植树问题教学设计
教学目标：
1. 认识棵数，知道什么是间隔数、。
2. 理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。
3. 能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。
教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题
教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题
导学指要：
1. 通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。
2. 通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。
3. 学习植树问题在生活中的运用。
教具：课件一套 学具9套 自学提示卡一张
预设教学流程：
一、 创设情境 生成学习目标
1、教学“间隔”定义
师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗?
生：好
师生问好
师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢?手上有哪些数学问题呢?好，现在我们就去探讨。
师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指?几个手指缝?它们存在什么样的关系呢?
生：……………………
师：减掉1根手指，现在你有几根手指?几个手指缝?它们之间又存在着什么样的关系呢?
生：……
师：再减掉1根手指，现在你有几根手指?几个手指缝?它们之间又存在着什么样的关系呢?
生：……
师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢?
生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。
师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。
板书： 间隔数
2、在生活中找间隔
师：和你的同桌说说：什么是间隔数?
生：……
师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔?
生：…………….
师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少?
生：……………
师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。
板书课题：植树问题
二、探究规律 实现目标
1、 多媒体出示学校操场
A 师：这里是哪里?
学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。
出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?、
师：读一读，在题中你读到哪些信息?谁来说一说?
生：……………………
师：全长100米 表示什么? 每隔5米栽一棵表示什么意思?一边表示什么?
师：什么是两端都要栽?
生：……………………..
( 此环节要全方位理解题意)
师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽
师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗?
B 生动笔算
师：谁来说说你是怎样列式的?
生：……..
板书： 100÷5=20 20+1=21(棵)
100÷5=20 20+2=22(棵)
100÷5=20 20+1=21(棵)
21x2=42棵
师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢?接下来我们来验证下吧
请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗?
C 学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生
D 在实物投影上展示学生的作品
学生展示并板演
用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系
反馈黑板上的题目，注意利用错误资源 教师提问：100÷5=20求的是什么?为什么还要加1呢?
2、再次课件演示得出结论
那你们获得的结论是什么呢?在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢?
棵数=间隔数+1
师小结：
你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律 棵数=间隔数+1
3、应用规律解决问题
师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，(两端都栽)一共需要多少棵树苗?
在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，(两端都栽)一共需要多少棵树苗?
生：……………
师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?
三、应用规律 检测目标
1、师：现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。
师：先来看 (出示千岛湖大桥)同学们知道这里是哪里吗?
这里有植树问题吗?什么相当于植树的棵树?
师：出示题目千岛湖大桥全长1260米，桥的
两边每隔30米装一座灯，(两端都装)一共装了几座灯?
生做题
师：你是怎么想的呢?
生：……………….
老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系
接下来我们一起来摘星，看看你能摘到几颗星?
2、课件出示做操，插彩旗图片
(1)师：这里有植树问题吗?什么相当于植树的棵树?
师：你能解决这些问题吗?
(2) 学生先独立思考，在小组讨论
同时多媒体出示提示
(3)反馈 多媒体点击出示题目
在插彩旗这一题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数
在学生回答时， 教师提问每一步所求的表示什么
3、师：同学们真了不起，解决了一个又一个问题，那我们来看看生活当中有哪些类似于植树问题呢?
多媒体出示图片
4、拓展：一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完?
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么?
今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。。。。
植树中的学问还有很多，比如在两座建筑物之间植树，课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢?
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