南京中考数学试题及答案

时间：2024-08-07 08:55:44 学人智库我要投稿

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南京中考数学试题及答案

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南京中考数学试题及答案

　　南京市初中毕业生学业考试

　　数学

　　一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

　　1. 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是( )

　　2 . 计算的结果是( )

　　A. B. C. D.

　　3. 若 ∽ ，相似比为1:2，则与的面积的比为( )

　　A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1

　　4. 下列无理数中，在-2与2之间的是( )

　　A.- B.- C. D.

　　5. 8的平方根是( )

　　A.4 B. 4 C. D.

　　6. 如图，在矩形中，点的坐标是(-2，1)，点的纵坐标是4，则、两点的坐标为( )

　　A.( ， )、(- ， ) B.( ， )、(- ， )

　　B. ( ， )、(- ， ) D.( ， ) 、(- ， )

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

　　7. -2的相反数是______，-2的绝对值是_____。

　　8. 截止2013年底，中国高速铁路运营达到11000km，将11000用科学记数法表示为_____。

　　9. 使式子有意义的x值取值范围为____。

　　10. 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下：168，166，168，167，169，168，则他们身高的众数是_____cm，极差是_ ____cm。

　　11. 已知反比例函数的图像经过A(-2，3)，则当时，y的值是_____。

　　12. 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=____。

　　13. 如图，在圆O中，CD是直径，弦AB CD，垂足为E，连接BC，若AB= cm，，则圆O的半径为_____cm。

　　14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R=2cm，扇形圆心角，则该圆锥母线长l为_____。

　　15. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是_____cm。

　　16. 已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：则当时，x的取值范围是_____。

　　三、解答题(本大题共11小题，共88分)

　　17.(6分)解不等式组

　　18.(6分)先化简，再求值：，其中

　　19.(8分)如图，在中，分别是的中点，过点做 // ，交于点 .

　　(1)求证：四边形是平行四边形;

　　(2)当满足什么条件时，四边形是菱形，为什么?

　　20.(8分)从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：

　　(1)抽取1名，恰好是甲;

　　(2)抽取2名，甲在其中。

　　21.(8分)为了了解某市120000 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。

　　(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理?请说明理由。

　　(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。

　　某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图

　　请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中生视力不良的人数有多少?

　　22.(8分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为

　　(1)用含的代数式表示低3年的可变成本为__________万元;

　　(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率。

　　23.(8分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 )的墙上，当梯子位于位置时，它与地面所成的角 ;当梯子底端向右滑动1m(即 )到达位置时，它与地面所成的角，求梯子的长。

　　(参考数据： )

　　24.(8分)已知二次函数 (m是常数)

　　(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与轴没有公共点;

　　(2)把该函数的图像沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与轴只有一个公共点?

　　25.(9分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发 h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y于之间的函数关系。

　　(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;

　　(2)求线段所表示的y与之间的函数关系式;

　　(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.1 5h，那么该地点离甲地多远?

　　26.(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB= ，AC=4 cm ，BC=3 cm，圆O为三角形ABC的内切圆。

　　(1)求圆O的半径;

　　(2)点P从点B沿边BA向点A以点1c m/s 的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作图。设点P运动的时间为 t s。若圆P与圆O相切，求t的值。

　　27.(11分)

　　【问题提出】

　　学习了三角形全等的判定方法(即 )和直角三角形全等的判定方法(即 )后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。

　　【初步思考】

　　我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中，

　　然后，对进行分类，可以分为“ 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。