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关于什么是循环小数
在数学中，循环小数是基础学习知识之一，下面是小编为您整理关于循环小数，欢迎阅读!
循环小数
循环小数，是指从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，可分为有限循环小数,如：1.123123123(不可添加省略号)和无限循环小数，如：1.123123123……(有省略号)。前者是有限小数，后者是无限小数。
循环小数介绍
循环小数英文名：circulating decimal
两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。
从 小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的 十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，被重复的一个或一节数字称为 循环节。循环小数的 缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：
2.966666... 缩写为 2. 96(6上面有一个点;它读作“二点九六，六循环”)
35.232323…缩写为 35.23(2、3上面分别有一个点;它读作“三十五点二三，二三循环”)
循环小数可以利用等比数列求和(附链接： 等比数列)的方法化为 分数。例如图中的化法。
所以在 数的分类中，循环小数属于 有理数。
化分数表示
纯循环小数
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.
例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999
混循环
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900
注意
特别注意的是：
无理数的定义是无限不循环小数，由此可以判定无限不循环小数是无理数（因为定义也是判定）。
循环小数化分数
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.
例如：
0.1=1/9 0.1234=1234/9999
混循环： 将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
例如： 0.1234=(1234-1)/9990 0.558898=(558898-55)/999900
这个概念是错的
有限小数的小数位数是有限的
循环小数的小数位数是无限的
因此，有限循环小数这个说法本身就是错误的