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学前儿童数学教育
主讲：周革生
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第五章 学前儿童10以内初步数 概念的发展与教育
第一节 数的概述
（一）数
1、自然数和自然数列
自然数的本质：是一类等价非空有限集合的共同特征的标志，表示其元素的个数。
自然数列的性质：有始、有序、无限。
2、零和扩大的自然数列
3、基数和序数
基数表示集合中元素的个数
序数表示集合中元素排列的次序
（二）数字
中国数字：一、二、三、四、……
罗马数字：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、……
阿拉伯数字：1、2、3、4、……
（三）数制
十进制、十二进制、六十进制、二进制
（四）计数
计数：就是将具体集合的元素与自然数列里从1开始的自然数之间建立起一一对应关系，即口说数字，手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字表示。
计数的五条原则：一一对应原则、固定顺序原则、基数原则、抽象性原则、顺序无关原则。
（五）数的组成
数的组成指数的结构，包括组合与分解两个过程，反映了总数和部分数以及部分数之间的辩证关系，即等量关系、互补关系、互换关系。
（六）数的运算
加法的定义和运算法则
减法的定义和运算法则
第二节 学前儿童数概念的发展特点
一、计数能力的发展
（一）内容方面（四个阶段）
口头数数——2-3岁：凭机械记忆，按一定顺序背诵自然数的名称，唱数，手口不一致
按物点数——3-4岁：说不出总数，手眼口脑并用
说出总数——4-5岁：手口一致点数并说出总数，标志着幼儿已经开始理解数的实际意义。
按群计数——5岁后：以数群为单位（两个两个数，或五个五个数）
幼儿的计数活动有三个水平：
1、死记硬背
2、理性计数
点数的同时还容易受物体的大小或排列形式的干扰
3、持久等价的计数
获得了数的守恒（物体的数目不因外部特征和排列形式的改变而改变）
（二）动作方面
1.手的动作
触摸物体——指点物体——用眼代替手区分物体
2.语言动作
大声说出数词——小声说出数词——默数
二、学前儿童10以内数概念的发展特点
（一）3岁：对数量的感知动作阶段
1、对数量有笼统的感知；
2、会口头数数，但一般不超过10；
3、逐步学会5以内点数，但说不出总数。
（二）4-5岁：数词和物体数量间建立联系的阶段
1、点数后能说出总数，即有了最初的群数的概念；
2、前期儿童能分辨大小、多少、一样多，中期能认识第几和前后顺序；
3、能桉数取物；
4、逐步认识数与数之间的关系，能比较数的大小；
5、能应用实物进行数的组合与分解。
（三）5岁以后：简单的实物运算阶段
1、对10以内的数大多数能保持“守恒”；
2、大多从表象运算向抽象的数字运算过渡；
3、序数概念、基数概念和运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深，到后期一般可学会100以内的数数，个别的可能学会20以内的加减运算。
三、学前儿童数概念形成的标志
观点一：
1、掌握10以内数的实际意义，理解基数和序数的意义
2、理解10以内自然数的顺序
3、理解数的组成
观点二：
掌握相邻数之间的关系和数的守恒
第三节 认识10以内基数的教学
一、教学要求
小班
1、会手口一致地点数4以内的实物并说出总数，初步理解4以内基数的实际含义。
2、能按数（4以内）取物。
中班
1、会正确点数10以内的实物并说出总数，正确理解10以内数的实际含义。
2、感知和体验10以内相邻两数的数差关系。
3、能不受物体的大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。
4、认识阿拉伯数字1—10。
大班
1、会10以内的倒着数，顺接数和到接数，能注意生活中运用顺、倒着数的有关事例。
2、学习按数群计数。
3、感知和体验10以内相邻的3个数之间的数差关系，及自然数列的等差关系。
二、教学方法
（一）教幼儿认识10以内基数及其实际含义的基本方法
1、教幼儿学习点数后说出总数
2、用比较两个相邻的数结合数的形成的方法认识10以内的数
3、相邻两个数的比较和转换
4、按范例数量取物和按数取物
5、运用各种感官感知数量
（二）学习数守恒的方法
学习数守恒，主要要求幼儿懂得不论是什么物体，不管它们的颜色、大小、形状、以及摆放形式有什么不同，它们的数都是一样的。
教学时可先用同样颜色、大小、形状的物体，改变排列形式（如：同数异长、同数异位、异数等长），然后再用不同计数对象、不同颜色、不同大小、不同形状的和不同排列方式等综合因素进行守恒练习。
（三）学习接数和倒数的方法
应先学习10以内的顺接数，再学倒数，最后学倒接数。常用方法：
1、卡片游戏
2、口头游戏
3、拍手游戏
（四）教幼儿认识3个相邻数的方法
认识3个相邻数，不仅要知道10以内某数（1除外）的前一个数和后一个数是什么，还要知道它们的关系是中间一个数比前一个数多1，比后一个数少1。
3个相邻数的教学一般从复习2个相邻数开始。
常用卡片游戏和口头游戏“找邻居”。
第四节 认识10以内序数的教学
一、教学要求（中班）
1、使幼儿理解序数的含义，能用序数词正确表示物体排列的顺序。
2、会从不同方向（从左到右、从右到左、从上到下、从下到上）确认物体的排列次序。
二、教学方法
1、可采用集中分段教学的方法
2、运用直观教具向幼儿讲清序数的含义
3、教教幼儿用计数的方法确定序数
4、向幼儿说明确定序数的方向
5、通过操作和游戏活动进行练习
第五节 认识10以内数的组成的教学
一、教学要求（大班）
1、让幼儿理解数的组成的含义，知道2以上的任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来仍是原来的数。 2、懂得一个数和它分出的两个数之间的关系：一个数比它分出的两个数都大，分成的两个数比原来的小。
3、懂得分成的两个数之间的互补、互换关系。
二、教学方法
1、运用讲解演示法教数的组成
2、通过操作启发幼儿探索数的组成规律
3、运用组成的规律学习新的组成知识
4、运用多种方法复习巩固10以内各数的组成知识
操作为先，体验为主，归纳规律，提升概念。
第五节 认读与书写阿拉伯数字的教学
一、教学要求
中班：能认读1-10阿拉伯数字，并能用数字正确表示10以内物体的数量。
大班：学习正确书写阿拉伯数字，掌握正确的笔顺，字迹工整、规范，姿势和我比方法正确。
二、教学方法
（一）教中班幼儿能认读1-10阿拉伯数字的方法
1.数字的认读最好结合认识10以内的数同时进行。
2、利用幼儿熟悉的事物和形象的比喻，帮助幼儿记住字形，如“数字歌”。
3、区分形近数字，多做比较和练习。
4、运用各种游戏练习记读数字和理解数字的含义。
(二)教幼儿书写1-10阿拉伯数字的方法
1、书写数字宜在大班开始
2、讲解、示范正确书写的姿势和要领
书写姿势、书写格式和笔顺
3、幼儿书写练习
书空练习、试写、书写练习
附录 教学活动设计案例
中班活动：5以内的相邻数
活动目标：
1、用讲故事、演故事的形式激发幼儿对数学的兴趣。
2、知道相邻数的概念，掌握5以内各数的相邻数。
3、理解并能说出相1或少1的关系。
4、发展幼儿的比较的能力和思维的灵活性。
活动重点：
知道相邻数的概念，掌握5以内各数的相邻数。
活动难点：
理解并能说出相邻数间多1或少1的关系。
活动准备：
1、森林背景图，6张蘑菇房子图片。
2、1－6的大点卡和数卡一套。
3、小猴、小熊头饰各一个和老虎的图片一张
4、幼儿数学操作板1个/人，1－6的点卡一套/人。
5、标有1—6的数字卡片，每个小朋友一张
6、故事《住宾馆》。
活动过程：
一、开始部分：初步理解“邻居”关系。
1、拍手游戏：“嘿嘿，ⅹⅹⅹ（小朋友名），我问你，你的朋友在哪里？”“嘿嘿嘿，在这里！”（被问的小朋友举起旁边小朋友的手。）
2、我们每个小朋友都有自己午休的小床，请你说一说自己的邻居都有谁，让幼儿理解什么是邻居。
二、基本部分： （一）教师讲述并表演故事（助理教师配合故事表演）
1、讲述并表演故事后提问：
（1）熊猫说2号有两个邻居，它们都是谁呢？小猴子的家应该是几号呢？
（2）小熊说它的家是5号的邻居，5号的邻居是谁呢？
（3）小熊的家不是6号，那应该是几号呢？
2、在回忆故事的过程中，在蘑菇房子上贴数字卡片，实现从具体的物到抽象的数的转换，告诉幼儿相邻数的定义。
（1）2的邻居是谁呀？（ 1和3是2的邻居，也叫做2的相邻数。）得出结论：2有两个相邻数是1和3；5有两个相邻数，是4和6。
（2）提问：那么3有没有相邻数，它们是谁？4有没有相邻数，它们是谁？ 得出结论：每一个数都有两个相邻数。
3、幼儿自主探索3、4、5的相邻数（部分幼儿上前操作，集体验证），进一步推理说出5以内各数的相邻数。
（二）复习数字1－6
1、请你说出比我多1（少1）。“小朋友，我问你，比2多1就是几？”
2、接着往下数，一直说到数字6。
（三）总结评价幼儿操作的结果，理解并说出相邻数间多1或少1的关系。
1、“你帮2找到了哪两个相邻数？为什么1是2的相邻数，3是2的相邻数呢？”引导幼儿说出相邻数间多1或少1的关系。
2、 发放幼儿数学操作板及操作点卡，帮助幼儿理解相邻数间多1少1的关系。“你找出比2多1的点卡，请你找出比2少1的点卡。”依次找出比3、4、5多1或者少1的数，引导幼儿依次说一说3、4、5的相邻数及其之间的关系。
三、结束部分：游戏中巩固对相邻数的认识。
游戏：
1、给黑板上的数字找相邻数。
2、 发给每个小朋友一张1－6其中一张数字卡片，“嘿嘿，小朋友，我问你，ⅹ的相邻数就是ⅹ和ⅹ？”。。。。。。
活动结束。
附故事《住宾馆》
小动物们去旅游，来到了森林宾馆，要在宾馆休息。熊猫负责给小动物们分房子。熊猫把所有动物的房子都分好了，贪玩的小猴很晚才赶到。小猴跑到熊猫面前说：“我的钥匙呢？”熊猫管理员拿出了钥匙笑眯眯地说：“在这儿。给你，你是2号的邻居。”小猴一听：“2号的邻居我知道，不就是3号吗？拜拜！”不等熊猫把话说完一阵风似的就跑了。
小猴拿着钥匙来到了3号房，可是3号房里面好象没有锁，小猴正纳闷，开门一看，呀，里面住着一只大老虎，可把小猴吓坏了，赶紧关上房门。小猴想：“一定是熊猫管理员搞错了。”可是熊猫管理员说2号的邻居有两个，不只是3号。最终在大家的帮助下，小猴终于找到了自己的家，原来1号才是自己的房间，从此小猴知道了原来2号有两个邻居，一个是1号，一个是3号。
小猴子刚找到自己的房间，小熊又拿着钥匙来找房间了，小熊左找右找，怎么也找不到自己的房间了，小熊只知道自己是5号的邻居，可是5号的邻居是谁呢？这下可把小熊难坏了。最终还是在大家的帮助下找到了5号房的邻居。一个是4，一个是6,兰蔻清脂酵素怎么样，可是两个房间，到底哪一个是小熊的家呢？结果用钥匙一试，没有打开6号，却打开了4号，小熊的家原来是4号房，从此小熊也知道了，原来5号的邻居有两个，一个是4号，一个是6号，它自己住在4号房间。
大班活动：学习7的组成
活动目标：
学习7的分合，知道7分成两份可以有6个答案，能够在6个答案中找出相像的两组，并做标记表示。
活动准备：
教具：
7个贴绒苹果，放大的记录单、水彩笔、放大的幼儿操作材料。
学具：
1、一面是红色，一面是绿色的两色片片12份，每份8个，记录单若干张，铅 笔12支。
2、记录单若干张、每组一盆相同的小花片、铅笔。
3、记录单若干张、格子纸、剪刀、浆糊、铅笔。
活动过程：
１、 集体活动
（１）学习7的分合。
① 请一名幼儿将7个苹果分成两份，分完后进行记录，要求每次分的结果都不一样。
② 引导幼儿检查其进行的每次分合是否有重复和遗漏的，确认7分成两份有6个答案，如有错误，引导幼儿进行改正。
（２）引导幼儿给相像的两组答案做标记。
① 请幼儿观察6个答案的记录，找一找有哪两个答案相像（如：3和4与4和3）。并讨论：“能否给它们做一个标记，让人清楚地看出哪两组是相像的。”
② 请个别幼儿尝试为两个相像答案做标记表示（如在3和4与4和3这两组答案后的空格里各画1朵相同的小花表示它们相像）。讨论：为什么他要画两朵相同的花表示呢？
２、 幼儿操作活动
（1）分花片
请幼儿每次将7个花片分成两份，并用数字做记录，要求每一次分的结果都应不一样，分一次记一次，最后找出两组相像的答案并在后面的空格里做出标记。
（2）剪贴格子
请幼儿每次拿一条格子纸条，纸条上格子的数量与记录单上的总数相同，将格子纸条沿线剪开分成两份贴在横线上，要求每次分的都不一样，分完后用数字记录下来。想想怎么分才能分的又快又对，一组都不漏掉。最后再找出两组相像的答案并给它们做上标记。
（3）翻片片
请幼儿将7个片片排成一排，然后翻动前面一部分片片变化颜色，说说两种颜色的片片各有几个，每次翻出的另一种颜色的片片数目都不能相同,并用数字记录，再在后面的空格里给相像的两组答案画上相同的小标记。
３、评价活动
展示一份放大的“分花片”的操作记录，集体检查其答案是否正确，重点引导幼儿观察讨论：看见这两个标记（如两个圆点）怎么就知道这两组答案是相像的呢？以及根据同一标记是否能找到相像的两组答案。
数学主题活动：有用的数字
一、活动的生成
开学初，保健老师为全班幼儿测量身长体重，为了记录幼儿生长发育的情况，老师在一旁记录每个孩子的测量结果。这时一些孩子围了过来，对老师写的数字产生了兴趣，并提出了自己的问题：“老师，你写的’124’是什么呀？”孩子的这一问题是对数字及测量兴趣的表现。是呀，我们的生活中到处都有数字，我们的生活离不开数字，生活中数字所表示的意义是幼儿能感受到的，具体形象，易于理解，符合幼儿思维具体形象的认知特点。联想到近期孩子们在数学活动中对相邻数、单双数、顺倒数及序数的认识，使我思考到能否将幼儿对数概念的学习与日常生活有机结合呢？我们现在的数学教学常常与生活分离，教师也经常苦思冥想设计活动，但孩子学起来还是不易理解、掌握，而生活中有许多数概念的内容蕴含着极大的教育价值，是向幼儿进行教育的良好契机！于是，我决定根据幼儿的这一兴趣，开展“有用的数字”的主题探索活动。
二、对此主题活动教育价值的思考
1、对周围事物中的数字感兴趣，了解数字的种类及在日常活动中的运用，加深对数字意义的认识和理解。
2、乐意参加有关数字的探索活动，发现数字的不同用途。
3、学习正确地书写数字1—10，姿势正确并对书写数字有兴趣。
4、创造性地表现自己对数字的认识和理解。
5、积极主动地与同伴和老师交流分享自己的发现。
系列活动—— 1、长高了吗？长胖了吗？
准 备：
每名幼儿在中班和大班的身长体重测量结果卡（中班、大 班用不同颜色区分，身长、体重后留有空格让幼儿做标记）
组织策略：
⑴谈话引起幼儿对保健老师体检测量身长体重的回忆。
⑵出示幼儿体检记录卡，引导幼儿观察记录的内容。
⑶幼儿比较自己中、大班的体检记录，并用自己的方式记录自己的生长。
⑷展示幼儿的记录，让幼儿说一说自己的发现。
2、我找到了数字
准 备：
笔、纸
组织策略：
⑴提问引出话题：你找到了数字吗？
⑵请幼儿用绘画的方式记录自己的发现。
⑶展示幼儿的记录，采用结伴及小组交流的方式说说自己的发现。
3、幼儿园里的数字
准 备：
选择晴朗的天气
组织策略：
⑴提问引发幼儿对活动的兴趣：我们幼儿园里有没有数字？哪里有数字？
⑵幼儿自由结伴在幼儿园里寻找数字。
⑶交流说一说自己的发现。
4、有哪些数字？
准 备：
幼儿与家长共同探索的记录单，实物投影或视频探头。
组织策略：
⑴用视频探头分别展示个别幼儿和家长探索发现的记录单，请个别幼儿介绍自己和家长探索的结果。
⑵小结归纳幼儿与家长的发现。
⑶将幼儿与家长的探索结果放大，展示在活动室中，进一步激发探索的兴趣，加深对数字的实际意义的理解。
5、我家里的数字
准 备：
幼儿自己的探索记录卡或收集的有数字的实物，视频探头。
组织策略：
⑴结伴交谈：我家里也有数字
⑵展示幼儿探索的记录卡并请幼儿介绍数字表示的用途。
⑶观察幼儿收集来的实物，讨论：这些物品上的数字有什么用？
6、汽车上的数字
准 备：
事前与梁超小朋友的爸爸（汽车司机）取得联系,兰蔻清脂酵素官网，做好介绍汽车上位置、不同部件上数字用途的准备
组织策略：
⑴提出前一次活动中的问题，引发兴趣。
⑵介绍前来做客的梁叔叔。
⑶幼儿向叔叔提出自己探索中遇到的有关汽车上许多有关数字的问题。
⑷参观叔叔的汽车，了解汽车上不同部件、不同位置上的数字的用途。
7、书写数字1—10
准 备：
笔，日字格纸，书写在日字格中数字卡1—10，黑板，粉笔。
组织策略：
⑴观察数字卡片，了解数字的书写要求
⑵教师示范数字在日字格中书写规范。
⑶幼儿练习，正确地书写数字1—10。
8、数字连画（区域活动）
准 备：
数点图（提供的图片按序连接后呈一个具体的物体形象）
组织策略：
⑴找一找图上有哪些数字？
⑵按照从小到大的顺序读一读。
⑶按照从大到小的顺序读一读。
⑷按照数序连线，看看是什么？并涂上自己喜欢的颜色。
9、数字变形画
准 备：
幼儿和教师共同收集的藏有数字的图画和由变形的数字组成的画
组织策略：
⑴引导幼儿观察图上有什么？
⑵找一找1—10 的数字躲藏在哪里？
⑶按照数序顺数和倒数。
10、数字的加减（结合主题探索活动：超市购物活动进行）
11、音乐中的数字（哆嘞咪）
准 备：
汪明子和妈妈收集的音乐教室里的音阶图，学习乐器的孩子们收集的乐谱。
组织策略：
⑴观察幼儿收集来的图片和乐谱。
⑵请个别幼儿介绍自己的探索。
⑶用唱名读一读乐谱中的数字。
此活动后来发展成为一个围绕音乐进行的主题探索活动
12、我做的……上有数字
准 备：
笔、纸、幼儿收集的废旧纸盒、浆糊、胶带等
组织策略：
⑴谈话：“我想做……” 鼓励幼儿说出自己想制作的物体以及上面数字的意义。
⑵幼儿自由交谈，与同伴交流自己的设想。
⑶幼儿用笔画出自己的设计。
⑷幼儿利用自己准备好的材料，根据自己的设计、制作一件有数字的物体。
13、我们来测量
准 备：
幼儿收集的各种测量工具。
组织策略：
⑴认识各种测量工具，了解量尺上的数字的作用。
⑵讨论：怎样测量
⑶探索：我是这样测量的
此活动后来发展成为一个围绕测量进行的主题探索活动
14、认识时钟
准 备：
幼儿收集的各种时钟
组织策略：
⑴小小时钟展
⑵时钟是怎样表示时间的？
⑶自己做时钟
⑷我设计的时钟
此活动后来发展成为一个围绕时钟进行的主题探索活动
15、举办“有用的数字”展览
准 备：
幼儿收集的有数字的实物，幼儿自己设计制作的有数字的物体，办展览需要的材料（纸、笔、泡沫板、大头针、回形针、 胶带、积木等）
组织策略：
⑴谈话：你们还想用大家收集的和自己制作的有数字的物品做什么？
⑵讨论：在哪里办展览？
⑶自己动手，为展览作准备（选择场地、物品分类、布置展览等）。
⑷举办“有用的数字”展。
谢谢观看！待续…… Tel:18959896777 相关的主题文章：
以“心灵为距离”的话题作文 谋求最高利益-幸福寿命的基本规律 发布日期：2011-03-21【学前儿童数学教育】相关文章：
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