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数学图形的放大与缩小训练试题
一、目标导航
1.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
二、基础过关
1.如图，△ABC∽△DEF，则△ABC与△DEF是以为位似中心的位似图形，若，则△ABC与△DEF的相似比是.
2.五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17cm，周长为20cm，那么五边形ABCDE的面积为________cm，周长为________cm.
3.如图，AB∥AB，BC∥BC，且OA∶AA=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________;△OAB与________是位似图形，位似比为________.
4.如3题图，A，B，C分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△ABC相似，△ABC与△ABC位似(填“一定”或“不一定”).
5.如图，点P是DA，FC，EB的交点，则△ABC与△DEF是位似图形(填“一定”或“不一定”).
6.如图，点E，F分别是□ABCD边AB和CD边延长线上的点，连结EF交AD，BC于点H，G，写出图中的位似图形.
7.已知点A(-2，4)，点B(-4，2)，以原点O为位似中心，相似比为1:2把线段AB缩小，则点A的对应点坐标为，点B的对应点坐标为.
8.△ABC和△ABC关于原点位似，且点A(-3，4)，它的对应点A(6，-8)，则△ABC与△ABC的相似比是.
三、能力提升
9.说法中正确的是()
A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等
10.下列说法：①位似图形一定是相似图形②相似图形一定是位似图形③位似图形对应顶点的连线相交于一点④位似图形的对应边互相平行.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.如果四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，且相似比为下列式子中成立的有()
①②△BCD∽△BCD
③=④
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.已知△ABC在第一象限，则它关于原点位似的△ABC在()
A.第三象限B.第二象限C.第一象限D.第一或第三象限
13.两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，-4)，(-2，b)，则b的值为()
A.-9B.9C.D.-
14.把△ABC的每一个点横坐标都乘-1，得到△ABC，这一变换不是()
A.位似变换B.旋转变换C.中心对称变换D.轴对称变换
15.把下图的四边形ABCD以O为位似中心缩小为原来的.
16.如图，O为△ABC内一点，以O为位似中心，作△ABC∽△ABC，且相似比为2.
17.在下面的平面直角坐标系中，作出以A(1，1)，B(2，3)，C(4，1)为顶点的△ABC，并作出△ABC，使其与△ABC以原点为位似中心的位似图形，且△ABC与△ABC的对应边的比为2:1.
四、聚沙成塔
18.如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题.
画法:①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上，点D在OB上;②连结OE并延长，交AB于点E，过点E作EC//EC，交OA于点C，作ED//ED，交OB于点D;③连结CD，则△CDE是△AOB的内接三角形.求证:△CDE是等边三角形.
19.如图，已知BC//BC，CD//CD，DE//DE.
⑴求证:四边形BCDE位似于四边形BCDE.
⑵若，，求.
4.9图形的放大与缩小
1.点O，3:2;2.68，40;3.△ABC，7:4，△OAB，7:4;4.一定;5.不一定;6.略;7.(-1，2)或(1，-2)，
(-2，1)或(1，-2);8.2:1;9.D;10.C;11.B;12.D;13.C;14.D;15.略;16.略;17.略;18.略;19.⑴略;⑵面积为.
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