低层四坡屋面房屋风荷载的风洞试验与数值模拟

时间：2021-11-03 10:14:15 资料我要投稿

基金项目：国家自然科学基金项目（50578013）；陕西省自然科学基础研究计划项目（2012JQ7014）；西安市建设科技项目（SJW201201）

作者简介：聂少锋（1981），男，河北石家庄人，讲师，工学博士，Email：niesf126@126.com。

摘要：对低层四坡屋面房屋模型进行了风洞试验，给出了屋面平均和脉动风压系数等值线和各面体型系数的变化规律。采用计算流体力学软件FLUENT，对大气边界层中的试验模型进行了三维定常风场的数值模拟，并将数值模拟结果与试验结果进行了比较分析，变化规律吻合较好。在此基础上，深入研究了不同风向角下房屋屋面坡度、挑檐长度、檐口高度和长宽比对低层四坡屋面平均风压系数及各面体型系数的影响，并提出了各面体型系数的建议取值。研究结果表明：数值风洞能够较好地反映低层四坡屋面房屋的风荷载特性；各参数对屋面风压系数的影响程度各异，与风向角密切相关；屋面坡度对屋面风压分布和大小有明显的影响；四坡屋面屋脊背后容易形成较高的局部负压区域；当屋面坡度小于35°时，四坡屋面房屋迎风屋面的体型系数绝对值大于相应双坡屋面房屋。该结论和提出的体型系数建议取值为低层四坡屋面房屋的工程抗风设计提供了可靠依据。

关键词：四坡屋面；风洞试验；体型系数；数值模拟；湍流模型；计算流体动力学

中图分类号：TU312.1 文献标志码：A

0 引言

四坡屋面房屋是民用建筑中广泛采用的房屋形式。部分低层房屋，如目前开发应用的冷弯薄壁型钢结构房屋及其屋面材料向着轻质高强的方向发展，且房屋的体型及屋面形式复杂多变，其风荷载特性研究是建筑物抗风设计的重要方面。历次的台风灾害调查表明，屋面破坏是低层四坡屋面房屋的主要破坏形式之一[1]。

Endo等[2]对TTU标准低层建筑模型进行了风洞试验研究。文献[3]～[7]中的相关研究表明：屋面的局部峰值风压一般出现在迎风屋檐或屋脊附近，其峰值大小与屋面坡度有直接关系；在相应风向角下，屋脊处的峰值吸力随着屋面坡度的增加而增大；而迎风屋檐处的峰值吸力则随着屋面坡度的增加而减小。Meacham[8]通过试验对比分析了双坡屋面和四坡屋面的风压分布情况，得出在屋面坡度为18.4°的情况下，四坡屋面房屋的抗风性能要优越于双坡屋面房屋。Xu等[9]对四坡屋面低层房屋模型进行了风洞试验，并将试验结果与文献[7]中的双坡屋面试验结果进行对比分析。中国学者大多采用数值方法对低层房屋的风荷载特性进行研究，相关风洞试验开展的相对较少。顾明等[1012]对低层双坡房屋模型进行了风洞试验研究和数值模拟，研究了各影响因素对屋面平均风压的影响。陈水福等[1315]采用数值方法对低层双坡屋面和四坡屋面的风荷载进行了数值分析。周绪红等[16]采用数值方法较系统地研究了不同影响因素对双坡屋面房屋风压系数及体型系数的影响。中国现行的《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）[17]（以下简称荷载规范）中仅给出了考虑屋面坡度的双坡屋面体型系数，对于四坡屋面的体型系数及其他影响因素均未提及。

本文中笔者首先对低层四坡屋面房屋进行风洞试验，进而采用FLUENT软件平台，选用基于Reynolds时均的RNG kε湍流模型对其进行数值分析（k为湍动能，ε为湍流耗散率），较系统地研究来流风向角、屋面坡度、挑檐长度、檐口高度和房屋长宽比对屋面风压系数以及建筑物各面体型系数的影响，进而提出房屋体型系数的建议取值。

1 风洞试验概况

1.1 试验模型及测点布置

风洞试验模型为刚体模型，采用3 mm厚的有机玻璃制作，几何缩尺比为1∶50，在风洞中的阻塞率小于3%，满足风洞试验要求，见图1。模型具有足够的强度和刚度，保证了压力测量的精度。

风洞试验模型的原始尺寸为15 m×12.8 m×9.9 m，挑檐长度b=0.9 m。模型1和模型2的屋面坡度θ分别为30°，15°，0°～90°每隔15°风向角为一个试验工况。模型1缩尺模型尺寸及测点布置见图2。对房屋各表面进行定义：风向角β=0°时，迎风屋面为T1面，背风屋面为T2面，左侧风屋面为T3面，右侧风屋面为T4面，迎风墙面为Y面，背风墙面为B面，左侧风山墙面为C1面，右侧风山墙面为C2面。

试验采用被动方法模拟风场。荷载规范中规定大气边界层中的风速剖面以幂函数表示，即

式中：U为离地面高度Z处的风速；Z0为参考高度；α为地面粗糙度指数；U0为参考高度处风速；Z为测压点高度。

本文中仅对B类地貌风场进行模拟，α=0.15。大气边界层几何相似比和模型相似比一致，均为1∶50。

风洞试验中，参考点高度为0.917 5 m，对应于实际高度为45.875 m，试验直接测得的各点风压系数都是以该高度处的风压为参考风压，试验风速取为13 m·s-1。

1.2 试验结果

1.2.1 风压系数等值线

在风洞测压试验及数据处理中，根据各测压点风压和参考点处的总压和静压，按式（2），（3）计算以试验参考点处的动压为参考风压的各测压点量纲一的风压系数和脉动风压系数

式中：Cpir为以试验参考点处的动压为参考风压的第i测点处的风压系数；Cpirmsr为以试验参考点处的动压为参考风压的第i测点处的脉动风压系数；pi为试验中第i测点处的风压；pr0，pr∞分别为试验参考点处的总压和静压；qr为参考点处的动压，qr=pr0-pr∞；σp为脉动风压均方根。

为方便比较分析，取10 m高度处风压为参考风压，将风洞试验中直接测得的风压系数按式（4）换算成以B类地貌风场、10 m高度处风压为参考风压的风压系数

式中：Cpi为以10 m高度处风压为参考风压的第i测点处的风压系数（平均风压系数Cpimean或脉动风压系数Cpirmsr）；Zr为试验参考点高度。　　模型1，2的风压系数等值线分别见图3，4。

1.2.2 体型系数

各测压点局部风荷载体型系数μsi由试验所测得的以10 m高度处风压为参考风压的各测压点的平均风压系数，按式（5）计算而得

式中：Pimean为测点i处10 min平均风荷载。

屋面体型系数μs为风压系数对所在面进行面积加权平均后的结果，计算公式为

式中：Ai为第i点所属表面面积。

模型各面体型系数随风向角变化曲线见图5。

2 数值分析

2.1 控制方程

当前应用最广的钝体绕流问题的控制方程是基于RANS的NavierStokes方程。湍流时均流动的控制方程为[18]

2.2 几何建模及网格划分

基准模型为模型1的原始尺寸模型，见图6，其中，L为模型的长度，W为模型的宽度，H′为模型的高度。计算流域取为160 mm×90 mm×60 m，建

筑物置于流域沿流向前1/3处。流域设置满足阻塞率小于3%的要求。

采用混合网格离散方式，将计算区域分为内外2个部分：在模型附近的内部区域采用四面体单元，网格较密；在远离模型的外围空间，采用六面体单元离散，远离柱面的界面区域较稀疏。各模型网格总数在120万左右，基准模型网格划分见图7。表1为各模型编号及相应参数，对每个模型，风向角又分为0°，45°，90°三种工况。

2.3 边界条件的设定

进流面：速度进流边界条件，采用式（1）模拟大气边界层风速剖面。统一取10 m高度作为参考高度；B类地貌，α=0.15。出流面：采用完全发展出流边界条件。流域顶部和流域两侧：采用对称边界条件。建筑物表面和地面：采用无滑移的壁面条件。

采用3D单精度，分离式求解器，选用不可压缩的常密度空气模型，对流项的离散采用精度较高的二阶迎风格式，速度压力耦合采用SIMPLEC算法。选用非平衡壁面函数来模拟壁面附近复杂的流动现象，选用RNG kε湍流模型。对于B类风场，湍流强度 I取值为[19]

计算中，来流湍流特性通过在进流处以直接给定湍动能k和湍流耗散率ε的方式给定入流处湍流参数：k=1.5（UI）2，ε=0.090.75k1.5/l，l为湍流尺度。

2.4 计算结果分析

2.4.1 屋面坡度的影响

以屋面坡度30°的基准模型A6为基础，仅改变屋面坡度，屋面坡度θ分别取0°，15°，25°，30°，35°，45°，60°。不同屋面坡度下屋面平均风压系数等值线分布见图8，屋面坡度对房屋各面体型系数的影响见图9。房屋各面体型系数的试验结果与数值模拟结果对比分析见图5。

将模型的屋面平均风压系数等值线试验结果[图3（a）和图4（a）]与数值模拟结果（图8中的15°和30°坡度）进行对比分析，结合图5可知：数值模拟结果与试验结果吻合较好，平均风压系数分布规律完全相似，基于Reynolds时均的RNG kε湍流模型能给出满足工程应用精度的数值结果。

0°风向角下，屋面风压系数沿中心线呈对称分布。迎风墙面Y和迎风下挑檐面Y1不受屋面坡度的影响，各模型的体型系数基本相等，Y面为0.60～0.64，Y1面为0.63～0.69。迎风屋面屋檐（15°，25°，30°，35°坡度时）及屋脊附近存在较大的气流分离，形成较高负压。迎风屋面T1的体型系数由15°坡度时的-1.23变为60°坡度时的0.47。当坡度小于45°时，T1面体型系数为负值。屋面坡度为15°，45°，60°时，T1面风压系数呈阶梯状分布：由檐口处的最大值逐渐向屋脊方向减小。坡度为25°，30°，35°时，呈现环状分布：来流檐口气流分离处和屋脊线附近较大，中心区域较小。背风屋面T2体型系数均为负值，且屋面坡度对其影响较小，其值为-0.59～0.65。除屋面坡度为15°之外，其余各屋面坡度下，T2面平均风压系数分布非常均匀。屋面坡度变化对侧风屋面T3，T4的体型系数影响较小，其值为-0.71～-0.80。T3，T4面与T1面相交的屋脊处平均风压系数均较大，而后向远离来流方向迅速减小。背风墙面B和下挑檐面B1以及侧

风山墙面C1，C2的体型系数均为负值，受屋面坡度变化的影响较小。45°风向角下，侧风山墙面C1变为迎风墙面，它与Y面将来流分为2个部分。迎风墙面（Y，C1面）和迎风下挑檐面（Y1，D1面）的体型系数均不受屋面坡度的影响。与0°风向角相比，T1，T3面均变为迎风屋面，两者体型系数基本相等，较高的负平均风压系数总是出现在迎风方向的气流分离面附近，其中，15°坡度下，迎风屋檐处达到-1.18，屋脊背后达到-1.42，这些区域将极易遭受破坏。随着屋面坡度的增加，T1面体型系数逐渐由-0.93变为0.19，T3面体型系数逐渐由-0.91变为0.11。对于背风屋面T2，T4，当屋面坡度小于35°时，其平均风压系数由屋脊背后的最大值逐渐向远离来流方向减小；当屋面坡度大于35°时，其平均风压系数分布非常均匀。90°风向角下，C1，T3面变为迎风墙面和屋面，其中，C1面体型系数不受屋面坡度的影响，其值为0.58～0.63。当屋面坡度小于45°时，T3面体型系数为负值；当屋面坡度大于45°时，T3面体型系数变为正值，其值由15°坡度时的-0.88变为60°坡度的0.42。其余各面体型系数基本不受屋面坡度变化的影响，T1，T2面体型系数基本相等。

2.4.2 檐口高度（高宽比）的影响

以模型A6为基础，仅改变房屋的檐口高度，檐口高度H分别取为3.3，6.6，13.2 m建立模型A1，A2，A8。不同檐口高度下，屋面风压系数等值线分布见图10。3种风向角下，檐口高度对房屋各面体型系数的影响见图11。　　在0°风向角下，Y，Y1面的体型系数分别在0.46～0.60之间和0.52～0.74之间，T1面的平均风压系数均呈环状分布。当房屋檐口高度为3.3 m时，T1面体型系数为-0.8，背风屋面T2承受负压力，且平均风压系数分布非常均匀。各面体型系数绝对值均随檐口高度的增加而增大。45°风向角下，C1，Y面承受正压力，其风压系数受房屋檐口高度变化的影响较小，其值分别在0.29～0.33之间和0.25～0.27之间。各屋面均承受负压力，且体型系数绝对值随房屋檐口高度的增加而逐渐增大。各模型绝对值最大负风压系数均出现在T2面屋脊背风区域，逐渐向远离来流方向减小。90°风向角下，仅C1，D1面承受正压力，随着檐口高度的增加，C1，D1面体型系数分别由0.51增大到0.67和由0.56增大到0.85。其余各面均承受负压力，且体型系数绝对值随房屋檐口高度的增加而逐渐增大，T3面平均风压系数呈环状分布。

房屋各面体型系数绝对值均随檐口高度的增加而增大。荷载规范以风压高度变化系数来体现这种变化规律，规定对B类风场、10 m以下风压高度变化系数均取为1。

2.4.3 挑檐长度的影响

以模型A6为基础，仅改变房屋的挑檐长度，挑檐长度b分别取为0，0.3，0.6，1.2 m建立模型A3，A4，A5，A7。图12为不同挑檐长度下屋面平均风压系数等值线分布，挑檐长度对房屋各面体型系数的影响见图13。

0°风向角下，挑檐长度对房屋各面体型系数的影响较小。模型A3，A4，A5，A6，A7屋面平均风压系数分布规律完全相同。T1面的绝对值最大平均风压系数均出现在来流檐口处，其值均达到-0.7。T1，T2面相交的屋脊附近平均风压系数较大，在-0.5～-0.6之间，T2面平均风压系数分布非常均匀。Y1面承受较大的.正压力，其值在0.52～0.66之间。Y1面的正压力与T1面檐口处的负压力共同作用后，挑檐承受最大吸力处的体型系数就达到-1.4，因此不可忽视挑檐下的正压力，这在设计时需要特别注意。45°风向角下，挑檐长度的变化对房屋各面体型系数的影响较小，各模型屋面风压系数分布规律相同。T1，T2，T3，T4屋面均承受负压力，绝对值最大负风压系数均出现在房屋屋脊线背风区域，表明此处气流分离严重。背风屋面T2，T4的风压系数由屋脊处的绝对值最大负压逐渐向远离来流方向减小，体型系数分别在-0.83～-0.98之间和-0.48～-0.63之间。迎风屋面T1，T3在来流方向的屋角处负风压系数绝对值最小，而后向屋脊方向逐渐增大。90°风向角下，屋面各面体型系数受挑檐长度变化的影响较小。T1，T2，T3，T4屋面均承受负压力。

2.4.4 房屋长宽比的影响

以模型A6为基础，长度15 m保持不变，房屋的宽度分别为12，15 m，建立模型A9，A10。房屋长宽比（长度不变，L/W分别为1.25，1）对房屋各面体型系数的影响见图14。图15为不同房屋长宽比下屋面平均风压系数等值线分布。

0°风向角下，Y，Y1面体型系数受房屋长宽比变化的影响较小。T1面承受负压，体型系数随房屋长宽比的增加由-0.22变为-0.39。T2，B1，B2面的体型系数变化不大，侧风山墙C1，C2面均承受负压。45°风向角下，Y，Y1面体型系数绝对值随房屋长宽比的增加而增大。C2面承受负压，其体型系数绝对值随房屋长宽比的增大而减小，其余各面体型系数受房屋长宽比的影响较小。90°风向角下，C1面变为迎风墙面，其体型系数随房屋长宽比的增大而增大，即从0.47增大到0.57，其余屋面和墙面均承受负压力，其体型系数绝对值均随房屋长宽比的增大而减小。3 与双坡屋面房屋的对比分析

与文献[16]中的双坡屋面房屋相比，四坡屋面屋脊数量较多，部分较大屋面坡度下屋脊背后容易形成较高的局部负压区域，而这些区域多是风灾破坏的起始点。在相同屋面坡度下，当屋面坡度较小（坡度小于35°）时，四坡屋面房屋迎风屋面的体型系数绝对值大于相应双坡屋面，屋面更容易受力破坏；当屋面坡度大于35°时，两者迎风屋面体型系数基本相等。屋面形式对背风屋面和各墙面体型系数的影响较小。

四坡屋面房屋尺寸及表面定义同图6。通过对风洞试验和数值模拟结果进行分析，得到四坡屋面房屋各墙面和屋面体型系数μs的建议取值，如表2，3所示。

4 结语

（1）基于RNG kε湍流模型的数值风洞能够较好地反映低层四坡屋面建筑的风荷载特性和表面风压的分布情况，且数值模拟结果与试验结果吻合较好。钝体绕流充满着冲撞、分离、涡旋、环绕及回流等现象。

（2）0°和90°风向角下，由于模型的对称性，风压系数沿房屋中线呈对称分布。屋面坡度对屋面风压分布和风压大小均有明显的影响。当屋面坡度小于

45°时，迎风屋面体型系数为负值；当层面坡度大于45°时，迎风屋面体型系数为正值。屋面坡度为15°，45°，60°时，迎风面风压系数呈阶梯状分布：由檐口处的最大值逐渐向屋脊方向减小；坡度为25°，30°，35°时，风压系数呈环状分布，来流檐口气流分离处和屋脊线附近较大，中心区域较小。

（3）屋面的平均风压系数与风向角密切相关，迎风屋面的较大负压总是出现在来流一侧的气流分离面附近。挑檐下表面的体型系数与挑檐下墙面体型系数相等，对有挑檐的房屋易形成“下顶上吸”的受力状态，在设计时需要特别予以注意。房屋长宽比的改变仅对房屋部分表面的体型系数影响较大。

（4）在相同屋面坡度下，当屋面坡度较小时（坡度小于35°），四坡屋面房屋迎风屋面的体型系数绝对值大于相应双坡屋面；当屋面坡度大于35°时，两者迎风屋面体型系数基本相等。

（5）提出的低层四坡屋面房屋体型系数的建议取值为低层四坡屋面房屋的工程抗风设计提供了可靠依据。

参考文献：　　[1] 黄本才，汪丛军.结构抗风分析原理及应用[M].2版.上海：同济大学出版社，2008.

HUANG Bencai，WANG Congjun.Theory and Application Against Wind Load of Structures[M].2nd ed.Shanghai：Tongji University Press，2008.

[2]ENDO M，BIENKIEWICZ B，HAM H J.Windtunnel Investigation of Point Pressure on TTU Test Building[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2006，94（7）：553578.

[3]CASE P C，ISYUMOV N.Wind Loads on Low Buildings with 4∶12 Gable Roofs in Open Country and Suburban Exposures[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1998，77/78：107118.

[4]UEMATSU Y，ISYUMOV N.Review Wind Pressures Acting on Lowrise Buildings[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynarnies，1999，82（1）：125.

[5] AHMAD S，KUMAR K.Interference Effects on Wind Loads on Lowrise Hip Roof Buildings[J].Engineering Structures，2001，23（12）：15771589.

[6]AHMAD S，KUMAR K.Effect of Geometry on Wind Pressures on Lowrise Hip Roof Buildings[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90（7）：755779.

[7]HOLMES J D.Wind Pressures on Tropical Housing[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1994，53（1/2）：105123.

[8] MEACHAM D.The Improved Performance of Hip Roofs in Extreme Wind—A Case Study[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1992，43（3）：17171726.

[9]XU Y L，REARDON G F.Variations of Wind Pressure on Hip Roofs Pitch[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1998，73（3）：267284.

[10]顾明，杨伟，黄鹏，等.TTU标模风压数值模拟及试验对比[J].同济大学学报：自然科学版，2006，32（12）：15631567.

[11]顾明，赵雅丽，黄强，等.低层房屋屋面平均风压的风洞试验和数值模拟[J].空气动力学学报，2010，28（1）：8287.

[12]顾明，黄强，黄鹏，等.低层双坡房屋屋面平均风压影响因素的数值模拟研究[J].建筑结构学报，2009，30（5）：205211.

[13]陈水福，吕少琳.低层双坡房屋屋面风荷载的数值研究——坡角和高宽比影响的分析[J].浙江大学学报：工学版，2006，40（10）：17381742.

[14]陈水福，焦燏烽.低层四坡屋面房屋表面风压的数值模拟[J].浙江大学学报：工学版，2005，39（11）：16531657.

[15]焦燏烽，陈水福.低层四坡屋面房屋风载体型系数的分析与实用计算[J].计算力学学报，2007，24（3）：312317.

[16]周绪红，聂少锋，周天华，等.低层双坡屋面建筑三维定常风场数值模拟[J].工程力学，2010，27（3）：1929.

[17]GB 50009—2012，建筑结构荷载规范[S].

[18]张兆顺，崔桂香，许春晓.湍流理论与模拟[M].北京：清华大学出版社，2005.

[19]AIJ 2004，AIJ Recommendations for Loads on Building[S].

【低层四坡屋面房屋风荷载的风洞试验与数值模拟】相关文章：