新课程下小学数学教学困惑与思考

时间：2023-04-28 11:14:21 教育我要投稿

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新课程下小学数学教学困惑与思考

　　一、来自课堂教学的困惑

　　1、来自主题图教学的困惑。

新课程下小学数学教学困惑与思考

　　2、来自情境创设的困惑。

　　3、来自估算教学的困惑。

　　二、各种困惑的对策探讨

　　（一）来自主题图教学的困惑与思考。

　　“主题图”是人教版小学数学实验教材编写的一大特色！内容贴近学生生活，风格和色彩符合学生的年龄特点。这不仅给枯燥的数学赋予了生命，融入了生活气息，变抽象、枯燥的数学学习为富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动，同时也为教师的教学设计提供了丰富的可借鉴的课程资源。充分体现了《数学课程标准》“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。然而，由于“主题图”以“场景”的形式来呈现学习素材，虽然富有儿童情趣和丰富的现实意义，有利于调动学生已有的认知经验，但其丰富的内涵有时会使我们教师难以理解和把握。我们要认真分析教材，挖掘“主题图”教学资源，发挥主题图功能，也可以根据当地学生生活经验实际对主题图进行适当取舍和改编，真正为课堂教学服务。

　　1、正确理解主题图的意义，课堂教学就成功了一半。

　　【案例】人教版义务教育课程标准数学实验教材一年级下册“图形的拼组”。

　　师：小朋友，你们会做风车吗？

　　生：会！

　　师：那谁来教教大家怎么做风车呢？

　　一学生上讲台讲解做风车的方法。

　　师：很好，下面就分小组做风车。

　　学生分小组开始做风车。

　　风车做好了，教师让学生在教室里自由地玩风车，好不热闹。

　　一堂好好的数学课就这样被上成了一堂手工课,不得不引起我们的思考：做风车的这个过程从数学的角度来思考，体现了哪些数学思想和数学知识？有了这样的思考，我们再来理解主题图的意义，反思教学过程。主题图展示的是手工书上做风车的步骤，但结合单元教学，从数学的角度仔细推敲，不难发现，主题图所展示的各个环节就是一个图形变换的过程，即“长方形→正方形→三角形→圆形”的变换过程。理解了这个深意，我们的教学是否就可以这样组织：课前让学生在家里做风车，并提出要求，即注意观察自己在做风车过程中图形有什么变化；课堂上，学生边描述，教师边演示。描述时要引导学生从图形变换的角度讲解，例如用一张长方形的纸，把一个角的两条边对折成两个三角形，并把多余的长方形部分剪去，展开就变成了一个正方形。由于圆形的变化比较隐蔽，所以我们可以让学生拿出自己课前所做的风车玩耍，引导学生观察风车转动的运动轨迹。进而总结各种图形是可以互相变换的。

　　这个案例告诉我们：“主题图”的深意，就是数学课堂教学的目标。如何理解主题图的意义，是我们把握教学目标，有效实施课堂教学的前提。可以说，正确理解了主题图的意义，课堂教学就成功了一半。但有时主题图的丰富内涵让教师一下子难以把握。对此，我们不妨多从数学的角度去理解主题图的意义，多向有经验的教师请教，同事之间多进行交流，而不能照本宣科，歪曲编者的意图。也就是说在每一次上课前，都要先问问自己：“主题图的意义，我理解了吗？”

　　2、要创造性地使用主题图，使之与学生生活经验相结合。

　　《数学课程标准》中指出：“数学教学要紧密结合学生的生活经验，从现实中寻找学生学习的素材，使学生感受到数学存在于自己熟悉的现实世界中”。为此，在分析教材主题图时，要了解主题图提供的情景与学生原有的哪一些生活经验有关，并借助生活经验去解决数学问题。而教材所出示的主题图很多东西与我们农村孩子的生活经验较远，我门可以根据具体情况，创造性地去使用，不要“唯教材是从”。

　　【案例】在一年级上册“第几”这节内容中，教材所提供的“主题图”是一幅“排队购票图”。对城市的学生来说是有经验的。从“排队购票”本身体现的“有序性”中，引导学生“在数购票人秩序的过程中感知自然数的另外一个含义——序数的含义”。并且可能通过“动画展示：“穿红衣服的阿姨已买好票走了，后面的人依次上前”，在改变队伍人数的情况下，变换排序，让学生在具体情境中区分几个和第几个，对自然数的两层含义在直观情境中加以区分。这种情景有利于学生探讨数学问题，获取相关的数学知识。这也正“购票图”作为“第几”这节内容的主题图的价值所在。可我们面对的是农村的一年级孩子，绝大部分对排队购票没有生活体验，我们也没有多媒体设备来辅助理解。我们可以创设主题情境来替换教材的主题图。例如：体育课上体育委员整队集合，学生从左自右报数，XX在第几位？这一排共有多少同学？队列整好后，体育委员归队，站在最左，现在有多少同学？XX现在排在第几位？这样也能达到同样的效果！

　　3、充分挖掘主题图蕴涵的数学资源，激发学生的求知欲。

　　在人教版数学实验教材的主题图中，编者有意地设计了许多相关的数学知识，渗透在每一幅图的各个角落，蕴含着丰富的信息资源，等待着学生去发现，通过引导学生观察、分析主题图，可呈现各种的教学资源，为学习新知打下基础。

　　【案例1】二年级上册“表内乘法（一）”。教材的主题图呈现的是一幅公园游乐场的情景图，它蕴含丰富的“相同加数”的因素。教学时，我们先让学生观察游乐场内玩的项目，再提出数学问题，并让他们选择感兴趣的问题试着解决，学生提的问题多而有价值，解决的方法也多样，如学生解决“玩过山车有几人？”就有1连加、2连加、3连加、4连加、6连加和乘法计算等多种方法，为乘法的引入和改写提供了丰富的素材。课堂上让学生通过自己的观察思考，发现并提出主题图中蕴含的数学问题，并引导学生去解决，从而有效调动学生参与学习的积极性，激发他们的求知欲。

　　【案例2】一年级上册“8和9的认识”。主体图提供给学生以数数为对象，呈现以“热爱自然，保护环境”为主题的生动画面。其内容有人、花、树、蝴蝶、黑板上的字等等。蕴涵着8和9的基数含义、8和9在自然数中的排列顺序、0—9各数的大小、8和9的序数含义。教学中，我们要引导学生观察、发现，从而培养他们初步的收集信息、处理信息的能力，并结合8和9的学习，向学生有机渗透环境教育和爱劳动教育，从而充分发挥主题图的功能，促进学生全面发展。

　　4、培养学生的问题意识。

　　分析教材的主题图，让学生发现主题情景中隐含的数学问题是数学教学的关键。新教材中的主题图为我们提供了丰富的信息资源，我们要指导学生从这些资源中选择一定的信息，引导学生提出数学问题，并围绕有价值的问题进行探讨。读主题图时教师的提问非常关键。像“你在这幅图上发现了什么”这样的提问，看起来很具有启发性，有利于学生自主思考，可是很容易把学生引入误区，上成口语课，费时费力，甚至徒劳无效。

　　【案例】如在教学三年级上册“有余数的除法”时，新教材的主题图是学校课外活动的场景图。

　　师：同学们，你们喜欢课外活动吗？

　　生：（异口同声）喜欢！

　　师：那老师今天就带你们一起去参加课外活动吧！

　　生：（一片沸腾）。

　　师：请大家翻到教材49页，认真看图，告诉大家你在图上发现了什么？想到了什么？

　　生1：我看到了有教学楼、树、花，还有许多同学，这所学校好漂亮啊！要是我能到这里去读书那该有多好啊！

　　[老师竖起大拇指，同学报以热烈的掌声！于是其他同学激情高涨。]

　　生2：我看到了五颜六色的红旗在空中飘呀飘，好美丽哦！

　　生3：许多同学在操场上玩得可高兴了！要是篮球比赛开始了那一定更精彩啊！

　　生4：老师，我们这里都是秋天了，树叶快落光了。那里的树怎么还是那么绿啊？这画的是哪里啊？

　　师：你真会发现问题啊！老师好佩服你。同学们猜猜图上画的是哪里啊？

　　这不得不引起我们冷静地思考。这样看似开放而尊重学生个性发展的课有什么价值呢？“数学课需要热闹，可更需要的是安静！”其实，出示主题图后，教师只需要这样问就可以了：“同学们，请认真看图，然后告诉大家你在这副图上发现了哪些数学信息？”最后根据学生的回答教师引导归纳，选择合适问题，让学生去探究、去解决，从而激发学生学习积极性，提高学生学习能力，培养学生的问题意识。

　　（二）来自情境创设的困惑与对策

　　《数学课程标准》主张让学生在现实情境中体验和理解数学，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验。基于这一思想，在教学实践中，教师们都在创设教学法情境这一环节下了很多功夫，力求创设生动有趣的情境，以激发学生的学习兴趣，引导学生深入探究。然而，实际教学中往往事与愿违。这不得不引起我们的思考：我们的课堂教学究竟需要怎样的教学情境？怎样创设有价值的教学情境呢？

　　1、情境创设中几种常见的误区。

　　⑴、游离于数学内容之外的“包装”。

　　教者把“创设情境”仅仅看作提高输教学效率的手段，而忽略了“情境”作为教学的有机组成因素，具有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。对“情境”创设简单化地理解为“形象+习题”。

　　【案例1】某教师在一节公开课教学中，一上课就绘声绘色地说：“小朋友们，今天齐天大圣孙悟空要和我们一起学习，你们喜欢吗？”学生的兴趣一下子提了起来，可后来却令人感到乏味：首先是孙悟空头像+复习题，其次是孙悟空头像+例题，再次是孙悟空头像+巩固练习，最后还是孙悟空头像+总结。课堂上简单地附着个孙悟空的头像，就能叫情境吗？这种所谓的“情境”除了会分散学生的注意力，又有什么价值？

　　【案例2】某教师在教学《分数初步认识》中的情境教学：

　　在学生理解了1/2的含义后，教师想让学生利用手中的材料折出一些分数，于是采用以下情境：

　　师：（课件出示1/孙悟空）分子是几？

　　生：（齐）分子是1

　　师：分母呢？

　　生：（齐）分母是孙悟空 !

　　（听课教师爆发出一阵笑声）

　　师：我们学过孙悟空分之一吗？

　　……

　　⑵、枝节横生的“现实生活”。

　　情境创设未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定，使教学情境与教学任务之间产生了矛盾冲突。

　　【案例】教学“元角分”，教者安排了“8角钱可以怎样拿”的开放题，为了创设情境，教者这样教学。

　　师：“小明要给扬州的小朋友寄一封信，需要什么啊？”

　　生1：“需要一个邮局。”

　　生2：“需要一个邮递员。” 生3：“需要一个贺卡。”。

　　〖学生的回答无论如何，都点击不到教者心中预设的答案，最后教者只好强行切入。〗

　　师：“寄信要邮票，买一张邮票多少钱？”

　　生：“8角钱。”

　　师：“8角钱怎么拿呢？”

　　绕了一圈，才提出早就要问的问题，这样绕圈子的所谓情境实在多余而繁琐。我们看到，许多时候，我们的老师还津津乐道于这样的“情境”，自以为是在培养学生的数学意识和应用能力，其实，既浪费时间，又阻碍了学生思维的活跃。

　　⑶、成人取向，脱离学生认知基础。

　　情境创设不符合学生的认知发展水平，任意拔高了学生对问题的兴趣程度。

　　【案例】一位教师在有关整数应用的教学中，创设了这样一个情境：

　　某人提一桶小麦到集贸市场兑换大米，用秤一称，连桶带小麦恰好30千克。已知：每2千克小麦兑换1千克大米，桶重2千克。问：此人可换大米多少千克?若此人想换大米30千克，还需要增加小麦多少千克?

　　案例中的情境把数学的初始条件置于商品交换的生活背景之中，虽然这种以物易物的商品交换形式在现实生活仍存在，但是，这只是基于成人的现实生活的认识。事实上，对于那些对以货币为中介的商品交换行为仅有初步体验的小学生而言，是无从感知这种情境的。由于情境中的生活背景与学生的知识经验不能进行有效的“对接”，这必然给学生人为设置了一种信息障碍，进而影响和制约学生对情境内在数学条件的观察、质疑和思考。出路审视：现代教学理论认为：在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极探究，实现学生的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。因而，问题情境的创设必须与学生已有的心理水平和知识结构相适应。过易的问题学生感觉乏味，不感兴趣，反之会使学生感到高不可攀，丧失探究信心。

　　⑷、与生活常识相悖的“杜撰”。

　　情境内容不符合生活实际中的基本事实，是为创设情境而随意杜撰出来的。

　　【案例1】教学“长方形面积计算”，教师设计一个情境：“一块长方形玻璃打碎了（如下图），要想配上新玻璃，该带哪一块去？”实际上，我们去划玻璃需要带一块大玻璃吗？当然不要。

　　【案例2】有位老师在教学“几和第几”时，创设了一个动物跑步竞赛的动画情景，结果是小鸡第一，小鸭第二，小猫第三，小狗第四，许多同学当即表示不同意，认为小狗跑的最快，应该小狗第一。结果老师用了相当长的时间去解脱自己的错误。虽然这是假设的情景，但“虚拟”不等于“虚假”，虚拟的情境也应该符合起码的生活逻辑。

　　⑸、多媒体替代学生的亲身体验。

　　创设情境一味注重于使用多媒体，以致忽略了学生内在的发展需要，其实，创设情境不只局限于多媒体，语言、实物操作、游戏甚至教师的手势、体态，都可以成为一种情境。更重要的是，并不是所有的情境都适于用多媒体。

　　【案例】教学圆锥的体积，某位教师用多媒体电脑生动地演示用等底等高的圆锥杯向圆柱杯中三次倒水，恰好倒满的过程。如果让学生先自己亲自动手量一量，理解会更加深刻。可惜的是，多媒体的使用，替代了学生的亲身体验，把学生看着了一个接纳知识的容器。

　　2、充分认识创设情境的意义。

　　⑴激发学生学习的内在需要。把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。

　　⑵引导学生体验学习过程。让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论。

　　⑶帮助学生有效解决问题。创设情境，沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系，科学地思考问题，寻找解题的最佳途径。

　　⑷促进情感、态度与价值观的发展。避免传统数学教学中只重知识技能，不重学生人文精神的滋养。

　　3、如何创设具有数学味的有效情境。

　　⑴、基于学生的生活现实创设情境。

　　教学情境创设的目的是为了激发学生的探究兴趣，促进学生更好地进行数学思考，而不是为情境而情境，忽视其数学功能。心理学研究表明，儿童对于他所熟悉的生活世界更感兴趣，如果能在课堂上呈现这种活动情境，学生的学习积极性会更高。

　　【案例1】：《比较数的大小》

　　师：跳绳可以说是一项非常有益的体育运动了，这节课，我们就来举行一次跳绳比赛。（学生热情高涨十分好奇。）每组先选一名代表进行比赛。

　　（小组里选出各自的跳绳能手参赛，教师计时半分钟内所跳的个数。）

　　【案例2】在五年级下册《最小公倍数》的教学中，有位老师是这样设计的：

　　师:请大家报数,并记住自己所报的数字.

　　生:报数“1、2、3……”

　　师：请所报数是2的倍数的同学站起来。（坐下后），再请所报数是3的倍数的同学站起来。你们发现什么了吗？

　　生：我发现我的同学两次都站起来了。

　　师：报哪些数的同学两次都站起来了？

　　生：报6、12、18、……的同学。

　　师：报6的同学你说说你为什么两次都站起来了？

　　生：因为6既是2的倍数，又是3倍数。可以说6是2和3公有的倍数。

　　师：像这样的数还有哪些呢？

　　生：12、18、30、36、……

　　师：请找出最大的？最小的是几？

　　生：我找不出最大的，最小的是6。

　　师：……

　　上面的教学片段，教师从学生熟悉的游戏展开教学，一步一步引导学生进行讨论，在宽松自由的环境中学习知识，理解知识，将数学知识活动化。因为是学生感兴趣的游戏，所以积极性很高。教学情境的创设应该是学生感兴趣的，现实的，富有挑战性的。创设情境的目的之一是激发学生学习的兴趣，促进学生全身心地投入到数学活动中来，促进学生主动建构知识。那么我们的情境创设就应符合学生的心理特征，让学生真正感兴趣。

　　⑵、基于学生已有的认知基础创设情境。

　　建构主义认为，学习不仅包括结构性知识，而且包括背景经验。学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。也就是一种基于经验的认知建构。因而，新课程强调数学教学要从学生熟悉的生活背景和已有的知识经验出发。如果一味地追求情境的新、奇，忽视学生的已有认知，造成认知的断裂，也是不成功的。

　　【案例1】：一年级上册《认识钟表》

　　故事导入：星期天，动物王国举行专场文艺演出。时间是晚上8点钟。吃完晚饭，灰灰熊高高兴兴地来到影剧院，奇怪，时间已经到了，怎么一个人也没有呢？就在他百思不得其解时，大象伯伯走来了解了情况，笑着说：“傻孩子，现在是7点钟，你是看错时间啦！”

　　教师一讲完，就有不少学生在下面小声地说：“真笨，7点都不认识。”还有的说：“我上幼儿园就会看手表啦！”

　　可见，一年级学生对于钟面是有经验的，他们在家里在幼儿园里已经接触过整时、几点半甚至更多。教师创设的情境没能很好地把握学生的知识起点，明显低估了学生的已有认识，造成了教学情境的苍白无力。如果在教学时充分利用学生的“数学现实”去创设情境，会起到截然不同的效果。

　　【案例2】师：灰灰熊上一年级了，他给自己设计了这样的作息时间表： 8点起床 9点上学 5点放学 6点看电视 9点写作业 11点睡觉师：你觉得他的作息时间安排得合理？

　　〖学生很快便发现这样的安排是不合理的。这时教师相机揭示课题。〗

　　师：要想合理安排时间，我们首先要学会认识钟表。

　　师：你已经知道哪些有关钟面的知识？

　　〖先让学生自由说一说，再学习小组内拿出准备好的实物钟，看一看、拨一拨、玩一玩，看看又能发现些什么？在小组内说一说。〗

　　师：把你的发现说给大家听一听。