中考数学几何证明题

时间：2023-04-29 17:59:22 证明范文我要投稿

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中考数学几何证明题

在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.

中考数学几何证明题

(1)在图1中证明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数;

第一个问我会，求第二个问。。需要过程，快呀!!

连接GC、BG

∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°

∴四边形ABCD为矩形

∵AF平分∠BAD

∴∠DAF=∠BAF=45°

∵∠DCB=90°，DF∥AB

∴∠DFA=45°，∠ECF=90°

∴△ECF为等腰Rt△

∵G为EF中点

∴EG=CG=FG

∵△ABE为等腰Rt△，AB=DC

∴BE=DC

∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°

∴△BEG≌△DCG

∴BG=DG

∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°

又∵∠DGC=∠BGE

∴∠BGE+∠DGB=90°

∴△DGB为等腰Rt△

∴∠BDG=45°

分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

对于证明题，有三种思考方式：

(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

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