
jIImax
?mjR??2l
jI
?M和?MjII都可以由附加四轴平衡机构来平衡。
三、四冲程四缸机的平衡分析
四冲程四缸机的发火间隔均匀，选取曲柄夹角为 1、旋转惯性力的合力?Pr
旋转惯性力的合力在气缸中心线方向投影为：
?Pry?mrR?2cos??cos??1800?cos??1800?cos??0 在垂直于气缸中心线方向的投影为：
?Prx?mrR?2sin??sin??1800?sin??1800?sin??0 旋转惯性力的合力为： ?Pr?
??????
??????
?P??P2ry
rx
2
?0
四缸机旋转惯性力已得到平衡 2、一次往复惯性力合力?PjI
?PjI??mR?2cos??cos??1800?cos??1800?cos??0 四冲程四缸机一次往复惯性力也已平衡。 3、二次往复惯性力的合力?PjII
??????
?P
200
??mR??co2s??co2s??180?co2s??180?co2s? jII
??????
??4mj?R?2?cos2?
当??00与1800时，?PjII有极大值，?PjIImax??4mjR?2?。 4、旋转惯性力矩?Mr
113?3?
?Pry?mrR?2?lcos??lcos??1800?cos??1800?lcos???0
222?2?
????
113?3?
?Prx?mrR?2?lsin??lsin??1800?lsin??1800?lsin???0
222?2?
????
?Mr?0
旋转惯性力矩已平衡 5、一次往复惯性力矩?MjI
113?3?
?MjI??mjR?2l?cos??cos??1800?cos??1800?cos???0
222?2?
????
一次往复惯性力矩已平衡 6、二次往复惯性力矩?MjII
113?3?
?MjII??mjR?2?l?cos2??cos2??1800?cos2??1800?cos2???0
222?2?
????
二次往复惯性力矩已平衡
四缸机只有二次往复惯性力不平衡，它可用以曲轴转角速度二倍旋转的正、反转轴加以平衡，但由于结构结构，通常采用不多。
这种四冲程四缸机虽然除了二次惯性力外，其它的惯性力矩都已平衡，但为了减小曲轴的内力矩，减轻轴承载荷，有的内燃机仍然装有平衡重。当然加平衡重后，不应破坏原有的平衡状况。 四、四冲程六缸机的平衡分析 六缸机的发火均匀，??1200
同理可得：?PjI?0、 ?PjII?0、 ?Pr?0、 ?Mr?0、 ?MjI?0、 ?MjII?0 六缸机无论是惯性力或惯性力矩，都是完全平衡的，不需加任何平衡装置，所以这种型式应用较广。不过有时为减小曲轴由于旋转惯性力产生的内力矩，减轻轴承载荷，有内燃机也装有平衡重。 从以上分析不同缸数四冲程多缸机平衡情况看，由于平衡只与曲柄排列型式有关，而与发火间隔无关，则可得下列结论： 1、旋转惯性力的合力?Pr
?Pry?mrR??cos????1??cos????2?????cos????Z???mrR?
2
2
?coscos?????
i
i?1
Z
?i：第i个曲柄相对于第一轴 柄的曲柄夹角。 Z：曲柄数
?Pr?
?P??P2ry
rx
Z
2
当多缸机曲轴均匀分布时，有?Pr?0
2、一次往复惯性力的合力?PjI ?PjI??mjR?
2
?cos????? 当多缸机曲轴均匀分布时，?P
i
i?1
jI
?0
3、二次往复惯性力的合力?PjII ?PjI??mjR???cos2????i?
2
i?1Z
当单列式多缸机的曲柄为均匀分布时，除平面曲轴（各曲柄在同一平面）外，其余?PjII?0。而对平面曲轴?MjII??imjRW2?cos2?，式中i为缸数，因此，在前面讨论的多缸机中，只有平面曲轴的两缸机及四缸机其?PjII?0。 4、旋转惯性力矩?Mr ?Mry?mrR? ?Mrx?mrR?
2
?l
i?1Z
Z
i
cos????i? sin????i?
2
?l
i?1
i
li——第i曲轴中心到取矩点的距离。 曲柄在取矩点左边时li为正、反之为负。 ?Mr? ?Mr ?r
?M??M 与垂直轴y的夹角为?r。
2
2
ry
rx
M ?arctg
Mryrx
5、一次往复惯性力矩?MjI ?MjI??miR?
2
?l
i?1
Z
i
cos????i?
6、二次往复惯性力矩?MjII
?MjII??miR???lisin????i?
2
i?1
Z
对于偶数曲柄，并以曲轴中央作为镜面对称排列，则任何次惯性力矩都等于零。
第四节 内燃机曲轴系统的扭转振动
内燃机的曲轴扭转振动系统由曲轴及与其相连的连杆、活塞、飞轮构件组成。
1、由于该轴并不是一个绝对的刚体，因此如同其它的弹性系统一样，具有一定的`扭振自振频率，或称固有频率。
2、由于曲轴是在周期性变化的扭矩作用下工作，这个周期性变化的扭矩，在振动学中称为干扰力矩。
3、当干扰力矩的频率与曲轴系统的扭振自振频率趋于一致时，就会发生“共振”。
“共振”是内燃机扭转振动的最危险情况。它可使轴承的角位移振幅或应力增加几倍甚至十几倍。以致破坏内燃机的正常工作，并严重影响可靠性。 危险的扭转振动给内燃机带来的主要危害：
1、使曲轴间的夹角随时间变化，破坏了曲轴原有的平衡状态，使机体的振动和噪音显著增大。 2、由于配气时和喷油定时失去最佳工作状态，使内燃机工作性能变坏。 3、使传动齿轮间的撞击、磨损加剧。
4、由于扭振附加应力的增加，有可能使曲轴及其传动齿轮断裂。 当前内燃机强化指标在不断较高，轴承扭振带来的危害就更为严重。 曲轴扭振计算内容：
1、建立物理模型，把一个实际的复杂的轴承简化换算成为扭振特性与之相同的一个当量系统。 2、求出该当量系统的自振特性，即求出系统的固有频率及相应频率下的振型与相对振幅。 3、对作用在各曲轴上的干扰力矩进行简谐分析。然后进行轴承的强烈振动计算；求出共振时的实际振幅与各轴段的扭振附加应力。
4、根据上述结果。全面评定整个轴承工作是否可靠，是否采取避振，减振措施，以及应采取什么型式的扭转减振装置。 减振器的型式
．动力减振器弹簧减振器 摆式减振器 减振器．阻尼减振器橡胶减振器 3．复合式减振器硅油橡胶减振器
硅油弹簧减振器
1类：主要依靠动力效应改变轴承的自振频率，使处于工作n范围内的临界n发生变化，以起到避振的目的。
2类：靠固体的摩擦阻尼式液体的粘性阻尼来吸收干扰力矩输入系统的振动能量，来达到减振的目的。
3类：综合上两类特点，即有调频作用，又有阻尼作用。
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