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《用字母表示数》教学实录（精选15篇）
教学实录是指围绕课堂教学实际展开的主要场景记录。它详细记录了课堂教学的全过程，包括教师的教学活动和学生的反应，是教案的具体体现和延伸。下面是小编为大家整理的《用字母表示数》教学实录，希望对你们有帮助。
《用字母表示数》教学实录 1
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级（下册）第106~107页。
教学目标：
1． 使学生经历用字母表示数的过程，初步理解并掌握用字母表示数的意义。
2．使学生初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。
3．使学生在学习活动中体会数学的抽象与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
教学重、难点：
体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程：
一、谈话引入
师：说说英文中有哪些字母？
生：a、b、c、d、ex、y、z 。
师：你们学过了哪些数？
生1：1、2、3、4、5。（师随机板书）
生2：还有小数呢，也有很多。
生3：还有分数，也有很多很多。
师：同学们真聪明！你们听说过用字母表示数吗？
生（大部分）：听说过。
师：关于用字母表示数，你已经知道了什么？
生1：我知道了用字母可以表示加法交换律，比如：a+b=b+a
生2：我知道了字母可以表示单位，比如：米是m。
师：如果我们今天就来研究用字母表示数，你还想知道些什么？
生1：我想知道什么字母可以表示数？
生2：我想知道字母可以表示那些数？
生3：我想知道为什么要用字母来表示数？
师（握着该同学的手）：麻烦你再把问题说一遍。
生3：我想知道为什么要用字母来表示数？
师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学的。是呀！为什么要用字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释解释？
生1：可能是因为方便吧！
生2：可能是因为好算吧！
师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。
二、游戏感悟
1．游戏一——猜信封。
师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？
生：好！
师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？
生（很自信地）：没问题。
（请三位同学上台，每人手里发个信封，信封里事先分别放好1、3、7支粉笔）
师：请问他们的信封里各有多少支粉笔？
（众生一下子愣了，但马上有人举手）
生1：有2支。
师：你能确定吗？
生1（摇头）：不能确定。
师：既然不能确定，我们怎么好说他们的信封里就有2支粉笔呢。这时候，我们该怎样说呢？
生2：有a支。
师（故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2：有a支。
师（还是故作不懂）：什么？麻烦你再说一遍。
生2（声音很大地笑着说）：有a支。
（学生们都笑了）
师：你为什么不像刚才那位同学样说是2支、3支或4支？
生2：我们不知道信封里有多少支粉笔，说几都不合适。所以我说有a支。
（请该生上台把a大大地写在黑板上）
师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少枝粉笔是个未知数，黑板上虽然有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到数学符号，比如字母来表达。
师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗？
（略有迟疑，马上有人举手。）
生3：有b支。
师：很好！还有呢？
生4：有c支。
生5：有d 支。
师：同学们都很聪明！26个英文字母用哪一个都可以。（面向开始时提问什么字母可以表示数的同学）现在明白了吗？
生：明白了。
（指着黑板上的a）
师：刚才那位同学把a大大地写在了黑板上，这个a究竟代表多少呢？
（走到讲台上第一位同学的旁边，与她对话）
师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
（该生一脸的茫然）
师：你说了算呗。请打开信封，数数里面一共有几支粉笔？
（该生从信封里掏出一支粉笔）
生：1支。
师：既然信封里只有1支粉笔，就说明字母a此时此刻表示几？
生（异口同声）：1。
师：真不错！字母a碰到这位同学就代表1。（板书：从a处画一箭头，指着1）字母a表示1，可以简单地说成字母a取1。
（走到讲台上第二位同学的旁边，与他对话）
师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生（略有迟疑）：我说了算。
师：对呀！就是你说了算。
（该生从信封里掏出三支粉笔）
师：既然信封里共有3支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：3。
师：好极了！字母a碰到这位同学就表示3（板书：从a处再画一箭头，指着3）
（走到讲台上第三位同学的旁边，与他对话）
师：请问字母a究竟代表多少？谁说了算？
生（很自信地）：我说了算。
（该生从信封里掏出7支粉笔）
师：既然信封里共有7支粉笔，说明字母a此时此刻就表示几？
生（异口同声）：7。
师：真不错！字母a碰到这位同学就取7（板书：从a处再画一箭头，指着7）
（请三位同学回到座位，指着板书）
师：字母a可以代表1、3、7，如果我还有信封和粉笔，字母a还可能代表8吗？还可能代表9吗？还可能代表100吗？…还可能代表0.5吗？…
（众）生：能。
（教师随着学生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面点上省略号）
师（面向开始时提问字母可以表示什么数的同学）：现在明白了吗？
生：明白了。
师：明白什么了？
生：字母可以表示任何数。
师：棒极了！字母可以表示任意的数。
师：通过刚才的游戏，估计同学们对用什么字母可以表示数、字母可以表示哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏，相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。
2．游戏二——写数赛。
师：我们再来玩个游戏好吗？
生（异口同声）：好！
师：请拿出笔和纸。从0开始，按照0、1、2、3的顺序往后写，10秒钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始！
（师击掌10下计时，学生飞快地书写）
师：老师来采访下，你们都写了多少？
生1：我写到了15。
生2：我写到了18。
生3：我写到了21。
师：很好！有没有写到30多的？
（无人举手）
师：没有一个人写到30多。也就是说，10秒钟之内，我们按0、1、2、3的顺序写数，最多也只能写到20多。游戏没这么简单，请在1秒钟之内把所有的这样的数（自然数）统统写完，你们能办到吗？
（众）生：能。
师：吹牛吧！怎么可能？刚才10秒钟你们最多的人才写到20多，现在1秒钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可能？
（众）生（笑着说）：可以。
师（故作疑惑）：真的！请写出来。
（师“啪”拍一下手，立刻说时间到，学生也立刻停了笔，纷纷笑嘻嘻地看着老师）
师：你们还真写出来了。请问写的是什么？
生1：字母a。
生2：字母b。
生3：字母n。
师：同学们真聪明！自然数有无穷多，要在1秒钟之内全写完，如果按0、1、2、3的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用字母来帮忙，一个字母就可以代表所有的自然数。这是为什么要用字母表示数的第二个缘由。
3. 游戏三——大信封
师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟，其实，字母不仅可以单独表示数，如果它们与具体的数一起加减乘除等运算，同样还可以表示数。我们再做个游戏，一起来感受下，好吗？
（众）生：好！
师：这回我要请一位重量级的同学来做我的助手，谁愿意上来？
（请了一位体型比较胖的同学上台，给他一个大大的空信封。同时，老师数出5支粉笔，当着全体同学的面，放进信封里）
师：请问，信封里现在有几支粉笔？
生：5支。
（师另外拿起1支粉笔，当着全体同学的面，慢慢放进大信封里）
师：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生：6支。
师：怎样列式？
生：5+1
（师板书5+1，同时从大信封里取出刚刚放进去的1支粉笔）
师：现在大信封里还是几支粉笔？
生：5支。
（师另外拿起2支粉笔，当着全体同学的面，再慢慢放进大信封里）
师：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生：7支。
师：怎样列式？
生：5+2
（师对着5+1板书5+2，强调5+1和5+2都表示加了粉笔后大信封里一共有多少支粉笔）
（师再从大信封里取出刚刚放进去的2支粉笔）
师：现在大信封里还是几支粉笔？
生：5支。
（师另外拿起事先装有粉笔的小信封，当着全体同学的面，再慢慢放进大信封里）
师：现在大信封里一共有多少支粉笔？
生（异口同声）：（5+a）支。
（师对着5+1和5+2，板书5+a，说明5+a这样一个含有字母的式子就可以表示现在大信封里一共有多少支粉笔）
师：如果a取1，5+a就对应哪个式子？
生：5+1
师：很好！如果a取1，5+a就对应5+1，也就是说大信封里有6支粉笔。
师：如果a取2，5+a就对应哪个式子？
生：5+2
师：很好！如果a取2，5+a就表示5+2，也就是说大信封里有7支粉笔。
师：如果a取10，5+a就对应哪个式子？表示多少？
生：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。
师：同学们真聪明！谁能说说5+a和5+2究竟有什么不同？
生1：5+2是已知的，5+a不知道究竟等于多少。
生2：5+2的结果是确定的，5+a的结果不能确定。
生3：5+2是具体的一种情况，5+a不是具体的，包括好多种可能。
师：同学们真能干！说得都很好！5+2和5+a虽然都表示大信封里一共有多少支粉笔，但是它们涵盖的情况却大有不同。5+2只表示具体的一种情况，而5+a却包括了所有的可能。
（指着板书的5+1、5+2和5+a，追问）
师：5+1、5+2和5+a都表示现在大信封里一共有多少支粉笔，除此之外，看着这些式子，和原来的5相比，能看出比原来多了几只吗？
生1：能。5+1和5比，就说明现在比原来增加了1支。
生2：5+2和5比，就说明现在比原来增加了2支。
生3（抢着说）：5+a和5比，就说明现在比原来增加了a支。
师：同学们真了不起！发现了这些小小的.算式中如此多的秘密。是的，像5+a这样含有字母的式子和5+1及5+2一样，不仅可以表示现有多少支粉笔这样的数量，还能表示出现在与原来数量间的关系。
三、自学简写
师：刚才的游戏中，我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。其实字母与字母一起也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字母与具体的数，四则运算式时加、减、除都没什么特别，但是碰到乘法时却有一些特殊的规定，请自学课本第106页例3，看看这些特殊的规定是什么？
（学生自学课本，师巡视，约2分钟后全班交流）
师：通过自学，你都看懂了什么？
生1：我看懂了1×a就可以简写为a。
师：很好！如果是b×1呢？
（众）生： b×1＝b
师：说明了什么？
（众）生：1和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。
师：好极了！还看懂了什么？
生2：我看懂了 a×4或4×a可以写成4·a或4a。（师立刻追问）
师：这是什么意思？
（众）生：字母和具体的数相乘时，乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。
师：好眼力！仅仅如此吗？
生3：省略乘号时，具体的数写在字母前面。
师：棒极了！他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时，如果省略了乘号，通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现？
生4：我看懂了a×a可以简写成a·a或 ，读作“a的平方。”
师：这又是什么意思？
生5：同样的两个字母相乘，写法可以更简单。
师：真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略不写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2，就表示两个同样的字母相乘了。 读作a的平方。不读a2，如果你非要读出a2，请在后面加两个字，读作“a的2次方”，也是可以的。明白了吗？
生：明白了。
师：有问题吗？
生：没有。
师：你们没问题，老师可有问题了。想过没有，在字母运算中，为什么加减除的时候，运算符号都不可简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个圆点或干脆不要呢？
（生面面相觑，陷入沉思，稍停一会，有人举手）
生：可能是因为简便吧。
师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道，请看黑板。（师板书：X×X，故意写得X和乘号都差不多）感觉怎么样？
生：感觉有点分不清，到底是3个x、还是3个乘号或者x乘x。
师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家们有办法。
（请三位同学上台，手脚叉开站立，形如X×X，然后请中间的一位同学缩起手脚，慢慢蹲下，最后离开，让学生逐步体会简写的过程）【简写练习（P107第一题）略】四、全课总结师：今天我们研究了用字母表示数，你有什么收获？
生1：我知道了什么字母可以表示数。
生2：我知道了字母可以表示什么数。
生3：我还知道了为什么要用字母表示数。
生4：我还学会了字母乘法运算时的简写方法。
师：同学们真会学习，通过游戏和自学，一节课就明白了这么多道理。关于用字母表示数，我们的教材（苏版）后面还有2课时的学习，相信同学们学完后一定会有更多的收获。
（下课）【2】一、引出问题，用字母表示数
师：同学们，在你们的经验中，有没有见过用字母表示事儿？
生：wc(厕所)。生：不明飞行物。
师:用字母表示数的有见过吗？见过这个吗（出示扑克牌J、Q、K）
生：见过
师：对用字母表示数，你有什么问题吗?
生：怎样用字母表示数？ 生：用什么字母表示数？
生：为什么用字母表示数？ 生：用字母表示数什么意思？
二、探究为何用字母表示数
师:数学课堂就是解决问题的地方，今天我们就带着这些问题来学习。假设你们今年的年龄是10岁，杨老师比你们大20岁，怎样表示杨老师的年龄？
生：10+20=30岁
师：明年，你们11岁，杨老师多少岁？ 生：11+20，就是31岁。
师：你们1岁时，杨老师的年龄是 生：1+20，就是21岁。
师：你们10岁时，杨老师的年龄，我们用（10+20）岁表示可以吗？
生：30岁。心理算出她是30岁。
师：其实，10+20也是一个结果，只是不是最终的结果，今天我们就用这样的方式来表示杨老师的年龄。
师：我们再来，当你们1岁时？ 生：杨老师21岁。
师：非得要21岁，换个词？ 生：1+20（岁）
师：6岁时，你们上学啦？ 生：杨老师6+20（岁）
师：18岁时，你们上大学啦？ 生：杨老师18+20（岁）
师：30岁时，你们成家啦？ 生：杨老师30+20（岁）
师：观察这些式子，你发现了什么？
生：杨老师长1岁，我们也长1岁。年龄差始终是20岁。
师：像这样还能写吗?（能）写得完吗？（写不完）
师：人的生命是有限的。怎样能表达杨老师与你们的年龄差关系，能不能想一种能让大家一看就清楚、明白，也能体现你们两之间任意一年年龄关系的式子？你想怎么写就怎么写。
（学生活动，师收集生成资源并编号）
1号：A B
学生 老师
2号：我们的年龄+20=杨老师的年龄
3号：n+20=m
4号：（C+20）岁
师：先来看1号，你觉得怎么样？ 生：不好。
师：1号的同学，你的A可以表示哪些数？B可以表示哪些数？
生1：可以是任何数。
师：那你问问他，A和B爱表示几就表示几，为什么不好？
生：1号看不出老师比我们大20岁。
师：数学就是表达数量关系的，1号看不出老师与你们的年龄关系。2号怎么样？
生：2号表示的清楚，但就是有点麻烦。
师：3号和4号，你更喜欢谁？
生：喜欢4号，3号有点不懂。
师：3号中的N+20表示谁的年龄？M又表示谁的年龄？
生：都表示老师的年龄，说明重复了。
师：4号中，当C可以是1岁、5岁、50岁时，C是一个变化的量，C可以是200岁吗？（不能）人的生命是有限的，在具体情况下，C是有取值范围的。C+20看出什么来了？
生：看出了老师的年龄，还有老师的年龄与自己年龄的差距。
师：用字母表示可以看出一个数量的结果，还可以看出两个数量的关系。现在对字母表示数有感觉了吗？（有）
三、怎样用字母表示数
出示1：1个盘，盘里放着5个桃，两个盘放几个桃？生：10个
师：换个写法。 生：（2×5）个
师：3盘、5盘、6盘、100盘、101盘、300盘、596盘、1000盘分别是多少个？（生板演：3×5、5×5、6×5）
师：你受得了吗？受不了就想办法，受得了就继续写，1001盘
生：我想到办法了，写X×5（个）。
师：X表示什么？ 生：很多盘。 生：很多盘，每盘5个。
师：X个5是多少？ 生：X×5
师：X×5表示什么？
生：X个盘里，每盘5个，一共就是（X×5）个桃。
师: 从中还可以看出什么？ 生：每个盘里有5个。小结：X×5既表达了一共有多少个桃？还表达了桃与盘之间的关系。
出示2：有两个会场，甲会场有a人，数学是要研究关系的，乙会场跟甲会场的关系（如下），听并写算式：
1、 乙会场比甲会场多200人
2、 甲会场比乙会场多200人
3、 乙会场是甲会场的3倍
4、 甲会场是乙会场的3倍
列式：a+200 a-200 a÷3 a×3
师：这些式子都表示什么？
生：乙会场的人数
师：还看出了什么？
生：甲、乙两个会场人数之间的关系。小结：今天研究的字母既可以表示一个结果，又可以表示两个量之间的关系。
四、用字母可以表示哪些数
出示青蛙歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。
继续说下去说得完吗？能否用今天知识将青蛙只数与眼睛的只数和腿的条数表达出来，既能表达结果，又能表达两者之间的关系。（学生活动,收集结果）
生1：（a）只青蛙（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿。
生2：（x）只青蛙（x）张嘴，（2x）只眼睛（4x）条腿。
师：你选择谁的，为什么？
生：2号，1号只表示了数量，不知道它们间的关系。
师：1号的（a）只青蛙（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿。如果a是1，你知道这里的b、c、d分别是多少吗？
生1：我知道，如果a是1，那b=1、c=2、d=4。
师：你知道，从你的表示中，其他人能知道吗？（生1不语）
师：而从“（x）只青蛙（x）张嘴，（2x）只眼睛（4x）条腿”，假设X是1，其它的知不知道?
生1:知道,是（1）张嘴，（2）只眼睛（4）条腿,可以算出来.
师：现在大家是否明白,为什么（a）只青蛙（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿,虽然a、b，c、d可以表示任意数，还是不行了呢？
生：他知道，我们不知道。小结：数学是全人类交流的语言，少了关系就多了麻烦。
五、课堂小结师：今天这节课你想跟吴老师说些什么呢？
《用字母表示数》教学实录 2
教学内容：
苏教国标版四年级下册第106页“用字母表示数”。
教学目标：
知识与技能：
结合已有的知识经验和生活经验，理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。
过程与方法：
在引导理解数量关系的基础上，经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
情感态度与价值观：
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
教具准备：
多媒体课件
课前谈话：
1．介绍老师，认识学生。
2．猜猜今天学习的内容。（从大屏幕上了解到的内容）
3．还记得玩“算24点”游戏中见到过的字母？
教学过程：
一、导入。
揭示课题：字母不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数。今天，我们将进一步研究这方面知识。（板书课题：用字母表示数）
二、展开。
1．摆三角形
师:首先，我们从摆三角形着手研究，摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是：
生：6根。
师：怎么计算的呢？
生：2×3。
师：摆3个三角形用小棒的根数是：
生：3×3
师：摆4个三角形用小棒的根数是：
生：4×3
师：接着摆。
生：……
师：现在摆了多少个三角形又用了多少根小棒呢？
生：试着写一写……
生：摆a个三角形用小棒的根数是a×3
师：这里的a表示的是……
生：三角形的个数。
师: a×3 又表示什么呢？
生：摆a个三角形用小棒的根数。
师：小棒的根数为什么用a×3 表示呢？为什么不是a×4、a×5呢？
生：因为每个三角形用3根小棒，摆a个三角形用小棒的根数是a×3。
师：很好！用字母a可以表示三角形的个数，这时，小棒的根数就用a×3表示，a×3不仅表示了小棒的根数，还能看出小棒的根数就是三角形个数的3倍。字母表示就是简洁、明了啊！
师：这里的a可以表示100吗？1000呢？可以表示10？5？2？1？0.5？这里的a是怎样的数呢？
生：自然数。不可以是小数。
师：看来，字母表示数时，还是有一定要求的。刚才，我们研究了三角形个数和小棒根数之间的关系，班级人数之间又有怎样关系呢？
2.教学例2
师：请学生读题。
生：读题
师：相机引导。这里可以用字母a表示，还能用别的字母吗？
生：b、c、d……
师：当这里填b时，下面的空格怎么填写呢？
生：四（1）班比三（1）班多b人。四（1）班有（ 40+b ）人……
师：也就是说，这里可以用任何字母表示。要是多x人呢?四（1）人数就是……
生：40+x。
师：这里的x可以是哪些数呢？
生：任意数？
师：可以是小数吗？分数呢？可以是10000吗？
生：是任意整数，10000是可以的。
师：三（1）班有40人，四（1）班比三（1）班多10000人。四（1）班有10040人。有这么大的班级么？
生：没有，要小一点。
师：是啊！用字母表示数时，有时也是有一定范围的。
师：如果X=8，四（1）班有多少人？
生：48人。
师：如果x=16，四（1）班又有34人；
生：56人。
师：可见，当x 发生变化时，40+x的数值也……
生：跟着变化。
师：要是x确定下来是8，40+x的数还能变化吗？
生：也确定了。
师：是啊！这里既有变化的，也有不变的时候。
3.教学例3
师：好！以前我们还学习了图形的知识。这是一个正方形，还记得正方形周长和面积的计算公式吗？
生：正方形周长=边长×4；正方形面积=边长×边长。
师：如果正方形的边长用字母a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么，正方形的周长和面积计算公式用字母怎样表示呢？
生：C=ax4;s=axa.
师：其实，这里的字母与数字、字母与字母相乘时，为了简洁还有简便写法呢！出示童话故事略。那么，C=ax4;s=axa.还可以怎样书写呢？
生：C=4a;s=a2.
师：知道a2表示什么吗？
生：axa.
三、练习巩固
1.省略乘号，写出下面各式。
4×a= x×2= a×c= 1×x= X×X=
2. 判断：
（1）3+x可以写成3x （ ） （2）a×8=8a （ ）
（3）2×A = A （ ） （4） Y×Y=Y （ ）
3.填空：
（1）小明到了书店，买1本故事书用了a元，1本作文选比故事书便宜3元。买1本作文选用了( )元。
（2）小明买好书后返回，上车时车上共有20人，到新街车站时下去x人，又上来y人。现在车上有( )人。
（3）故事书共80页，小明第一天看了c页，第二天看了d页。还剩( )页没看。
回到摆三角形：摆1个三角形用3根小棒；增加1个三角形共用小棒的根数是：3+2；增加2个三角形共用小棒的根数是多少呢? 增加3个三角形、4个三角形呢?5个、6个?请同学们利用课余时间探索其中的规律与字母表示方法，下节课，你们的老师会和你们一起探索这方面知识。下课！
为兴趣而预设 因兴趣而探究
教学反思
兴趣是个体积极探究某种事物或趋向某种活动的心理倾向，它表现为一个人渴求深入认识某种事物，并力求接近该事物或该种活动的积极情绪反应。人们历来重视兴趣在各项活动中的作用，正像爱因斯坦讲的“兴趣是最好的老师”。因此，在数学课堂教学中，教师应该善于从学生心理角度读懂学生的兴趣，以学生感兴趣的话题激发学习兴趣，以满足学生的探索需求让学生保持学习兴趣，以有趣的练习引领学生成功解决问题强化学习兴趣。从而，让学生以积极的心态投入到学习活动之中，创设高效的数学课堂。
一、运用“共同语言”，激发直接兴趣
直接兴趣是个体对事物或活动本身感到需要，或在情绪上引人入胜而引起的兴趣。对于小学生而言，其积极的学习活动更多的是直接兴趣使然。因此，在数学课堂教学中，教师应该精心设计符合学生年龄、心理特点的情境，找到师生“共同语言”，以学生感兴趣的话题激发学生直接兴趣，将学生的激情引入到学习新知活动上来。比如：在导入环节：
师：我们都玩过“算24点”游戏，不妨来试试，怎么样？
生：好！
师：课件出示四张纸牌，分别为：A、2、3、4。
生：1乘2等于2， 2乘3等于6，6乘4等于24。
生：2乘3等于6，6乘4等于24，1乘24等于24。
生：2乘3等于6，6乘4等于24，24除以1等于24。
师：呵呵！大家想出了3种不同的方法，问题是：你们的算法中都用到了数字“1”，可是纸牌中并没有数字“1”呀！
生：纸牌中的“A”就是“1”。
师：噢！纸牌中的“A”就是“1”，换句话说：这里的字母“A”就表示数字“1”，纸牌中还有其它数字是用字母表示的吗？
生：纸牌中的“J”表示11，“Q”表示12，“K”表示13。
师：课件出示“J”、“Q”、“K”三张纸牌，有见过“J”表示5，“Q”表示7，“K”表示2的吗？
生：没有！
师：也就是说，这里的字母“A”、“J”、“Q”、“K”分别表示特定的数字1、11、12和13，不再表示其它的数。其实，在数学上，像这些字母还可以表示变化的数呢！想学吗？
生：想！
师：好！我们这节课就来学习“用字母表示数”……
游戏是小学生感兴趣的活动之一，而用纸牌“算24点”更是学生熟悉的游戏形式。熟悉的形式、有趣的游戏，自然容易激发学生的直接兴趣。上述新课导入环节中，通过精心创设简洁的“算24点”游戏情境，让师生拥有“共同语言”，快速激活学生已有的“字母表示特定的数”的认知，并通过追问轻松激发学生进一步探索“用字母表示变化的数”的学习兴趣，自然导入新课。
二、满足探索需求，保持学习兴趣
“在人的灵魂深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，在学生的精神世界里，这种需要则特别强烈。”在课堂教学中，这种“根深蒂固的需要”更多的.表现为学生自主探索新知的兴趣。正是这样，在“用字母表示数”的新知探索环节中设计如下片段：
师：课件出示“圆珠笔每枝12元，每枝钢笔比圆珠笔多 元，每枝钢笔 元。”
生：不知道每枝钢笔比圆珠笔多多少元，没办法做啊！
师：哦！那就请你在方框里填1个数吧!
生：第一个方框里可以填1、2、3……也可以填字母a，后一个方框里就分别填12、13、14……＋a。
师：（相机引导）第一个方框里可以填字母a，还可以填别的字母吗？
生：b、c、d……
师：如果填x，这里的x可以是哪些数呢？可以是小数吗？可以是10000吗？
生：可以是小数，正常不会有10000元的笔，所以，x是小一点的整数、小数。
师：是啊！用字母表示数时，有时也是有一定范围的。
师：如果x=2，每枝钢笔多少元？
生：如果x=2，每枝钢笔14元。
师：如果x=6，每枝钢笔又有多少元？
生：每枝钢笔6元。
师：可见，当x 发生变化时，12+x的数值也跟着变化。如果x确定是2时，12+x的数值还能变化吗？
生：12+x的数值就是14，不能变了。
师：是啊！这里既有变化的，也有不变的时候。
小学生有意注意时间短，无意注意占优势。根据这一特征，要想在整个教学活动中让学生保持对数学学习的兴趣，就要优化教学方式，活跃课堂气氛，不断激发并满足学生的探索需求，使数学课堂“流动”起来，让学生在交流互动中焕发活力，碰撞出思维火花，让学生始终保持浓厚的探索兴趣。上述教学环节中，教者在深入分析教材基础上，巧妙利用PPT里的“文本框”输入功能，改变例题内容及呈现方式，开放例题条件，让学生自主补充条件，教者则在PPT播放状态下，随机输入学生给出的条件——“1”、“2”、“3”、“a”、“x”……自然激发了学生的探索兴趣，更激活了学生的发散思维。
三、品尝成功喜悦，强化学习兴趣
兴趣不只是对事物的表面的关心，任何一种兴趣都是由于获得这方面的知识或参与这种活动而使人体验到情绪上的满足而产生的。而用所学知识解决现实问题，让学生感受知识的价值，品尝成功的喜悦，则更易强化学生的学习兴趣。因此，在课堂教学中，教者更应精心设计练习，让学生在积极的巩固练习中享受到运用知识解决问题的成功乐趣，不断强化学生的学习兴趣。又如，在巩固阶段设计图画应用题，让学生通过对路程距离的补充并用字母表示，轻松认知同一道题中，不同的量用不同的字母表示的道理。让学生在练习中体会到数学学习的乐趣，可谓意犹未尽，乐此不疲！在总结深化新知的同时，也让学生真切感受到：数学就在我们身边，生活中处处有数学；数学并不那么枯燥乏味，而是富有意义、充满趣味的。
当然，课堂教学难以完美，总会出现一些遗憾。比如：
1.例题2背景的选择有待改进，换为人数或笔的支数更为妥当，就不会出现争议。
2.课堂节奏掌控能力需要进一步提升，保证每一环节时间得到有效控制，确保教学效益。
3.应对课堂生成资源的能力需要进一步提升，要在第一时间抓住资源，有效开发利用，将生成资源转化为闪光点。
《用字母表示数》教学实录 3
教学内容 :
人教课标版五上数学“用字母表示数”，例1，例2。
目标预设
1、知道字母与■、▲、●等符号一样可以来表示数。
2、感受同一字母在不同问题情境中可以表示不同的数。字母代数的取值范围是不相同的，渗透函数的定义域思想。
3、会用字母表示数，知道字母可以像数一样参与运算。
4、在复习用字母表示运算定律的过程中，初步体验字母代数的优越性。
课前谈话:
课前：播放《英语字母歌》，学生一起跟唱；学生自我介绍。
过程预设:
一、感悟字母的应用
师：课前很多同学做了自我介绍，其实老师早就按奈不住想介绍自己了。出示自我介绍“说说我自己”。
1、从这个介绍中，你们了解了我的哪些情况？
2、你们发觉这个“自我介绍”有什么特点？
3、那你们知道这些字母所表示的意思吗？体重只有a千克又是什么意思？
二、知道字母可以表示数
1、相信我的介绍已经给大家留下深刻的印象，这完全要归功于字母。那么，字母在数学中会有哪些应用呢？一起来看看：课本例1（1）、（2）指名口答，并说说自己的想法。
2、那么，请你观察并思考，求出来的这些数在原来的题目中是用什么来表示的？
3、在数学中我们经常用字母来表示数。这节课我们就来学习“用字母表示数”。（揭题）
4、想一想，这里的字母a分别表示哪些数？（略）
5、整体地观察：这是同一字母a在5条信息中所表示的数，你发现了什么或者你想到了什么问题？（你能否能结合这里的题目具体地来说一说。）
根据学生的回答，适时板书：表示的数：确定、范围、任意
为什么同一个字母a在5条信息中所表示的数都不一样呢？
6、到现在，你对字母表示数有了哪些新的认识？把自己新学到的'知识归纳一下，并写下来。
指名汇报：你对字母表示数有了哪些新的认识？
反馈：同一字母在不同的问题情境中可以表示不同的数；字母所表示的数可以是一个特定的数、一个范围内的数、任意一个数；字母表示哪些数要具体问题具体分析，要根据字母的实际含义来确定，不能一概而论。
三、会用字母来表示数
1、那么，什么时候可以用字母来表示数呢？我们试着从身边的事例来继续研究：
2、你们认为哪几条信息中包含的数需要用字母来表示？（信息略）
3、汇报
4、想一想：什么情况下，可以用字母来表示数？（不知道、不确定的情况下可以用字母来表示其中的未知数。）
5、我们再来看这3条信息，如果把这3条信息作为已知条件，那又能解决哪些新问题？
（通过解决问题，出现了含有字母的加法和乘法式子，那你能否再提出问题，让字母参与别的运算呢？）
6、刚才我们说字母可以表示数，现在你看字母其实还可以像数一样来做什么呢？（参与运算。）
我们说字母既然可以表示数，它也就可以像数一样——参与运算。（板书：参与运算。）
四、体验用字母代数的优势
1、在数学中，你还见过哪些用字母来表示的例子？我们学过哪些运算定律？
2、我们借助表格来整理一下，用文字叙述和用字母表达你任选一种方式填写。
给大家2分钟的时间，能写几个就几个。
大家为什么都选择用字母来表示运算定律呢？
3、把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较，我们可以看出什么？
用字母表示运算定律简洁、明了，而且可以把无数个具体例子中隐藏的一般关系表示出来。
总结：五（3）班还没学过“用字母表示数”这节课，现在让你去教他们，你可以教给他们什么？先在纸上归纳、整理，再汇报。
结语：21世纪的今天同样有很多复杂的问题尚未解决，相信只要我们勤于思考，善于探索，同样可以获得成功。
板书预设
用字母表示数
表示的数：确定，范围，任意
参与运算
表示运算定律
《用字母表示数》教学实录 4
教学目标
知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。
过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重难点
教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习导入
1、由练习引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2、通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3、根据学生的回答完成表格。
4、师引导思考：在叙述时有什么感受?
(比较麻烦，有时表达不清楚。)
结合学过的知识想一想怎样能变简单些?
学生会想到用字母表示数。
5、揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律。
1、你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的.表上。集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“、”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a、b=b、a或ab=ba。
3、引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1、出示正方形的形状，问：这是什么?(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长;周长=长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S= a?
C=4a
2、提问：你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)
明确：S=a、a可以写成，a?表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a?。
出示：3?，b?，5?，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(3?读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b?读作b平方，表示2个b乘;5?读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。)
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a?，当a=6时，S=6=?6×6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24(厘米)。
三、巩固拓展
1、完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m)
再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。
2、完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a? 6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a?表示2个a相乘，即a×a;2a表示2个a相加，即a+a。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导归纳：
1、用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“、 ”，也可以省略不写。
3、a读作：a的平方，表示2个n相乘。
作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。
板书设计：
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a，可以写成a、b=b、a或ab=ba。
a读作：a的平方，表示2个a相乘。
《用字母表示数》教学实录 5
教学内容：
练习课，教材p51－p52
练习十第7－13题
教学目的：
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：
能熟炼地运用含有字母的`式子表示数。
教学准备：
投影仪
教学过程：
一、基本练习：
1、填空：
（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x
（2）30x+a
（3）a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答p51 第7题
师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答p51 第8题
注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成p51 第9题
请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成p52 第10－12题
师注意巡视指导学困生。
5、儿歌：一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，……
让学生顺着往下念。
问：你能不能用一句话说一说这首儿歌？说说你是怎样想的？
三、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论p52 第13题
请学生先独立思考，然后让3名学生上台来指一指，说一说你从中发现了什么。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a
教学反思：
长期教学人教社老教材，发觉学生不仅对“工作效率×工作时间=工作总量”、“单产量×数量=总产量”等常见数量关系式烂熟于心，而且在解答相关应用题时也总能得心应手。但在今天的教学中，学生的反馈却令我大跌眼镜。第12题是有关工作效率、工作时间与工作总量三者之间关系的填空题，全体学生竟然告诉我从未听说过这三个词（由于我今年刚接触新课标教材，不知学生所言是否真实）。在平时解答已知路程和速度求时间等需逆向思考的问题时，也有部分学生对数量关系式是启而不发，这不得不令我深思。教师和学生应该如何面对教材的变化？
《用字母表示数》教学实录 6
教案背景
面向学生：□小学2，学科：数学（青岛版四年级下册）
课时：1
学生课前准备：
预习教材第2~3页，了解“用字母表示数”的初步意义。
小组合作，完成教材第4~5页自主练习题。
教学课题
通过学习使学生了解“用字母表示数”是代数的基础知识，为以后学习方程打好坚实的基础。
1、结合“黄河掠影”图片说明，培养学生据图获取简单知识的能力。
3、会用含有字母的式子表示数量关系，学会含有字母的乘法算式的简写。
4．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。
5、在教学中培养学生的爱国情感。
教材分析
本节教材信息窗呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积的变化情况，引入“用字母表示数”和“求含有字母式子的值”的学习。
教学重点：
在具体的情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
教学难点：
1、学会用含有字母的式子表示数量。
教学之前用百度在网上搜索《黄河三角洲》的相关图片材料作参考。通过研究教材了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用相关的图片资料，课堂放给学生观看，加深印象。
2、在具体的情境中理解用字母表示数的含义，初步掌握用字母表示数的方法。 、
教学方法
讲授法、自学观察法、分组讨论法
教学时，可以让学生课前先搜集一些有关黄河三角洲的资料或图片，在课堂上上交流。然后通过课件，资料或图片介绍黄河三角洲的形成原因。再让学生观察教材中的情境图，引导学生读懂图中提供的数学信息，提出有价值的数学问题，学习新知识。
教学过程
【新课导入】
1、师：哪位同学能说说我们的生活中哪些地方用到字母？（指名回答）
生1：英语课本，学校名字的下面有英文字母。
生2：我家的车牌号里有字母。
生3：电脑键盘上。
2、师：是的，字母在我们的生活中应用很广泛，同样，数学中也经常用到用字母来表示数量
关系，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题《用字母表示数》）
3、同学们去过黄河三角洲吗？现在老师就带你们去领略一下那里的迤逦风光。
【展开新课】
【百度百科】
（一）通过观察，你看到了什么？从图上你了解到了哪些信息？
生1：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。
生2：我知道了黄河三角洲的成因。
生3：我知道了黄河三角洲每年新增陆地面积25平方千米。
生4：我看到了一望无际的黄河三角洲。
（二）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：两年造地约多少平方千米？
生2：三年造地多少平方千米？四年呢？五年呢？
生3：多少年，黄河三角洲的面积达到了5450平方千米？
（三）怎样解决两年造地多少平方千米？
根据学生回答，板书
造地时间（年）造地面积（平方千米）
22×25=50
33×25=75
44×25=100
（四）观察上面的算式，你有什么发现吗？
生1：造地面积和造地时间有关系。
生2：我发现求几年的造地面积，就用25乘几。
生3：我发现在求造地面积时，只有一个因数在变化，那就是造地时间。
（五）小组讨论：能否用一个简明的算式来表示造地面积和造地时间的关系？
（小组内选代表发表本组的想法）
组1：用25乘年数，也就是25×年数
组2：用△表示年数，造地面积就是：25×△
组3：用□表示年数，造地面积就是：25×□
组4：因为“t”表示时间，造地面积就是：25×t
师：同学们的想法很好，发言很精彩，说明同学们都在认真讨论了。但是有个事需要说明一下：在含有字母的乘法算式中，“×”可以用“·”来代替，如“25×t”可以写成：
“25·t”，或直接写成“25t”、
（六）灵活运用，拓展延伸
1、省略乘号，写出各式。
①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3
⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1
2、课本第4页第2，3，4题。
先让学生独立完成，然后组内交流填
3、书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的.长度。
4、书第5页第6题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。
（七）课堂小结，自我评价
小结：这节课我们学习了用字母表示数。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？
（八）创意作业
你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？你还能提出什么问题？
教学反思
这节课让学生初步体会到数字可以用字母来代替，学会了写一些用字母替代数的式子，通过设疑出示图片，出示问题，小组合作探究等方法，来完成本节课的教学任务，基本达成了教学目标，教育教学效果良好。
存在的问题：
1、有的学生对“把乘号省略和简化”还不太适应。
2、有的学生还习惯把字母写在数字前面。
补救方略：有些知识还需要继续加以强调；对出现问题的同学还需要个别辅导，加强练习。
《用字母表示数》教学实录 7
教材简析：
本课内容属人教版小学五年级数学上册第四单元的第一课时。本课时通过举例，让学生理解用字母表示数的意义，体验用字母表示数的作用和优越性、渗透代数思想、让学生的思维有质的飞跃。
教学内容：p44—46的例题1—3
教学目标：
1．在有趣的生活情境中，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，掌握正确的.书写方法。
2．通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。
3．在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。
教学重点、难点和关键：
1．用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
2．在具体的学习活动中完成初步的建模过程。
教法与学法：
教法：设置数学疑问，质疑引导。
学法：独立思考与小组交流相结合。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入：
1．出示一色扑克牌：ajqk 。
师：这些卡片相信大家都认识吧，a———k是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？【出示课件】
生：a表示1，j表示11，q表示12，k表示13。
2．师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。
今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。
二、探索新授
1．教学例题1
出示例题1。【出示课件】
师：请同学们独立思考，尝试找出规律，在算出图形或字母表示的数。生尝试思考，并完成老师的提问。
师：你是怎么算的？为什么？指名回答问题。
师适当鼓励。以提高学生的积极性。
师小结：通过刚才的观察思考，我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在数学中，我们经常用字母来表示数。
2．教学例题2【出示课件】
【1】师：既然同学们这么棒，那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢？
生语言描述。
加法交换律为例，
师：若是我用字母a b表示这两个数，那你们能否帮我把加法交换律表示出来呢？
生：a+b=b+a
师：其他的运算定律用字母该如何表示呢？
同桌间议一议，尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报，集体评议。【课件出示】
师：这么聪明，可你们知道乘号还有其他的表示方法吗？比如说乘法交换律还可以怎么表示呢？
生：用圆点“〃 ”表示乘号。乘法交换律：a〃b=b〃a 。
【2】师：既然这样，老师有一项艰巨的任务要交给你们，猜想：在这些字母表示的运算定律中，哪个运算符号可以省略不写呢？
生：乘号。
师：例如乘法交换律就可以怎么写呢？
生：ab=ba师提醒：这个读作，a乘以b等于b乘以a 。
师追问：那种结合可以省略乘号不写呢？
生：字母与字母，数字与字母。
师小结：刚才我们学习了用字母表示数，表示运算定律，其实我们还可以用字母表示公式。
【3】师：看到这些定律，你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉？
生：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
师板书优势：简明易记，便于应用。
《用字母表示数》教学实录 8
学习目标：
1、知识与技能：
①理解用字母表示数、代数式及书写、列代数式、代数式的值等概念。
②会灵活运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。
2、过程与方法：
体会从初步探究、演绎、归纳、验证，到形成严密的逻辑思维。
3、情感态度与价值观：
①经历探究，激发学生的学习热情。
②充分让学生发表自己的见解，培养合作意识。
重点难点：
①重点：理解字母表示数的意义，能分析实际问题中的数量关系，列代数式，会用去括号法则来解题。
②难点：合并同类项法则的运用；去括号法则的运用；探究规律性问题的思路和方法。
教学过程：
一、预习、导入复习
（1）、淘气利用扣子摆图案。
出示59页淘气摆图案的情境图。
淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？
师揭示课题：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。
【设计意图：通过淘气用扣子摆图案的活动情境，使学生再次经历探索规律的过程。通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子，唤起学生对用字母表示数的记忆。】
（2）列举n2在生活中的应用。
生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示？请你举例说明。
生：正方形的面积axa
生：一个方阵，一排c人，有c人
师：刚才我们用还有字母的式子表示了一些规律，这节课我们就复习用字母表示数。（板书课题）
二、预习与交流，建构网络
1、用字母表示公式和规律。
我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的同学讨论讨论，把它整理下来。
学生整理、讨论。
展示学生整理的结果。
学生发表意见。
师：刚才，同学们用字母表示了运算定律和计算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性呢？
【设计意图：通过让学生回顾学习过的数量关系、运算定律、计算公式等知识，使学生进一步复习了用字母表示数的知识，更重要的是使学生进一步体会到用字母表示规律的简洁性。】
2、下例各题用含有字母式子表示
（1）、某产品的'成本由x元下降10%后是（1—10%）x元。
（2）、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为颅颅颅颅颅颅颅颅颅颅。
（3）、代数式2a+3b的实际意义可以是____________。
（4）、若a+b=4，那么=3。
（5）、当x=3，y=1时，代数式的值是10.5
（6）、若3xmy3与—xy2n是同类项，则m=1，n=。
（7）、计算：
①2a+（x+y）－2（a－b）
②a－〔b－（c－b）〕
（8）、先化简，再求值：
6xy－〔3x2－2（x2－2xy）+1〕其中x=－1，y=2
3、判断。
1、a+a=a2
2xx30写作x30
3axb写作a。b
4当a=3时，a2和2a相等。
【设计意图：这几道题都是学生容易出错的题，以判断题的形式出现，可以加强对比，在对这些题进行辨析、判断的过程中，使学生形成正确的概念。】
三、反馈与检测
1、初步探究
⑴下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，鈥Γ？008个数应是_______。
⑵观察一列数：3，8，13，18，23，28，鈥Γ依次规律，在数列中？008个数是_____。
（3）一筐橘子重x千克，26筐重（）千
（4）幸福小学共有M名学生，其中男生230名，女生（）
（5）小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年（）岁。
2、填空。
（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千
（2）幸福小学共有M名学生，其中男生230名，女生（）
（3）小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年（）岁。
3、一辆公共汽车上有26名乘客，在大桥站下去a名，又上来b名
（1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？
（2）当a=6，b=5时，这时车上有多少名乘客？
4、用简便方法计算下列各题
1234+700+300147+89+53+11
11+13+15+17+1926+（89+74）
教学反思：
教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，如面积用字母等，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
《用字母表示数》教学实录 9
一、教学目标：
1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。
2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3．通过学生具体操作、实践、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。
4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习和勇气。
二、教学重、难点
教学重点：
1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.
2．理解字母表示数的意义,建立符号感.
教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备：
1．投影仪、投影片。
2．每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程：
（一）创设问题情境。
师：同学们，我们都知道8年奥运会将在我国举行，为了迎接8年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭8个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本：由简单入手，深入浅出解决问题！
在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习和探索勇气。
（二）探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）
搭正方形个数 1 2 3 10 100
用火柴棒根数
在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？
生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。
生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
生3：把每一个正方形都看成用4根搭成的，然后再减去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）
生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中间竖直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。
（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）
正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，我又提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
（学生积极讨论，气氛活跃，不到两分钟，同学们陆续举手）其中一组：根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法，得到了四个答案：
①[4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根
③[4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根
教师加以肯定后提出，有没有向第五种挑战的呢？（同学们思考片刻）
生6：搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒，那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根，这样共需火柴棒（4× +2× +1）根。
师：请选择其中一种方法算一算搭8个正方形需要多少根火柴棒？
生：6025根。
师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说。
生：把8代替式子（3X+1）中的X，得3×8+1=6025。
师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的'口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳，你们在知识上就能成为最富有的人。
（点评：通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。）
（三）进一步探讨字母表示数
师：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？
学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数”
师：撇开搭火柴棒问题呢？
学生：（抢着说）“有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……
师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。
（学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行评议）
（点评：通过谈一谈，写一写，对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感）
（四）归纳：
师：（投影显示）回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说，
1． 你是怎样得到表示规律的代数式的？
2． 字母能表示什么？
3． 通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（点评：通过反思，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感。）
（五）巩固练习：
书：P142
（六）作业
（七）课后反思：
本堂课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，为了转变过去接受学习，死记硬背，机械模仿的学习方法，体现“动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一，教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，注重学生间相互方式的运用，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学以及合作交流的能力和创新意识。
《用字母表示数》教学实录 10
教学目标：
1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。
2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
教学重点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
教学难点：
能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
教学过程：
一、师生交流，引入新课
1．呈现“杭老师来自D市的H学校。”体会字母可以表示事物名称。
2．呈现“华南实验学校占地约90000平方米，有宽敞明亮的大礼堂，能容纳800人，还有丹阳市首屈一指的校园图书馆，藏书W万册。”体会字母也可以表示数。
3．引导学生举出生活中见到的用字母表示事物名称或用字母表示数的例子。
4．揭示课题。（教师板书课题：用字母表示数）
二、师生互动，探究新知
（一）操作――做抓小棒的游戏。
1、明确操作要求：同学们每次抓的`小棒根数要比老师抓的多2根。
2、教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？
教师板书出师生抓小棒相对应的根数。
3、老师抓一大把时，问：这时每个学生又该抓几根呢？
（1）引导学生用字母和含有字母的式子表示出师生抓小棒的根数。
（2）体会用字母不仅表示数，还可以表示数量之间的关系。
（3）理解字母表示数的意义：
当a等于60时，每个学生抓几根？当a等于200时呢？
（4）理解同一个数量可以用不同的字母表示
（二）根据直观图形用字母表示数
1、摆三角形用小棒的根数。
（1）摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？
（2）如果摆a个三角形需要几根小棒？（3×a）根，a表示什么？这儿的a可以是哪些数？
（3）当a等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当a等于20时呢？
2、摆正方形用小棒的根数。
（1）摆a个正方形需要几根小棒？这儿的a表示什么？
（2）出示另一个正方形，用a表示边长，问这时的a表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。
（3）体会同一个字母可以表示不同的数量
（三）教学含有字母的乘法式子的简写
（1）自学课本P106的最后3行。
（2）师生交流，结合具体例子分别说明字母和数、字母和字母相乘的简写方法？
三、巩固练习，深化新知
1．做想想做做的
（1）在学生独立解的基础上反馈矫正。
（2）比较2χ和χ的不同点，根据χ的值，分别求出2χ和χ的值。
2．做想想做做的
出示线段图，理解图意，自主提出问题并用含有字母的式子表示。
3、想想做做的
四、师生小结，积极评价
在师生共同小结的基础上，介绍“用字母表示数”的发明人——韦达，积极评价，激发学生学习热情。
《用字母表示数》教学实录 11
教学内容：
苏教版《数学》五年级上册P99~100例1~例3、“练一练”和“你知道吗”，以及P103练习十八第1~3题。
教学目标：
1、使学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如的式子表示的含义和读法。
2、使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。
教学重、难点：
重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
难点：理解字母和含有字母式子表示的实际意义和形成符号意识。
教学准备：
PPT课件
教学过程：
一、激趣导入。
字母表示一个特定的标志或数。
1、字母可以表示特定的标志
提问：请同学们看大屏幕。这个标志你认识吗？（中央电视台第三套，肯德基，厕所）
明确：我们可以用字母表示特定的标志。
2、出示：扑克牌（6、7、A、9）
谈话：用这四张牌玩“算24点”的游戏，你知道这里的字母A表示数字几？（预设学生：A表示数字1）
指出：在这个游戏里，字母A表示数字1。
3、出示数列：2、4、6、m、10、12这里的m表示数字几？
指出：在刚才的例子中，A表示数字1，m表示数字8。看来，字母可以表示一个特定的数。（板书：特定的数）
过渡语：字母除了可以表示特定的数，还可以表示什么呢？今天我们就来学习用字母表示数。
二、探索新知。
（一）出示课题：
今天我们来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）
（二）字母表示一个变化的数
1、字母表示一个变化的任意自然数。
（1）多媒体出示例1
字母除了可以表示特定的数，还可以表示什么呢？
接着我们来看这样一个例子：
像这样摆1个三角形用的小棒根数是1×3；
摆2个三角形用的小棒根数是（）×3；
你能用乘法算式来表示吗？
（出示：2×3）这里2和3各表示什么？
师：2表示摆的三角形的个数，3表示摆一个三角形用的小棒根数，2×3表示：摆的三角形的个数×摆一个三角形用的小棒根数=所用的总根数。
摆3个三角形用的小棒根数是（）×3；
摆4个三角形用的小棒根数是（）×3。
（2）引入用字母表示数。
A、提问：还可以摆下去吗？（预设学生：可以）
激趣：你想摆几个三角形？用的小棒根数是多少？学生口答
师：观察刚才的表示小棒根数的式子，2×3、3×3、4×3……像这样的式子还可以写很多。
设疑：摆几个三角形用的小棒根数是多少，你能不能想办法把所有的算式都概括出来呢？自备本上写一写。学生活动
B、展示活动：PPT指出：摆（）个三角形用的小棒根数是（）×3。
提问：这些式子，你更欣赏哪一个？
小结：同学们通过比较，感受到了字母表示数既简洁又概括。（板书：简洁概括）
指出：这里的字母还可以用其他字母来表示，比如：b，x，y……
提问：这里的a可以是哪些数？
学生自由归纳。
小结指出：
这里的a表示的是一个变化的数，在这里，它可以是任意的自然数。（板书：变化的数）
（4）小结。
提问：刚才我们在摆小棒的问题里尝试了用字母表示数或式子，有什么好处？
指出：用字母或含有字母的式子来表达，既简洁又具有概括性。
过渡语：通过例1的学习，同学们知道了用字母可以表示变化的数，具有概括简洁的作用。那么字母还可以表示什么呢，我们继续学习。
（三）字母表示数量关系及具有一定范围的整数、小数、分数。
出示例2、（多媒体）
1、自主学习，同伴交流。
谈话：根据刚才的`学习经验，我们来看这样一个问题。
ppt出示：
甲、乙两地的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。
①你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280(）；
已行的千米数在不断的变化，那剩下的千米数也在不断的变化。
这里已经行驶的千米数可不可以用字母来表示呢？剩下的千米数又可以用什么式子来表示呢？
已经行驶了b千米，剩下的千米数是280-( )；280表示什么？b表示什么？
指出：总路程-已经行驶的路程＝剩下的路程，
得出：用含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。（板书：数量与数量关系）
这里的b可以表示哪些数？可以是任意大小的数吗？
②如果b=120,剩下（）千米；如果b=200呢，剩下（）千米。
先自己填一填，再和你的同桌说一说。
2、交流反馈。
层次一：280-b你是怎样想的？
指出：根据数量关系（总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程）得到的含有字母的式子。
层次二：
探讨b的取值范围可以表示哪些数。
指出：在这里，b可以是自然数、小数、分数等。b可以表示不大于280的任意数,b有一定的范围。
层次三：
指出：当字母b确定以后，这个式子也有了唯一确定的结果。
小结：
①同学们，通过刚才的学习，我们发现字母可以表示特定的数、变化的数、可以表示任意自然数、小数、分数，在具体的情境中，有时还有一定的范围。
②我们还能根据数量关系，写出含有字母的式子。当字母的数值确定，这个式子的结果也就确定了。
3、完成课本P100练一练第2题。
根据“妈妈的年龄比玲玲大28岁”填写下表。
玲玲/岁
1
2
3
4
…
a
妈妈/岁
1+28
…
填表后交流：
汇报填写结果。a＋28表示什么？说清数量关系。
提问：
①为什么妈妈的年龄可以用a+28表示？（渗透变量与不变量）
②a可以是那些数？（有一定范围的自然数）
(四)省略乘号简写。
1、用含有字母的式子表示计算公式。
过渡：在数学领域里，还经常会用到含有字母的式子来表示计算公式。
多媒体出示例3，请看PPT，写出正方形的周长和面积公式。
C=；S= 。学生独立写一写。反馈后PPT出示。（板书：计算公式）
2、自学省略乘号的简写。
谈话：同学们，数字和字母相乘，字母和字母相乘，还有更简单的写法，你们想知道吗？
省略乘号的简写方法：（PPT出示）播放微视频。
（1）反思：你在省略乘号的简写时想提醒同学们注意什么？
①a×4和4×a通常可以写成4?a或4a；
②a×a可以写成a?a，也可以写成a2。a2读作：a的平方。
③a与1相乘，一般写作a。
思考：
①含有字母的乘法式子可以怎样简写？字母和数相乘，简写时谁写在前？
②a×a怎样简写？怎么读？它表示什么？
③a×1或1×a怎样简写？
（2）你们学会了吗？老师来检测一下，
①请你用这种方法写出刚才的两个公式。
汇报并板书：C=4a（说明：当数字和字母相乘时，数字应写在字母的前面）
S=a2（读一读：a的平方；追问：a2表示什么？指出：表示两个a相乘，也就是a×a）
②P100第3题：你能用这种方法写出长方形的周长和面积公式吗？在自备本上写一写。
板书：C=2（a+b）、S=ab。
三、巩固练习。
过渡：接下来我们进行闯关比赛，看谁做得又对又快。（PPT出示）
（1）第一关：写一写
完成课本P100练一练第1题。
省略乘号，写出下面各式4×b、x×5、a×c、1×x、x×x校对反馈。
（2）第二关：选一选
选择题。（题略）
先讲解清楚正确答案，再提问为什么其他选项不正确。
（3）第三关：填一填
课本P103练习十八第3题。
①果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（）棵。梨树比桃树少28棵，桃树有（）棵。
②一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（）人。
学生独立完成，汇报。
指出：同一道题里表示不同的数量一般用不同的字母表示。
小结：通过刚才的几个练习，我们知道了要紧紧抓住数量关系来写出含有字母的式子。
四、全课总结。
今天我们一起学习了字母表示数，你有什么收获？
五、走进名人屋。
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。（PPT）
谈话：看了介绍你想对韦达说点什么吗？
六、爱因斯坦的成功论。
A=X+Y+z
A:成功
X:艰苦的劳动
Y:正确的方法
Z:少说空话
老师想用爱因斯坦的成功论送给在座的每一位，希望对你们有所启示。
好了，今天我们的课就上到这里。下课！
《用字母表示数》教学实录 12
教学目标：
1、进一步理解的意义。
2、巩固及求含有字母式子的.值。
重难点：
进一步理解的意义。
教学过程：
一、复习
1、举例：用字母可以表示什么？
2、判断：
a×2＝ b× b＝2b x+5=5x c× c= t× 1=1t 3÷x=3x
3、用字母表示下列各题，说意义。
（1）李华在网上3分钟查到了A条数学信息，平均每分钟查到几条？
（2）张力用电脑每分钟打A个字，7分钟可打多少个字？
二、新知
1、例3 一个商店有120千克苹果，又运来10筐，每筐重A千克。
（1）用式子表示出苹果的总重量。
（2）求A＝25时，商店一共有多少千克苹果。
独立解答，在小组里说式子的意义。
2、第92页“做一做”
三、练习
练习二十三第9、10、11题。
四、课堂小结。
《用字母表示数》教学实录 13
教学内容
人教版小学数学五年级上册教科书44－46页。
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:
会用字母表示数
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具、学具准备多媒体课件
教学过程：
（一）创设情景，激趣导学。
1、师:你想知道将来长多高吗？这个公式能帮助你（课件出示）a=(b+c)21.08
师：你想说什么吗？今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌（课件出示）学生齐说
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴
师：能说完吗？能用简单的话来说一说。
生1：多少只青蛙多少张嘴。
生2：可以用一个字母表示。
生3：a只青蛙a张嘴。
师：你觉得这儿a可以表示什么数？（任何数）
师：可以是1.5吗？（学生都笑了，它不能表示1个半）
师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗？
课件出示例1
2、揭示课题并板书。
（二）、自主探究，获取新知。
1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗？（课件出示生活中的例子）
2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？
汇报：（课件出示）学生的汇报结果。
师：你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！
师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记
师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第45页的内容。
师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。
汇报板书： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
反馈练习：（课件）ax by mn
4、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。（课件出示问题）
（1）正方形面积公式用字母怎样表示？
（2）正方形周长公式用字母怎样表示？
（3）数字与字母相乘时，一般把什么写在前面？
（4）怎样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的？
汇报，板书：S=aa=aa= a2 S=c4=c4=4c
师：那我们来练习一下。课件出示
bb＝（ ） 1010＝（ ） 2.82.8＝（ ）
5、总结简便写法规则
师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。（课件出示）
（1）字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作， 但还读作乘
（2）字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。
师：b1＝b对不对？学生回答：对
快速回答：4d s8 Tf ac 1k
（三）、拓展应用，培养能力。
1、判断练习。
mn＝mn
k7＝k7
cc＝2c
x＋x＝x
2 f1＝1f
2、省略符号，连线
x.2 2a
2x xx
4a 4+a
7+7 x+x
2a 72
3、用字母表示出长方形的面积和周长。
4、数青蛙歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿
2只青蛙2张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿
3只青蛙3张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿
10只青蛙10张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿
50只青蛙50张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿
（ n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛，（ 4n ）条腿
5、回到字母公式。a=(b+c)21.08
师：同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗？老师告诉你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当然了，人的身高和许多因素有关，将来你长多高还不能确定噢。
师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参考。a=(b0.923+c)2
6、小知识：
师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。（你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为 代数学之父。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的'复杂问题。）
（四）、小结。
师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分A你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示 A=X+Y+Z
A表示成功 X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法 Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）
评析：
这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，宗老师主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现以人为本、以生为本的理念。纵观整节课体现以下几方面：
一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。
课程标准指出：数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实以人为本的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以数青蛙的嘴导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。
导入设计的另一体现是充分激发学生学习兴趣，如预测身高公式，师提出学生很好奇，将来的身高还会与a、b、c有什么关系？这样学生自然而然就对本节课的学习有了浓厚的学习兴趣，兴趣是获得知识和发展能力的最大动力，也是激发学生主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。
二、关注学生反思、内化的习惯
反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。
1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。
2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调代替，不代替＋、－、。
3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。
三、关注学生的人文情怀
确定科学与人文融合的新教育价值观，是新课程改革的价值趋向。因此，数学教学也应该关注学生数学学习与社会生活与人的联系，引导学生用心去关注人、事物、拓展练习中设计成功秘诀是什么？，老师别具匠心，把字母与人联系运用，学生既感兴趣，又为下一节课学习用字母的式子来表示数量关系和一个量，做好铺垫，同时又能自然地渗透德育，学生受到人文精神的熏陶。
四、巩固练习的设计
新课标提出练习的设计要关注不同的学生体现一定的层次性，老师针对学生的个性特点让不同层次的学生在一堂课中得到不同程度的收获，达到不同目标。
《用字母表示数》教学实录 14
教学内容：
用字母表示数
教学目标：
1、初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义。
2、能够根据具体情境用含有字母的式子表示一个量和数量的关系。
3、初步理解字母的取值范围由实际情况决定的。知道字母与数字相乘的简便写法。
情感态度价值观：
感受数学符合的简洁美，发展抽象概况能力，感悟初步的袋鼠思想，渗透函数思想。
教学重点：
会根据具体情境写出含有字母的式子，了解带有字母的式子表示的数量和简单的数量关系。
教学难点：
用字母表示数的写法
教学准备：
课件、学习单
教学过程：
一、唤起生活经验
1、生活中的字母
师生一起唱英文歌曲ABCD……
教师：刚才我们唱的'是什么歌？（生：字母歌）字母，在我们的生活和学习中随处可见，
请看（课件呈现）这都是什么标志？表示什么含义？这是（扑克牌）（课件出示JKQ）这里有字母吗？他们在扑克牌中分别代表几？（学生答）
师：可见，在生活中，字母可以代表事物，也可以代表数。
2、揭示课题
师：那这些字母又分别表示几呢？
课件出示
师：看一看，从这儿，你发现字母可以表示哪些数呢？（整数、自然数，小数，分数）
小结、揭题师：以后我们还会学习新的数，也可以用字母来表示，我们就可以说字母可
以表示任意数（板书————任意数），那他在数学中还有哪些神奇的作用呢？今天我们就来研究”用字母表示数”（板书课题）
二、探索新知
（一）理解不确定的数用字母表示
1、师：同学们我大老远的来到我们班上课，但是我很高兴，我想认识一下我们班的几名同学，下面我想请我们班的班长来自我介绍一下，请说出你的名字和年龄好吗？
指名回答
想知道老师的年龄吗？结合实际情况说：老师比XX同学大XX岁，你们猜老师多大？你是怎么算的？
2、当班长1岁的时候，老师多大？当班长5岁的时候老师多大？当班长40岁的时候老师多大？大家看这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？同学们可以自己试着写写，写完之后和你的同桌交流一下，看看谁的方法更简便？
3、教师巡视，指导：大致预设文字表示和字母表示
4、汇报：这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄，这两种表示方法，你们更喜欢哪一种呢？（用字母表示的方法，）为什么呢？（板书：更简便）这里的字母可以换成别的字母来表示吗？
（二）理解带字母的式子所表示的数量和数量关系
1、大家看这样带字母的式子还叫做“字母式”，这个式子可以表示老师的年龄，还能表示什么？（含有字母的式子不仅表示具体的数，还表示老师比同学大几岁）也就是我们两个年龄之间的数量关系。（板书：表示数量关系）
（三）规范带入求值的格式和取值范围
1、那么根据这个式子XX13岁的时候老师多大？我们一起来算一算
板书：当A=13时，正确书写格式。
2、同学们在本子上按照这个格式，算一下，当xx同学90岁的时候老师多大？
3、这里的A能表示任意数吗？能表示200吗？老师也上网找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，所以这里的字母取值不能取200、人的生命是有限的，同学们，我们要在有限的生命里，珍惜时光，好好学习啊。
小结：学到这里，我们知道了字母表示什么数？（任意数，但是要结合具体情况，有的字母取值是有一定的范围的），刚才这道题谁做对了，请举手。
（四）自学例2，强化新知
1、师：当有一个人举手时是几根手指？2个人举起几根手指？N个人呢？谁能用含有字母的式子表示出来？同意吗？
2、请同学自学数学书53页的内容，判断你们写的对不对？看看谁有一双发现问题的眼睛？
3、给同学自己订正的时间，并指名板演。教师借机总结。
4、师：请同学们完成数学书例2的题目。
5、集体指正。
三、巩固提高
1、数学书习题
2、课件
四、 总结升华
这节课你有什么收获？
板书：用字母表示数表示任意数
表示数量关系更简便
《用字母表示数》教学实录 15
教学课题：
用字母表示数
教案背景：
小学生在低年级接触的主要是一些单纯的数字，现在初次接触字母会感觉比较抽象，所以教师在教学时要注意丰富的情境创设，让学生慢慢地接受。
教学内容：
青岛版教材第八册p2—3《用字母表示数》
教材简析：
本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，提出有价值的数学问题，学习新知识，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。教学目标：
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学方法：
讲授法、谈话法、小组合作法
教学过程：
一、迁移引入、揭示新课
师：你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩的地方吗？
师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。
［设计意图］通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、设疑激趣、展开新课
1、师生互动，猜年龄；
师：你今年几岁了？（板书：××的岁数10岁）想知道李老师的年龄吗？
师：李老师比××大25岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？
师：当××1岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？
板书：××的岁数老师的岁数
10+25
1+25
2+25
50+25
……
师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确李老师比××大25岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？为什么要用a+25表示？
师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+25表示什么？含有字母a的式子a+25呢？
追问：a+25表示的.是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）
a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？
比较归纳，揭示课题：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）
[设计意图]创设情境，符合学生实际生活。运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。
三、运用知识，解决问题
1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成（出示情景图）你能提出什么数学问题？
师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？
教师引导小结：这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年的造地面积表示为t×25，可以写作25t
2、t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
引导学生分析：现在的面积（原来的）+新造地的面积（增加的面积）
5450+25t
求值：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？学生试着解答。
全班订正。（强调不写单位名称）
师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）
[设计意图]让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
四、全课完善建构
师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？
指名学生说一说。
2、省略乘号，写出下面各式
①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
3、课本第4页3 、4、 5、
[设计意图]紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
五、灵活运用，拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。
3a20ba—2014b—3a3a+20b
[设计意图]通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
六、课堂小结，自我评价
师：这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？
课后反思：
在数学课堂教学中，教师必须重视创设情境，让学生在浓烈的情景氛围中，主动学习，积极的参与课堂教学活动。在教学设计中，突出了以下特点：
1、创设情境，激发学习兴趣
（1）素材选取眼界开阔，现实性强而有教育意义。
黄河是中华民族的母亲河。“黄河掠影”带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
（2）设疑激趣、展开新课。
针对学生的年龄特点，运用学生关注和感兴趣的年龄问题作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。
2、运用知识，解决问题
让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、适当回顾，全课完善建构
紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中，努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛，提供给孩子们进行数学交流的环境，同时又将自主探索融于其中，使学生学会学习，学会与人合作。
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