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相交线平行线证明题
相交线平行线证明题由于分成了2部分那么肯定E在正方形的边上,不然就没分成2部分拉,哈哈。
如果AE是直线,那么不用想拉,呵呵,直接E点就是C点了。
由于可以是曲线,所以才有了其他不同的选择,因为用线围图形的时候,相等面积时候,圆所需要的线最少,知道吧。
不过这里不需要求出来最小是多少,所以不管它是不是圆弧拉,但我们可以得到它与正方形边上的交点肯定没达到C,
第一种情况:E在CB或者CD上,显然正方形对称只考虑一种就可以了,不妨设它在CB上,先不管AE是什么样的曲线,我们连接AE,肯定的知道AE是比线段AE长,(两点之间线段最断嘛)。
因为三角形ABE当中AE是斜边,所以很容易得到 :
曲线AE >线段AE > AB=2
第二:E在AB或者AD上的情况,同样只考虑在AB上,
也不管AE是什么东东,哈哈。
在AE曲线上任意取一点F,不与AE重复就是,连接AF,EF。肯定的,
曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF
三角形AEF中,AF+ EF>AB,不用说了吧。三角形两边和大于第三边。
所以
曲线AE >AB = 2
其实,有需要的时候,我们可以把AE的最小值算出来的,
在这里我就不罗嗦拉
2
证明:因为∠1与∠3互补
所以DE//BC
所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)
所以∠2=∠4(对顶角相等)
所以∠1=∠2(等量代换)
(电脑打不出"因为","所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)
3
第二:E在AB或者AD上的情况,同样只考虑在AB上,
也不管AE是什么东东,哈哈。
在AE曲线上任意取一点F,不与AE重复就是,连接AF,EF。肯定的,
曲线AE= 曲线AF +曲线EF > 线段AF +线段EF
三角形AEF中,AF+ EF>AB,不用说了吧。三角形两边和大于第三边。
所以
曲线AE >AB = 2
其实,有需要的时候,我们可以把AE的最小值算出来的,
在这里我就不罗嗦拉
证明:因为∠1与∠3互补
所以DE//BC
所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)
所以∠2=∠4(对顶角相等)
所以∠1=∠2(等量代换)
(电脑打不出"因为","所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)
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