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幼儿数学教育的内容
《幼儿园教育指导纲要》(试行)对教育活动内容的选择提出了以下几个原则：
1．既适合幼儿的现有水平，又有一定的挑战性；
2．既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展；
3．既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。
一、幼儿数学教育内容选择的依据
选择幼儿数学教育的内容是一项科学性很强的工作。它既要符合我国对幼儿教育提出的促进幼儿全面和谐发展的要求，又要考虑学科本身的特点和幼儿认知发展的规律。
在以上的原则中，我们可以清晰地感觉到教育的价值所在。教育的价值就是引导并促进幼儿的发展，否则，教育就失去了意义。这里的发展不仅是指知识的丰富、能力的提高，而且更强调态度、兴趣、求知欲、审美等多方面品质的改善以及良好行为习惯的形成。
幼儿园的教育不仅要有利于幼儿当前的学习，也要有利于他们入小学以后的学习，更要有利于他们长远的、终身的发展。
幼儿数学教育的内容是实现幼儿数学教育目标的重要保证，也是教师向幼儿进行数学教育的依据。因此，幼儿数学教育内容的选择，除了要遵循以上的原则外，还应考虑以下几项要求：
1．幼儿数学教育内容的启蒙性
幼儿数学教育内容的选择有助于幼儿在日常生活中正确地认识周围的客观事物。因为我们对幼儿进行数学教育的目的是很明确的，主要是让幼儿掌握一个了解和认识世界的工具，而对数学知识的学习则不是这一年龄阶段的主要目的。因此，在选择数学教育的内容时，必须注意内容启蒙性的特点。
幼儿数学教育的启蒙性就是幼儿应对这样的数学知识有所感知、有所体验。幼儿期获得的感性知识都是一些简单的数学的初步知识，而不是对数学的某一内容形成的科学概念。所以，幼儿园数学教育的内容不仅有感知10以内的数和10以内的加减法，还有常见的量、简单的几何形体和初步的时间空间概念等。这些内容涉及数学学科的多个方面，但从教育的内容和要求上讲，都是数学的启蒙教育。例如，幼儿在认识几何图形时，是在大量感知物体的形状的基础上，区分并辨认各种常见的几何图形，并说出它们的名称。
2．幼儿数学教育内容的生活性
幼儿数学教育内容的选择应该与幼儿的实际日常生活紧密相连。所选的内容应该是幼儿所熟悉的，同时也应该是幼儿所能理解的，要让他们能够感到数学可以解决他们在日常生活中遇到的问题。
在幼儿生活的环境中，各种物体都包含着大量的数学信息。例如：平时玩的积木有的是正方体的，有的是圆柱体的；娃娃家的活动区最多能容纳5个人；每年的6月1日是“儿童节”；手绢是正方形的等。幼儿正是在与物的接触和人的交往中，获得了有关数学的感性的经验。
在幼儿园的数学教育中，教师要有意识地充分利用周围的环境，使数学教育渗透到幼儿的日常生活中。例如：进餐时，请幼儿摆放餐具，学会一对一地摆放物体，理解一一对应的关系；带孩子游览、散步时，引导幼儿观察并数一数有几棵杨树、几棵柳树；让幼儿辨认哪些物体上有数字，这些数字都表示什么意思；请幼儿说出平时自己乘坐几路公共汽车以及汽车站上的数字、楼层、房屋的门牌号码、书的页码、电话号码是多少等。
幼儿数学教育的内容如果能与幼儿的生活实际联系起来，不仅会让幼儿感到学习的内容是他们熟悉的，激发起他们的学习兴趣，而且还会使幼儿感到数学就在他们身边，数学是很有用的，使他们更加注意、发现周围环境中许多与数学有关的事物和现象，加深他们对周围环境的了解和认识。
3．幼儿数学教育内容的系统性
在强调幼儿数学教育具有启蒙性特点的同时，也应注意数学知识的系统性和逻辑性以及幼儿认知的特点。幼儿数学教育无论是目标的确定、内容的选择和安排还是方法的使用，都应遵循数学知识的逻辑和幼儿数概念的认知和发展规律。幼儿对数概念的认知和发展规律应该是幼儿数学教育内容选择的一个重要依据，也是幼儿数学教育科学性的一个体现。所以，在幼儿数学教育内容的选择和安排上，应体现先易后难、循序渐进、前后联系等特点。
这里需要注意的是，幼儿数学教育内容的选择和安排以及方法确定要考虑系统性的特点，但绝不应将这一教育成人化、书本化、正规化。幼儿的数学教育应在游戏和生活中进行。
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幼儿如何学习
·幼儿通过感官与具体经验学习
成人很容易通过视、听去认知某一事物或抽象的概念，但对幼儿而言，除了眼、耳之外，还必须借助于触觉、味觉、嗅觉等感官，亲自操作、尝试、摸索得到的具体经验才有意义。
·幼儿有许多学习限制
幼儿的认知、体能、语言表达、社会技巧等能力的发展都是渐进的，经过学习而不断积累、发展、成型。因此，提供给幼儿的学习内容要考虑他们的发展和能力，而且最好是他们经常接触到的生活经验或事物。
·幼儿是积极主动的学习者
好奇心和想象力是幼儿主动学习的动力。为了激发他们的学习兴趣，利用玩具和游戏寓教于乐，是幼儿最容易接受、最乐意参与的一种学习模式；而幼儿每一次玩，都可能有不同的玩法、不同的点子，无形中就培养了灵活的想象力和创造力。
二、对幼儿数学教育内容的分析
1．分类、排序和对应
分类是把具有共同特征的物体进行分组的过程。瑞士心理学家皮亚杰(J．Piagnet)认为，分类活动是智力活动的重要组成部分，分类能力是衡量学前儿童智力的一个重要标志，是理解、认识数概念的准备活动。幼儿期主要是学习按物体的1个(或2个)外部特征对物体进行分类；按物体的特征进行多角度及多层次的分类。
排序是根据物体的差异，按一定的次序或规则进行排列。在幼儿期主要学习按物体量的差异排序及按物体的某一特征或规律排序。排序是在分类的基础上进行的。通过排序活动，能够帮助幼儿从另一个角度(序列的角度)观察事物、辨别物体之间的差别，培养幼儿思维的敏捷性、灵活性，促进幼儿观察、比较、判断及推理能力的发展。
对应是指在两个集合中，一个集合的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有1个或几个元素和它对应。对应是比较两组物体的数量是否相等的最简便、最直接的方式，是物体的普遍规律之一。在幼儿期引导幼儿在活动中感知、理解对应的具体意义，在多种形式的操作活动中尝试对应、一一对应方法的运用，并借助于这种逻辑方法比较两组物体的数量是否相等，能为将来理解和认识数概念打下坚实的基础。
2．数、计数和数的运算
数是高度抽象的一个概念，可代表任何事物的数量。在幼儿期主要是让幼儿通过操作具体的材料感知、理解、认识10以内的自然数和零，理解数的实际意义和数与数之间的数差关系(即大1小1的关系)，知道“没有”可以用“零”来表示；认识序数，能用自然数表示物体排列的次序，说出某一物体排在“第几”；认识10以内数的组成和分解，感知和体验一个数和它分解后的两个部分数之间的关系，以及部分数之间的互换和互补关系。
计数即数数，就是让幼儿运用各种感官认识，学会手口一致地点数实物并说出总数，认读和书写lO以内的阿拉伯数字。
数的运算在幼儿期主要指的是10以内的加减运算。通过感知，认识和理解加号、减号、等号的意义，学习10以内的口头加减运算，应用加减法解决实际生活中的简单问题。
数、计数和数的运算和人们的生活密切相关。让幼儿用简单的数学方法解决生活和游戏中的一些简单问题、亲历解决问题的探究过程、获得真实的认识和体验，有助于激发幼儿对数学的兴趣和探究数学的欲望；有助于幼儿感知、理解周围事物中存在的数量关系；有助于幼儿对加减互逆关系和加法交换关系的感知；有助于幼儿运用、理解和学习数学。
3．几何图形
几何图形是人们用来确定物体形状的标准形式，物体的形状在几何图形中都能得到概括和反映。幼儿在日常生活中接触、感知了许许多多物体的形状，积累和丰富了他们的感性经验和认识，这不仅有助于幼儿辨认常见的几何图形、理解空间观念，还有助于幼儿观察力、想象力和创造力的发展。
4．量和计量
任何物体都具有一定的量，量是事物所具有的能区别事物之间差异的性质。事物的多少、大小、长短、高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等特征差异，可以通过事物的量表现出来。物体的量是幼儿经常接触的，因而幼儿需要学习。幼儿在认识、区别、比较物体量差异的同时，也感知、体验到量的相对性，这不仅有助于幼儿理解序的概念，还有助于幼儿解决生活中的实际问题。
计量就是把一个未知的量同另一个作为标准的约定的已知量做比较的过程。幼儿期主要是学会简单测量，即用各种自然物，例如纸条、小棍、绳、空瓶等作为计量单位去测量物体的长度、高低、体积等。幼儿学习计量的意义在于他们可以运用已有的数的知识进行测量，亲身体验把整体分解成部分，搞清楚部分与部分置换的运算关系等，为学习计数做好心理准备。
5．时间和空间
时间缺乏直观形象性，是抽象的，但幼儿对时间很早就产生了兴趣。生活经验是幼儿感知和理解时间概念的基础。在日常生活中要注意引导幼儿关注、体验、理解时间，这不仅有利于幼儿树立良好的时间观念和生活习惯，还有助于幼儿理解时间概念和时间关系。幼儿期应学会区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期7天的名称及其顺序，认识时钟，会看整点和半点。
空间是物体存在的一种客观形式。任何物体都存在于一定的空间之中，并且和周围的其他物体存在着空间上的相互方位关系，一般用上下、前后、左右等表示。在幼儿期，主要是让他们在日常生活和游戏中感知、理解和运用简单的方位词，理解方位概念的相对性、变化性。
时间和空间都是比较抽象的概念，但它们又是幼儿日常生活中经常接触的不可回避的概念。对幼儿进行初步的时间和空间方面的教育，对于发展他们对时间和空间的知觉能力、帮助他们更好地适应日常生活具有重要意义。
三、幼儿园各年龄班数学教育的内容与要求
1．小班
(1)学习按物体的某个特征进行分类。
(2)感知物体量的差异，学习按物体的某一特征进行排序。
(3)认识“1”和“许多”及它们之间的关系。
(4)学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。
(5)学习用手口一致地从左到右点数5以内的实物，并能说出总数；能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。
(6)认识圆形、正方形、三角形。
(7)初步理解早晨、晚上、白天、黑夜的含义，并学习正确运用这些词汇。
(8)学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间的上下关系，说出什么在上面，什么在下面。
(9)学习按照游戏规则进行活动，大胆回答问题；学习用语言表达操作活动的过程和结果。
(10)愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，在老师的帮助下学习按要求拿取、摆放操作材料。
(11)在教师的指导下，熟悉周围环境中物体的形状和数量。
2．中班
(1)认识10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。
(2)学习目测数群；学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两个数的数差关系；学习10以内的序数。
(3)认识长方形、梯形、椭圆形。
(4)学习用各种几何体(如积木或积塑)进行拼搭和建造活动。
(5)学习概括物体(或图形)的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。
(6)学习按物体量(高矮、粗细、厚薄等)的差异进行正逆排序；学习按一定的规则排列顺序。
(7)能听清楚老师讲的话，能按照要求进行活动，并学习按照要求检查自己的活动。
(8)能安静地倾听老师讲话，练习讲述自己的操作活动和过程。
(9)观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决问题，学习新的知识。
(10)初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学会正确运用这些时间词汇。
(11)学习区分和说出以自身为中心的前后方位，学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系，学习按指定方向运动。
(12)能根据各个小组的活动情况，确定自己去哪组活动；在日常生活中，喜欢参加数学游戏。
(13)能主动地、专心地进行数学操作活动，并对自己的活动成果感兴趣；能注意和发现周围环境中物体量的差异、物体的形状以及它们在空间的位置等。
3．大班
(1)进一步按数群数数。
(2)学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系、部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。
(3)学习10以内数的加减运算，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义；会解答简单的加减应用题，感知和体验加减互逆关系。
(4)学习按物体的两个以上特征或特性进行分类；学习按两个基本点特征在表格中摆放图形。
(5)按物体量的差异和数量不同进行10以内正、逆排序，初步体验序对之间的传递性、双重性及可逆性关系。
(6)认识几种常见的立体图形(如正方体、长方体、球体、圆柱体)，能根据图形的形体特征进行分类；体验平面图形和立体图形之间的关系。
(7)学习等分实物或图形；学习自然测量。
(8)学习以自身和客体为中心区分左右，会向左、向右方向运动；在日常生活中，能注意自己(或物体)在空间的位置和运动方向。
(9)能认识时钟，会看整点、半点，学会看日历，了解从星期一到星期日的名称和顺序；学习一些表示时间的词汇；在日常生活中，知道要珍惜时间。
(10)认识人民币，能说出它们的单位名称，知道它们的价值是不同的。
(11)能听清楚若干操作活动的规则，能按规则进行活动，并能按规则检查活动的过程和结果；能清楚地讲述操作活动过程和结果，并能参加较多小组的活动。
(12)能在老师的帮助下归纳、概括有关的数学经验；学习从不同角度、不同方面观察与思考问题；能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题。
(13)积极、主动地参加数学问题的讨论；学习有条理地摆放、整理活动材料。
(14)能与同伴友好地进行数学游戏；能采取轮流、适当等待、协商等办法协调与同伴的关系。
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