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2012年北京中考数学试卷分析及学法指导
一、试卷整体分析
与2011年北京市中考数学试卷相比，2012年北京中考数学试卷，题型结构总体稳定，灵活性加强，总体难度加大，。本套试卷在保持对基础知识的考察力度上，更加重视对数学思想方法和学生综合素质能力的考察，体现了“实践与操作，综合与探究，创新与应用”的命题特点，与中考考试说明中C级要求相呼应（C级要求：“能通过观察，实验，运算和推理等思维活动，发现对象的某些特征及其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活，合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决”）。
在题型设计上，总体稳定，但加强了“实际应用问题”“新定义问题”“几何探究问题”的考察力度与难度。如第8题，第11题，第18题，第21题都与实际生活的联系比较紧密，第21题难度略有加强；如第12题，第22题，第25题，都是”新定义问题”第12题，第22题难度略有加强，第25题难度与去年相比难度略有降低；如第24题是几何探究问题，重点考察学生探究，推理能力，难度加强。
通过对试卷的分析，我们可以看出，2012年中考数学试卷在“稳中求变”的过程中，除了题型新颖，让很多同学在做题的时候感觉很“别扭”“不顺手”之外，试题难度也有开始有所增加，由此可见这套试卷更加注重考察学生的综合能力。
二、典型试题分析
第8题，“动点与函数图象”，主要考察学生阅读理解与逻辑推理能力，主要用的方法是排除法，题目比较新颖，难度不大。
第12题，“新定义”型的探究规律问题，一是需要考虑全面；二是考查探究、归纳、总结能力，难度中等。
第19、20题、四边形与圆这两道题，需要学生对所学四边形，相似，解直角三角形的有关知识一定要掌握的非常灵活，尤其是“相似”与“解直角三角形”两个模块的内容。第20题的第(2)问对部分同学来讲有一定的挑战，难度中等。
第21题，阅读材料，本题给出了三个统计图表，分别是“北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图”“北京市轨道交通已开通线路图相关数据统计表”“截止2020年北京市轨道交通运营总里程分阶段规划统计图”，需要理解三个统计图表之间的关系，“看懂”是解决本题的关键点，有一定难度。
第22题，操作与探究，本题突破了传统的“几何变换作图”考察方式，主要考察了“方程思想”。正是这点“意外”变化，在考试的过程中会给不少考生都带来不小的冲击和麻烦，不能因此乱了阵脚，只要考生能够冷静对待，认真审题，还是能够顺利解决的，难度中等。
第23题，代数综合压轴题，本题主要考察了二次函数，一次函数，不等式相关知识。这类题型基本上都会考察“数形结合思想”。以函数图象平移，图象的交点等内容为载体，最终建立不等式及不等式组，以求解未知数的`取值范围。这需要学生在平时养成良好审题的习惯，培养将文字语言转化为数学语言的能力。难度中等
第24题，几何综合压轴题，本题主要考察了旋转变换，全等，等腰三角形等有关知识。与2011年的几何综合题相比较而言，本题整体难度有很大的提升，相信能够解决本题的考生的比例不会很高，本题从第(2)问辅助线可以通过：“作点关于的对称点，连接,延长与相交于点”，最后证明点与点重合，点与点重合即可；第(3)问需要抓住点及的特殊状态，本题难度大，对学生的综合能力要求高。
第25题，代几综合压轴题，主要考察了学生的阅读理解能力，分类讨论能力，逻辑推理能力。主要涉及的知识有绝对值，相似三角形，点到直线距离垂线段最短等，本题从第(2)问开始难度加深。学生要想顺利解决本题，不仅要“读的懂，想的明白”，还需要“算的准”，从“审题”“作图”“推理”“计算”等多个方面，对学生进行了全方位的考察。与2011年相比，难度略有降低，但整体难度依旧偏大。
三、学习方法指导
对于即将进入初三的同学，通过对2012年北京中考试题分析，智康1对1建议需要注意以下几个方面：
①总体来说，中考重视对“双基”的考察，简单题与中档题的分析大概占到了80%左右的比重。因此，同学们一定要在平时的学习中，务实基础。概念要理解透彻，知识之间的联系和区别要梳理清楚，基本概念及定理是我们解决一切问题的根本。
②认真掌握基本知识的同时，一定养成不断总结，复习的习惯。通过总结和复习，将所学的知识系统化，完善自身的知识体系；在平时的练习过程中，一定要多思考，多大胆尝试，审题要严谨，解题要完善，弄清各模块知识之间的衔接点；解题过程中，需要注意数学思想方法和综合能力的培养；在实践与操作，探究与综合，以及探究规律，归纳与概括等类型的题目上，好好学习，积累丰富的经验，提高解题的灵活性。只有这样才能在解决综合性问题中占据优势。
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