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三年级下《两数位乘两位数练习与思考》课堂实录
一、引入入胜的“起调”
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录师：同学们，今天的课堂张老师想从画画开始。（随后画出）
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录师：孩子们请看，如果我画的是轴对称的一半，谁帮我画出另一半。
生：
师：画的好极了。
师：除了在图形中有轴对称，在文字中也有。如果（好人）也有对称轴的话，那另一半是（人好）。我爱你——你爱我，喜欢我——我欢喜
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录（课件相机出示）好人人好
我爱你你爱我
喜欢我我欢喜
师：数学上，在我们刚学过的两位数乘两位数中，也有这种对称现象，我随便写几个。
（板书）63×24
42×48
69×64
师：谁来说说与这些算式读音相对称的算式，你想说哪个就说哪个？
生：42×36
生：84×24
生：46×96
二、扣人心弦的“主旋律”
师：孩子们，能写几个读音对称的算式真的不算什么，如果你能猜想每组两个对称的算式有什么秘密，那可不得了。
生：得数可能相等。
生：得数相等。
师：你也猜得数相等。这样吧，我们先来估算一下，你们学过估算吗？（学过）
师：谁来估一估
生：63×24，我把63看作60，24看作20，那63×24≈1200；而42×36，把42看作40，36看作4042×36≈1600，这组两个算式不相等
生：对42×48，因42≈40，48≈50，所以42×48≈20xx；而82×24，因82≈80，24≈20，所以82×24≈1600，这组两个也算式不相等
生：69×64，我把69看作70，64看作60，那69×64≈4200；而46×96，因46≈50，96≈100，所以46×96≈5000。
师：相等吗？生：不相等
师：他们都是用什么方法估的？（四舍五入法）发现结果（不相等）。有没有不一样的估法？
生：算式69×64，把69看作60，64看作60，那69×64≈3600；而46×96，把46看作40，96看作90，那46×96≈3600。
师：结果怎么样？生：相等
师：这位同学把两个数都估小了，结果相等了。那你觉得我们要知道两个算式的结果是否相等，能用估算来判断吗？
生：不能
师：哪要怎么算？
生：笔算
师：那孩子们还等什么呢？任意选一组开始计算吧。
（学生笔算练习）
（提示：心里有结论了，可以笑在脸上）
师：刚才我们说要研究每组对称算式的结果是否相等，有答案了吗？
生：有，相等
师：我再出一个，同桌2人一人算一个算式，看是否相等。
（板书：24×2112×42）（学生计算后汇报）
生：还是相等
师：你得到什么结论了吗？
（学生讨论后交流汇报）
生：个位相乘等于十位相乘
生：两位数乘两位数，两个“对称”算式的积相等
师：像这样，根据几个例子得出一个结论，叫做不完全归纳法。
讲故事：有一个农夫养了一只公鸡，他每天都给公鸡喂大米，到100天，公鸡会怎么想：“主人每天都会给我一把大米”。可是结论却不完美，第100天来了客人了，主人并没有给公鸡大米。
师：不完全归纳法有时是正确的，有时是不正确的，听了这个故事，对于刚才的结论你还仍然相信吗？
生：不相信
师：还有点质疑的地方怎么验证呢？
生：举例子
师：孩子们不用等了，赶紧举举例子，我看有些同学同桌间很自然地就开始研究了，很棒，好像眼睛都会说话了，当大家都相信这个结论时，你已经在开始计算验证了。
（学生举例子验证）
师：如果你真找到反例，可以跟你的同桌交流。
（同桌交流后汇报）
生：12×2112×21不相等
师：为什么不相等？
生：个位，左边2×2=4，右边1×1=2
师：还有别的判断方法吗？不计算，能否用智慧的眼神来判断积是否相等？
生：可以看它们的十位：10×10=10020×20=200，所以不相等
师：他在利用估算，只要有一个反例就足以证明这个结论是错误的。
师：我再举一个例子78×5445×87是否相等，有没有智慧的眼睛不用计算？
生：估算
师：估算的积不一样，能否确定积不同，还有不同的吗？
生：看个位8×4=325×7=35
师：我们好不容易得出的结论是错误的，你失望吗？
生：不失望
师：为什么？
生：失败乃成功之母
三、余音绕梁的“曲终”
师：同学们，你们有没有想过为什么张老师刚才举的例子都是相等的呢？现在的又不相等呢？难道不是随便举的吗？这里面都有什么秘密呢？
（同桌间互相交流）
师：有的同学有想法了。
生：63×246×2=123×4=12相等
42×482×8=164×4=16相等
78×547×4=288×5=40
师：相等吗？
生：不相等
师：看来这个结论是需要条件的？怎样修改就正确了呢？
生：十位乘积等于个位乘积的两位数乘两位数，两个“对称”算式的积相等。
师：孩子在干什么，如果接着继续举例子，又该举什么样的例子呢？
生：十位乘积等于个位乘积的两位数乘两位数。
师：我知道孩子们此时此刻有许多想法，这个结论到底对不对呢？在数学中加法、减法有许多许多结论，这些问题不会因为下课而结束，让我们带着这么多的问题结果课堂，下课。
板书：
两位数乘两位数的练习与思考
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录63×24=42×36
42×48=84×24
69×64=46×96
24×21=12×42
不完全归纳法
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