数学三角函数倍角公式

学人智库 时间:2018-01-15 我要投稿
【www.unjs.com - 学人智库】

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  以上对数学中三角函数倍角公式知识的讲解学习,希望同学们都能熟练的掌握,相信同学们会从中收获很多的吧。

  初中数学三角函数两角和公式

  关于数学的学习中,下面是我们对两角和公式知识的内容讲解,相信可以很好的帮助同学们的学习。

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  希望上面对数学中两角和公式知识的讲解学习,同学们都能很好的掌握,并在考试中取得优异成绩哦。

  初中数学因式分解公式精讲

  对于数学知识的讲解学习,下面是我们为大家讲解的因式分解公式知识,希望大家很好的掌握哦。

  因式分解公式

  公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

  平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b)

  完全平方和公式: (a+b)平方=a平方+2ab+b平方

  完全平方差公式: (a-b)平方=a平方-2ab+b平方

  两根式: ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式

  立方和公式: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

  立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

  完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.

  圆与弧的公式

  正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

  弧长计算公式:L=n兀R/180

  扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

  ①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r<d<R+r(R>r)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含d<R-r(R>r)

  定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

  定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

  弧长计算公式:L=n兀R/180

  扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

  通过上面对圆与弧的公式知识的内容讲解学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,后面我们将进行更多的知识内容学习吧。

  初中数学平行四边形定理公式精讲

  下面是老师为大家带来的关于初中数学平行四边形定理公式知识,希望同学们认真学习下面老师讲解的内容。

  平行四边形定理公式

  平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等

  平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等

  推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

  平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分

  平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

  平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

  通过上面对数学平行四边形定理公式知识的讲解学习,希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助,相信同学们会从中收获很多的。

  三角函数万能公式

  对于三角函数万能公式的知识内容学习,希望同学们都能很好的掌握下面讲解的内容。

  万能公式

  (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

  (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

  (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

  证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

  (4)对于任意非直角三角形,总有

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  证:

  A+B=π-C

  tan(A+B)=tan(π-C)

  (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

  整理可得

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  得证

  同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

  由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

  (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

  (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

  (7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

  (8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

  三角函数万能公式为什么万能

  万能公式为:

  设tan(A/2)=t

  sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)

  tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)

  cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π,且A≠kπ+(π/2) k∈Z)

  就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

[数学三角函数倍角公式]