考研数学关于高数微积分的复习技巧

学人智库 时间:2018-02-10 我要投稿
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  大家在复习数学的过程中,一定要多练习,逐步提高计算的速度和准确性,不能一看题目觉得会做就不做。小编整理了高数微积分的复习技巧,欢迎欣赏与借鉴。

  高数微积分的复习技巧

  第一,不要陷入行列式的复杂计算之中

  行列式是线性代数中的基本工具,在研究线性方程组和特征值和特征向量时会用到,有些行列式的计算很复杂,计算量也很大,但考研大纲对这部分内容的要求并不高,只是要求会用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式,该部分内容不是考试的重点,因此不要在这方面花太多时间,只要掌握基本的公式和计算方法即可。

  从历年考研试题分布来看,涉及行列式计算的题型有4种形式:一是单纯的行列式计算,即题目给出一个具体行列式,要求计算其值,二是给出一些抽象矩阵(方阵)及相应条件,要求计算其矩阵行列式的值,三是在解线性方程组时需要计算其系数矩阵的行列式的值,四是在求解特征值时可能需要计算特征方程的根,这4种题型大家在复习时都要做一些题,掌握其基本解题方法。

  第二,抓住线性代数的核心——矩阵

  矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具,尤其是矩阵,它是线性代数的灵魂,贯穿整个学习过程的始终。

  在求解线性方程组时,主要是通过矩阵的秩来判断解的存在性和唯一性,具体计算时主要是通过矩阵的初等变换来求其解;在分析讨论向量组的线性相关和线性无关时,利用矩阵的性质来判断其相关性和无关性也是常用的一种方法;

  在计算特征向量时,一般都是利用矩阵的性质或解方程组来求解;在解决二次型问题时,首先是利用矩阵运算将其表达为矩阵乘法形式,然后利用矩阵变换将其化为标准形。

  由此可知,矩阵是学习的重中之重。学习矩阵时,一方面要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中,另一方面要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。

  第三,全面复习,多加练习提高计算能力

  从多年的考研真题题型形式来看,涉及各个章节知识点的题型分布相对比较均匀,因此大家应全面复习好各个知识点,不可遗漏或偏废,熟练掌握各种题型的解题方法和技巧。

  另外,从最近几年的线性代数考题特征来看,需要计算的部分较多,包括行列式的计算、矩阵的计算、线性方程组的计算、特征值和特征向量的计算,因此,大家在复习的过程中,一定要多练习,逐步提高计算的速度和准确性,不能一看题目觉得会做就不做,这样的话,在考试时会因计算错误而丢分。

  考研数学要分析命题特点

  同学们可以根据微积分复习的重点和考试的趋势来看,选择填空题很重要。几大运算,一个是求极限运算,还有就是求导数,导数运算占了很大的比重,这是一个很重要的内容。当然,还有积分,基础还是要把基本积分类型基础搞清楚,定积分就是对称性应用。二重积分就是要分成两个累次积分。三大运算这是我们的基础,应该会算,算的概念比如说极限概念、导数概念、积分概念。

  ★考研数学要掌握三大主要函数

  考研数学复习中,微积分处理的对象有三大主要函数,第一是初等函数,这是最基础的东西。在初等函数的基础上对分段函数,在微积分的概念里都有分段函数,处理的一般方法应该掌握。还有就是研究生考试最常见的是变限积分函数。这是我们经常遇到的三大基本函数。

  考研数学要抓住重点

  微积分复习内容很多,题型也多,灵活度也大。怎么办呢?这其中有一个调理办法,首先要看辅导书、听辅导课,老师给你提供帮助,会给你一个比较系统的总结。老师总结的东西,比如说我在辅导课程中总结了很多的点,每一个点要掌握重点,要举一反三搞清楚。从具体的题目来讲,基本运算是考试的重要内容。应用方面,无非是在工科强调物理应用,比如说旋转体的面积、体积等等。在经济里面的经济运用,弹性概念、边际是经济学的重要概念,包括经济的函数。还有一个更应该掌握的,比如集合、旋转体积应用面等等,大的题目都是在经济基础上延伸出的问题,只有数学化了之后,才能处理数学模型。

  考研数学的复习一定要稳扎稳打,做好最基本的概念和公式的理解,并且能够在平时做题的过程中灵活运用,举一反三,巧妙辨析。考研数学的复习是一个循序渐进不断积累的过程,只要同学们努力认真,掌握科学的考研数学复习技巧,不断地对知识点进行加深巩固,在不断地学习练习中,最终定会达到质变的效果。

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