高二数学双曲线的标准方程学案练习题的内容

时间：2023-05-01 22:57:21 数学试题我要投稿

　　高二数学双曲线的标准方程学案练习题

高二数学双曲线的标准方程学案练习题的内容

　　2.3.1 双曲线的标准方程

　　一、知识要点

　　1.双曲线的定义：；

　　2.试推导焦点在轴上的双曲线的标准方程。

　　3.焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为；

　　焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为；

　　其中的关系为。

　　二、例题

　　例1.已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。

　　例2.求适合下列条的双曲线的标准方程：

　　⑴一个焦点为，经过点；⑵过点和。

　　例3.已知两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处迟2 ，设声速为340m/s。

　　⑴爆炸点在什么曲线上？⑵求这条曲线的方程。

　　三、巩固练习

　　1.已知双曲线的一个焦点为，则的值为。

　　2.已知方程表示双曲线，求的取值范围。

　　四、小结

　　五、后反思

　　六、后作业

　　1.双曲线的焦点坐标为；双曲线的焦点坐标为。

　　2. 以椭圆的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是。

　　3.若双曲线右支上一点到其一焦点的距离为10，则点到另一个焦点的距离为。

　　4.已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则的面积为。

　　5.求适合下列条的双曲线的标准方程。

　　⑴焦距为，经过点，且焦点在轴上；

　　⑵与双曲线有相同的焦点，且经过点。

　　6.已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线。

　　7.已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，

　　求。

　　8.已知是我方三个炮兵阵地，在的正东，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，为敌炮兵阵地。某时刻处发现敌炮兵阵地的某个信号，由于两地比地距离地更远，因此4s后，两地才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1km/s)。若从地炮击地，求点的坐标。

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