加强直观教学和实际操作活动已成为当前小学数学教学改革的趋势。由于操作活动的需要，学具伴随着教 材进入了课堂，成为儿童学习数学知识的工具之一。在小学低年级数学教学中需要哪些学具和如何运用这些学 具来学习数学知识呢？下面谈点粗浅的看法。
一、常用的学具及其功能
根据低年级小学数学教材的内容和儿童的年龄特点，常用的学具有以下几种：
１．实物图画、数学、符号、几何图形卡片（或塑料片）。将儿童喜爱的小动物（如小鸟、小兔、小鸡、 小鸭、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果图案（如红花、黄花、苹果、梨、桃、五角星等）绘在长方形、正方形、 三角形和圆形等卡片上。（如图（１））
数学塑料片有：０—２０这２０个数的塑料片。（如图（２））
符号塑料片有：运算符号片和关系符号。（如图（３））
２．小棒。
小棒有单根的，有成捆的（示意图（如图４）），用来学习认数和计算。
（附图 {图}）
（１） （２） （３） （４）
３．计数器或计数表（如下图），用来学习百以内、万以内数的读法和写法。
（附图 {图}）
４．口算练习卡片。这种卡片可根据各册的口算内容和教学要求进行编制。如第一册的口算练习卡可编制 如下：
（１） （２） （３） 学完６以内数的加减法： 学完１０以内数的加减法： 学完２０以内进位加 法和退位减法：
２＋３＝ ６＋４＝ ９＋３＝
６－２＝ １０－８＝ １７－９＝
１＋５＝ ３＋７＝ ４＋８＝
５－３＝ ９－４＝ １１－６＝
６－４＝ １０－３＝ ７＋６＝
３＋０＝ ５＋５＝ １５－７＝ …… …… ……
利用以上卡片上的试题，可让学生定时地进行练习，以提高计算能力。
５．圆形口算练习板
（附图 {图}）
可根据不同的口算内容制作不同的练习板。用它进行口算练习，不仅能提高学生口算能力，而且能激发学 习兴趣。如上图的表内乘法口算练习板。制作时，先将两个圆形剪下来，然后切掉大圆中带有阴影的长方形， 把小圆（右边的）放在下面，用大头针或铁丝在“·”处钉住，使两个圆都可转动。这样就可进行口算练习了 。
６．钟面和七巧板
自做一个钟面模型（如下图（１）），帮助学生认识时间单位时、分、秒。
（附图 {图}）
（１）
七巧板是我国一种传统的拼板玩具。由７块形状不同的板块组成（其中等腰直角三角形５个，正方形一个 、平行四边形一个）（如下图（２））。用它可以拼组各种各样的图形。通过拼摆，能加深学生对已学的各种 几何图形的特征的认识，同时丰富想象力，培养空间观念，提高学习兴趣。
（附图 {图}）
（２）
７．钉子板
钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料板制成。正面等分成若干个小正方形（一般是１６ 个、２５个、１２１个），每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形 ，如下图。钉子板操作方便，变化快，用途广，便于学生从不同的角度去观察、认识平面图形的特征。
（附图 {图}）
８．奎逊耐彩条
奎逊耐彩条是一种结构性强、近三十年来国外广泛使用的小学数学学具。它是由比利时的一位叫乔治·奎 逊耐的小学校长设计出来的。这套学具由１０种彩色木条组成。每根彩条的横截面都是边长１厘米的正方形。 １０种彩条的颜色分别是白色、红色、浅绿色、紫色、黄色、深绿色、黑色、蓝色、咖啡、橙色，所对应的长 度分别是１厘米、２厘米、……１０厘米（如下图）奎逊耐彩条在小学各年级都可使用。学生通过操作，可以 理解所学的概念、法则的意义等。
（附图 {图}）
二、学具的主要使用方法
在小学低年级数学教学中，学具的种类较多，不同结构的学具功能有所不同，如何使用好这些学具，使之 真正达到既帮助学生掌握数学知识又发展他的能力的效果呢？下面简述一些学具的主要使用方法。为叙述的方 便，按数学内容进行简述。
１．数的认识和计算
在低年级数的概念和计算教学中，可选用的学具有各种几何形状的塑料片、数字、符号卡片、小棒和奎逊 耐彩条。还有计数器、计数表、口算练习卡片和口算练习板等。
运用这些学具，可表示数概念和运算意义、法则等。如，学习基数和序数的含义时，可用不同的几何图形 塑料片进行操作活动。学生摆出然后教师提问：“一共摆了几个图片？”“从左往右数，第５个图片是什么形 ？”学生摆完后，对着摆好的图片叙述：“一共摆了５个图片。”（理解数５的基数含义）“从左往右数，第 ５个图片是正方形（理解数５的序数含义）。通过摆、说这两个环节，理解了一个数所表示的两种不同的含义 。
（附图 {图}）
又如学习数的组成时，
可用彩条进行操作，使学生探索出数的组成规律，并能很快地记住某一数的组成。 如用彩条摆出７的组成：
（附图 {图}）
学生通过自己操作，能有序地发现７的组成有以下６种：
６和１，５和２，４和３，３和４，２和５，１和６。
在教学百以内、万以内数的读写时，把计数表和奎逊耐彩条结合起来使用，效果更好，这便于学生在较短 的时间内学习计数单位、数位等易混的概念，同时掌握读、写数的基本法则。如，用彩条表示数２１０３。
（附图 {图}）
又如学习乘法的含义时，用奎逊耐彩条让学生进行如下操作：
３个２ ２＋２＋２
４个３ ３＋３＋３＋３
５个４ ４＋４＋４＋４＋４
（附图 {图}）
３根红色彩条表示２＋２＋２，４根浅绿色彩条表示３＋３＋３＋３，５根紫色彩条表示４＋４＋４＋４ ＋４。这些操作活动都表示同数连加。学生通过操作，在头脑中便形成了一个个同数连加的模型，这时候，教 师引出乘法概念便水到渠成了。
２＋２＋２是３个２相加，用２×３表示；
３＋３＋３＋３是４个３相加，用３×４
表示；
４＋４＋４＋４＋４是５个４相加，用４×５表示。
由此概括出乘法的含义：
“乘法是求几个相同加数和的简便运算”。
又如学习有余数除法时，用彩条摆：１０里面有几个３？还乘几？
（附图 {图}）
通过摆彩条，学生直观地看到１０里面有３个３，还剩１，列式是：１０÷３＝３……１。这样，使学生 自然地从数学模型过渡到数学计算式，对其中的算理理解得较透切。
２．应用题
在学习应用题的最初阶段，为了使学生理解题中的数量关系，选用的学具一般是各种几何形体的塑料片（ 或卡片），小棒和奎逊耐彩条。用卡片、小棒等进行操作的活动在教学参考书上已有介绍，这里着重介绍如何 用彩条来进行操作。如第二册教学两数相差关系的应用题：
“学校里养了１２只白兔，７只黑兔。白兔比黑兔多几只？”（用彩条摆）
（附图 {图}）
一根橙色条（表示１０）和一根红色条（表示２）连起来，表示１２只白兔，一根黑色条（表示７）表示 ７只黑兔。求白兔比黑兔多几只，就是求这两行彩条的长度差。从图上可清楚地看到，上面一行彩条比下面一 行长了一截，因此可将上面一行的彩条分为两部分：一部分和下面一行同样长，另一部分是比下面一行长的， 只要去掉同样长的一段，剩下的就是比下面长的一段，也就是白兔比黑兔多的只数。
通过操作，学生从具体数学模型领悟到抽象的数量关系，逐步学会解答相差关系应用的分析方法。
另外，彩条在学习倍数关系的应用题和两步应用题中，都可作为帮助学生分析数量关系的工具。在此不一 一举例了。
３．几何初步知识
在低年级学习几何初步知识时，需准备的学具有各种形状的图形卡片和实物。如长方形、正方形、三角形 、圆形的实物或卡片；长方体、正方体、圆柱体、球体的实物或模型；还有奎逊耐彩条、钉子板和七巧板等。 这里着重谈谈奎逊耐彩条和七巧板的使用。
（１）指导学生在奎逊耐彩条的６个面上找出长方形和正方形。
（２）用４个白色方块摆成不同的长方体。
（附图 {图}）
（３）用８个白色方块摆一个长方体或正方体。
（附图 {图}）
（４）用４根红色彩条（表示２）摆一个正方体，用９根浅绿彩条（表示３）摆一个正方体，用５根黄色 条（表示５）摆一个长方体等。
（附图 {图}）
（５）运用七巧板除可拼成课本上所示的图形外，还可拼成许多有趣的图形。如：
（附图 {图}）
学生运用七巧板拼摆图形，课内外都能进行。通过模拟各种鸟兽、人和物的形态，摆出各种各样的图形， 能不断培养学生的想象力，并加深对各种图形特征的认识。
[低年级小学数学教学中常用的学具和主要使用方法设计]