北京中考数学分析与趋势

北京中考数学分析与趋势

一年一度的北京中考刚刚结束不久，为了让广大考生和家长及时了解2010年中考试题难易程度，命题趋势，为2011年即将中考的学生提供一个好的复习指导。

2010北京市中考数学试卷的主要特点是：新，里面有很多没有见过的题，比如全等三角形这部分知识点，以前主要是考最简单的证明题，但是今年的全等非常难。另外，还有22题，考察的角度也比较新颖，与生活实际结合比较紧密，这在以前是没有见到过的，但跟小学奥数的内容还是相近的，所以我觉得最主要的特点是新颖。

至于难度方面，我觉得今年的难度跟08年的难度比较接近，跟09年的年度稍微高一些。具体来说，基础题方面，就是简单的题比去年更简单一些，但是难的题比去年的难度高了一些。

今年的考题中比较典型的和容易失分的题目有哪些呢？

首先，第8题我觉得是一个比较容易失分的题，主要考察空间想象能力。虽然比较难，但是这部分内容很多学校在这方面进行了大量练习，所以我觉得有一部分学生对这部分没有太大问题。今年的试题难度还是有，但是主要难度集中在大家能不能把这个题的意思理解明白。

也就是说中文的功底有要求。

如果理解能力不太好，就导致这个题做的不太好。另外，第12题也是比较容易错的题，前两问我觉得难度并不是很大，但是第三问容易错，原因是这个循环里C出现了两次，很多同学在这会出现一个错误。再有就是第18题，需要分类讨论，这个往往是大家比较容易失分的题，我估计相当一部分题没有考虑到，因为P点在X轴上，但是没有说在正半轴还是负半轴，因为没有考虑到两种情况，所以比较容易丢分。

另外还有三个题是比较难的，分别是22、24、25题。22题跟生活结合比较紧密，题目比较新颖，多同学不明白考的是什么，我觉得如果学生是理解能力不够好，可能题目的意思不能理解，做起来比较难。24题是代数几何综合题，这是分值最大的一个题目，二次函数的解析式比较容易出错，但是第二是一个动点问题，这是每年必考的题，对大家综合运用知识能力要求很高。第25题，应该说这套试卷里所有题目里最难的一道题了，主要它考察的是等边三角形的情况，我们学而思在以前的题目里出现了一次，而且基本上是一样的，解析也是一样的。另外我看到一些版本不是用全等处理这个题，用的是相似，但是不管怎么做，难度都非常大。

通过今年的试题，我想多说一点，现在的中考有一个趋势：“难度竞赛化”不是单纯考课本上的题，可能会把竞赛的内容拿出来，比如这道题，曾经是初二联赛考过一类似的题目，另外清华附中和四中考试中也出现过这个题目，这样的题目，如果学校没有讲过的话，学生做起来可能会吃亏一点，如果学校讲过的话，学生做过，可能会占一些便宜。

第一、我觉得注重基础，基础是重要的。第二、我觉得在思维能力创新上要求更高一些。现在的题目竞赛化，得高分的话可能容易，但是得满分的话，可能需要做大量的题。比如这次题目，计算量并不是很大，出现了很多难想的题。学习成绩比较稳定，比较信心的学生可能占卜到太多的便宜，因为主要是考学生的思维能力，22、24题很明显，如果没有接触这些东西的话，很难把这个题做成全对。第三、我觉得可能跟生活中的节奏联系紧密，比如22题，是轴对称的问题，如果生活中接触这样的情况，或者产生过对它的思考，对这样的提的理解更容易一些。

中考已经考完了，很多学生都已经放假了，对即将上初三或者中考结束的学生哪些建议呢？

我觉得大家可以提前预习一下高中的内容，高中的知识内容，知识含量是初中的四倍，内容还是很多的，有一部分在初中接触过，但是学的不是很细致，也不是很系统，在这部分大家可以再加强一下。

而且初中当中还有一个很明显的特征，初中主要是停留在感性认识上，而高中是理性层面上，很多同学进入高中以后，会发现成绩突然下降，主要是没有适应高中数学的学习情况，在假期大家可以把初中讲过的内容，但是讲的不是特别透彻的，可以提前自己先复习一下，主要建议有四点：

第一、学生只会证明不会猜想，很多题目拿来会证明，但是让他猜测一下，就不知道怎么办了，这方面要加强一下。这次中考里也有很多试题让学生先写出一个结论，然后把它证明出来，所以应该把这部分再提升一下。

第二、乘法公式和因式分解的方法，很多学校没有讲，到了高中这部分内容会加强，我建议应该把乘法公式所有的公式进行预习。因式分解初中只讲了四种，高中难度就上来了，大家应该多学一些方法，大家可以自学一下，在高中的时候，老师就不会讲那么细了，可以自己先学一部分了。

第三、一元二次方程根与系数的关系，也就是韦达定理，这个初中本来就应该讲，但是知识点移到高中了， 高中的老师觉得初中讲过了，就不细讲了，其实很多初中老师没有讲过，有些题目会直接应用韦达定理，可能高中老师也不会讲，学生如果没有学会不太明白，所以这部分中考完后学生可以预习一下。

第四，三个二次的问题，二次函数、二次方程和二次不等式。高中的时候这部分内容会讲，但是初中的时候没有讲，如果提前把这部分预习对高一的学习很有帮助。

第五、直角三角形的射影定理，也是同样的问题，建议学生可以提前预习一下。

第六、圆的定理表，初中讲的几个比较简单的定理，但是在高一入学以后发现定理不够用，如果把这部分提前学一下，对高中的学习也是很有帮助的。

最后，三角形的“五心”，重心、内心、外心，垂心，还有旁心。这五心如果掌握的话，对高中的有些内容还是很有帮助的。学生进到高中以后，如果这部分知识有缺陷，可能会落后，所以大家复习一下。

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