高二数学圆锥曲线学案练习题

时间:2023-04-29 17:11:58 数学试题 我要投稿
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高二数学圆锥曲线学案练习题

  练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题;从广义上讲,练习题是指以反复学习、实践,以求熟练为目的的问题,包括生活中遇到的麻烦、难题等。下面是小编精心整理的高二数学圆锥曲线学案练习题,希望对大家有所帮助!

高二数学圆锥曲线学案练习题

  2.1 圆锥曲线

  一、知识要点

  1.通过用平面截圆锥面,经历从具体情境中抽象出椭圆;抛物线模型的过程;

  2.椭圆的定义:

  3.双曲线的定义:

  4.抛物线的定义:

  5.圆锥曲线的概念:

  二、例题

  例1.试用适当的方法作出以两个定点 为焦点的一个椭圆。

  例2.已知:

  ⑴到 两点距离之和为9的点的轨迹是什么图形?

  ⑵到 两点距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是什么图形?

  ⑶到点 的距离和直线 的距离相等的点的轨迹是什么图形?

  例3.(参选)在等腰直角三角形 中, 以 为焦点的椭圆过 点,过点 的直线与该椭圆交于 两点,求 的周长。

  三、课堂检测

  1.课本P26 2

  2.课本P26 3

  3.已知 中, 且 成等差数列。

  ⑴求证:点 在一个椭圆上运动;

  ⑵写出这个椭圆的焦点坐标。

  四、归纳小结

  五、课后作业

  1.已知 是以 为焦点,直线 为准线的抛物线上一点,若点M到直线 的距离为 ,则 = 。

  2.已知点 ,动点 满足 ,则点 的轨迹是 。

  3.已知点 ,动点 满足 ( 为正常数)。若点 的轨迹是以 为焦点的双曲线,则常数 的取值范围是 。

  4. 已知点 ,动点 满足 ,则动点 的轨迹是 。

  5.若动圆与圆 外切,对直线 相切,则动圆圆心的轨迹是 。

  6.已知 中, ,且 成等差数列。

  ⑴求证:点 在一个椭圆上运动;⑵写出这个椭圆的焦点坐标。

  7.已知 中, 长为6,周长为16,那么顶点 在怎样的曲线上运动?

  8.如图,取一条拉链,打开它的一部分,在拉开的两边上各选择一点,分别固定在点 上。把笔尖放在点 处,随着拉链逐渐拉开或者闭拢,笔尖所经过的点就画出一条曲线,这条曲线是双曲线的一支,试说明理由。

  9.若一个动点 到两个定点 的距离之差的绝对值为定值 ,试确定动点 的轨迹。

  10.动点 的坐标满足 ,试确定 的轨迹。

  六、预习作业

  1.方程 表示椭圆则 的取值范围 。

  2.方程 表示焦点在 轴上 。

  3.方程 的焦点坐标为 。

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