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数学三角函数倍角公式知识点
在我们平凡的学生生涯里，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点有时候特指教科书上或考试的知识。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编为大家整理的数学三角函数倍角公式知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
以上对数学中三角函数倍角公式知识的讲解学习，希望同学们都能熟练的掌握，相信同学们会从中收获很多的吧。
初中数学三角函数两角和公式
关于数学的学习中，下面是我们对两角和公式知识的内容讲解，相信可以很好的帮助同学们的学习。
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
希望上面对数学中两角和公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，并在考试中取得优异成绩哦。
初中数学因式分解公式精讲
对于数学知识的讲解学习，下面是我们为大家讲解的因式分解公式知识，希望大家很好的掌握哦。
因式分解公式
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式： (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式： （a-b)平方=a平方-2ab+b平方
两根式： ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式
立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．
圆与弧的公式
正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
弧长计算公式：L=n兀R／180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
弧长计算公式：L=n兀R／180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
通过上面对圆与弧的公式知识的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，后面我们将进行更多的知识内容学习吧。
初中数学平行四边形定理公式精讲
下面是老师为大家带来的关于初中数学平行四边形定理公式知识，希望同学们认真学习下面老师讲解的内容。
平行四边形定理公式
平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
通过上面对数学平行四边形定理公式知识的讲解学习，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助，相信同学们会从中收获很多的。
三角函数万能公式
对于三角函数万能公式的知识内容学习，希望同学们都能很好的掌握下面讲解的内容。
万能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形，总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证，当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
三角函数万能公式为什么万能
万能公式为：
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z）
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。
倍角公式
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
四倍角公式
sin4A=-4x(cosAxsinAx(2xsinA^2-1)) cos4A=1+(-8xcosA^2+8xcosA^4) tan4A=(4xtanA-4xtanA^3)/(1-6xtanA^2+tanA^4)
五倍角公式
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanAx(5-10xtanA^2+tanA^4)/(1-10xtanA^2+5xtanA^4)
六倍角公式
sin6A=2x(cosAxsinAx(2xsinA+1)x(2xsinA-1)x(-3+4xsinA^2)) cos6A=((-1+2xcosA^2)x(16xcosA^4-16xcosA^2+1)) tan6A=(-6xtanA+20xtanA^3-6xtanA^5)/(-1+15xtanA^2-15xtanA^4+tanA^6)
七倍角公式
sin7A=-(sinAx(56xsinA^2-112xsinA^4-7+64xsinA^6)) cos7A=(cosAx(56xcosA^2-112xcosA^4+64xcosA^6-7)) tan7A=tanAx(-7+35xtanA^2-21xtanA^4+tanA^6)/(-1+21xtanA^2-35xtanA^4+7xtanA^6)
八倍角公式
sin8A=-8x(cosAxsinAx(2xsinA^2-1)x(-8xsinA^2+8xsinA^4+1)) cos8A=1+(160xcosA^4-256xcosA^6+128xcosA^8-32xcosA^2) tan8A=-8xtanAx(-1+7xtanA^2-7xtanA^4+tanA^6)/(1-28xtanA^2+70xtanA^4-28xtanA^6+tanA^8)
九倍角公式
sin9A=(sinAx(-3+4xsinA^2)x(64xsinA^6-96xsinA^4+36xsinA^2-3)) cos9A=(cosAx(-3+4xcosA^2)x(64xcosA^6-96xcosA^4+36xcosA^2-3)) tan9A=tanAx(9-84xtanA^2+126xtanA^4-36xtanA^6+tanA^8)/(1-36xtanA^2+126xtanA^4-84xtanA^6+9xtanA^8)
十倍角公式
sin10A=2x(cosAxsinAx(4xsinA^2+2xsinA-1)x(4xsinA^2-2xsinA-1)x(-20xsinA^2+5+16xsinA^4)) cos10A=((-1+2xcosA^2)x(256xcosA^8-512xcosA^6+304xcosA^4-48xcosA^2+1)) tan10A=-2xtanAx(5-60xtanA^2+126xtanA^4-60xtanA^6+5xtanA^8)/(-1+45xtanA^2-210xtanA^4+210xtanA^6-45xtanA^8+tanA^10)
N倍角公式
根据棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n，0)xc^n + C(n，2)xc^(n-2)x(i s)^2 + C(n，4)xc^(n-4)x(i s)^4 + ... +C(n，1)xc^(n-1)x(i s)^1 + C(n，3)xc^(n-3)x(i s)^3 + C(n，5)xc^(n-5)x(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n，0)xc^n + C(n，2)xc^(n-2)x(i s)^2 + C(n，4)xc^(n-4)x(i s)^4 + ... ix(虚部)：ixsin(nθ)=C(n，1)xc^(n-1)x(i s)^1 + C(n，3)xc^(n-3)x(i s)^3 + C(n，5)xc^(n-5)x(i s)^5 + ... 对所有的自然数n， 1. cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示. 2. sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示. (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此即使再怎么换成s，都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉. (例. c^3=cxc^2=cx(1-s^2)，c^5=cx(c^2)^2=cx(1-s^2)^2)
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