数学直线的方程公式

数学直线的方程公式

　　我们在初中学习的直线的方程包括有平面方程和空间方程两种，相较于空间方程来说，平面方程的运用比较的多。

　　平面方程

　　1、一般式：适用于所有直线

　　Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)

　　2、点斜式：知道直线上一点(x0，y0)，并且直线的斜率k存在，则直线可表示为

　　y-y0=k(x-x0)

　　当k不存在时，直线可表示为

　　x=x0

　　3、斜截式：在y轴上截距为b(即过(0，b))，斜率为k的直线

　　由点斜式可得斜截式y=kx+b

　　与点斜式一样，也需要考虑K存不存在

　　4、截距式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线

　　知道直线与x轴交于(a，0)，与y轴交于(0，b)，则直线可表示为

　　bx+ay-ab=0

　　特别地，当ab均不为0时，斜截式可写为x/a+y/b=1

　　5、两点式：过(x1，y1)(x2，y2)的直线

　　(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)

　　6、法线式

　　Xcosθ+ysinθ-p=0

　　其中p为原点到直线的距离，θ为法线与X轴正方向的夹角

　　7、点方向式 (X-X0)/U=(Y-Y0)/V

　　(U，V不等于0，即点方向式不能表示与坐标平行的式子)

　　8、点法向式

　　a(X-X0)+b(y-y0)=0

　　空间方程

　　1、一般式

　　ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0

　　2、点向式：

　　设直线方向向量为(u,v,w )，经过点( x0,y0,z0)

　　(X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w

　　3、x0y式

　　x=kz+b,y=lz+b

　　总结归纳一共有11个直线的方程公式，要运用好的时候也请大家选择了。

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