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【荐】什么是面积
什么是面积1
教学内容：
认识面积
教学目标：
1、在操作活动中，经历用不同的方法比较两个物品表面、两个图形面积大小的过程。
2、认识面积的含义，探索、研究面积比较的多种方法。
3、积极参加观察、比较、交流活动，愿意与他人交流自己的方法。
教学重点、难点：认识面积的含义，比较两个图形面积的大小。
教具、学具准备：长方形、正方形纸片、方格纸、硬币、剪刀
教学过程：
一、谈话导入，激发学习兴趣。
师：游戏引入
〔设计意图：以谈话的形式导入，调动了学生的兴趣，为下面的学习作好准备〕
二、动手实践，感知面的概念
1、物体表面
师：同学们，刚才我们鼓掌时两手掌接触的地方就是手掌的面，请你摸摸手掌表面在哪了？
师：谁来演示一下？好谁再来摸摸数学书的封面在哪了？
（让学生演示）
师：好，现在请你摸一摸你铅笔盒盖的表面，再请你摸一摸你课桌的桌面在哪了？
（让学生充分的感受物体的表面）
师：刚刚我们摸了这么多其实摸得都是什么？物体的表面。（板书：物体的表面）
2、封闭图形，理解大小
师：好，老师给你们每个人都准备了一个图形。请你用彩笔涂涂图形的表面，男生给图一涂色，女生给图二涂色。现在开始！
师：谁能展示一下你涂的图形？
（将男、女同学代表的图形展示）
师：老师刚刚看到女生普遍涂得比较快，这是为什么啊？
生：因为图形有大有小。（板书：图形大小）
师：那物体表面呢？请你看看你铅笔盒盖的表面和课桌的表面。你发现了什么？
生：物体表面也有大有小。
师：那如果老师把这条线去掉行吗？你还能画出这个图形的面吗？为什么？
师：也就是说这些图形都是封闭图形（板书：封闭图形）
师：那好，我们把物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。这也就是我们今天所要研究的'内容什么是面积。
（引出课题）
三、动手实践，学会比较面积的多种方法
师：那么我们手掌表面的大小，其实就是手掌的什么？
师：现在请大家伸出你的右手，和老师右手手掌的面积比一比。谁能告诉大家你发现了什么？
生：老师手掌的面积大
师：对了，你是怎么知道的？
生：看出来的（板书：看）
师：真棒！那如果你和同桌手掌面积比，你还看得出来吗？
（请两位同学举起手来演示）
师：你们看得出来谁的手掌面积大吗？
生：看不出来
师：那同桌之间想想办法。
师：谁来和大家说说你们是怎么比的？
（让学生上前演示）
师：哦，他们是把手掌怎么样？（板书：重叠）最后你们得到的结论是什么呢？
师：好，老师现在手里有两个图形？一个是……？一个是……？你看得出来谁的面积大？谁的面积小吗？那这样重叠比呢？
师：那好我们就想一想用什么方法可以知道这两个图形哪个的面积大，哪个的面积小！你们可以用手里的工具，也可以想其他的方法。以小组为单位，现在开始讨论。
师：好，停！哪组同学向大家汇报一下你们组想到的办法？（学生上前演示）
1、摆硬币：你是用的什么来比的？大家看看他是用的硬币的哪？
好，这个正方形的面积大约相当于9个硬币的面积之和。
那么这个长方形的面积大约相当于10个硬币的面积之和
好，那你得出的结论是什么？（长方形的面积比正方形的面积大）
2、拼摆法：用小正方形。
总结：通过我们同学自己的思考想出了这么多比较面积大小的方法。真棒！那你现在知道什么是面积了吗？你会不会比较面积的大小了呢？
师：那好，我们现在就一起来看一道题。
四、课堂练习，深化认知
1、说一说那个图形的面积大，那个图形的面积小？
2、下面方格中哪个图形面积大？
3、在下面的方格中画3个不同的图形，使他们的面积都等于7个方格那么大。
我们画的这三个图形是面积相等，形状不同的。
总结：所以我们就知道面积只与面的大小有关，与形状无关。
4、哪个图案的面积大？
板书：
什么是面积
物体的表面1、观察法
的大小叫做它们的面积2、重叠法
封闭图形3、数格子法
什么是面积2
各位评委各位老师：
大家好，我是来自黄坝乡郭圩小学的秦汉海。今天我说课的题目是《什么是面积》。下面我将对《什么是面积》这一课进行细致深入的说明，首先让我们了解一下本节课的教材内容，
1、教材内容：
义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学三年级（下册）第39～41页。
2、教材简析：
“什么是面积”是北师大版小学数学教材三年级（下册）第四单元“面积”的第一课时，这部分内容是在学生已经认识平面图形，会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，学好这一内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习组合图形及不规则图形的面积打下基础。
结合教材特点和学生的认知水平，我将本节课的教学目标设计为如下三个方面：（课件）
知识与技能：结合具体实例和画图活动，认识物体及图形面积的含义。培养直观估测的能力，发展空间观念。
过程与方法：经历比较两个图形面积大小的过程，感受比较策略的多样性。
情感、态度与价值观：在经历探索比较面积大小的过程中发展空间观念，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力。
那么我们将（课件）结合实例认识面积的含义作为本节课的教学重点，教学难点则是：（课件）探索比较两个图形面积大小的方法，感受比较策略的多样性。
基于以上教学目标以及教学重点、难点的制定，将本节课的教具、学具安排如下：（课件）教师准备：多媒体课件学生准备：（课件）五角硬币、一元硬币各一枚、长方形和正方形纸片、彩笔、剪刀。
基于以上深入的了解与分析，我将本节课的教学流程(课件)分为如下四个环节：
首先就让我们走进本节课的第一环节：情境引入
开课伊始，我会出示一个小正方形和一个大正方形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。学生开始比赛，师生讨论比赛的公平性。引出课题：什么才是面积呢？（板书课题）
（在这个环节里，由学生感兴趣的比赛活动情景引入，既能激发学生的学习热情，又很自然地引入新知。）
二、初步感知面积概念
(一)物体的面积
数学要与实际生活联系在一起，这样才能使孩子们感受到数学与日常生活的密切联系，所以在这一部分中(课件)，我先让学生说一说：你们生活中都见过哪些面呢？再让学生摸一摸，比一比，我主要利用举出身边实例的方法，如让孩子们用手摸一摸数学课本的封面、1元或5角硬币的表面，通过观察与操作孩子们会自然地总结出：物体的表面就是它的面积。（板书）
（二）平面图形的面积
心理学家皮亚杰指出“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。基于这一点，在涂一涂中，首先我会出示三个平面图形（课件），并让孩子们将这些图形涂上颜色：孩子们会很轻松的涂出前两个平面图形的面积。（课件）
对于孩子们涂第三个图形的情况，我有这样的预设：
1、涂不出角的面积，因为它不是封闭图形。
2、在开口处假想有一条边，错误的涂出角的'面积。
此时，我会适时引导：同学们，你们可以将角与三角形对比，你觉得他们一样吗？利用对比的方法，孩子们可以明确角不是封闭图形，涂不出面积。通过实践操作孩子们会很自然地总结出：封闭图形的大小叫做图形的面积。
（课件）（本节课中培养和发展学生的空间观念是本节课的教学目标。发展空间观念不能靠纸上谈兵，也不能靠幻想。因此，在本环节，我安排了“摸一摸”“比一比”“涂一涂”等实践活动，让孩子们知道物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积（板书“或”），从而将培养和发展孩子们空间观念的目标落到实处。）
第三环节，质疑再探体验借助工具比较图形的大小的方法。
（课件）这一环节也是本节课的难点所在，我主要通过小组合作的方式进行引导，刚才孩子们已经对图形面积的含义有了初步的认识，(课件)接下来，我会出示三组图形，同时我会引导孩子们进行比较：
通过比较，孩子们不难发现第3组图形不像前两组那么容易比较出大小。此时学生会再次质疑：利用什么方法才能比较出长方形和正方形的面积大小呢？
什么是面积3
师：封闭图形的线段必须首尾相连。
师：大家看这两个封闭图形，谁的面积大呀?(黑板上画长方形、正方形。)看来封闭图形也是有大小的。在数学上我们把封闭图形的大小叫做它们的 面积。(板书：封闭图形的大小 )
师：那在封闭图形里面积究竟指的是哪一部分呢?请两位同学到黑板表示出来。(生上来画。)同学们也在自己的练习本上随意画一个封闭的图形，也把它的面积表示出来。
小结：通过刚才的学习我们知道面积这个概念有这样两层含义，第一层是：物体表面的大小；第二层是：封闭图形的大小。
（三）、实践活动：
1）多种策略，比较大小
投影出示一个正方形和一个长方形，让学生比较谁的面积大，谁的面积小。
师：你们觉得哪个图形面积大？
生：长方形面积大
生：正方形面积大。
师：看来有争议。有什么办法知道吗？那现在你们就利用学具分小组来证明自己的想法吧。
学生活动：
①学生拿出剪好的一个正方形和长方形（附页2中图5）
②小组活动。
③学生汇报。（投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法）
生1：我们小组是用摆硬币的方法，
生2：我们小组是用数格子的方法，数出长方形的格子要比正方形要多。
生3：我们小组是用剪一剪、拼一拼的方法，发现长方形的面积要大一些。
小结：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小，在用，数格子的方法时，所用的每一个格子的大小应一样大。
（学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆、数格子、剪拼等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方法，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。）
2）体验面积相同的图形可以有不同的形状
①创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。
(作品展示，交流评价。)
②活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？
（体验面积相同的图形，形状各异。）
③让我们用画笔把图形美化一下，选一个图形，用蓝色笔描出图形的边线，用红色涂出它们的面积。展示学生作品。
师：图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么？（周长）周长表示图形的哪一部分？红色部分的大小就是这个图形的什么？（面积）面积表示图形的哪一部分？
（让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的'概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。
（四）、全课总结
师：今天你有什么收获呢?说给大家听听。
师：这些都是你们的收获，不仅知道什么是面积，还会用多种方法去比较面积的大小，其实学习数学是很有趣的，只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。
教学反思
1、从生活导入让学生体会到数学就在身边，神秘而简洁的话语可以调动学生探索知识的积极性。从生活实物出发学生容易理解，让学生从摸入手，感知面积。
2、这一课不光是要让学生明白什么是面积，还要让学生能够对于面积与周长进行区分。这两个定义要分清楚。明白周长是指边线，面积是指表面的大小，也就是封闭线内所包含的内容。
什么是面积4
一、设计思路
（一）、教材分析
《什么是面积》是三年级数学下册第五单元的起始课，在这之前学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，这一单元将让孩子们继续探究、了解什么是面积、面积单位、探究如何计算长方形和正方形的面积以及面积单位的换算，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。因此这节课至关重要。
（二）、设计理念
这节课的设计我紧紧围绕新的教学理念，本着“以人为本”，充分体现学生的学习主体性，最大限度的给孩子创设轻松愉悦的学习氛围，给孩子搭建锻炼、探究、展示的平台，除了注重基础知识、基本技能的同时注重基本思想方法和基本技能的训练，培养学生的空间观念和探索精神，体会方法的多样性，感受合作学习的乐趣。
(三)、教学目标
1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。
2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。
3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
（四）、教学重点
理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性。
（五）、教学难点
理解面积含义，比较两个图形面积的大小。
二、教学准备
多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、边长为1厘米的正方形小纸片、尺子）
三、教学过程
（一）、创设情境导入课题，认识什么是面积
1、感知物体表面的大小
（1）、出示人民币
100元、10元、1元
（2）、学生回答是什么？
钱、人民币
（3）、每张人民币都有几个面？两个面的大小怎样？（演示：摸人民币的表面）
（4）、现在我们来做一个游戏“闭眼猜钱”
①、请同学们闭上眼睛，根据老师的描述，猜猜看这张人民币的面值是多少？
②、从上摸到下、从左摸到右，面最小的是？面最大的是？不大也不小的是？
（刚才通过闭眼猜钱的游戏我们了解了原来不同面值的人民币表面大小不同。）
其实生活中有许许多多的面，比如说：书的封面等等，同学们仔细观察，找一找、摸一摸，说出更多的物体的面？
这些都是物体的表面，这些面有大有小。
（板书：物体的表面的大小）
2、感知封闭图形的大小
（1）、课件展示（判断哪些图形是封闭图形打√）
（2）、找学生回答，并说出理由
（3）、师再次点拨：我们把首尾相连或起点和终点重合的图形叫做封闭图形。
（4）、提问：这些封闭图形的大小一样吗？（封闭图形也有大小）
（5）、（板书：封闭图形就是它们的面积。）
（6）、那么什么是面积呢？这节课我们学习的课题就是：什么是面积（板书：什么是面积）让学生齐读两遍课题。
引导学生总结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
3、师生游戏：“物体面积大压小”（老师先说一个面积，如数学书封面的面积，学生说出一个面积，要大于老师说的面积）
（二）、探究：比较面积大小的方法
1、刚才游戏时我们通过观察判断物体面积的大小，这种方法叫观察法。（板书：观察法）
2、出示例题：那个图形的面积大？
①、这是什么图形？谁的面积大呢？
②、到底谁的面积大呢？我们要用事实说话。
3、小组讨论、合作学习
拿出学具，寻找比较面积大小的方法。
4、各组汇报比较方法
（板书：剪拼法、摆方块、画格子）
5、课件展示比较方法，
强调规格一致
说出自己喜欢的方法和理由，提炼出最优化的方法。
（三）按要求在方格纸中画图形
1、明确题目要求（在方格纸中画图形，使它的面积等于7个方格的面积。
2、拿出课前下发的方格纸，开始画。
3、展示学生画的图形，进行点评。
（四）、巩固练习
1、说一说那个图形的面积最大，那个图形的面积最小（P50练一练第1题）。
2、如图，用方砖铺满空地，那块空地用的方砖最少？（P50练一练第3题）
3、说一说每种颜色图形的面积等于几个方格那么大。（P50练一练第4题）
引申：第1、2组图形形状相同，面积相等；第3组图形形状不同、面积相等。
4、数一数下面的图案分别等于多少个方格的面积？（P50练一练第5题）。
（五）、课堂总结
这节课你有什么收获?
（六）、拓展延伸，引出新的课题
1、课件展示两个学校的操场图，
2、思考：比较两个学校操场面积的大小该用什么方法呢？（观察法、剪拼法、摆方块、画格子行吗？）该怎么办呢？下节课我们接着探究。
最后老师送大家几句勉励的话语：学海无涯乐作舟，祝大家快乐学习、健康成长！
（七）、板书设计
什么是面积
物体的'表面或封闭图形的大小就是它们的面积
观察法
剪拼法
摆方块
画格子
四、教学反思：
这是一节校际之间的展示课，课堂上有很多闪光点，但也不乏有不足之处，现反思如下;
成功之处：
1、用的是外校的学生，因此课前我和孩子们进行了课前交流，为我本节课的教学做了很好的铺垫。
2、用人民币导课，让学生闭眼猜钱、一下就激发了学生的学习兴趣，开课很成功。
3、设计的找一找、说一说、游戏物体面积大压小、小组讨论、探究比较方法、画图形、谈课堂的收获等活动给学生提供了自主学习、合作学习、思考总结的机会，让学生积极的参与到课堂活动中来，整节课学生的学习热情高涨。
4、练习题的设计有层次、有梯度，引导到位，有侧重。
5、最后的拓展延伸拉近了两校之间的练习，巧妙的引出了新的探究课题。
不足：
1、准备的方格纸有些小，展示时后面的部分学生看的不是很清楚。
2、小组合作学习时极个别学生没有积极的参与进去，个别组推选的组长有些紧张，汇报时不能流利、准确的表述本组的方法，老师及时给予引导。
在今后的教育教学中我们要大胆的设计、组织学生进行小组合作学习，不要怕乱，让小组学习秩序化、高效化。
什么是面积5
教学目标：结合具体实例，认识面积的含义；经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形的直接经验；在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点：结合实例理解面积的含义。
教学难点：探索比较两个图形面积的大小的方法，体验比较策略的多样性。
教具准备：多媒体课件、数学课本、剪刀、比较大小的卡纸两张、1元硬币和1角硬币各一枚、圆形、正方形、长方形等卡纸。
学具准备：剪刀、比较大小的卡纸两张；1元硬币和1角硬币各十枚；小方格纸20张；大方格纸1张。
教学设计：
一、（五分钟）问题导入
1．师提问：这，是我们的数学书，这一页是我们数学书的封面，老师想请一位同学摸一摸，有什么感觉？引导学生说数学书的封面都是“平平的”；大家看大屏幕，这本语文书和数学书一样也有“平平的面”，它们的面谁大？谁小？（一样大）；让学生仔细观察1元硬币和1角硬币的正面，它们的表面谁大？谁小？这是生活中常见的树叶，它们的表面谁大？谁小？
2．师揭题：生活中有很多这样的例子，同学们能不能找一找，比一比，这些物体的面谁大？谁小？比如：黑板的面和讲台的面比，谁大？谁小？学生找出生活中的面，并比较大小，教师问全体同学：是否同意？引导学生说：黑板的面比课桌的面大，课桌的面比椅子的面大，课桌的面比尺子的面大……
这么多的比较都告诉我们一个道理：物体的表面有大有小，在数学上，我们把物体表面的大小称作物体的面积，这节课我们就来学习新的知识——什么是面积。（板书课题：什么是面积）
二、（十分钟）探索新知
1．比较物体表面的大小，认识面积。
教师说：教师在板书时提问学生：比如说，陈老师现在在黑板上写字，对吗？那么黑板面的面积是什么呢？（刚才我们学习了，物体表面的大小称作物体的面积）那么黑板面的大小就是黑板面的面积；课桌面的大小就是课桌面的面积；书的表面（也就是封面）的大小就是这本书封面的面积；硬币表面的大小就是硬币表面的面积；树叶表面的大小就是树叶表面的面积。
学生说：教师归纳（板书）：物体表面的大小就是它们的面积。引导学生说一说前面看到的物体的面积。学生汇报：黑板面的大小就叫黑板面的面积；课桌面的大小就叫课桌面的`面积；数学书封面的大小叫数学书封面的面积；硬币表面的大小就叫硬币表面的面积；树叶表面的大小就叫树叶表面的面积……
用“面积”比大小：刚才我们找到了一些物体的面，引导学生用我们刚刚学习的“面积”这个词来描述一下他们的大小，如：黑板表面的面积比课桌表面的面积大；数学书封面的面积和语文书封面的面积一样大；1元硬币的表面比1角硬币表面的面积大；红色树叶表面的在面积比绿色树叶表面的面积大……
2．比较封闭图形的大小，认识面积。
出示课件：封闭图形的面积。这是我们生活中常见的物品，现在老师要把刚才我样找到的面取出来，这些图形你们认识吗？请学生回答：（长方形、三角形、正方形、圆形）。通过刚才的学习，我们认识了物体的面积，接下来，我们就要认识这些封闭图形（教师用手比划比划）的面积，在数学上，我们把这些封闭图形的大小，叫做它们的面积（板书）。
教师用图形示范： 这个圆形的大小，就是这个圆形的面积。
学生模仿：
3．比较图形面积的大小。
学到这，我们回头望一望：请哪位同学告诉大家，什么是我们今天刚学到的新的数学知识？什么是面积？（大面积的提问学生，引导他们说出：一个图形的大小就是它们的面积。最后归纳出完整的数学术语：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（学生齐读）
出示课件A：两图形比较面积大小，提问学生怎么知道？用眼睛看，取个名字——观察法（板书）。
出示课件B：刚才同学们比较了两个图形面积的大小，那么，3个图形面积的大小，你们会比较吗？谁的面积最大？谁的面积最小？
出示课件C：4个图形面积的比较，你们会吗？谁最大？谁最小？
出示放大的C课件：请同学们睁大眼睛，认真观察，这正方形和长方形谁大？谁小？显然，用刚才的观察法能不能准确的进行比较这两个图形面积的大小？引导学生说出：观察法不好用了。那总得想办法解决，如果老师给你们这些工具，出示课件，你们是不是又有点小小的想法呢？
（十分钟）学生活动：哪位同学愿意分享你们的收获（表扬动手能力强的同学），并及时归纳记录比较方法（板书）：观察法、摆硬币法、摆图形法、剪拼法（这个名称你们同意吗？）、重叠法、数格子法。用实物展台展示学生的收获过程，并进行说明怎么比：
①用硬币摆，请一对同桌上台展示，问用摆的方法怎么进行比较？观察他们的合作过程。
出示课件，教师提出异议：能不能这样摆？4个1元硬币和10个1角硬币。让学生仔细观察后得出结论：必须用统一大小的硬币来比较这两个图形面积的大小，否则是不正确的。
②用小方格摆，用小方格摆大长方形和大正方形。说明有缺陷：风吹无法进行。大长方形用10个小方格，大正方形用9个小方格，说明大长方形的面积比大正方形的面积大。
③用剪刀剪，先问有没有学生这么做的，如果没有可问学生会不会用剪的方法进行比较？并请学生演示剪的过程，剪完后进行重叠比较面积的大小。
④数格子法，先把大长方形和大正方形重叠在方格纸上，沿着过缘画下来，再进行数格子，谁的格子多，谁的面积就大。
刚才我们把使用的比较方法都记录下来了：
观察法、摆硬币法、摆图形法、剪拼法（这个名称你们同意吗？）、重叠法、数格子法等，我们班的同学找到了这么多种的比较方法，我们一起用掌声鼓励一下自己！
三、（十分钟）巩固练习
1．同学们累了吗？好！现在老师带大家参观一下南平北站，美吗？现在建筑工人要对南平北站进行美化，要用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？（课件展示）
同时说明：用越小的小正方形测量物体的面积，结果越是准确！
2．建筑工人又说了：如果我打算用7块方砖铺一个美丽的图案，你们打算铺成一个什么形状的图案呢？有想法吗？打开课本49页，把你们的想法，画在下面的方格上。
学生活动，画一个即可，教师进行展示，得出结论：面积大小相同的图形，形状可以不一样。
3．如果建筑工人想在刚才的空地上用彩色的方砖铺出这些图形，请问每种颜色的方砖应该准备几块呢？
注意两点：用连线的方法明确使用的数量；两个半块就看成一块。
小结：可用拼凑割补的方法移动图形的位置，更快更准地计算它们的面积（正方形）。
4．在这节课的最后，老师想给同学们留下难一点的问题（出示课件）：请同学们观察这两个图形分别是什么形状？今天晚上同学们和家长一起数一数这两个图形的面积分别是多少个方格，并且再设计一个与这个图案面积相等的图案，明天带来与大家一起交流。
四、（三分钟）巩固新知
出示课件：如何比较下面图形的面积？有一个同学是这样比较的：量出每边的长度，再加起来就能比较了。能这样比较吗？不能！这种方法比的是周长，可是我们今天要比的是面积！学生思考后意识到：物体的周长是物体表面边长的总和，而物体的面积是指物体表面的大小。
五、（二分钟）课堂小结
同学们数学概念掌握的真清晰，真好！时间过得真快，又临近下课了，让我们一起回忆一下这节课我们学到了哪些知识呢：新的数学知识——面积，好！谁来给大家说说，什么是面积？（教师进行大面积的提问）要求学生复述：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
什么是面积6
本课教学结合学习内容和学生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。在本节课的设计中，力争能从各方面调动学生学习的主动性，充分尊重学生实际情况，从学生已有知识经验出发，创造和谐平等的学习环境，让学生在活动中感知、理解，进而抽象数学概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力。
针对学生对面积已经有所了解，但概念比较模糊，易与周长混淆的现状，教师从摸盒子的表面入手，再选两个大小不一的'表面沿边线画下两个长方形，让学生体会周长，然后再进行涂色比赛，初步感知面积。其次，充分放手，让学生寻找不同的比较方法，体会面积，进而与生活实际相结合，寻找生活中的面积。在学生充分感知的基础之上，教师引导学生总结抽象面积的概念，让学生真正参与知识形成的过程。
在教学中主要体现了以下几点：
1、从学生的生活经验出发、联系实际，培养数感。课伊始，以课件结合对话的方式呈现“蓝猫、淘气进山洞”情境，引发学生对情境中的数学信息进行估量，内容朴实，但极具挑战性，点燃起思维的火花，学生学习兴趣高涨；
2、充分放手，让学生在操作中感知并理解。学生手、脑、眼多种器官协同参与，通过摸一摸、涂一涂等方式让学生结合具体材料感受“表面有大有小”的含意，，在具体操作实践活动中，体验了面积大小比较策略的多样性，从而顺利解决故事情境问题，培养了学生应用数学的意识，增强了数感。
3、充分发挥媒体功能，提高课堂有效性。利用画图软件，从直观到抽象地理解了“封闭图形”及“封闭图形的面积”。通过课件的演示，有效地进行反馈、总结和评价，帮助不同层次的学生进行梳理引导，获得有关解决问题的策略性知识，真正感受到比较方法的多样性，突破了重难点，体现了面向全体的教学原则。
4、让学生感受数学思想的运用，体会用数学方法来解决问题。体会假设、判断后，寻找合理方法加以实践验证的缜密数学学习态度。渗透“提出问题——解决验证”的数学思维方法。
什么是面积7
一、教学目标
1、结合具体实例和画图活动，认识面积的含义。
2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
二、教学重难点
重点：理解面积的含义，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
三、教学准备
课件、塑料方格片、长方形纸片、正方形纸片、小正方体、硬币、纸币、剪刀、尺子、两片树叶。
四、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，老师今天来咱们呢是想请大家帮老师个忙，不知道大家愿意吗？
师：今天我碰到两个小同学在为这片叶子的周长争论不休，大家请看图，这两个到底哪个是叶子的周长呢？为什么呢？
生回答问题。
师：你们简直太棒了，我在这替那两个小同学谢谢你们！我现在还有一片叶子，谁能告诉我这两片叶子哪片大一些呢？
生指名回答问题。
师：同学们说得非常好，我们刚才比较树叶的大小，实际上就是比较这两片树叶面积。今天我们就来研究什么是面积（板书:什么是面积）
（二）通过比较、观察、实际操作，初步感知面积的概念
1、认识物体表面的面积
(1)摸一摸，说一说
师：现在在我们的身边就有很多物体，我们来找一找摸一摸它们的表面，好吗？
谁来说一说你摸的是什么，有什么感受。
(2)估一估，比一比
师：一元硬币和一角硬币，这两个面哪个大？哪个小？
师：刚才我们看到、摸到的都是物体的表面，这些物体的表面有的大有的小，每一个表面都有它确定的大小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书:物体表面大小）
师：接下来，老师想再考考大家，看会不会把你们难倒。准备好了吗？（出示课件）
2.认识封闭图形的面积
(1)师出示课件，一个正方形、一个圆形、一个三角形，那它们的面积是什么呢？咱们接着看这个图形还能找到它的面积吗？(不能)为什么？（它不是封闭图形）那什么样的图形才有面积呢？(封闭图形）补充板书。
(2)出示问题：给图形分类，大家看这一组图形我们可以怎样将它们分成两类？（根据封闭图形的概念来分）
（3）教师小结
封闭图形→像这样线条首尾相连接的图形叫做封闭图形→有面积
不封闭图形→像这样线条首尾不相连的图形不是封闭图形→没有面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
3、探究比较物体表面大小的方法
(1)比较大小相差悬殊的两个图形。
师：我们已经明确了面积的含义，看！（出示课件）这2张人民币哪个面积大那个面积小呢？
生：10元面积大，5角面积小。
师：你是怎么知道的呢？
生：我是看出来的。
师小结：对，我们在比较差别较大的面积的大小的时候，用眼睛看就可以确定大小。
(2)运用多种方法比较两个图形的大小。
师：看来同学们的眼力还真不错，下面老师还要考验一下大家的动手能力。大家有信心吗?（有）请看大屏幕。（出示课件）这两个图形的面积哪个大？哪个小呢？
生：长方形的面积大，正方形的面积小。
生：正方形的面积大，长方形的面积小。
生：一样大。
师：噢，现在有三种答案了，那么到底谁猜的对呢？我们该怎么办呢？
生：动手比一比。
师：好，那现在就请同学们拿出课前准备好的小正方形和尺子，动手比一比。不过我这里有一个小小的要求，在比之前呢，要先在小组内讨论一下，你们小组用什么方法比较？然后再选择方法和材料比一比。（学生讨论后动手操作）
师：谁来向大家介绍一下自己的方法？
生1：我们组是用剪拼的办法来比的。演示操作过程。
师：真棒！请同学们把掌声送给他。（学生鼓掌）
师：请你们组来汇报。
师：你们组是用什么方法来比较的呢？
生：我们组是用数格子的方法，长方形中有8个格子，正方形中有9个格子，所以还是正方形的面积大。
（学生在介绍方法时，教师做适当的点评）
师小结：同学们想出的方法真多，老师真佩服你们。我们在比较面积时，方法是多种多样的，要根据具体情况来确定方法，但必须是科学的、合理的，同学们刚才就做的很好。
(3)强化用来度量面积的小方格的大小必须一样。
师：同学们表现这么出色，老师奖励你们休息一下，放松一小会。咱们来做个游戏好吗？
师：男生闭上眼睛，（出示课件10）女生观察它的面积是几。女生闭上眼睛，男生观察它的面积是几？
那男生和女生谁说的面积大呢？（男生）一起来看大屏幕。原来这两个图形方格一样多，面积却不一样大！学生惊讶，这是为什么呢？
师小结：看来度量面积的大小要用大小相同的小正方形。用来度量面积的小正方形的大小不同，量出的结果也就不同，因此，我们度量面积时必须采用同样大小的'小正方形。
4.设计图形，进一步认识面积的大小
师：试一试自己设计图形，看谁最有创意！（出示课件11）
(1)画3个面积等于7个方格的图形，
(2)学生独立设计
(3)组织学生交流、展示。
(三)结合实际生活，巩固所学
师：我们今天通过探究知道了什么是面积，你们有没有信心跟老师去数学城堡里闯关？那我们就加油吧！
1、说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小（出示课件）
学生：用观察法比较。
2、如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？（出示课件）
师：哪个图形的面积大？
生：图3最大，有12个格子。
师：有哪两个面积是一样的，再找一找什么不一样。
生：图1图4面积一样，它们的形状不一样。
师：这说明，面积一样的图形，它们可以有不同的形状。
5、哪个图案面积大？（出示课件）师：同学们的眼力真厉害，现在到展示你们聪明才智的时候了，这两个图案你能知道谁的面积大吗？这可有难度了？
（学生独立思考，汇报，教师利用课件配合）
(四)小结
师：同学们说的太棒了！时间过得真快呀，下课的铃声就要响了，那么今天你有什么收获呢？说给大家听听，好吗？（出示课件）
生：这节课我认识了物体的面积。
生：学到了多种方法比较面积的大小。
师：这些都是你们的收获，老师有一句话要送给大家，希望大家能牢记。（出示课件）“周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小”。
（五）作业
画一幅最有创意的，并且使面积等于10个小方格的图。
五、板书
什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
什么是面积8
一、教学目标
（一）在观察操作等活动的基础上，理解面积的含义。
（二）进行比较大小的操作，体验比较面积大小的多样性策略，感知用正方形测量、比较的优点。
（三）通过方格画图，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形可以有不同的形状。
二、学情分析
我班共有51人，大多数学生学习积极性很高，上课认真听讲，课后及时完成作业，已经形成良好的学习习惯。但仍有少数学生，学习的自主性差，学习不主动，上课开小差，课后作业完成不及时，做作业速度很慢，正确率不高，有时甚至忘了做作业。在这学期要让学生养成良好的学习态度，形成良好的学习习惯，同时在数学教学中注重提升学困生对数学知识的理解，培养他们学习数学的能力，以提高成绩。
三、教学重点
理解面积的含义，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
四、教学难点
经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
五、教学准备
课件、油画棒、塑料方格片、长方形纸片、正方形纸片、小正方体、硬币、剪刀、尺子、两片树叶、正方体。
六、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，你们喜欢春天吗？（喜欢）老师也很喜欢。春天，树木、小草都长出了嫩绿的叶子。小树叶经过昨天一场大雨洗礼之后变得更绿更清新可爱了，于是，我做了两片树叶，可还没来得及涂颜色，想请2个同学做一个涂色的小游戏。看谁涂的又快又均匀，准备好了吗？开始！（生涂）
师问：大家猜猜，谁先涂完？想一想，为什么xxx先涂完呢？
生：xxx的树叶大，xxx的树叶小。
师：同学们说的非常好，树叶的表面有大有小，树叶的面小，涂的就快，树叶的面大，用的时间就多，非常感谢这两位同学让我们明白这个道理。
师：那我们把刚才涂的有大有小的树叶的表面就叫做树叶的面积。这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：什么是面积）
（二）通过比较、观察、实际操作，初步感知面积的概念
认识物体表面的面积 (1)摸一摸，说一说
师：现在在我们的身边就有很多物体，我们来找一找摸一摸它们的表面，好吗？
谁来说一说你摸的是什么，有什么感受。
(2)估一估，比一比
师：数学书和课桌面，这两个面哪个大？哪个小？
师：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪个面大呢？
师：你真了不起，老师想和你击掌庆祝一下。同学们，观察我们两个人的手掌面，你发现了什么?
生：两个手掌面一个大，一个小，老师的手掌面大，学生的手掌面小。
师：老师的手掌面大，你的手掌面小，那是因为老师是大人，你们是小孩，等到你们长大的时候，你们的手掌也许会比老师的还要大。
师：刚才我们看到、摸到的都是物体的表面，这些物体的表面有的大有的小，每一个表面都有它确定的大小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书:物体表面 大小）
师：接下来，老师想再考考大家，看会不会把你们难倒。准备好了吗？（出示长方体）
2.认识封闭图形的面积
(1)师拿一个长方体，你们认识老师手里拿的这个物体吗？（长方体。）让学生指一指其中一个面的面积。如果把这个面描到黑板上，这个面变成了什么？（长方形）原来这个面的大小就成了长方形的大小，那长方形的面积在哪里？（长方形表面的大小）这条边线是什么呢？（周长）师撺掉一个边，问：还能找到长方形的面积吗？(不能)为什么？（它不是封闭图形）那什么样的图形才有面积呢？(封闭图形）
(2)画一画。同学们在纸上用尺子画一个图形，画好后用彩笔涂出这个图形的面积。
展示。涂好的是它的面积，但那条边线是什么？（周长）
(3)电脑博士也给大家带来了礼物，我们一起来看大屏幕。（出示课件
2、3）看画面上有什么？这些图形的表面的大小就是他们的面积。
师完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就叫做它们的面积。
全班齐读意义。 (4)接下来要考考大家，看看咱们班的同学谁是最棒的！下面哪些图形有它们的面积？（出示课件4）
3.探究比较物体表面大小的方法
(1)比较大小相差悬殊的两个图形。
师：我们已经明确了面积的含义，看！（出示课件5）这2个长方形哪个面积大那个面积小呢？
生：左大，右小。
师：你是怎么知道的呢？
生：我是看出来的.。
师小结：对，我们在比较差别较大的面积的大小的时候，用眼睛看就可以确定大小。
(2)运用多种方法比较两个图形的大小。
师：看来同学们的眼力还真不错，下面老师还要考验一下大家的动手能力。大家有信心吗?（有）请看大屏幕。（出示课件6）这两个图形的面积哪个大？哪个小呢？
生：长方形的面积大，正方形的面积小。
生：正方形的面积大，长方形的面积小。
生：一样大。
师：噢，现在有三种答案了，那么到底谁猜的对呢？我们该怎么办呢？
生：动手比一比。
师：好，那现在就请同学们拿出课前准备好的硬币、小正方形、塑料片和尺子，动手比一比。不过我这里有一个小小的要求，在比之前呢，要先在小组内讨论一下，你们小组用什么方法比较？然后再选择方法和材料比一比。（学生讨论后动手操作）
师：谁来向大家介绍一下自己的方法？
生1：我们组是用剪拼的办法来比的。演示操作过程。
师：真棒！请同学们把掌声送给他。（学生鼓掌）
师：请你们组来汇报。
生2：我们组是用摆硬币的方法，我发现长方形里面能摆8个硬币，正方形里面能摆9个硬币。所以还是正方形的面积大。
师：我们一起来观察一下这种方法，你们有什么发现吗？
生：老师，我发现两个硬币之间有一定的空隙。
师：所以，用摆硬币这种方法呢，还是有一定的缺点的。
师，你们组是用什么方法来比较的呢？
生：我们组是用数格子的方法，长方形中有8个格子，正方形中有9个格子，所以还是正方形的面积大。
师：我们一起来看一下这种方法，与刚才的摆硬币的方法相比，有什么优点呢？
生：这种方法很严密，没有空隙，这样很准确。
师：你也很了不起，不仅观察的仔细，而且语言表达也很清晰、完整。掌声送给他们。
（学生在介绍方法时，教师做适当的点评）
师小结：同学们想出的方法真多，老师真佩服你们。我们在比较面积时，方法是多种多样的，要根据具体情况来确定方法，但必须是科学的、合理的，同学们刚才就做的很好。 师：我们随电脑博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示课件7——9）
(3)强化用来度量面积的小方格的大小必须一样。
师：同学们表现这么出色，老师奖励你们休息一下，放松一小会。咱们来做个游戏好吗？
师：男生闭上眼睛，（出示课件10）女生观察它的面积是几。女生闭上眼睛，男生观察它的面积是几？
那男生和女生谁说的面积大呢？（男生）一起来看大屏幕。原来这两个图形方格一样多，面积却不一样大！学生惊讶，这是为什么呢？
师小结：看来度量面积的大小要用大小相同的小正方形。用来度量面积的小正方形的大小不同，量出的结果也就不同，因此，我们度量面积时必须采用同样大小的小正方形。
4.设计图形，进一步认识面积的大小
师：试一试自己设计图形，看谁最有创意！（出示课件11）
(1)画3个面积等于7个方格的图形，
(2)学生独立设计
(3)组织学生交流、展示。 (三)结合实际生活，巩固所学
师：老师想带大家去数学城堡里闯关，闯关成功后会有礼物等着你哦！大家想要什么礼物呢？（）可老师想，一个信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌声会比任何礼物更令我们开心，对吗？想得到大家的掌声吗？加油！
1.说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。（书上50页第1题，出示课件12）
学生：用观察法比较。
2.动手做。剪下附页2中图4，比一比哪个图形面积最大，与同 伴说说你的比较方法。（书上50页第2题，出示课件13）
学生：用分割裁剪法或画格法。
3.如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？（书上50页第3题，出示课件14）
师：哪个图形的面积大？
生：图3最大，有12个格子。
师：有哪两个面积是一样的，再找一找什么不一样。
生：图1图4面积一样，它们的形状不一样。
师：这说明，面积一样的图形，它们可以有不同的形状。 4.说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格。（书上50页第4题，出示课件15）
师：从第一个图形里你发现了什么？
生：两个图形形状一样，面积也一样大。
师：再观察第二个图形和第三图形，你有什么新的发现？
5.哪个图案面积大？（书上50页第5题，出示课件16） 师：同学们的眼力真厉害，现在到展示你们聪明才智的时候了，这两个图案你能知道谁的面积大吗？这可有难度了？
（学生独立思考，汇报，教师利用课件配合） 6.找一找，说一说。
师：在我们的教室就有许多的物体，你能从中找到两种物体比一比它们面积的大小吗？
生：奖状的面积比黑板的面积小。
生：文具盒的面积小，课桌的面积大。
生：门的面积大，凳子的面积小。
师：同学们，我们再来回忆下，什么是周长？什么是面积？（出示课件17、18）
(四)小结
师：同学们说的太棒了！时间过得真快呀，下课的铃声就要响了，那么今天你有什么收获呢？说给大家听听，好吗？（出示课件19）
生：这节课我认识了物体的面积。
生：学到了多种方法比较面积的大小。 师：这些都是你们的收获，老师有一句话要送给大家，希望大家能牢记。（出示课件20）“周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小”。
（五）作业
画一幅最有创意的，并且使面积等于18个小方格的图。
什么是面积9
教学内容：
北师大版数学三年级下册第四单元P39—40“什么是面积”
教学目标：
通过对具体实物和平面图形的感知理解面积的含义；经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学重点：
理解面积的含义。
教学难点：
体验比较策略的多样性。
教学准备：
课件、长方形和正方形卡片、方格纸。
教学过程：
一、 复习周长的含义，引入面积
1、复习“周长”含义
师出示一本数学课本，问：数学封面是一个什么图形？你能摸出它的周长来吗？
师请一名学生上来摸一摸，其余评价。
2、引入“面积”
师：封面一周的长度就是它的周长，这一周包含里面的这些地方吗？
那么这些地方又叫什么呢？
3、师摸着数学书封面的表面，说明：数学封面的表面的大小就叫做它的“面积”（板书：面积）。今天我们就来研究“什么是面积”（再板书：什么是）
二、 认识面积的含义
1、感性认识
（1） 课件逐一出示硬币、树叶、湖面的图片。
问：它的面积在哪里？请学生上来指一指。
请学生上台边摸边说，其余评价。
（2） 师：刚才我们看到的这些“物体的表面的大小就是它们的面积” （板书）。
（3） 举生活中的例子。
问：你能举一个其它物体的面积吗？
2、抽象出图形
（1） 在上述的图形中抽象出图形。
问：其实，我们沿着湖边描一圈，就可以得到这个图形。树叶、硬币的表面也可以通过这样的办法，得到这些图形。你知道它们都叫做什么图形吗？
（学生说不出来时，师就说明这些图形都统称为“封闭图形”。）
（2）理解“封闭图形”。
问：你怎么理解“封闭”二字的？
你能判断下面图形中，哪个是封闭图形？哪个不是？
课件出示，请学生回答，并说一说：是怎么判断的？
（3）归纳总结出“面积的含义”。
问：上面这句话还可以怎么说？（指着黑板的含义。）
让学生先交流，再请学生回答。
师最后板书：封闭图形的大小就是他们的面积。
（4）指出长/正方形的面积
师拿长方形和正方形各一个，问：这两个还是封闭图形吗？
又问：你知道这两个图形，哪个面积大？你是怎样知道的？
请1名学生回答。
再问：还有不同的办法吗？
让学生独立思考片刻，再与同学交流，最后汇报。
（5）师课件展示学生未提及的课本的'方法。
师注意强调：标准要大小统一。
问：你认为那种比较方法最好？为什么？
师强调：用数方格的方法是我们以后重点要用的。
三、数一数，画一画
1、下面两个图形哪个面积大？（课件出示P41“练一练”的第2题。）
请学生独立数一数再回答，其余评价。
2、画一画（课件出示P40的“画一画”。）。
让学生独立完成，师巡视，请几名学生投影汇报，其余评价。
强调面积要是7个方格。
四、总结
师：通过刚才的学习，你学会了什么？ 还有什么想说的，想问的？
五、练一练
1、P41“练一练”的第1题。
让学生先独立思考，再请学生回答，师最后课件演示重叠对比的比较方法。
2、 P41“练一练”的第3、4题。
先让学生交流，再请学生回答，师最后课件演示不足一个方格的数法。
什么是面积10
教学目标：
1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是的。
3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。
教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。
教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学流程：
一、周长和面积对比中感受面积的含义。
1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢?(圆形)请同学们来画画吧!画的时候要注意什么呢?(提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画)比一比，看谁画得好!
在这里感觉我设计的这个环节，学生缺少参与其中的热情，我这个设计还要思考，要让学生充满热情的去画，在教师的引领下，产生积极的数学思考。
2、学生动手画
3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的发现吗?(这个情境我没有在课的一开始设置。)
A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多;小圆的周长短一些小蚂蚁跑的路程少些。
B：一个圆(面积)大些，一个圆(面积)小些
…………
这些答案都有可能，因为学生上学期学习周长的时候，描过树叶的周长，所以学生说周长的可能性多一些，关于面积能提到我就顺势让学生涂面积，不提到，我就让学生帮助小蚂蚁铺草坪涂颜色。
4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。
A：涂完后，能从数学的角度去说说涂的感受吗?
B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些?为什么?
A、B两个问题我到底怎么提好呢，还要结合课堂的生成，也想听听大家的意见。问题A给学生的思考空间更广泛一些。问题B过于直白。
(大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些。这里学生不一定能一下子说出面积这个词语。)
5、教师引导学生总结：(就象刚才的两个圆形这样的)平面图形的大小叫做他们的面积
6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫做课桌的面积。
看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受?
引导学生总结：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。
7、揭示课题：
同学们在摸和涂色中知道了什么是面积(板课题：面积)。能否用自己的话说一说什么是面积吗?
问题：这里我的初备是和一笑老师的的想法是相同的，先出示部分概念，这里我没想好怎么揭示这个概念，呈现这样两种形式，还想听听网友的意见。
8、揭示概念：
教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积
导入中，我采用的是比较简单的形式，这个设计的灵感来源于自己的曾经的教学和前几天房间里的一个老师的困惑-----学生对周长和面积的概念区分的不好。所以我在对概念的引入从周长入手。让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的`区别。学生在涂平面图形和摸实物的过程中自主建构了面积的概念。
这里面对于周长和面积的区别我在教学中并没有强调的很多。主要是让学生经历画和涂的对比中去感受周长和面积的概念。
一笑的教学设计我看了。她是从生活中物体的面积导入。更直接一些。我最欣赏一笑老师的二次设计中，给文具盒和橡皮做束身衣，这个部分，充分体现让学生感受物体表面积的大小。我的设计虽然是从平面图形引入，但是这个平面图形也是从生活中的具体事物抽象出来的图形，我想对于学生来说，可能并不是完全的抽象的。
二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。
1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。
2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。出示书上39页比一比
(1)提问：猜一猜，哪个图形面积大些?
让学生先进行直观估测，和后面的验证结合起来，培养学生的数感。
(2)找验证策略：
A、到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想出办法来验证?
B、个人尝试(让学生把学具袋里的学具都可以尝试一下，可以用不同的方法验证)
C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。(这里面的交流重在体现解决问题策略的多样性。可以相互借鉴，相互学习)
D、小组展示验证，全班汇报，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较
引导学生学会欣赏、反思和评价
(3)小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、准确。
三、巩固练习
(1)第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。
(2)第二个层次的练习我安排了40页的画一画。这里我改了一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。3题中的第二个图形教师要让学生充分的想办法，把两个三角行就可以合成一个小正方形。如果这个地方突破了，后面的4题就不成问题了。
(3)第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积的含义，同时拓宽学生的思维。
四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获?你还想知道哪些关于面积的知识?
全课的结束，我向学生抛出了一个问题，那就是你还想知道哪些关于面积的问题。(我就在想，学生会不会提出，我们学校操场的面积那么大，我们怎么能知道他是多大呢，课桌的面积的大小到底是多大呢?)
什么是面积11
上了面积这一课以后颇有收获，下面就谈一谈自己的一些想法，什么是面积教学反思。
1.让学生感受到身边的数学。能够利用学生身边常见常用的物品引导学生感受什么是面积，使学生感受到数学来自于自己的生活，特别是“对比教室中窗台面与桌面两个物体哪个面的面积大”这个环节，不仅让学生发现身边的数学更是对前面学到知识的巩固。
2.恰当地引导学生认识“封闭图形”。面积概念中“封闭图形”的引入使概念更加准确、严谨，但对于学生来说“什么是封闭图形”是需要理解的。我首先利用学习过的画物体轮廓的方法让学生感受到什么样的图形是封闭图形，再请学生说一说我们认识的'封闭图形，这样一来，学生对此概念的意义更加明确了。
3.给学生以探究的时间与机会。在研究用眼睛看不出来谁大谁小的长方形与正方形面积时，我给学生合作、探究交流的机会，学生在老师的引导下研究出了各种策略以解决问题，教学反思《什么是面积教学反思》。 有意识的培养必将提高学生独立解决问题的能力。
4、充分为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生去亲身感受、亲自动手、亲自解决问题；充分发挥学生的主体作用，极大地调动学生的参与度。如从学生熟悉的事物引入，让学生比一比数学书表面和练习本表面、教师手掌面和学生手掌面、两个正方形的面的大小，然后通过对比较过程来理解面积的含义。
5、及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花，灵活处理学生的学习反馈，及时调整课堂生成目标，培养学生的创新意识。
在教学时也存在一些不足之处：在充分感知面积的含义时，学生已经有了长度的概念，而且在他们头脑中留有深刻的印象，如何利用旧知的迁移，使他们感知物体表面或平面图形的大小就是它的面积这一含义，而又不与周长的概念混淆，处理的不太好。虽然也设计了摸一摸数学书、铅笔盒、课桌的表面并且说一说有什么感受？但是却没有去细心观察学生们摸得对不对，是不是把表面的每一部分都摸到了，还是仅仅在上面比划了一下。更没有让学生亲自动手画一个平面图形再给他涂上颜色去感知图形的面积，就匆匆地让学生说一说什么是面积。由于感知的不充分，部分孩子对面积的含义没有真正理解，与他们头脑中周长的概念此时也混淆在一起。
在以后的教学中，要认认真真地钻研每一节课，让自己的教学不再留有遗憾。
什么是面积12
这节课是按照上学期教学设计大赛时的上课流程进行的。
1、从拼图导入。学生回答选择哪个会拼的比较快时，回答问题的学生大多数还是从拼图的某一部分是大象还是天空来确定哪一个容易拼，没有从面的大小去思考。
反思：我问的问题的指向性不够明确，学生不太理解这一部分到底是干什么的。
2、在探讨面积概念的环节，有点太急了，没有让学生明白面积到底是什么。学生课前对面积有所了解，但是对面积具体的含义还不够清楚。
从三组物体的表面的大小总结出物体表面的大小就是它们的面积，但是没有让学生举例生活中的例子，比如：手掌的大小就是手掌的面积。出示完物体表面的大小就是它们的面积，也没有让学生说一说，数学书封面的大小就是数学书的面积。
从三组物体抽象出图形时，其实学生是不太理解的，当时有点生拉硬拽的感觉，把学生往面积上引导。对于封闭图形，演示时是用的制作好的.视频，但是应该现场画让学生自己画一个不规则图形会更好。
把封闭图形擦掉一部分变成不封闭图形时再涂色，学生说漏出来了，其实表达的还是挺好的。但是学生没有总结出来封闭图形的大小就是他们的面积。
反思：在面积概念这一环节，学生理解的不是太充分，自己引导的也不够清晰。到这一环节结束用时12分钟。时间在预设之内，但是没有让学生理解透彻。
3、在让学生小组合作比较两个图形面积大小的时候，用时有些长，但是学生能够充分利用提供的工具，探索不同的方法来比较。在动手操作之前让学生思考方法时，有学生说两个图形的面积一样大。经过动手操作知道正方形的面积大。学生在展台上展示时方法跟预设的基本一致。说明学生经过思考并验证，学生的学习习惯很好。
有学生说用直尺的方法，但是没有让他说怎么做，在展示完之后直接出示了比较周长的方法。知道比周长的方法是错误的时候再次向刚才的这位同学求证是否正确。
反思：学生的生成很好，但这一环节用时太长，大约23分钟。
4、问题串三处理的有些紧张，没有找到有代表性的学生作品。时间有些来不及了。
5、没有处理练习，前面用时过长。
什么是面积13
[教学目标]
1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的意义
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
[教学重、难点]
1、体会面积的意义
2、比较两个图形的大小
[教学过程]
一、创设情境，导入新课
（一）拍手游戏
（二）比一比手掌面
二、初步感知，什么是面积
（一）认识物体的表面的面积。
1、找一找：现在让我们一起来找找身边物体的面。你找到哪些物体的面？
2、摸一摸：同学们找到了这么多物体的面，现在就来摸摸这些物体的面吧！
3、比一比：同学们，摸了这些物体的面，你们发现了什么？
师：刚才同学们发现物体的面有的大，有的小，我们把物体的表面的大小就叫做它的面积。（课件出示：物体的`表面的大小就是它的面积。）
4、说一说：谁来说说其他物体的面积？
（二）认识封闭图形的面积。
1、什么是封闭图形
2、辨一辨：（课件出示五个图形）师：请大家判断一下。下面的图形哪些是封闭图形，哪些不是封闭图形？（把不封闭的图形隐藏）这些封闭图形的大小就叫做它的面积。（课件出示）
（三）总结面积的意义。
师：现在你们知道什么是面积了吗？（课件先出示：物体的表面的大小就是它的面积。再出示：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）全班齐读两遍。
（四）基本训练。（课件出示：课本41页练一练第1题。）
三、合作交流、比较面积
（一）（课件出示）探密游戏，激发比较的乐趣（比较长方形与正方形的大小）
（二）小组汇报。师：你们小组是用什么方法来比较的呢？
（三）师小结比较的方法，比一比哪种方法好
四、巩固练习
（一）小小设计师。（课本４０页画一画）
以比赛的形式进行
1、明确比赛要求，创意要求：在方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格那么大。比一比，谁画得准确而有创意。
2、小组内交流作品，数数他的作品是不是占七格？然后欣赏他的作品！
3、投影展示作品，交流评价。
4、活动思考：通过这次活动，你发现了什么？（面积相同的图形，可以有不同的形状。）
（二）数一数；课本41页练一练第4题。（课件出示）
五、课堂总结
什么是面积14
直角三角形面积公式
直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a，b分别为直角三角形的两直角边长)。
三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。
直角三角形性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的`乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
(1)(AD)2=BD·DC。
(2)(AB)2=BD·BC。
(3)(AC)2=CD·BC。
拓展阅读：直角三角形的判定定理
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a2+b2=c2的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。(定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)
判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。
判定7：在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
什么是面积15
教学目标：
(1)、知识目标：结合具体实例和活动，理解面积的含义，会比较两个图形面积的大小。
(2)、能力目标：经历观察、比较、讨论等活动，培养提出问题和解决问题的能力。
(3)、情感目标：通过合作探究，体验成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的紧密联系。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。
教学准备：剪好的长方形和正方形，透明格子片，硬币，剪刀等
教学过程
（一）情境引入，揭示课题
1、比赛活动：教师出示一个小正方形和一个大正方形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。
2、学生比赛。
3师问：你们觉得比赛公平吗？
生：不公平，图形一大一小，大图形花的时间要多。
师：那么图形的大小指的是图形的什么呢？（生：面、面积）
4、引出课题
师：对，今天我们就来学习物体的面积。（板书课题：面积）
（由学生感兴趣的比赛活动情景引入，既能激发学生的学习热情，又很自然地引入新知）
（二）观察体验，理解概念
1 、认识物体表面的面积。
1）、说一说：你们生活中都见过哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的'面、冰箱的面、
2）、摸一摸：铅笔盒的面、数学书封面、桌子的面
3）、比一比：
①教师的手掌和学生的手掌。
让一个学生上台展示自己的手掌，教师同时也展示自己的手掌，让全班其他同学比一比两个手掌表面的大小。
② 1元硬币和5角硬币。
③数学课本的面和数学练习本的面。
师：我们在比它们的什么？（生：面的大小）
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面怎样？
生：面有大有小。
4）结合具体实例说说面积的含义。
物体的表面有大有小。我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积（板书：表面的大小 面积）
黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。
课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
回忆一下，你刚才摸的是物体哪个面的面积？能照样子说说看吗？（让学生知道同一个物体不同的面，面积的大小也是不同的）
2 、认识封闭图形的面积。
师：刚才同学们说得不错，已经认识了什么是物体的面积。
师：(出示长方体盒子。)大家看这个长方体有几个面。这几面有什么特点啊?
生：6个面。
生：红色的面比绿色的面大。
生：绿色的面比黄色的面大。
生：老师，我发现相对的面大小相同。
师：大家看这个面是什么形啊?(长方形。)老师把它画到黑板上。它是由几条线段围成的?(4条线段。)
师：(出示正方体盒子。)这个正方体的6个面有什么特点啊?
生：6个面的面积是相同的。
师：那它的每个面都是什么形?(正方形。)老师把其中的一个面也画到黑板上。(师画。)它也是由几条线段围成的?(4条。)大家看像正方形、长方形，这样由几条线段围成的图形，我们把它叫做封闭图形。(板书。)
师：我们还认识哪些这样的封闭图形?
生：三角形、平行四边形。
生：圆、平行四边形。
师：(出示几个不是封闭图形的图片。)这几个图形是封闭图形吗?为什么?
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