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数学教学课堂实录（精选15篇）
课堂实录是在上课时对课堂情况进行实时录制的一种方式。它不同于微课，更加注重真实性，旨在展现上课时的真实情况。以下是小编帮大家整理的数学教学课堂实录，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学教学课堂实录 1
教学过程：
一、直接导入新课
今天我们来认识一位朋友（教师出示钟表模型）--钟表（学生纷纷说出）。钟表在我们的生活中很常见，说说你都在什么地方见过钟表？（学生回答略）
（说明：让学生说说在哪儿见过钟表，不仅激发学生的学习兴趣，而且让学生深刻体会我们要学习的是生活中的数学，是有用的数学。）
二、新授
1、认识钟面。
师：钟表作用可大了！它可以帮助我们利用好时间，对我们的学习、生活都很有帮助。先让我们观察一下，它上面都有什么呢？（用手示意钟面）
生1：上面有1、2、3……这些数字。
生2：上面还有时针、分针。
师：谁能上来指一指哪个是分针？哪个是时针？
（学生上来指一指。）
师：请同学们观察一下，说说分针、时针什么样？
生：又细又长的是分针，又粗又短的是时针。
师：同学们都有一双会发现的眼睛。请你闭上眼睛，想一想分针什么样？时针什么样？（说得慢一些，给学生留有想象的时间。）
（说明：借助学生的生活经验，激发他们探索事物的兴趣。先让学生独立观察，接着交流，再指一指，初步认识钟面。）
2、认识整时、半时。
师：钟表作用很大，可以帮助我们合理安排时间。现在我们就来看看小明的一天是怎么安排的。
（出示多媒体课件。）
师：你能读出上面的哪个时间呢？
生1：我能读出小明起床的时间是六点。
师强调：这个时间读作六时，你是怎么读的？
生1：因为分针指着12，时针指着6，所以是六时。
师：你说的真棒！我们奖励你一枚小图标。（贴图标）谁能用她交给我们的方法来读读这几个钟面上的时间？
生2：小明上课的时间是8点。（有学生纠正：8时。）
生3：小明吃午饭的时间是12时。
生4：小明踢球的时间是4时。
师：我们知道了：当分针指着12，时针指着几就是几时。小明出了两个时间考考大家，你能又快又准地读出来么？（出示钟面1）
生：3时。（师贴钟面，板书：3时）
师：这个呢？（出示钟面2）
生：5时。（师贴钟面，板书：5时）
师：同学们你们真厉害！刚刚老师没有教，你们就知道怎么读了。（出示多媒体课件）刚刚这几个时间读过了，还有两个时间呢，谁来读一读？
生1：小明上学的时间是7时半。
师：你又是怎样读的呢？
生1：分针指着6，时针指着7和8之间，所以是7时半。
师：你更厉害了！不仅会读整时，还会读半时呢！谁能用它的方法读读这个时间？
生2：8时半。
师：你说说你是怎样读的？
生2：因为分针指着6，时针指着8和9之间，所以是8时半。
师：小明又出了两道考题想考考大家，试试吧！(出示钟面3)
生：3时半。（师贴钟面，板书：3时半）
师：最后一个。(出示钟面4)
生：6时半。（师贴钟面，板书：6时半）
师：刚才大家认时间认得很准。现在老师说几个时间，请你在学具钟面上拨出来。2时。说说你是怎样拨的？（找一个学生说，其他学生评。）再拨一个：2时半。谁愿意到前面展示一下？（用展示台展示，其他学生观察，评价。）
（说明：充分利用多媒体教学手段，结合小明一天的生活创设学生喜闻乐见的生活情景，让他们在熟悉、亲切的生活情景中主动探索新知。在教学形式上，让学生独立思考与合作交流有机地结合。放手让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，不仅充分发挥了每个学生的积极性，而且大大提高了合作学习的效率。）
3、小结。
师：通过小明的一天，我们学会了认识钟面上的时间。（板书：小明的`一天）当分针指着12，时针指着几就是几时；当分针指着6，时针
过了几，就是几时半。现在你想对大家说些什么呢？
生1：我学会了认识时间。
生2：我们要爱惜时间。
师：说得真好！
三、巩固练习
1、91页第2题。给钟面和时间“找朋友”。（学生独立完成。集体反馈。）
2、小调查
师：再过几天，也就是11月7日这天是我们农历二十四节气中的“立冬”了，请同学们做一个小调查：看看太阳刚升起，大约是几时？太阳刚落下，大约是几时？你可以做个观察记录，选择你喜欢的方式，可以把时间记录下来，也可以用画钟面的形式表示出来。
（说明：丰富多样的练习形式让学生在兴趣盎然中练习知识，发展思维，做到练中有乐，乐中见效。把所学知识向生活延伸，体现学以致用的思想。）
反思：
“让学生学习现实的数学，让学生学习有用的数学。”这节课充分体现了这一新课程理念。首先，让学生在现实生活中感受数学知识。让学生说一说在哪儿见过钟表，不仅激发学生的学习兴趣，而且让学生深刻体会我们要学习的是生活中的数学，是有用的数学。创设“小明的一天”的情景等，这些环节都贴近学生的生活经验，有利于学生凭借已有的知识和生活经验去探究去发现。其次，让学生在现实生活中应用数学知识。让学生说一说：你早上大约几时起床？晚上大约几时睡觉？你的一天是怎样安排的？做“小调查”等，这样，使学生体验到数学的价值，培养学生数学应用意识，提高学生实践能力。
数学教学课堂实录 2
教材分析
《周长》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第三单元P41的。它是一节数学概念课。它是在学生掌握认识各种图形的基础上进行教学的，它与学生生活密切联系，通过本节课学习，初步培养学生的空间观念，培养学生"用数学的意识"和自主、合作、探究能力。
学情分析
本课教学以学生最大程度参与为基本原则，采用自主探究的学习方法，运用多种感官参与到学习中，使学习过程成为学生发现知识和学会学习的过程，真正的使学习变得快乐起来。因为周长是一个数学概念，而且在我们整个小学阶段，大部分概念没有下严格定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。所以本节教学内容结合了大量实物和图形，通过学生的感知、动手操作来理解周长的含义。
教学目标
①知识目标：通过多种形式的感知，理解周长的含义；并能解决一些简单的实际问题。
②能力目标：培养学生观察、想象、分析的综合能力及小组合作能力。
③情感目标：通过探究合作的学习运动，激发学生学习热情以及培养学生的合作探究意识。
教学重点和难点
（1）理解周长的含义，并能解决一些简单的实际问题。
（2）培养学生观察、想象、分析的综合能力及小组合作能力。
教学过程：
一、引入
1、创设情境：小朋友们，国庆节快到了，你们开心吗？有哪些事情值得开心？哇，想起来感觉真不错。那这节课我们来做几张卡片，表达表达高兴的心情，愿意吗？
①感知周长：出示做好的贺卡，这是我做的祝你们国庆快乐的贺卡。你们喜欢什么图形来做贺卡？
出示各种图形：美术老师给了我一个建议，在贺卡周围围一圈彩带会很漂亮，那我需要多长的彩带得先知道什么？
②巩固周长概念：你愿意举着自己喜欢的图形，大声告诉别人它的周长在哪里吗？（生演示，指出周长）
③抽象周长概念：谁能说说周长到底是什么？
2、出示一图形，请学生指出它的周长在哪里？
二、探究求周长的策略
1、请你独立想出自己喜欢的图形的周长怎么算？告诉我你的办法就可以了。如果你喜欢的图形太简单，也可以选一个难的。
2、告诉你的同桌你的想法。
3、反馈，汇报
（1）生：只要量出各边的长，再全部加起来就可以了。
师：同意吗？ 生：同意。（这两个图形方法同上）
（2）探究正方形周长计算方法。
生：只要量出一条边就可以了，然后加4次。
生：只要乘以4就可以了，比较简单。
师：有没有意见？
（3）生1：用尺子量每条边，再加起来就好了。
生2：用尺子量一个角的两边长度之和，再乘5就好了。
生3：用尺子量一条边，再乘10就好了。
（4）师：长方形的周长呢？
生1：量出四条边的长度，加起来就好了。
生2：只要量两次就可以了，量一个长再乘2，量一个宽再乘2就行。
生3：行。
师：什么理由？
生：有两个（长＋宽）。
师：这几种求长方形周长的方法中，你最喜欢哪个方法？
生1：第一种。
生2：第二种。
（5）生1：用尺量
师：（给一根米尺）你量给大家看。
生1：不行，不行。
生2：拿根绳子先围一围，再量绳子的长度。
师：（给一根绳子）你围给大家看。
生2：（简要操作）
师：这个办法行吗？
生：行。
生3：我用米尺也能量。
师：你量量看。
生3：我在圆上做一记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。
师：（示范）是不是这个意思？行吗？
生：行。
（6）生1：在尺子上滚一滚。
师：（示范）行吗？
生：不行。
师：有向里的凹面就不能滚，那怎么办？
生2：用绳子先围，再量量吧！
师：（略作示范）行吗？
生：行。
（7）生1：用绳子围，再量的.方法。（生略作示范）
生2：弯的地方用绳子围，直的地方用尺子量，再加起来就可以了。
（8）生1：这个图形很简单嘛，量出每条边的长度再加起来就行了。
生2：我发现一个问题，只要量两条边的长度就可以了。
师：说说看
生3生4：我们也发现了。
把有的线段移动一下就可以变成一个长方形，像这样......
师：我发现大家都很了不起，已经学会把一个比较复杂的图形转化成简单图形进行计算，这样的图形以后我们还会碰到很多，大家要继续加油！
三、巩固练习：算出以下图形的周长
四、小结：用一句话说说这节课最大的收获。
教学反思
在本课教学中，我力求体现：让学生主动参与学习的过程，使学生成为学习的主人。所谓主动学习，就是要强调学习数学是一个学生自己的经验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，采取"引导－合作－自主探究"的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。要让学生成为学习的主人，就要努力构建良好的课堂教学环境。把思考的空间和时间给予学生。比如在教学"周长"这个概念的理解时，我没有把现成的答案告诉学生，而是信任学生，让学生自己去进行探索性、思考性的活动。让他们充分表现自己的才干，到讲台上大声地告诉所有人，"我喜欢的这个图形的周长在这里"，然后非常自信地举着图形指给大家看。在学生充分理解了"周长"这个概念的含义后，他们对自己求周长的策略非常地有信心，每个学生都感到学习数学的快乐，感到动脑筋的快乐，使得他们对后面知识的探讨产生了更浓厚的兴趣。特别在讨论求圆、月牙形、特别是阶梯形的图形时，学生们更是争先恐后地想发表自己的见解。经过这样的探究学习，我觉得课本下节课教学内容长方形和正方形的周长计算基本上可以让学生独立解决了。 欢迎多多指教！
数学教学课堂实录 3
学情介绍：
从本学期开始，笔者在所教班级启动数学课前预习工作，学生的预习水平尚在初始阶段，即能够在预习时将重要的内容、定理用笔进行勾画；能够用自己的语言简单描述一些概念；能够正确理解例题想要表达的意思，找出所运用的知识。
预习要求：（一日三问）
1、通过预习，我能找到书上哪些概念、定理、规律？
2、我能用自己的话来说一说这些概念、定理、规律吗？
3、我还有哪些不明白的地方？
（评析：孔子一日有三省，我让孩子一日要有三问，通过这三问来自己检验预习的效果。）
课堂实录：
1、揭示课题。
师：今天我们要学习什么内容啊？
生：容积和容积单位。
师：看来你确实是预习了！
2、了解容积的概念。
通过预习，你了解到了什么知识呢？你能够有条理地给大家介绍一下吗？
生1：我知道了容积，一个物体所能装的物体多少，叫做容积。
师：你怎么知道的。
生1：我看书上28页，第一行的。（其他学生都不约而同地看书上的概念）
师：好像你说的和书上有一点不同哦！
生1：我觉得书上说的就是这个意思。
师：哦！你能用自己的语言表达出来这个含义，真了不起，看来你的预习成效不小！
（评析：看，学生已经有了自己的理解了，看来孩子的潜力是无穷的。孩子的回答让我震惊，也让我对孩子更加有信心，看来预习确实可以帮助孩子理解知识，更好地把握知识。）
生2：箱子、瓶子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
师：是吗？
生齐回答：是的！
师：除了箱子、瓶子、油桶，还有什么物体有容积呢？
生1：纸盒！
生2：杯子！
生3：还有这个！（举起医药用的盐水袋）
师：确实有容积！一般我们把纸盒、杯子、箱子等物体叫做容器。（板书：容器）
（评析：孩子预习过了只是对知识有初步的了解，当孩子“只可意会，不可言传”时，老师还是要“勇敢”地站出来，为孩子点拨、指引。）
师：你们了解了什么是容积吗？
生（非常自信）齐回答：了解。
师：（出示一个小纸盒）什么是它的容积？
生1：（把盒盖打开，用手在纸盒里捞一捞）这就是它的容积。
（其他学生频频点头）
（评析：从这里可以看出，孩子是真的理解“容积”一词的含义了！）
师：能用语言描述一下吗？
生1：它能装多少，就是这个纸盒的容积。
师：很形象，谁能运用我们知道的概念，用规范的数学描述吗？
生2：这个纸盒所能容纳物体的大小，叫做这个纸盒的容积。
生3：还要补充一点，是容纳物体体积的大小，才叫做这个纸盒容积。
师：听得真仔细，这样就更加完整了。你能再给大家说一遍。
生2：这个纸盒所能容纳物体体积的大小，叫做这个纸盒的容积。（着重说了“体积”）
师：（出示一个水杯）什么是它的容积？
生4：（把瓶盖打开，用手在里面捞一捞）这个被子能装水的体积，就是这个杯子的容积。
师：除了装水，还能装……
生4：能容纳物体的体积，叫做这个杯子的容积。
师：这样更加准确。
师：再问自己一遍，你了解容积了吗？
生：（更加自信，一起大声说）了解！
（评析：这是真的理解了，不但了解了字面的含义，我想在每个孩子的心里能够像放电影一样回忆到底什么是“容积”，它不再是冰冷的一串文字符号，而是活生生的形！）
师：什么是容积？（学生回答，板书补充完整：（容器）所能容纳物体体积的大小，叫做它的容积。）
师：（课间出示碗、鱼缸、高压锅、水池）选择你最喜欢的一幅，说一说什么是这个容器的容积？
（学生迫不及待地自己说起来。）
等说得声音渐渐小起来，指明几学生说。（说的时候都自然地配合着相应的动作。）
师：看来大家都了解了容积了。
3、比较容积与体积的不同。
（“竞猜游戏”，师出示两个尺寸一样的盒子，一个是塑料制成的，一个外面用白纸蒙着，看不出材质。）
师：猜一猜，那一个容积大？
生1：塑料盒子容积大。
师：为什么有这种感觉？
生1：感觉比较大。
生2：旁边那个白纸蒙着的容积大。
师：为什么？
生2：说不定那个盒子的材料还要薄一点。
生3：我还是觉得塑料盒子容积大，因为塑料已经很薄了。
生4：我也觉得是塑料盒子大。
（在学生的争论声中宣布“揭晓谜底”，全班突然安静下来，师缓缓地把两个盒子口转过来，对着大家，大家一起叫道：“塑料盒子！”）
（评析：难以用语言来表达当时孩子的'神情，那时一副怎样的迫不及待啊！有的孩子紧张地握紧拳头，有的孩子脖子伸得不能再长了，有的孩子干脆巴在了讲台边……从那一双双渴求的眼睛里，我看到了孩子对知识的向往！心情无比激动啊！）
师：为什么？
生5：很明显，它装的物体体积小。
师：你是目测的。
生6：这个木盒子的材料比较厚，所以装的物体肯定少，容积就小。
（其他学生会意地点头。）
师：看来大家都觉得两个盒子的容积由大小之分，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？
（学生仔细地看着，几秒钟后，有些学生举起了手，有些学生却有点茫然。此时，教师将盒子一起翻扣在讲台上。）
生7：它们的体积相同。
（大家都表示同意。）
师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？
生8：一个是容积，一个是体积，不一样。
（其他同学纷纷附和。）
生9：体积是从外面量的，容积是从里面量的。
师：怎么知道的？
生9：我预习时看到书上有。
师：在什么地方？
生9：28页第二段。（大家纷纷看书。）
数学教学课堂实录 4
教学内容：
介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。（课文第38页的内容）
重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。
难点：对计算器一些功能键了解。
关键：利用实物加强练习、应用
教学目标：
1、 使学生认识阈学会使用计算器。
2、 会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
教具准备：
计算器、实物投影仪。
学具准备：
电子计算器（最好每人一个）。
教学过程：
一、提示课题：
1、 教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。
板书呈现：神奇的计算器。
2、 教师：你知道如何使用计算器吗？
二、引导探索
1、 让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
这时，学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。
2、 认识一些功能键。
（1）由学生来说明。
随着计处器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。
（2）集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、x、/“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按12 。显示屏就显示“1 2”。
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。
⑤ 小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
3、 尝试练习。
（1）计算25x4
操作过程：
输入25→x→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的.结果。
（2）计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜单
酒：14元
凉拌豆腐：3元
肉丝：5元
清蒸鱼：16元
三鲜汤：12元
甜点：8元
青菜：3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
4、索一些数学规律。
（1）呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999x9 9999x9 99999x9
（2）让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3）反馈计算结果。
（4）引导提问：通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。
如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101x50，只要用计算器计算101x50
② 999x9=8991
9999x9=89991
99999x9=899991
发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999x9
9999999x9
99999999x9
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。
课堂活动
课文第39页的“试一试“。
[板书设计]
神奇的计算器
计算器图 四则运算题
数学教学课堂实录 5
教学目标：
1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，准确地说出它们的名称。
2．从实物抽象到图形，培养学生的想象能力和初步的空间观念。
3．让学生在多种形式的活动中，综合运用多种感官，体验数学知识的形成过程，感受学习数学的乐趣，体会数学与实际生活的联系。
教学重难点：
认识长方体，正方体，圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。
教具准备：
积木，图形卡片，各种形状的包装盒。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
（出示各种图形的画面。）
师：看！老师这里有一些不同的图形，想知道它们能变成什么吗？（把图形组合成机器猫）
今天，机器猫想和同学们一起来上课，你们愿意吗？
机器猫最喜欢玩积木了，你们喜欢吗？想玩吗？
二、展开活动，提出问题
1．师：每个小组的桌上都有一堆积木，现在，你们就一块玩一玩吧！（分小组活动）
2．师：由于时间关系，我们先玩到这里吧。老师有个建议，能不能把手中的积木先分类，再整齐地放好呢？
3．师：请各组同学商量一下，你们想把这些积木按什么来分类？分成几组？
4．小组汇报。
（请学生将积木分组的情况一一展示。有的按颜色分组，有的按大小分组，还有的按特点分组？）
师：这节课我们就按他们这一组的分法来学习。（出示按形状分的图形）（认识图形）
三、引导体验，合作探究
（一）正方体的认识
1．师：你们把这几块形状相同的积木放在了一起，谁知道它们的形状叫什么？（出示正方体积木）
2．贴图并板书“正方体”。
3．请你拿一块形状是正方体的积木，用手摸一摸，说说你有什么感觉。
小结：我们通过摸，感觉到正方体的每个面都是平的。
4．师：谁还有不同的发现？
（当学生发现正方体有6个面时）提问：你是怎样知道正方体有6个面的'？
能上来
给大家数一数吗？
5．师：还有的同学说正方体的6个面都一样。大家看一看，是不是一样？
小结：我们通过观察，知道了正方体有6个面。而且正方体的6个面一样大。（6个面一样大）
6、你在哪里见过正方体呢？
（二）长方体的认识
1．师：这些积木的形状是正方体吗？（出示长方体积木）
师：这些积木的形状叫什么？
贴图并板书“长方体”。
2．师：请你拿出一个长方体，用刚才学习正方体的方法，看看它有什么特点。
3．汇报交流。
（1）每个面都是平的。
问：你是用什么方法发现的？（摸一摸）
（2）长方体也有6个面。
问：你是怎样知道的？（数一数）请你上来给大家数一数。
（3）长方体对着的两个面一样大。
（学生发现这一特征后，教师用教具演示长方体的这一特征）
4、认识特殊长方体。
（1）教师举起两块长方体（一般的）的积木，让学生判断它的形状。
（2）教师再举起一块长方体（特殊的）的积木，让学生判断它的形状。
5、引导学生进一步认识长方体的特征，以及长方体的不同摆法。
（有6个面，相对的两个面一样大）
6、生活中有哪些物体也是长方体的呢？
（三）球的认识
1．师手里拿一个篮球，问：这是什么？
再出示一个乒乓球，问：这是什么？
师：我们把这样的形状，叫做“球”。（出示球体）
贴图并板书“球”
2．师：生活中你还见过哪些物体的形状也是球？
3．师用手轻轻碰一下球，问：你们发现了什么？
看来，球是能滚动的。（容易滚动）
（四）圆柱的认识
1．教师拿起一个圆柱形的积木，放在桌上，滚一滚，问：这块积木也能滚，它的形状是球吗？它叫什么呢？（出示圆柱体积木）
贴图并板书“圆柱体”
2．师：请你从桌上拿一个圆柱形的积木，摸一摸，再看一看，你发现什么了？
3．教师用教具演示上下两个面都是圆形，而且一样大。
出示不同大小的圆柱体物体。（有两个面都是圆形，一样大，容易滚动）
4．师：生活中你见过形状是圆柱的物体吗？
师：看来，我们在玩积木的过程中也能学到数学知识。想一想，今天我们认识了哪些图形？
（出示各种图形及其名称）
（五）基本练习
1、师：看图形，你能说出它们的名称吗？
（出示生活中各种形状的物体）
2、连一连。
（出示生活中各种形状的物体，和四种图形相连）
四、游戏活动，发展思维
（一）神奇魔术师
看过魔术表演吗？谁愿意上来当一回魔术师，从这个魔术箱里，变出不同形状的物体。
游戏1：请一个学生在箱子里摸，随意摸到一个物体，先告诉同学给大家变出来的东西是什么形状，然后拿出来请同学判断。
游戏2：问学生：你们想得到什么形状的东西？谁能实现他的愿望？（请一个学生上来，根据同学们指定的形状摸一个物品）
五、观察生活，解决问题
（一）欣赏
暑假期间，老师出去旅游，发现外面的城市可真美。我们一起来看看老师拍的照片吧。
（展示多种建筑物的图片）
（二）数一数
1．小动物们看到我们的城市这么美，它们可羡慕了，也准备建一座动物乐园，我们来看看，他们都准备了什么形状的材料？
（出示各种图形）
2．动物乐园建好了，请你来数一数，他们各种材料都用了多少个呢？（出示搭好的图形乐园）
六、全课小结。
说一说，这节课你都学到了什么？
（再次出示各种图形及其名称）
【设计说明】
本节课的教学内容是学生在小学阶段第一次认识几何图形，只要求学生能直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，正确地说出它们的名称。对于每种图形的特征，不需要学生用准确的数学语言来进行描述，因为这对于一年级学生来说是极其困难的，也不符合学生的实际。
因此本节课的教学，教师结合教材特点和学生实际，精心设计了多种形式的教学活动。通过活动充分调动了学生的多种感官，使学生在综合运用多种感官的过程中，体验数学知识的形成过程，感受学习数学的乐趣，体会数学与实际生活的联系。并通过从实物抽象到图形的过程，培养了学生的想象能力和初步的空间观念。
这节课的主要特点是以“玩”为主线，将各个教学目标贯穿其中，使学生在一种积极的情绪中学习和体验，达到了较好的教学效果。
第一层的玩，是让学生无意识地玩，学生是在原有的对积木认识的基础上玩。（这时的积木在学生眼中就是玩具。）
第二层的玩，是让学生整理积木。学生在整理积木的过程中，发现了其中蕴涵的数学知识，从而使无意识的玩开始向研究数学知识的方向转化。
第三层的玩，则是在学生发现了图形的特征之后，教师设计的有目的的教学活动──“摸一摸、猜一猜”。学生在袋子里摸出指定形状的积木的过程，就是对图形的特征进行再认识的过程。
由于情境的设计符合学生的年龄特点，最贴近他们的生活实际。教学目标的确定和教学层次的安排符合学生的认知规律，多媒体教学手段的使用比较恰当。因此，全班学生在整节课的学习过程中态度积极，主动参与，达到了较好的教学效果。
数学教学课堂实录 6
一、教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动让学生经历“数学化”的过程，掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。
2、在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识，渗透“符号化”思想。
3、通过活动进一步培养学生的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
二、教学重难点：
1、找出简单事物的排列数和组合数。
2、组合时做到不重复、不遗漏。
三、教具准备：
图片、多媒体课件、数字卡片
四、教学过程：
（一）创设情境，引入新课：
师：同学们，大家好。你们喜欢听故事吗？你都听过或看过哪些故事？你最喜欢什么故事呢？
生：喜欢。
生1：我喜欢《老人与海》。
生2：我喜欢《白雪公主》。
生3：……
师：那你们听过小红帽与大灰狼的故事吗？
生：听过。
师：请听过的同学讲一讲小红帽与大灰狼的故事好不好？
（生讲故事）。
师：小红帽与大灰狼又发生了新的故事，大家想听吗？
师：小红帽是一个非常可爱漂亮的女孩，爸爸、妈妈、外公和外婆都非常喜欢她，特别是外婆，更是疼爱她，她也非常喜欢外婆，这一天她想到明天是外婆的生日了，她想把自己打扮得漂漂亮亮的，去给外婆过生日。所以她找出了好多的衣服，可是小红帽不知道怎样搭配最漂亮，同学们能给她出出主意吗？
生：能。
（二）自主探究，合作交流
1、搭配服装
教师：请同学们观察：小红帽有几件不同的衣服？其中有几件上衣和几件下装？
生：有五件衣服。其中两件上衣，三件下装。
师引导思考：用两件上衣和3件下装搭配，而且必须是一件上衣搭配一条裙子，到底有多少种不同的搭配方法呢？你可以想一想，再用手中的卡片摆一摆，画一画，连一连，在本子用最简单的方法把多种穿法快速记录下来。
（2）生独立思考，尝试表示。
（3）同桌交流，研究一下，怎样记录比较清楚，而且不重复，不遗漏。
（4）展示汇报：
师：谁来汇报一下你是怎样想的？用什么方法记录的？
（学情预设：学生回答出6种，并且可能会用实物卡片摆出两种解决问题的方法。）
教师小结：我们在解决问题的时候，可以从不同的角度去考虑，再来有顺序的连一连，排一排，能帮助我们不重复、不遗漏的把所有的搭配方法找出来，生活中处处有数学，像我们说的穿衣服就是一种常见的数学问题--------搭配问题。
2、口算练习：
师：我们帮小红帽搭配好了衣服，她非常高兴，第二天一早，她就穿上漂亮的衣服向外婆家走去。外婆家在郊外，途中经过一片小树林，树林里开满了五颜六色的鲜花，小红帽想给外婆采一把鲜花，作为生日礼物，同学们，我们能帮助她采一把鲜花吗？
生：能。
生抢答：答对了赠送一朵鲜花。
20x4= 60x2= 500x6= 14x5= 70x8=
18x3= 12x5= 17x4= 11x3= 10x8=
师：我们同学的口算能力真棒。
3、排列游戏：
师：小红帽看到这么多的鲜花，她采啊采啊，一时高兴就忘记了危险，走到了森林深处，呀，不好，前面有一种大灰狼，正龇牙咧嘴的看着她，它想要吃掉小红帽，就想出了一道难题，来威胁小红帽。同学们能帮助小红帽一起战胜大灰狼吗？
生：能
师：那我们就一起来看看大灰狼的问题， 读题你都知道了什么信息？
生1：密码只有两位数。个位是1、3、5、7其中的一个数字；十位是2、4、6其中的一个数字。
生2：最多试多少次密码才能打开宝箱？密码是多少呢？
师：请同学们用桌子上的卡片摆一摆，在本子上写一写，然后与同桌交流。
师：谁来说一说密码最多有几个？都可能是多少？
（学情预设：学生汇报有12个密码。可能是21、23、25、27、41、43、45、47、61、63、65、67）
师小结：我们可以先固定十位上的数字，然后再确定其个位上的数，这样就不易重复，不遗漏。
4、巩固练习：
师：我们和小红帽一起战胜了大灰狼，同学们真了不起，希望同学们要吸取小红帽的教训，在外面时不要乱跑，要及时回家，免得遇到危险。在外婆家，小红帽和外婆过了一个开心的生日，外婆听了小红帽的讲述，直夸她聪明、勇敢，但外婆也想出题考考小红帽，大家有没有信心接受考验呢？
生：有
师：我们一起来看看外婆的问题，谁来说一说你都知道了什么？
生1：桌上有牛奶和豆浆两种饮料，还有油条、蛋糕和饼干三种食物，
生2：如果饮料和食物只能各选一种，早餐有多少种不同的搭配？
学生独立完成
生：有6种。
师：我们很容易的就搭配出早餐，同学们真棒，如果再加上一种饮料奶茶和一种食物汉堡，这时候，早餐有多少种不同的搭配呢？谁能快速说出来？
生：12种
师：你是怎么知道的？
生：我用3x4=12算出来的
师：同学们真棒，我们和小红帽一起通过了外婆的考验，我们都是聪明的孩子。我们一起来夸夸自己“真棒、真棒、我真棒”
师：我们战胜了大灰狼，通过了外婆的考验，那你们能接受老师的考验吗？下面我们就一起进入今天的小小考场。相信大家一定都能取得优异的成绩。
5、小小考场：
（1）有四名同学都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张？（指名汇报）
（2）丽丽、红红和爷爷要去旅游，有4种交通工具可以选择，但是每人每次只能选择一种交通工具，一共有几种选择方法？（指名汇报）
6、小结：
师：今天你有什么收获？
生1：我学会了搭配。
生2：我知道怎么快速算出搭配数量。
教师小结：同学们表现都很棒，相信大家今天过得和小红帽一样精彩，下面我们一起在优美的音乐声中结束今天的学习。同学们再见。
教学反思
《数学广角》是人教版版小学数学实验教材三年级上册的内容，教材中的主情境是“搭配衣服”，通过这一情境活动的逐步深入，训练学生有序思考能力，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
一、创设学生感兴趣的故事情境，激发学习兴趣。
本节课设计了一个完整的故事情景——小红帽的故事，以小红帽想打扮得漂亮些去给外婆过生日为线索，设计了帮导小红帽搭配衣服、帮助小红帽采花、解决大灰狼的难题、通过外婆的早餐方案等几个情景，以学生喜爱的故事情境融入整节课的教学，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。
1、动手让学生独立思考的基础上，组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、“写一写”、“画一画”、“猜一猜”等数学活动，通过小组的交流充分调动了学生的`多种感官协调合作，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
2、运用方法，引申练习。教学中，我先让学生独立完成，然后进行小组的交流和全班反馈，重点让学生从搭配服装的知识迁移到数字的组合，有一定的困难，但在小组交流和全班交流的时候也解决了此问题，特别学生在投影仪前展示自己是怎样组合的时候都是都非常有顺序的。
二、让学生体验数学的价值
早餐的搭配、衣服的搭配、乘车的搭配是学生身边经常接触到的，通过这几个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学习数学的意义，体现了数学的应用价值。
总之，这节课我先从学生身边的情景出发，通过问题引导学生积极思考，注意联系学生的生活实际，拉近了数学与学生的距离。让学生感受生活中处处都有数学，教学中，我注意处理好以下几方面的问题：
1、紧密联系联系学生的生活实际，为学生提供探索的空间，给学生创设更多动手实践的机会，引导学生通过自己的实验、操作等方式进行自主探索，在探索中发现数学、感悟数学和体验数学，大大调动学生学习的积极性。
2、重视学生学习的过程，积极鼓励学生独立思考，给学生创设一个宽松、民主、和谐的氛围，学生积极的参与研究与学习，教师注意走进学生，和学生一起去探究、交流，在学生有疑问的时候，帮助学生排除障碍。
3、重视学生思维能力、口头表达能力的培养。通过比较、分析，使学生的思维明晰化、条理化。
我的不足：我对学生的思维了解不够透彻，在语言的组织还不够简练；对学生了解不够，没考虑到学生情况。教学准备不够充分，教学预设不充分，个人素质也较低，不能灵活的调控课堂。
数学教学课堂实录 7
教学目标：
1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
课堂实录如下：
一、创设情境，引发探究。
拍手游戏
师：上课前我们先来运动一下，老师做一组动作，如果你们知道老师接下来会做什么就跟着老师一起做。
生：跟着做。
师：你们是怎么发现这个游戏的秘密？
生：因为你一直按上下左右这个顺序拍手的。
师：对，今天我们就一起来学习有关规律的问题——排列、组合
（板书：排列、组合）
师：排列和组合这两个小朋友知道今天我们要来找它们，就一早躲进了数学广角里面了，我们一起就把它们找出来好不好？
生：好。
师：板书（数学广角）。
二、动手操作，探究新知。
1、破译密码——体会排列。
课件出示乐园大门的大锁，左右各一个。
师：同学们，真不巧，今天管理员不在，大门紧锁，不过不要紧，只要用我们的数知识一定能解决问题。
（1）探索1、2组成的两位数
师：这扇门的.密码，是由一个两位数组成的，猜对了就可以打开门。提醒你们，这个两位数是由数字1和2组成的。用手上的数字卡摆一摆，记在心里。
生：生摆卡片，说12和21这个两数。
师：这两个数有什么特点？
生；交换了个位和十位的位置。
（2）探索1、2、3组成的两位数。
A.师：那用1、2、3三个数字可以组成几个不同的两位数呢？从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。
B.生：（拿出卡片，自己动手摆一摆。）
C.师：（引导学生动脑，找规律去摆），我们比一比谁摆的数多而不重复。
D.生板演。
师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？ 有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！
生：带着问题进行第二次操作。
师：哪个小组愿意来汇报？（确定十位法、确定个位法、交换法）
师生总结：今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序进行。这就是排列。
（3）抽奖游戏
师：刚才我们用了自己所学的数学知识打开了密码锁，老师这里有个数学问题想请教你们。（出示课件：中奖信息）
师：你们想中奖吗？中奖号码是由4、5、0中的任意两个数组成的两位数。请把中奖号码写在纸上。
生：写出中奖号码。
师：为什么只有四个人中奖？
生：因为一个数的最高位不能为0。
2、握手问好——理解组合。
师：请我们班座号是40、45、50、54号（刚才的中奖号码）的同学来领奖。
生：领奖。
师：中奖的同学互相祝贺下，如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？
生：握手。
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手.老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
三、拓展应用，深化探究。
1、 购买门票。
师：我们平时去游乐园、动物园都要买门票，去数学乐园也要购买门票，如果一张门票5角钱，想象一下，我们的口袋有五个一角，两张两角，一张五角，可以怎么付钱，写一写。
2、 搭配衣服。
师：接下来老师要带你们去看一场乒乓球赛，请你们为运动员们搭配衣服，两件上衣，两件裤子，有哪些不同的穿法？
3、 观看乒乓球赛。
师：看，运动员入场了，如果他们三个人，每两个人打一场，一共会打几场比赛？
四、激励评价、延伸探究。
1、 今天我们学习的是课本第99页的内容，你们还有哪些不明白的吗？你们在数学广角里找到排列和组合这两个小朋友了吗？
2、 通过今天的学习你有什么收获？
数学教学课堂实录 8
一、走数字迷宫
1、谈话激趣。
师：小朋友们，你们去过数学乐园吗？现在老师想和你们一块儿去“数学乐园”做游戏，你们想不想参加？现在老师想和你们一块儿去“数学乐园”做游戏，你们想不想参加？
生：想！
师：小白兔出去玩，走着走着，突然迷路了，这怎么办呀？它给妈妈打电话：妈妈，我迷路了，怎么办才好呀？妈妈听了说：孩子，你长大了，自己的事情应该自己去做，只要你按1、2、3、4……的顺序走到9就一定能回家的。于是聪明的小白兔按妈妈的话去做，终于回家了。同学们，你们知道小白兔可能是怎样走回来的吗？
2、小组活动走迷宫——帮助小白兔找家，比比谁走的路线多。
3、观察迷宫，明确规则。
师：数学宝宝摆了一个什么样的迷宫呢？
生：有1到9个数字，有一个进口两个出口。
师：按照什么顺序才能走出迷宫呢？谁知道？
学生发言(按照从1到9的顺序)。
师：谁指给大家看看。
(指名一个学生上讲台指出路线图给同学看。)
师：对，我们只有按照从1到9的顺序，才能走出迷宫见到数字娃娃。如果不按顺序，就会被困在迷宫里，也到不了数学乐园了。你们愿意被困吗？
4.独立闯迷宫，展示成果。
(让一些学生有秩序地到教室中间的迷宫亲自走一走，其他同学仔细看，看谁能走与前面的同学不同的线路。)
(等踩得地板上的数字不清晰了就停止。)
师：现在谁有不同方法路线走出迷宫？把它划在自己的课本上。看看自己最多能找出几条路。
(学生在自己课本上用笔划出路线，教师观察学生操作情况。)
师：走出迷宫的同学请举手。到这里来指给大家看看吧。
学生到黑板上划一划，说一说。
师：谁和他不一样？来。
(学生划出不同路线图。)
5.表扬同学们勤思考，闯出迷宫。
师：小朋友找到了很多条路，都能顺利走出迷宫。有一点是相同的，都是按照从1到9的顺序。数字宝宝要带大家去数字乐园了，大家出发吧。
二、说组成，获门票
师：请大家闭上眼睛，一起从1数到9……到了。(幻灯片出示“数学乐园”画面)
进数学乐园还要有门票的。怎么办呢？
老师早就给大家准备好了，在这里呢。(教师出示准备好的一沓类似门票的空白卡片。)只要说对一个关于数字的组成，就可以得到门票。有信心吗？
生：有！
师：屏幕上出现哪两个数字，就说一个关于它们的组成。比如7，1。
生：7和1组成8。
师：还能怎么说？
生：8可以分成1和7。
师：行。
(幻灯片随机出现一组组的两个数字6.2、5.3、....，学生用开火车的形式一个接一个说数的'组成。) (游戏顺利完成的，卡片以小组为单位发到各个学生手中。)
三、验门票，进乐园
1.写算式。学生用开火车的形式一个接一个说数的组成。
学生用水彩笔在空白卡片上写一个算式，不写得数。
2.同桌互换。
把写有算式的卡片和同桌互换。
3.验门票，进乐园。
(老师在教室中间摆一张桌子，放上3个纸箱，每个纸箱的两面写着同一个数字，1号纸箱写“3”字，2号纸箱写“7”字，3号纸箱写“9”字。)
学生按小组，挨个读出门票上的算式，说得数，投入写有对应数字的票箱，其余学生做裁判。计算正确投递正确的学生进入“数学乐园”。
四、排排坐，选队员
1.教师发指令，选拔学生。
要求：每次比赛规定只要10个男同学和10个女同学，怎么办呢？还是考考大家，通过考验以后才能参加比赛。
师：请同学们坐整齐了，听到口令作出反应，又快又对的就能参加比赛。准备好了吗？
(每次10个同学坐在10条学生凳上，老师发令前让他们报数记住自己的顺序。)
师：①请从前往后第3位同学起立。
②请前面3位同学站起来。
③请从前往后第6位同学站起来。
(谁做出正确反应，就被选中来到讲台边集中排队。)
2.学生尝试发指令，继续选拔出其余比赛人员和记录员。
教师继续发口令，选出一定人数后，指名学生发口令。
教师注意观察人数，挑选十名男同学，十名女同学，分为男队和女队。再挑选男、女同学各一名，作记录。
3.说明比赛规则，准备投球比赛。
队员和记录员各就位，其余学生做裁判和啦啦队，说明比赛规则：共有20个球，男队和女队各自向自己组的一个筐子里投皮球，投中一个，记录员在黑板上对应位置用写“正”字的方法记录好。
五、投球比赛
1.两队开始投球比赛，其余学生做裁判和啦啦队，记录员作好记录。
2.比赛结束，观察黑板上的记录情况，说说比赛结果，说说你知道了什么。
(师引导，比如：高源比张家航多投进4个球。)
拓展延伸：回家和爸爸妈妈一起玩用筷子玩夹玻璃球游戏，看谁在规定的时间里夹得多。
六、总结
今天，大家在“数学乐园”里玩的开心不？在我们玩的游戏中运用了前面所学的10以内数的认识和加减法的知识。以后我们学会更多的知识，老师再带大家到“数学乐园”里玩好吗？
数学教学课堂实录 9
教学目标：
1、让学生初步了解二人对策论问题，感受数学知识在游戏中的广泛应用。
2、让学生初步掌握必胜策略的分析方法，提升思维的水平。
3、适当渗透转化的数学思想，增强学生解决问题的策略意识。
教学过程：
一、游戏引入
1、说反话游戏
1）师生共同玩游戏。
师：同学们喜欢做游戏吗？
生：（齐声说）喜欢。
师：好，今天我们就来做个游戏。这个游戏的名称叫“说反话。”，比如，我说：“我看天”，你就回答：“我看地”；我说：“我朝左”，你就回答：“我朝右”。明白吗？
生：（觉得很简单，大声地回答）明白。
师：哪位同学愿意和老师来试试？
（很多同学举手，老师故意找一位男同学，该同学起身拿起话筒）
师：可以开始吗？
生：可以。（很自信地）
师：我看天。
生：我看地。（觉得太简单了）
师：我朝左。
生：我朝右。（感觉一点难度都没有，面露得意之色。）
师：我张嘴。
生：我闭嘴。（很多学生在窃笑）
师：（故意提高声音，大声地说）我是男的。
（全班同学立刻大笑，该男生憋了半天，很无奈地说了三个字）
生：我是女的。（全场再次笑声四起。）
师：（同样笑着说）请坐，不能再说了，都变成女的了。（同时，与该男生亲切握手。）
师：（转向全体同学），谁愿意再来和老师比试比试？
（气氛开始活跃，举手的学生更多了。这次老师有意找了位女同学。）
师：可以开始吗？
生：没问题。
师：我朝右。
生：我朝左。（满不在乎地。）
师：我看地。
生：我看天。（窃喜，觉得很简单。）
师：（声音加重）我越活越年轻。
（众生大笑，该女生很无奈、不好意思说，老师紧追，快说快说。）
生：（没办法，只好说）我越活越老。
师：还有一句呢。我越长越漂亮。
（众生狂笑，该女生更不好意思说了，老师再次紧追）
生：（举手做投降状，无奈地说出）我越长越丑陋。
（教师立刻走上前去，握住她的手说，那是不可能的，我们刚才仅仅是做了个游戏。继而转向全体同学，提出问题。）
师：刚才同学们都笑了，可不能只笑。笑过以后要有思考。你们有没有发现，刚才的游戏在玩的过程中有一个人始终占着便宜，是谁呀？
生：（异口同声）老师
师：对，由于刚才都是老师先说，按照这样的游戏规则，就很容易把你们逼到不好回答的境地，想不想反一下？
生：（一起大声地喊）想。
师：好！我们刚才说过的不重复，谁来试试？
（此时，一些聪明又调皮的同学有了鬼主意，开始举手。我在好几个地方与学生玩过该游戏，每到一处，学生总能带给我许多惊喜和精彩，我真的很佩服这帮小鬼。现摘录今年3月29日在江苏省徐州市学生的绝妙表达）
一鬼灵精男生张嘴到：我来自天堂。
（全场笑喷，我只好笑答）
师：你什么意思，想让我下地狱啊！
（怕他再说出什么旁门左道，赶忙让其坐下，请了一位老实的女生，没想到，她一点也不肯嘴下留情。）
小女生：（声音小小的）我很温柔。
（全场再次爆笑，我只好苦笑着回答）
师：看看你什么意思，我不就是长得表面粗鲁了点吗，有话就直说呗。
（女生坐下，最后请了一位小个子的男生，满指望他能说点正统的，让我喘口气，没想到他更“狠毒”。）
小个子男生：我长寿无疆。
（有的听课老师眼泪都笑出来了，我也差点笑喷，假装生气地说）
师：你这个小鬼，什么意思，想让我英年早逝啊！行了，不说了，我到徐州来上一节课连家都回不去了。（再次笑声）
2）小结游戏
（此时，学生已相当兴奋，完全没有了课前的紧张感觉，而我则趁热打铁，取消了上课、起立、坐下等常套的礼仪，立刻转入正题。）
师：看来呀，在做游戏的时候，有时先说和后说结果会截然不同。我们再来玩个游戏，好吗？
生：（满脸兴奋地大声答）好！
2、数数游戏
师：（故意卖关子）这个游戏好难的。
生：（满脸期待地说）我们不怕。
师：好，既然这样，我就不客气了。这个游戏的名字叫数数，规则是女同学先说1，男同学接着数2；女同学再接着数3，男同学接着数4……，这样轮流下去，明白吗？
（全体同学大笑，原来如此简单。在轻松的氛围中老师指挥他们按照顺序轮流数数。）
生：明白。
师：女同学开始。
女生：（面带微笑）1。
男生：（同样的微笑）2。
女生：3。
男生：4。
……
女生：17。
男生：18。
师：停，就到这。（笑着说）我们真正要做的游戏不是这样的，但与18有关，请看大屏幕。
二、活动探究
1、 出示问题
游戏一：
两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1或2个数。比如第一个人可以报1，第二个人可以报2或2、3；第一个人也可以报1、2，第二个人可以报3或3、4，这样继续下去，谁先报到18，谁就胜，请问谁有必胜的策略？
2、引导探究
师：谁愿意帮我们读读题目？
生：读题。
师：明白游戏的意思吗？策略是什么意思呀？
部分学生：策略就是方法的意思。
师：对，怎样才能找到一定赢别人的方法呢？请先独立思考。
（约两分钟后）
师：感觉有方法了吗？
生：好像有了。（大部分同学此时都很茫然。）
师：这样吧，你们同桌两人一组，过过招，试一试刚才自己想的办法管不管用？请开始。
（学生纷纷开始过招，教师走到学生中间仔细聆听。）
（约3到5分钟后）
师：可以交流了吗？
生：大部分说可以，但有个别小组还在过招。
师：我们等他们一会。比过的小组可以再比试比试。
师：好。刚才胜利的学生请举手。
（约有一半的学生举起了手。）
师：恭喜各位胜利者！你们当中有哪位同学可以很自信地说：“我一定可以打败别人。”
（有几位勇敢的学生积极地举着手，老师任意选择一位，请到讲台前。）
师：（与其握手）请问怎么称呼？
生：xxx
（转向全班同学，用带有些故意挑斗的口气说话。）
师：xxx同学说他可以统统地打败你们，有没有不服气的？
（此时，有很多不服气的学生举手。老师转向xxx同学）
师：你觉得你可以打败谁，就把谁请上来。
（xxx环视全班同学，找了个他估计能打败的选手。）
师：（面对挑战者，笑着说），他欺负你耶。请问有没有什么要求？
（该生大大咧咧地说，没有任何要求。而xxx却要求先说。）
【 两人对决开始，为了表述方便，甲代表xxx，乙代表挑战者。】
甲：1
乙：2、3
甲：4、5
乙：6、7
甲：8、9
乙：10
甲：11、12
乙：13、14
（此前，全场鸦雀无声，都在静听两位同学的报数。）
甲：15（面露喜色，暗暗高兴）
乙：16
甲：17、18
（甲获胜，洋洋得意。老师与乙握手，鼓励他失败了没关系，回到座位上好好想想自己失败的原因。）
师：（握着甲的手）你真棒！先说的竟然还赢了。如果你能再赢一次，老师就佩服你是真正的高手。（转向下面的同学）有没有敢再来挑战的？我就不相信，能打不败他。（经老师这么一鼓励，很多学生举手。这次老师挑了一名同学，请上讲台。）
师：请问有什么要求没有？（老师有意偏袒，可这位同学好像受了刚才胜利者的影响，竟然要求自己先说。）
【两人开始对决，用丙代表新上台的同学。】
丙：1、2
甲：3
丙：4
甲：5、6
丙：7、8
甲：9、10
丙：11
甲：12（小心翼翼地报出）
丙：13、
甲：14、15（再次面露喜色，暗暗高兴）
丙：16、17
甲：18
（甲又一次获胜，非常高兴。老师与丙握手，鼓励他失败了没关系，回到座位上也好好想想自己失败的原因。）
师：（与甲亲切握手，大肆表扬）你真了不起，先说、后说都能打败别人，你真是天下无敌呀！掌声欢送英雄上位休息！
（听老师这么夸张地表扬他，很多学生又不服气地举起了手。）
师：（面向大家）各位不要着急，刚才甲同学赢得好像真有点诀窍耶。我们先来分析分析。有没有人发现甲同学在报到某一个数的时候就声音很大，而且脸上乐得像开了花，那个数是多少？
生：（马上有人回答）是15。
师：为什么说到15甲同学就喜笑颜开了呢？（甲同学不忙说，先听听别的同学怎么解释。）
生：甲同学如果说到15，就一定能说到18。
师：（故意装作不懂），什么意思？请你再说一遍。
（生重复。）
师：真的吗？我们来试一试。（请甲同学与老师配合）
【师生表演】
第一种情况：
甲：15
师：16
甲：17、18
第二种情况：
甲：15
师：16、17
甲：18
师：（假装恍然大悟似的）果真如此，都清楚了吗？
生：清楚了。
师：（强化追问），抢到15后，如果别人报1个数，咱就报几个数？
生：2个。
师：（继续强化追问），抢到15后，如果别人报2个数，咱就报几个数？
生：1个。
师：简单地说，就是与对手报数时要几个数组成一组？
生： 3个数一组。
师：好！通过刚才的分析和讨论，我们已经清楚，要想抢到18，就必须抢到15。现在的问题就变成了怎样才能一定抢到15呢？
【教师板书：18、15 …… 】
（有了前面18到15的`分析，学生很快就能发现，要想抢到15，就必须抢到12）
生：12.
师：真的吗？
【任意选一位学生，再次与老师合作表演】
第一种情况：
生：12
师：13
生：14、15
第二种情况：
甲：12
师：13、14
生：15
师：（再一次用肯定的口吻）嗯，说到12后，只要与对手3个一组报数，果真能抢到15。
师：现在的问题又变成什么了？
生：怎样保证说到12？
师：对呀，怎样保证说到12呢？
（有了前面的基础，学生很快发现了规律。）
生：必须说到9。
师：怎样保证说到9呢？
生：必须说到6。
师：怎样保证说到6呢？
生：必须说到3。
师：现在的问题就变成了怎样保证说到3呢？
【教师完整板书：18、15 、12、9、6、3 】
（稍作停顿后，追问）是争取先说，还是后说？
生：必须想办法后说。
师：对，此种情况下，我们一定要发扬风格，想尽办法，争取后说。别人说1，我们说啥？
生：我们说2、3。
师：别人要是说1、2呢？
生：我们就只说3。
师：非常好！我们就是要与对手始终保持3个一组报数。
3、小结规律
师：谁能总结一下，此种游戏规则下，必胜的策略是什么？
生：要争取后说。
师：仅仅后说就一定能赢吗？刚才不也有后说的人输了吗？谁还有补充？
生：别人要是报1个数，我们就要报2个数；别人要是报2个数，我们就要报1个数。
师：谁能跟简洁地表达？
生：就是要和对手3个一组地报数。
师：很好！谁能把这两条完整地说一说。
生：必胜的策略有两条，第一，争取后说。第二，和对手3个一组报数。
师：（对着乙）你现在明白刚才输的原因了吗？甲自己要先说的，多好的赢他的机会呀，而你却输了，多亏呀！
师：（对着丙）你现在明白刚才输的原因了吗？你自己上来就要求先说，虽然你的对手也有点稀里糊涂，但你也是在铤而走险呀，输的太可惜了！
4、体验成功
师：必胜的两条策略都掌握了吗？
生：都掌握了。
师：好！想不想体验一下打败老师的感觉。
生：（兴奋地齐声回答）想。
师：老师今天就牺牲一回。告诉我，要想赢我，谁先报？
生：老师，您请！
师：然后呢？
生：当然是3个一组。
师：好！那我就不客气了。
【师生对决】
师：1
生：2、3
师：4、5
生：6
师：可以报两个数耶？
生：（笑答）嗯，我们不说了，只说1个6。
师：这帮小鬼满精灵，还真不上当。
师：7
生：8、9
师：这回怎么知道要说两个数了呢？
生：（笑答）当然，3个一组吗。
师：10
生：11、12
师：13、14
生：15
师：16（16、17）
生：17、18（18）
【老师最后还故意在挣扎，换了两套方案，也逃不了失败的必然】
5、再次探究
师：看来同学们真的掌握了必胜的策略。如果该游戏规则不变，老师改一个字，变成谁说到18谁就输，必胜的策略又是什么？请想一想，然后与你的同桌再过过招。
（学生尝试、讨论。教师走到学生中间认真倾听。）（约两三分钟后）
师：可以交流了吗？
生：可以。
师：好。刚才胜利的学生请举手。
（举手的同学似乎比上次少了些。）
师：恭喜各位胜利者！还是老规矩，你们当中有哪位同学可以很自信地说：“我一定可以打败别人。”
（依然有几位勇敢的学生积极地举着手，老师任意选择一位，请到讲台前。）
师：（与其握手）请问怎么称呼？
生：xxx。
（转向全班同学，依旧用带有些故意挑斗的口气说话。）
师：xxx同学说他可以统统地打败你们，有没有不服气的？
（此时，依然有很多不服气的学生举手。老师转向xxx同学）
师：老规矩，你觉得你可以打败谁，或者平时看谁不顺眼，就把谁请上来。
（xxx笑曰，没有不顺眼的，但依然找了个他估计能打败的选手。）
师：（面对挑战者，笑着说），他像欺负你耶。没关系，老师帮帮你，请问有没有什么要求？
生：（可能是受定势的影响，立刻答道）我要后说。
【 两人开始对决，为了表述方便，仍然用甲代表xxx，乙代表挑战者。】
甲：1、2
乙：3、4
甲：5、6
乙：7
甲：8
乙：9、10
甲：11
乙：12、13
（此时，全场也是鸦雀无声，都在静听两位同学的报数。）
甲：14（面露喜色，有点高兴。）
乙：15、16
甲：17
乙：18
（甲获胜，很开心。老师与乙握手，鼓励他回到座位上好好想想自己失败的原因。）
师：（握着甲的手）你真棒！果真赢了。可以再来一次吗？（甲正在高兴头上，当然没有意见，老师又选上一位挑战者。）
师：请问有什么要求没有？（老师还是有意偏袒，这位同学也好像受了刚才胜利者的启发，直接要求自己先说。）
【两人开始对决，依然用丙代表新上台的同学。】
丙：1、
甲：2、3
丙：4
甲：5、6
丙：7、
甲：8、9
丙：10
甲：11（小心翼翼地报出）
丙：12、13
甲：14（再次面露喜色，暗暗高兴）
丙：15
甲：16、17
丙：18
（甲又一次获胜，非常高兴。老师与丙握手，同样鼓励他回到座位上也好好想想自己失败的原因。）
师：（与甲亲切握手，大肆表扬）你真了不起，先说、后说也都能打败别人，你也是天下无敌呀！掌声欢送今天的另一位英雄上位休息！
师：刚才甲同学赢得也好像真有点门道？谁发现了？
生：因为说到18就输，所以要想不输，就一定要抢到17。
师：说得好！说到18为输，其实与抢到17为赢是一个意思。怎样才能保证抢到17呢？
生：我发现了，刚才甲同学说到14的时候就开始笑了。
师：说到14，甲同学为什么就笑了呢？
生：按照3个一组排法，就一定可以抢到17。
师：怎样才能保证抢到14呢？
（有了上面的基础，学生很快就发现了规律）
【教师对应刚才的板书：17、14、11、8、5、2 】
师：现在的关键问题是如何保证抢到2呢？
生：先报。
师：先报什么？
生：先报1、2。
师：对。（面对丙同学）你很聪明，意识到此时需要先报，但你只报了1，实在可惜。（面向乙同学）你也很聪明，上个游戏必胜的策略掌握得很好，但我们的游戏改变了一点点，原来的方法可能就不管用了，以后要学会变通。
师：谁能总结一下现在的必胜策略是什么？
生：先报1、2，然后与对手3个一组往前滚。
师：说得好！“滚”尤其好！想不想再来体验一把打败别人的感觉？
生：想。
师：打败谁呢？
生：（一起用手指着老师）你。
师：好！我再牺牲一回。要想打败我，谁先开始？
生：我们。
师：请出招吧！
【师生开始一场没有悬念的对决】
生：1、2
师：3、4
生： 5
师：可以报两个数耶？
生：（笑答）嗯，我们就不说，只说5。
师：真精明，还真骗不了你们。
师：6
生：7、8
师：9
生：10、11
师：12
生：13、14
师：15（或15、16）
生：16、17（或17）
师：18（输定）
6、探求规律
师：刚才的游戏，不管是抢到18赢，还是抢到17赢。17和18都是比较小的点数。如果游戏的规则不变，最终的点数变成谁先抢到178谁赢，难道说，我们还要像刚才一样，从17或18开始，3个一组、3个一组地往前倒推吗？有没有更简捷的办法让我们很快知道是应该抢哪些关键点数，是先报还是后报呢？（可以独立思考，也可以与别人商量。）
（过了一会，个别聪明的学生开始举手）
生：用178除以3。
师：为什么呢？
生：因为从178往前倒推，不断地减3，其实就是除以3。
（经他这么一说，很多同学马上恍然大悟。）
师：说得好！连续减去同一个数，其实就是除法。请拿笔算一算，178除以3的结果是多少？
生：笔算（个别人在心算，很快有了结果）商59余1。
师：像这种有余数的该怎么办？请看黑板上的两种简单情况：
18除以3，商几？有没有余数？
生：商6，没有余数。
师：这种情况是先报还是后报有必胜的策略？
生：后报，始终保持与对手3个一组。
师：17除以3，商几？有没有余数？
生：商5余1。
师：这种情况是先报还是后报有必胜的策略？
生：先报。
师：先报什么？
生：余数。
师：然后呢？
生：然后再与对手保持3个一组。
师：178除以3，商59余1。这种情况下，是先报还是后报？
生：先报余数1，然后再与对手每次保持3个一组。
师：商59表示什么意思？
生：3个一组，要59个轮回。
师：除数3，刚好和游戏规则中的什么有关？
生：除数3，刚好等于游戏规则中报数最少为1个和最多2个的和。也就是1+2=3。
师：发现的好！游戏的点数从18改到17，又从17变到178，还有没有变成别的数的可能？
生：当然可以。
师：能变多少？
生：（有点犹豫地）应该很多吧。
师：是的，可以变成千千万万个数。但不管点数变成多少，我们都可以使用今天我们自己发现的解题策略，用除法去解决。
三、实践应用
师：刚才的游戏，我们仅仅是在抢的点数上变化，规则和情境能否也变化呢？
大屏幕出示
游戏二：
甲乙两人玩棋子。棋子总共有25个，由两人轮流去拿，甲先取，乙后取。规定一次最多拿3个，最少拿1个，谁取得最后一个棋子就算赢。问谁能赢？如何赢法？
师：先看看这个游戏和以前的游戏有什么异同，再思考如何解决？
（学生试做，约1分钟后交流。）
生：两个游戏表面上不同，其实本质一样。用今天我们总结的方法解决
25÷﹙3+1﹚=6……1
所以，甲只要先拿到1枚棋子，然后与对手保持4个一组就一定能赢。
师：游戏从“抢18”，变成了“玩棋子”，规则也发生了相应的变化，照这样变下去，游戏可以变得无穷尽也，但我们解决问题的策略可以始终不变，这就叫智慧，这就是数学的魅力。（下课）
数学教学课堂实录 10
一、课前谈话
师：大家认识我吗？
生：不认识！
师：那你们可以通过什么方法来认识我？
生：自我介绍！
师：那老师不想自我介绍呢？
师：大家可以提几个问题，通过老师的回答来了解老师，那么谁先来？
（刘老师通过课前谈话，使学生知道可以用提问解答来认识求知事物）
二、引入
板书课题：方程
师：这是我们今天要学习的内容，大家有什么问题要问吗？
学生提问，经整理后板书
1、为什么要学习方程？ (为什么？)
2、什么是方程？ (是什么？)
3、方程有什么用？ (干什么？)
师：大家希望老师告诉你们，还是自己来解答？
生：自己解答。
师：那好，大家开始自己研究吧。
学生自学课本。
三、新授
1、解决问题1是：什么是方程？
师：你知道哪个答案？
生说提炼：含有未知数的等式叫方程。
为什么把前面的去掉？（前面是例子）
请学生把重要的圈起来。
2、解决问题2：那么方程有什么用呢？
生：解决难题。
生：可以解决带公式的问题，还可以求未知数。
生：可以带来简便。
①多媒体出示：一个平衡的.天平，左边托盘有5克砝码和一颗药丸，右边托盘有10克砝码。
你能用一个式子来表示吗？
学生展示：5+X=10
学生说明5表示什么？X表示什么？10表示什么？=又表示什么？
师：你能用语言来表述这幅图的意思吗？
生：
师：大家看，用一个数学式子来表示这个关系，多么简单啊。
②多媒体出示：一把台称，重量为380克，上面有四个月饼。教学步骤同上。（4X=380）
③多媒体出示：2000毫升的水，刚好倒满2个热水瓶和一杯水。教学步骤同上。2X+200=2000）
（能过这个环节的学习，使学生充分体会到利用方程解决问题的简便性。）
师：有些量不知道就可以用x表示，这些式子就自然产生了，而且含有未知数，方程产生的原因是解决问题的需要。
3、判断5+X=10 4X=380 2X+200=2000是方程吗？
数学教学课堂实录 11
一、分分填填，温故铺垫
师：昨天我们学了什么内容？
生答：（分桃子、一样多、平均分）
师：学得咋样？
生：好。
师：淘气今天可要考考你。
出示课件：考考你
1.填空：
二六（ ） （ ）十二 三六（ ） （ ）十八
3x（ ）=12 （）x5=15 5x（ ）=30 （ ）x4=16 （ ）x6=18 （ ）x9=9
2.☆☆☆☆☆☆
(1)平均分给了三个人，每人分（ ）个。 (生：每人分2个。)
(2)每人分三个，可以分给（ ）人。(生：可以分给2个人。)
（ 学生独立思考然后班级回报）
（由“考考你”入手，既复习了平均分，又为新知的学习找到了知识的生长点，为新课的顺利进行做好铺垫。）
二、情景创设课题引入
师：（出示课件）看，老师今天带谁来了？
生：小猴子
师：你们知道小猴子喜欢吃什么吗？
生：香蕉
师：板书课题：—— 香蕉
（充分利用课件，给学生创造了一个轻松愉快的学习环境，激发了学生的求知欲。）
三、问题探究
1、看一看、找一找
师：（课件演示：我能行）认真看图，找一找有哪些数学信息？
生1：12根香蕉。
生2：2只小猴、一只猴妈妈。
师：看得真仔细。今天，猴妈妈给猴兄弟俩准备的早餐是香蕉，猴妈妈可犯愁了，怎样分才公平呢？你们能帮帮它吗？
生：能，平均分。
（师补充课题：分香蕉）
2.圈一圈，说一说。
师：你们是怎么分的？
生：圈一圈。
师：每只小猴分得几根？
生：6根。
师：对不对呢？火眼金睛的大圣来了，请他做裁判。（演示课件）
生：对。（拍手表扬）
3.读一读，认一认。
师：像这样，把12根香蕉平均分成2份用圈一圈的`办法知道每份是6根。笑笑可不同意这种办法。你们想知道笑笑有什么好办法吗？
生：想。
(演示课件：12÷2＝6（根）)
师：12，2，6分别表示什么？
生：12表示有12根香蕉，2表示两只小猴，6表示每只分得6根。
师：谁知道这个算式怎么读？
生：读作“十二除以二等于六”。
（师板书：“12÷2”读作“12除以2”。）
师：我们看笑笑是怎么读的。
（全班同学跟笑笑一起读）
师：（演示课件）淘气又给我们带了一个问题：12根香蕉，每4根装1盘需要几个盘子？
生：4个盘子。
师：这个算式中各部分叫什么名字？
生：不知道
师：像起名字一样我们给这个算式中各部分都起个名字好不好？
生：好
师：还是让淘气告诉你们吧。
(动画演示课件：12 ÷ 4 ＝ 3（根）)
被 除 除 商
除
数 号 数
师：谁敢上讲台教教大家吗？
（生教）
师：大家会认了吗？同桌互相说一遍。
四、体验感悟
师：到了中午，猴兄弟家来了客人，猴妈妈把剩下的12根香蕉全部拿了出来，让兄弟俩平均分给客人吃。猜一猜，兄弟俩是怎样分的呢？它们家来了几位客人？把你的想法用除法算式表示出来。小组讨论，先分一分，再写算式。
学生汇报：
生1：小猴家来了6位客人，每人2根。算式是：12÷6＝2（根）。
生2：小猴家来了4位客人，每人3根。算式是：12÷4＝3（根）。
生3：小猴家来了3位客人，每人4根。算式是：12÷3＝4（根）。
生4：小猴家来了2位客人，每人6根。算式是：12÷2＝6（根）。
教师出示课件： “齐天大圣”来帮忙，补充并订正结果。
12÷6＝2（根）
12÷4＝3（根）
12÷3＝4（根）
12÷2＝6（根）
12÷12＝1（根）
（老师补充：小猴家来了12位客人，每人1根。算式是：12÷12＝1（根）。）
数学教学课堂实录 12
教学目标：
1、加深对10以内数的认识，进一步巩固10以内的加减法，感受数学与日常生活的联系，学会用数学的眼光观察和认识周围的事物。
2 、学习多角度思考问题、多途径地探索解决问题的方法。
3、解决问题的过程中学会与他人合作。
教学内容：
人教社教课书82-83页的内容。
教具学具：
电脑课件、迷宫作业图、卡片、信封、信箱、筐子、20个沙包、小黑板。
教学过程：
创设情境，引入新课
师：谁喜欢做游戏请举手，这么多同学都喜欢。那今天这节课老师就满足同学们的要求，带你们一起去数学乐园里做游戏，愿意去吗？
生：愿意
师 ：（板书 数学乐园）
（上课伊始，利用孩子们喜欢做游戏这一情景，把他们的注意力吸引过来。）
师生共同做游戏，共同探究
㈠ 用起立游戏激发兴趣
师：去数学乐园之前老师先说个游戏，看那些同学在游戏中反应快，合作的好，思维敏捷，做的对，老师就带他一起去数学乐园，行吗？
师：1 、请你在心理数一数，并用手指或卡片表示？从前数你排第几？从后数你排第几？从左数你排第几？从右数你排第几？
2 、 请后2排的小朋友起立。
3 、 请第2排的小朋友起立。
4 、 请左数第3竖行的小朋友起立
5 、 请右数第1竖行的小朋友起立
6、仝瑶小朋友你可以告诉大家你的位置吗？
（起立游戏让学生感到既紧张又轻松，从而确定自己在班里的位置，这一游戏让孩子们感知前后左右等空间方向，又区分了几个和第几个。）
师总结： 刚才在游戏中，小朋友注意力很集中，合作的也很好，每一个人的表现都很出色，很棒的，因此，我要做出决定，带我班小朋友一起去数学乐园做游戏，高兴吗？
生：高兴
师：大家一起说两遍出发啦----
㈡ 用走迷宫的游戏再次激发兴趣
师：数学乐园到了，数字娃娃在守门，听它在说什么？
数字娃娃：欢迎小朋友来到数学乐园，来数学乐园游玩的小朋友，你们不需要买票，只要你们开动脑筋，能从迷宫中走出去就可以到数学乐园里做游戏了。
师：请小朋友拿出你的作业纸，用才笔画出你走迷宫的路线。谁愿意告诉大家你是怎样走出去的？
生：我是这样走出去的`-------
师：还有不同的走法吗？
生说不同的走法
（利用走迷宫这一游戏，培养学生有条理地思考问题的能力，同时教给他思考的方法，同时也激励他们学习的积极性。）
师总结：同学们很了不起，很聪明，用自己的智慧按数字从小到大的顺序走了出去，有的同学还想出了好几种走法，老师真的很佩服你们。
师：听数字娃娃也在表扬你们呢----鼓掌----小朋友请进去做游戏吧
㈢ 经过自己的努力去数学乐园游玩
师：这里有两个游戏，你们想先做哪一个
生⑴送信
师：送信的游戏归则
1 、请小朋友拿出卡片、信封。
2 、把得数与信封上数字相同的卡片放进信封
3 、把信送到指定的油箱里
4 、请三名邮递员一 一检查。
（班里每人都有信封或卡片，也设计有送不出去的卡片或信封。将枯燥的10以内加减计算变成有趣的送信活动，使学生在有趣的游戏中用自己熟悉的方法完成简单的口算，同时培养与同伴合作的意识。）
师：你们为什么不送出去呀？
生：我这个卡片找不到相应的信封
师：你很诚实，老师很喜欢你。
数学教学课堂实录 13
师：前面的课中，我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形不同的角。（同时教师演示并在黑板上出示下面各角）这些都是通过旋转而获得的角
师：在旋转的过程中，你有什么疑问？
生1：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置学具演示两条边平平的，还是角吗？
生2：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置：学具演示这还是角吗？
师：这两个问题很有价值，那么它们到底是不是角？先讨论第1个问题，请大家谈谈己的观点。
生1：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。
生2：我也认为不是角，因为它看上去好是一条直线。
生3：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？
生2：角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生3：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？（面的同学纷纷点头）再请问两位同学，角还可以怎样形成？
生1：一条射线绕着它的端点旋转就形成不同的角。
生3：那么这个图形不是这样旋转而成的？那怎么就不是角了呢？
师：你们为xx的发言好不好？
生：好！
师：你们说好，不具体，好在那里？
生4：他能够运用已经学过的知识，尤其是运用数学概念来分析、判断遇到的问。
师：他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题，就是好！
生5：我还有理由说明它是角，我们刚刚学过量角器，我认为这个角是180度，大家请看，量角器上这个180度的角就是这样的。
师：你也朝这方面努力了，还有没有其他意见？（生摇头）对呀！面对“新生事物”，我们应该仔细分析，小心别，不要因为人家长得比较特殊就拒之门外。
那么，是角吗？认为是角的请举手。（大多数同学举手）认为不是角的请举手（有四五个人举手）好，请大家谈谈自己的想法。
生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
生2：从定义出发判断是对的，但还是有点疑问，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，怎么是角呢？（生1挠头思考）
生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。（很多学生点头）
生2：喔，我明白了！
（教师肯定同学们的意见，并将这两个角贴到黑板上。）
师：看着这么多的角，（生在下面窃窃私语）们在下面议论点什么？
生1：我们是在议论这么多各种各样的角，看着有点眼花。
师：很乱？你现在最想干的是什么？
生1：我最想把它们进行分类。
生2：我还想知道每个角的名、度数。
师：今天我们就通过角的分类来进一步解这些角。（教师板书课题：角的分类）观察一下，怎么分类？（学生陷入沉思）
师：我们每个人的信封中都有像这样的9个角，大家动手，按自己的想法进行角的分类。
教师观察分类情况。
A：（大多数学生分成3类）将直角、平角、周角放一堆，当作一类，再将锐角放一类，钝角放一类；
B：（部分学生分成5类）将三个特殊角分为三类，再将锐角放一类，钝角放一类；
C：个别生将角从小到大排列，不知如何分类。
师：请A种分类的同学板演，并说明分类想法。
生1：我认为这几个角比较特殊，放在一起，还有的这些角比直角小，归一类，比90度大的也归一类。
师：刚才老师观察了一下大家的分类情况，发现大家都对这几个特殊角特感兴趣，这样吧，我们先来研究这几个特殊角吧。教师把三个特殊角移至黑板上方：
师：对这几个特殊角，你已经有了哪些了解？
生1：我知道他的名称：直角、平角、周角，我还知道直角90度，平角180度，周角360度。（同时教师板书）
板书：直角 平角 周角
1直角=90° 1平角=180° 1周角=360°
师：知道的还真不少呢，谁还有补充？
生2：我还知道他们之间的关系，平角是直角的两倍，周角是平角的两倍。
师：对，他们之间是有一定的系的，现在我邀请一位同学上台感受一这三个特殊角，想不想亲身体验一下他之间的关系？
学生1上台体验，教师喊口令：左手侧平举，向右转、再向右转，向后转。每次转动后问：左手所处的位置与最初的位置成什么角？
生响亮地回答：直角、平角、周角。
师：还有谁想上来体验一下？（生纷纷举手）看来大家都想感受下，那么我们一起来。不请注意我们一向提倡玩中学，玩中悟，希望玩好后谈谈它们三者之间有什么关系。全体起立，左手侧平举……
生1：两个直角加等于一个平角的度数，两个平角相加等于一个周角的度数。
生2：平角的度数是直角的两倍，周角的度数是平角的两倍。
生3：周角的一半是平角，平角的一半是直角。
师：哎呀！你们的语言真丰富啊！剩下来的这些角你准备怎样分？放在这个方框中哪个位置比较合适？为什么？先独立思考，再小组交流。
交流情况反馈：
学生1上台演示：将锐角放在直角下面，将钝角放在平角下面。
师：（指着直角锐角一列）这些角叫什么？
生1：（挠头）错了，这些角不是90度，不能放在一起。（思考）
生2：将锐角放在直角左边，钝角放在直角右边。这些（指锐角）比直角小，放在左面，这些角（指钝角）比直角大，放在右面。
师：他分得好吗？
生：好！
生3：我知道他好在哪里了，他是从小到大排列的，很讲究次序。
生4：（一个迫不及待的声音）老师我还知道，比直角小的'角叫锐角，比角大的角叫钝角。（师根据学生回答板书）
师：关于钝角、锐角还有什么补充吗？
生3：我有补充，钝角还要比180度小。
师：（指着上表格）通过同们的介绍和我的观察，我也发现了一个规律：直角、平角、周角每种角只有一个，而锐角、钝角每种角只有三个。
（有的学生不假思索地马上点头，大部分同学沉思片刻后叫起来：“不对、不对，不止三个。”）
师：锐角到底有几个呢？我们一起来用学具摆摆看。请大家摆一个锐角，再大、再大、再大、摆一个尽可能大的锐角，（学生中现了钝角）看一看谁摆的锐角有问题，锐角要---
生异口同声：比直角小。
生1：（一个兴奋的声音叫起来）锐角一共有89个！
生2：对呀！从1度数到89度，正好是89个。
（看表情，全班学都同意这个观点。此时，教师一声不吭，保持着沉默。课堂一下子沉下来。同学们反而认真思起来，过了一会儿---）
生1：我认为有无数个，我是这样想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面还可以分成微米，微米下面还可以分成纳米。所以我认为1度还可以分，如0.1度、0.2度……（生点头同意）
生2：老师，也可以把一度的角对半分，（师借助画图演示将一度角平均分成两份）再把一半对分。
再可以分一半的一半，一半的一半，这样分下去看不清了，怎么办？
生3：可以用放大镜，放大镜不行了，用显微镜，显微不行了用电子显微镜……
师：你们知道的真多，一起说锐角有---（生：无数个！）那么，钝角有几个呢？想一想，老师会让大家怎么摆，会问什么问题？
生：老师会让我们先摆一个钝角，再摆一个尽可能小的钝角，但是最小要比直角大，再摆一个尽可能大的钝角，但是，要比平角小，我认为钝角也有无数个。
师：今天这节课你感受最深的是什么？
生1：锐角、钝角有无数个。
生2：刚开始看到黑板下面那么多各种各样的角，都晕了，现在清清楚楚、明明白白。
师：这要感谢谁呀？
生分类！
师：角的分类上完了，你还有问题吗？
生1：（急不可耐）老师，那张表格中在平角和周角中间空着一块，比平角大而比周角小的角叫什么角？
生2：比角还小的角有吗？
生3：比周角大的角还有吗？
师：你们的问题给老师一个启发，既然比锐角小的角，比周角大的角都是一个未知领域，我们就应秉着科学的态度，不能给它框死。（擦去上面表格中左右边线）知识无限延伸，像大海，我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境。
师：同学们这种敢于质疑的态度真让我感动，关于角的学问多着呢！若感兴趣，下课还可以讨论，也可上网收集有关资料。
（同学们带着问题走进课堂，带着更多的问题走出课堂，走向更广阔的空间。）
这节课的教学与以往相比，我作了“三个改变”、“一个突出”。
“角的分类”是九年制义务教育课本四年级第一学期的教学内容，原课题为“角的和差”。考虑到本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这角。通过对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角，故改名为“角的分类”。同时也考虑到分类这一现象生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上生活味，能让学生有事可想，有话可说，能充分调动学生的积极性、主动性。同时又渗透了一种分类的思想。
教学设计说明
这节课的教学与以往相比，我作了“三个改变”、“一个突出”。
“角的分类”是九年制义务教育课本四年级第一学期的学内容，原课题为“角的和差”。考虑到本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这些角。通对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角，故改名为“角的分类”。同时也考虑到分类这一现象生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上活味，能让学生有事可想，有话可说，能充分调动学生的积极性、主动性。同时又渗透了一种分类的思想。
“角的分类”一课改变了书本上角的认识顺序（先认识周角，再介绍平角、直角）。本课遵循学生的认知规律，学生原有对角认识基础上，呈现锐角、钝角、直角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成了一个知识模块，通过模糊的一问：你们对这些角已经有了哪些了解？又形成了问题模块。为学生的思维提供了时间和空间，让学生在这一模块中如鱼得水，充分展示和发展他们的思维与语言达能力。
“角的分类”一改传统课中学生没带问题走进课堂，不带问题走出课堂的状况。如课一开始，就让学生带着问题开始学习：一条射线绕着它的端点转和位成一直线时，旋转一周时，是否是角？课的最后利用空白艺术，勾起学生提问的欲望，增强问题意识。学生经过学习讨论得出了角的分类表，在这张表中两边都空着，在周角与平角之间也空着，空白之处最能引起人的遐想，而且能够强烈地激发学生的好奇心，产生问题。这时学生都按捺不住好奇提出疑问，让学生带着问题走出课堂，走向更广阔的空间。
“角的分类”一课利用学生的认知冲突创设情境，突出让学生在思辨中加深对知识的理解。如：学生已经认识了角，也认识了动态的角但平角、周角的出现还是与学生原有的认知、经验相冲突的。又如：认识锐角、钝角的个数是无数个又与学生现的知识（数的学习局限在整数范围）相冲突。教师紧紧抓住这些“冲突”要素，使学生的思维形成相互碰撞，使整个过程成为认真思辨、积极探究和自我建构的过程，成为情感体验的过程。
数学教学课堂实录 14
一、 浏览信息，引出平均数
师：同学们，今天老师带来了一些我们生活学习中的信息，先请一个声音响亮的同学来读一下。（课件出示有关平均的信息）
生：我们四（7）班同学的平均身高是139厘米。
这次期末考试小亮四门课的平均成绩是95分。
我校四年级平均每班有40人。
师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
生：平均。（课件用红色字体强调）
师：对，像139厘米，95分，40人，这些在统计学中我们叫做平均数，那么今天我们就一起来学习平均数。（板书平均数）
二、 交流探讨，认识平均数
（一）初步认识理解平均数
师：通常情况下，研究问题要从简单的例子开始，我这里就有这么一个例子。（课件出示第一小组收集水瓶的统计图）
师：仔细观察这幅图，你能获得哪些信息？
生：小明收集的水瓶数量最多，小亮收集的水瓶数量最少。
生：小红收集了14个水瓶，小兰收集了12个水瓶，小亮收集了11个水瓶，小明收集了15个水瓶。
师：每个人收集的水瓶数量都不一样多。那么看着这幅图，你能提一个和平均数有关的问题吗？
生：这个小组平均每人收集了多少个水瓶？（后课件出示）
师：你能解决这个问题吗？
生：能。
师：每个人手中都有这幅图画，请你独立思考，动手操作，尝试着来解决这个问题。（学生动手操作，教室巡视）
师：如果解决好了，请和同桌交流一下自己的想法。
展示不同的解决方法。
（1） 移多补少法
请学生讲解一下自己的图画。
师：为什么要把小红的移1个给小兰，把小明的移2个给小亮呢？
生：因为小红和小明的多，小兰和小亮的少，要求平均每人多少个，就是要一样多，这样把多的移给少的就一样多了。
课件再次演示移动过程。
师：这样把多的瓶子移出来，补给少的，这样就同样多了，这就叫移多补少法。（板书移多补少法）那同样多的数是多少？生：13个。
师：我们就把13叫做这四个数的平均数。
（2） 先求和再平均分
生：（14+12+11+15）4=524=13
师：指着算式，说说怎么想的。
生：先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份，就是平均每人收集了多少个瓶子。
师：52表示什么？生：4个人收集瓶子的总数。
师：为什么要再除以4？
生：把总数52平均分成4份，每个人得到的也就是13个。
师：太好了，这种思路，我们先求出了4个人收集瓶子的总数，然后就可以利用以前学过的平均分来解决问题。那用这种先求和再平均分的计算方法同样求出了？
生：平均数，也就是这个小组平均每人收集了13个水瓶。
师：我们求得的平均数13是他们每个人实际收集水瓶的数量吗？
生：不是。
师：那它是怎么得来的。
生：通过移多补少或计算的方法得出来的。
师：那我们再观察一下这4个实际收集的数量和求出的平均数，看一看他们之间大小有什么关系？
生：平均数13比最多的数15要小，比最少的数11要大。
师：观察的真仔细，平均数在最大数和最小数之间，比最大的数要小，比最小的数要大。
师：那么接下来，就利用我们对平均数的理解来做2题判断。（课件出示题目）
1、李强所在的小学篮球队，队员的平均身高是160厘米，所以李强的身高一定是 160厘米。
生：错，因为平均身高160厘米，不是说所有人都是160厘米，李强的身高可能比160厘米要低，可能比160厘米要高，还可能等于160厘米。
出示课件表格：李强是4号
师：平均身高160厘米是我们通过移多补少或计算方法得来的，那是不是我们经过处理得到的平均身高160厘米就代表每个人身高就是160厘米啦？生：不是。
2、男生队的5名队员在学校举行的一分钟踢毽子比赛中获得的平均成绩是17个，那么，这5名队员每人实际踢毽子的个数一定都是17个。
生：错，平均成绩17个，不是说所有人都17个，也许有些人比17个多，有些人比17个少，还可能和17个相等。
课件出示表格：
说明我们的猜测是正确的。
（二）加深理解平均数
其实女生队的孩子们也参加了这次比赛，课件出示女生队的成绩：
师：接下来就请同学们来做一下小裁判，这两个队哪个队的成绩好？把你的想法写下来。（学生独立作业，教师巡视）
巡视后发现两种不同的比较方法，记录在黑板上：1.85﹥76 2.17﹤19
师：1是在比什么？生：在比踢毽子的总数。
师：用比总数的方法裁定男生队的成绩好，同意吗？ 生：不同意
师：说说理由。
生：男生5人，女生4人，男生比女生多1人，总数，自然男生的会比女生多了。所以不合理，应该用平均数来衡量。（之后再请其他同学来说）
师：是用比较平均数的方法来判断的举手，这么多同学选择了这种，能用刚学习的平均数的知识来解决问题。为了让大家对这种方法理解的更好，我把两个队的成绩，用条形统计图表示了出来。现在我们再通过这两幅图做一次认真的观察。（课件出示男生女生踢毽子成绩的条形统计图）
师：先观察男生队的，从图中看到哪些信息？
生：王小飞的实际成绩是19个，刘东的.实际成绩是15个，李雷的实际成绩是16个，谢明明的实际成绩是20个，孙奇的实际成绩是15个。
师：和平均数17相比，有什么关系？生一个一个比较。
（课件出示变化趋势的箭头）师：每个人实际踢的成绩都趋近于平均数17，这时我们就可以用平均数17来代表男生队的整体水平，谁听清楚了，平均数17来代表？
生：男生队的整体水平。
师：那女生队的平均数19能代表女生队的整体水平吗？生：能。
师：平均数17，19分别代表了男生队和女生队的整体水平（板书代表一组数据的整体水平）所以比较两个队的平均数，就可以裁定哪个队成绩好，这真是好方法。我们把这种方法记录在黑板上。
师：同学们真的非常聪明，通过我们的努力，不仅探索出了求平均数的一般方法，通过把多的移给少的匀一匀，就把不同的数量变成了相同的数量，也可以像这样先求总数，再平均分来算出平均数。
三、联系实际，巩固所学
师：接下来，我们就利用平均数的知识来解决一些实际问题。
课件出示：
3年级2班第一小组口算比赛成绩
师：要想知道男生和女生哪组口算成绩好，应该怎么办？
生：比较两队的平均数。
师：为什么？
生：平均数可以代表整体水平。
师：那么先来求一下女生队的平均数。
生：（20+18+19+19+19）5就可以算出平均数了。
生：可以利用移多补少的方法，女生1号20移1给2号后，就每个人都是19了，所以平均数就是19.
师：如果是你，会选择哪种方法来做。生：用移多补少的方法。
师：那什么时候用移多补少的方法好呢？
生：当一组数据里的数比较少，相差比较少，比较集中的时候用移多补少的方法会比较快。
师：那男生的平均数能用这种方法吗？
生：能，但比较麻烦，还是计算方便。
学生独立计算。，然后解决问题。
师：你想对这组的同学说些什么？
生：男生对的同学们要加油，尤其是5号男生比男生队的平均成绩还要低好多，要更加努力。
师：看来，正确地利用平均数有助于科学地指导我们的学习。
同样地，利用平均数还可以帮助我们解决生活中的一些问题。（课件出示图片）这条河的平均水深是0.8米，亮亮的身高是1.3米，下水游泳安全吗？
生：不安全，平均水深0.8米，不是说所有地方都是0.8米，可能有的比0.8米要深好多，甚至高于1.3米，那就有危险了。
四、总结
师：通过本节课的学习，你收获了哪些？
生：求平均数有两种方法，一是移多补少法，二是先求和再平均分的计算方法。
生：平均数可以代表一组数据的整体水平。
数学教学课堂实录 15
一、引入入胜的“起调”
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录 师：同学们，今天的课堂张老师想从画画开始。（随后画出）
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录师：孩子们请看，如果我画的是轴对称的一半，谁帮我画出另一半。
生：
师：画的好极了。
师：除了在图形中有轴对称，在文字中也有。如果（好人）也有对称轴的话，那另一半是（人好）。我爱你——你爱我，喜欢我——我欢喜
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录（相机出示） 好 人 人 好
我爱你 你爱我
喜欢我 我欢喜
师：数学上，在我们刚学过的两位数乘两位数中，也有这种对称现象，我随便写几个。
（板书） 63×24
42×48
69×64
师：谁来说说与这些算式读音相对称的算式，你想说哪个就说哪个？
生：42×36
生：84×24
生：46×96
二、扣人心弦的`“主旋律”
师：孩子们，能写几个读音对称的算式真的不算什么，如果你能猜想每组两个对称的算式有什么秘密，那可不得了。
生：得数可能相等。
生：得数相等。
师：你也猜得数相等。这样吧，我们先来估算一下，你们学过估算吗？（学过）
师：谁来估一估
生：63×24，我把 63看作60，24看作20，那63×24≈1200；而42×36，把42看作40，36看作40 42×36≈1600，这组两个算式不相等
生：对42×48，因42≈40，48≈50，所以42×48≈2000；而82×24，因82≈80，24≈20，所以82×24≈1600，这组两个也算式不相等
生：69×64，我把 69看作70，64看作60，那 69×64≈4200；而46×96，因46≈50，96≈100，所以46×96≈5000。
师：相等吗？ 生：不相等
师：他们都是用什么方法估的？（四舍五入法）发现结果（不相等）。有没有不一样的估法？
生：算式69×64，把69看作60，64看作60，那69×64≈3600；而46×96，把46看作40，96看作90，那46×96≈3600。
师：结果怎么样？ 生：相等
师：这位同学把两个数都估小了，结果相等了。那你觉得我们要知道两个算式的结果是否相等，能用估算来判断吗？
生：不能
师：哪要怎么算？
生：笔算
师：那孩子们还等什么呢？任意选一组开始计算吧。
（学生笔算练习）（提示：心里有结论了，可以笑在脸上）
师：刚才我们说要研究每组对称算式的结果是否相等，有答案了吗？
生：有，相等
师：我再出一个，同桌2人一人算一个算式，看是否相等。
（板书：24×21 12×42） （学生计算后汇报）
生：还是相等
师：你得到什么结论了吗？
（学生讨论后交流汇报）
生：个位相乘等于十位相乘
生：两位数乘两位数，两个“对称”算式的积相等
师：像这样，根据几个例子得出一个结论，叫做不完全归纳法。
讲故事：有一个农夫养了一只公鸡，他每天都给公鸡喂大米，到100天，公鸡会怎么想：“主人每天都会给我一把大米”。可是结论却不完美，第100天来了客人了，主人并没有给公鸡大米。
师：不完全归纳法有时是正确的，有时是不正确的，听了这个故事，对于刚才的结论你还仍然相信吗？
生：不相信
师：还有点质疑的地方怎么验证呢？
生：举例子
师：孩子们不用等了，赶紧举举例子，我看有些同学同桌间很自然地就开始研究了，很棒，好像眼睛都会说话了，当大家都相信这个结论时，你已经在开始计算验证了。
（学生举例子验证）
师：如果你真找到反例，可以跟你的同桌交流。
（同桌交流后汇报）
生：12×21 12×21不相等
师：为什么不相等？
生：个位，左边2×2=4，右边1×1=2
师：还有别的判断方法吗？不计算，能否用智慧的眼神来判断积是否相等？
生：可以看它们的十位：10×10=100 20×20=200，所以不相等
师：他在利用估算，只要有一个反例就足以证明这个结论是错误的。
师：我再举一个例子78×54 45×87是否相等，有没有智慧的眼睛不用计算？
生：估算
师：估算的积不一样，能否确定积不同，还有不同的吗？
生：看个位 8×4=32 5×7=35
师：我们好不容易得出的结论是错误的，你失望吗？
生：不失望
师：为什么？
生：失败乃成功之母
三、余音绕梁的“曲终”
师：同学们，你们有没有想过为什么张老师刚才举的例子都是相等的呢？现在的又不相等呢？难道不是随便举的吗？这里面都有什么秘密呢？
（同桌间互相交流）
师：有的同学有想法了。
生：63×24 6×2=12 3×4=12 相等
42×48 2×8=16 4×4=16 相等
78×54 7×4=28 8×5=40
师：相等吗？
生：不相等
师：看来这个结论是需要条件的？怎样修改就正确了呢？
生：十位乘积等于个位乘积的两位数乘两位数，两个“对称”算式的积相等。
师：孩子在干什么，如果接着继续举例子，又该举什么样的例子呢？
生：十位乘积等于个位乘积的两位数乘两位数。
师：我知道孩子们此时此刻有许多想法，这个结论到底对不对呢？在数学中加法、减法有许多许多结论，这些问题不会因为下课而结束，让我们带着这么多的问题结果课堂，下课。
板书：
两位数乘两位数的练习与思考
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录63×24=42×36
42×48=84×24
69×64=46×96
24×21=12×42
不完全归纳法
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