用三段论方法证明

用三段论方法证明

小前提：函数x-1在[1,∞)上是增函数 大前提：根号内的x在[0,∞)上是增函数 结论：函数f(x)=根号x-1在[1,∞)上是增函数 厉害吧 哈哈

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(1)如果有一个前提是否定判断，则大前提为全称判断;(2)如果大前提是肯定判断，则小前提为全称判断;(3)如果小前提是肯定判断，则结论为特称判断;(4)任何一个前提都不能是特称否定判断;(5)结论不能是全称肯定判断;麻烦哪位大虾帮小弟证明下这五点可以吗

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四格规则：中项在大前提中作谓项，在小前提中作主项。 1、前提之一否定，大前提全称。 2、大前提肯定，则小前提全称。 3、小前提肯定，则结论特称。 4、前提中不得有特称否定判断。 5、结论不能是全称肯定判断。 证明1： 如果两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的(前提之一否定，结论是否定的); 结论否定，则大项周延(否定判断的谓项周延); 大项在第四格中处于前提的主项，只有全称时主项周延; 所以，大前提必须全称。 证明2： 如果大前提肯定，在大前提中中项不周延(肯定判断谓项不周延); 只有小前提全称，中项才周延一次(全称判断主项周延); 三段论要求中项至少周延一次; 所以，大前提肯定，则小前提全称。 证明3： 如果小前提肯定，小项在前提中不周延(肯定判断谓项不周延); 如果结论全称，则在结论中小项周延，违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则; 所以：小前提肯定，则结论特称。 证明4： 如果大前提否定，结论必要否定(前提之一否定，结论是否定的); 则大项在结论中周延(否定判断的谓项周延); 如果大前提特称，大项在前提中不周延(特称判断的主项不周延); 这样，就违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则; 因此，大前提不能是特称否定。 如果小前提否定，大前提必肯定(两个否定的前提推不出结论); 则中项在大前提中不周延(肯定判断谓项不周延); 小前提否定，中项在小前提中也不周延(特称判断的主项不周延); 三段论规则要求中项在前提中至少周延一次; 因此，小前提不能是特称否定。 所以，前提中不得有特称否定判断。 证明5： 如果结论是全称肯定判断，则小项在结论中周延(全称判断主项周延); 则大项在结论中不周延(肯定判断谓项不周延); 则小前提必否定才使小项在前提中周延(在前提中不周延的项在结论中也不得周延); 但如果小前提否定，结论必然否定(前提之一否定，结论是否定的) 与结论为肯定判断矛盾; 所以，结论不能是全称肯定判断。

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在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。三段论 (syllogism)是传统逻辑中的一类主要推理。又称直言三段论。古希腊哲学家亚里士多德首先提出了关于三段论的系统理论。

形式逻辑 间接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出结论。如‘凡金属都能导电’(大前提)，‘铜是金属’(小前提)，‘所以铜能导电’(结论)。这称为三段论法或三段论式。

三段论属于一种演绎逻辑，是不同于归纳逻辑的，具有较强的说服力。

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