初中因式分解方法

初中因式分解方法

因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用。那么教材是怎么定义因式分解的呢？把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解从定义我们可以得出：因式分解的对象是多项式；因式分解的结果一定是整式乘积的形式；我在中学数学教材基础上，对因式分解的方法做了一些归纳： 　　初中数学教材中主要介绍了提取公因式法和公式法、对于十字相乘法和分组分解法提到的较少，其他的方法基本不涉及.我们对因式分解的一般步骤归纳如下：（1）通常采用一“提”、二“套”、三“十”、四“分”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式（主要是平方差公式和完全平方公式）；如前两个步骤都不能实施，在考虑十字相乘法，最后才用分组分解法，而分组的最终目的是使得分组后有公因式可提或可套用公式从而继续分解；（2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆添项等方法。

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