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2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷
一、单选题
已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
若是假命题，则（ ）
A.是真命题，是假命题 B.均为假命题
C.至少有一个是假命题 D.至少有一个是真命题
双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
命题“若，则都为零”的否命题是（ ）
A. 若，则都不为零 B. 若，则不都为零
C. 若都不为零，则 D. 若不都为零，则
函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为( )
A. B. 2 C. －1 D. －4
函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|＋|PF|的最小值为( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ）
A. B. C. D.
函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（ ）
A. B. C. D.
已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
已知命题，则为______________________
曲线在点处的切线方程是 .
已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是____________．
下列命题中_________为真命题．
①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；w②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．
三、解答题
求下列函数的导函数
①y = x4－3x2－5x＋6 ②y=x+
③y = x2cos x ④y＝tan x
给出命题p:；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值,求动点P的轨迹方程C.
已知抛物线，且点在抛物线上.
（1）求的值.
（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程.
已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围
已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．
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