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第四章 图形认识初步
4.1 多姿多彩的图形
4.1.1几何图形
练习(二)
1.(1)上面(2)正面(3)背面 2.⑷ ⑹ ⑶
4.1.2 点、线、面、体
练习(一)
1.其中是平面的是(1) (2) 是曲面的是(3)、(4)、(5)
2.略
习题4.1
1.第一排的图形从左至右的名称依次是：棱柱、球、圆柱、棱锥、圆锥
2.球、棱柱、长方体、正方体、圆柱等基本几何体组成
3.三角形、圆、五边形、长方形、半圆等基本平面图形组成
4.A、从正面看 B、从上面看B、从左面看D、从后面看E、从右面看
5.从左到右，上排的第一个图形对应下排的第三个几何体;上排的第二个图
形对应下排的第四个几何体;上排的第三个图形对应下排的第二个几何
体;上排的第四个图形对应下排的第一个几何体。
6.除了上排的第三个图形外，其它的图形都可以折叠成一个正方体。还可以
画出其它的一些图形(画图略)
7.第一个图主要由(长方体)组成;第二个图形由长方体、球体和圆柱体组成;
第三个圆形由长方体、棱柱和梭锥组成;第四个图形主要由圆柱体组成。
8.略
9.从不同的方位看，几何体的形状不同。
10.略
11.(1)可能是a或b两个图形的侧面展开图;
(2)可能是b或c两个图形的侧面展开图;
(3)可能是a或a两个图形的侧面展开图。
12.从左到右依次可折叠成：圆柱 五棱柱 圆锥 三棱柱
13.能看到6个或7个小正方体
14.略
4.2直线、射线、线段
练习 (一)略
练习 (二)略
习题 4.2
1.略
2.画图略
3.画图略
4.画图略
5.画图略
6.提示：折叠时，使AB边与AC边重合：这是基本作法。
7.略
8.(1)A、B两地间河道的长度变为最短。
(2)可使游人更长时间地、更好地领略湖面的风光，如果修一座直的桥，则桥的路程大缩
短，即减少了游人在桥上行走的路程，其依据是：两点之间，线段最短。
9.略
10.要从A到B，直接连结线段AB，则AB是蚂蚁爬行的最短路线。要从A爬到C，可先
画出该正方体的侧面展开图，确定出A、c两点的位置之后。连结AC、则其侧面展开图中
线段AC是爬行的最短路线。
11.三条直线相交，最多有3个交点;四条直线相交，最多有6个交点;五条直
线相交，最多有10个交点。
其规律是：n条直线相交(n2的自然数)最多的交点个数是：(1/2)n(n一1)个
4.3 角
4.3.1角
练习
1.略
2.(1)35=2100=126000
(2)这两个角度不相等，381538.15
3.略
4.3.2角的比较与运算
1.略
2.若分成8份，每一份角度为：45要使每份中的角度是15，这个蛋糕应分成24份。
3.AOD=5812
4.3.3余角和补角
1.其余角是：192l 其补角是：10921
2.设这个角为x度，则3x=180一x 解得：x=45
3.它的一半一定是锐角
习题 4.3
1.旋转出一个平角至少需要6小时;旋转出一个周角至少需要12小时。
2.提示：角度的大小不是凭直觉能够准确判断的。而要通过测量。
3.(1)11610 (2)10625
4.3 3 5.ABC=ACB=231=62
6.(1) AOC (2) AOD (3) BOC (4) BOD
7.先将其一边OA反向延长为OC，便可测出BOC的大小，则AOB与BOC互为补
角，故AOB=180一BOC
8.互为余角的角是：10与80 30与60
互为补角的角是：10与170 30与150 60与120 80与100
9.略
10.(1) BOD=BOC+COD=DOE+AOB=40+30=70
(2) AOB=(1/2)AOC=(1/2) (ADECOE)= (1/2) (AOE一2COD)
=(1/2) (140一230)=40
11.因为有15个齿，则这个平角为：36015=24
若共有22个齿，则这个夹角为：36022=1622
12.略
13.(1)45和45的两个角互余且相等;
(2)一个锐角的补角比这个锐角的余角大90
14.画图略，另一角的度数均为135
可以发现这四个角的度数之和为360
15.(1)图(1)中，2+3=360，画图略，可以发现这三个角的和均为360
(2)图(2)中，2+4=360，画图略。可以发现这四个角的和均为360。
4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
复习题4
1.正方体 六棱柱 长方体 圆柱体 圆锥 四棱锥 五棱锥
2.其对应关系分别是：
a一F b一A c一D d一E e一C f一B
3.略
4.(1)图形D是左边正方体的展开图 (2)图形A是左边正方体的展开图
5.乙不是直的，因为乙的边缘与甲的边缘没有重合，而经过两点，有且只有一条直线。
6.BC=BDCD=7019=51(mm) AB=ADBD=7670=6(mm)
7.DOE=90
8.(1) (2) (3) (4)
8. 由题意可得{b=180a/2=a一30}
解得a=80b=100
11.从左至右的前三个图形可以折叠成棱柱。
12.提示：注意比例尺在本题计算中的运用，这是难点所在。
13.提示：先画出以大门处为原点的方位坐标图.然后将各处景点与大门所在的点连结，再
以正南(或正北)方向为基准，用量角器量出方位角是本题的基本方法。
14.可以发现FF=GH EH=FG 3 4，且2
1与4，2与3，3与4互为补角。
任何四边形这样画都具有这些性质.
结论是：顺次连结四边形四边上的中点所得的四边形址平行四边形。
15.略
16.略
[《图形初步认识》的课后习题答案]