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八年级上册数学期末试题及答案(2)
23.(本题9分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装 的成本各是多少元?
24.(本题10分) 某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元(由于本厂职工装卸，不需交装卸费).设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，
(1)求y1和y2关于x的表达式.(6分)
(2)若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费?(4分)
25. (本题10分)以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF
(1)试探索BE和CF的长度有什么关系?并说明理由(5分)
(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角的度数(4分)
(3)若△ABC是直角三角形或钝角三角形时，(1)的结论还成立吗?请直接写出结论.(1分)
26.(本题12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
普通间(元/人/天) 豪华间(元/人/天 ) 贵宾间(元/人/天)
三人间 50 100 500
双人间 70 150 800
单人间 100 200 1500
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?(5分)
(2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式;(5分)
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?(2分)
数 学 试 卷 答 案
一、选择题
14、正方形、矩形、菱形、圆 15、 16、
三、计算题
17. ① ②
18. ① ②
19. ⑴⑵如图，⑶B′(2,1)
⑴…………………………………3分
⑵…………………………………7分
⑶……………………………… 10分
在Rt 中，根据勾 股定理得：
即 解得 …………………9分
∴EC=3cm………………………………………………………………………………10分
21、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：
小明的数学总评成绩为: (分)…………………3分
小亮的数学总评成绩为: (分)…………………6分
小红的数学总评成绩为: (分)……………………8分
因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分
22、(1)解：在 中，当y=0时，则有： x+1=0 解得: ∴ …2分
在 中，当y=0时，则有： 解得: ∴ …4分
由 得 ∴ ……………………………………6分
(2)解：过点P作PC⊥x轴于点C，由 得： …………………8分
由 ， 可得：
∴AB=OA+OB=2 ∴
23、解：设甲服装的成本价是x元，乙服装的成本价是y元，根据题意得：
………………………………4分
解得： ……………………………………………………………………8分
因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分
24、(1)解：根据题意得： 即
………………………………………………6分
(2)当x=120时，
∵ ∴铁路运输节省总运费………………………………………………………… …10分
25.解:(1)BE=CF …………………………………………………………………… ………1分
理由：∵四边形ABGF和四边形ACDE是正方形
∴AF=AB AC=AE
∴ 即
∴ ≌ ∴BE=CF…………………………………5分
(2) 和 可以通过旋转而相互得到，旋转中心 是点 A，旋转角是 ……9分
(3)结论仍然成立. …………………………………………………………………………10分
26、(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.
根据题意得：
……………………………………………2分
解得： …… ………………………………………………………………………4分
因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分
(2) …………………………………………………………………………………7分
根据题意得： 即 ………………………10分
(3)不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间 住的人数大于24人时，
所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分
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