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浅析反比例函数教学中的误区
一、发现误区在进行初中函数教学时，一直以为学生掌握函数的解析式与性质比较容易，课堂上通过“情景引入------探究新知------知识应用-------回顾反思”几个环节，老师主导讲解，学生在老师讲解后进行同式变形练习就行，然而学生听是听懂了，但真动手做起来，准确率太低。单独的一个知识点而言，他们掌握还是很容易，一旦与前后的知识融合在一起就不知所措了。这就是教学中缺少对知识的连贯性与系统性的研究，没有让学生将知识融会贯通、整体系统地理解与掌握知识，从而导致教学的误区与不佳的教学效果。例如：反比例函数性质的教学，我们通过画图得出了反比例函数的性质，然而学生在应用时只知道用反比例函数的性质，如：在函数y=kx-1(k<0)的图像上有A(1,y1)、B(-1,y2)、C(-3,y3)三个点，则下列各式中正确的是（ ）
(A)y1< y2< y3 (B)y1<y3<y2 (C)y3< y2<y1 (D)y2<y3<y1
对于此例来说，在教学中产生误区，这样就根据性质“当k<0时，y值随x值的增大而增大”，就选C答案，但必须对性质里的“在每个象限内”的知识结合图像进行理解，应该选B答案。再如：函数y=（m+2）xn是反比例函数，且n=m2-5，求m的值。在教学中产生误区，给学生强调不够，导致学生只对m2-5=1进行计算，得出m=2或m=-2，答案是错误的，根据“在每个象限内，y随着x的减小而增大”，应该让反比例的系数大于为零，这样①m+2>0和②m2-5=1同时满足，得出m=2的答案，等等。
二、避免走入此误区的方法
1、注重知识的联系-----引导学生思索
复习反比例函数的概念及识别，回忆一次函数的图象，让学生带着疑问探索新知，调动学生的求知欲，同时也加强了新旧知识的联系，让知识系统化。
2、符合学生的认知规律，体现学生的主题地位----动手、讨论
从直观入手，让学生用描点法亲自动手画出反比例函数的图象，根据自己画出的图象，与老师画出的图象作比较，通过讨论，教师引导得出反比例函数的图象是双曲线及它的性质，特别强调两个地方：一是“同一象限”二是“系数k不能为零”。
3、渗透数学思想方法----数形结合
强调结合函数图象，理解记忆，而不是机械记忆，很好地培养了学生对数形思想的理解和应用。以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，把抽象的函数数量关系转化为适当的几何图形，从图形的直观特征数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简的目的。
4、利用现代教学手段-----增强数学兴趣
用一首旋律优美的数学歌曲《双曲线》（歌曲的内容恰是反比例函数的性质）将本节知识点蕴涵其中，既提升了学生对反比例函数图象与坐标轴关系的理解，又增强了学生对数学的兴趣。
5、对同类的知识进行系统的归纳与复习 在学习反比例函数前，已经学习了一次函数（包括正比例函数），可以将反比例函数的性质与一次函数的性质进行归纳，放在一起整体复习。
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