试论思维创新

时间：2023-04-29 17:59:59 哲学宗教论文我要投稿

试论理论创新与新思维的本质区别推荐度：
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试论思维创新

试论思维创新1

"与时俱进,开拓创新"是当今时代的最强音.然而,一切需要创新的`活动特别是科技创新、机制创新、管理创新都离不开思考,离不开思维创新.思维创新是一切创新活动的开始,思路决定出路,观念决定成败.

作者：梅自琪作者单位：宝鸡工务段,陕西,宝鸡,721001 刊名：理论学习与探索英文刊名： THEORY STUDYING AND EXPLORATION 年，卷(期)： 20xx ""(4) 分类号： B804.4 关键词：

试论思维创新2

　　创新思维是指人们在创新活动中直接形成的创新成果的思维活动，诸如灵感、直觉、顿悟等非逻辑思维形式。那么，在小学语文作文教学中，如何培养学生的创新思维呢？

　　一、激发学生创新思维的愿望

　　要培养学生的创新思维能力，应让学生感到作文中“创新”并不十分难。在我们小学各阶段的近百篇作文当中有好多命题作文可以写成同一文题而材料不同，写法各异。如《记暑假里的一件趣事》、《我喜欢的小物品》、《童年趣事》等等。在教学中，我们可先让同学们感受一些好学生的作文，以《童年趣事》为例：有的同学写小时侯蹲在鸡窝里孵小鸡;有的写在雪地里捉麻雀;有的写种下黄豆后三四天不见“豆宝宝”有动静而将豆子掰开看个究竟。大多数学生从中体会到这些新颖的作文读后给人一种快感，觉得文章写得与众不同才有意思，从而产生了“我在作文时也要这样写”的念头。有了这种跃跃欲试的愿望后，我们要抓住时机出一些半命题的作文，如《我的好_________》、《第一次_________》等等。这样的作文题可使学生有较大的选择余地避免出现选材雷同的现象，学生就不会都去写“煮饭”、“烧菜”这些常见题材，从而可能写出第一次插秧、第一次杀鸡、第一次受到表扬、第一次当家等等不同的题材，继而我们又可以出《二十年后的我》、《只有九分钟了》、《我要_________》等在客观上促使学生写出不同题材的作文题。

　　再加上平时讲评时将文章写得是否有新意作为一个重要内容，不断地巩固学生“创新”的兴趣和积极性，直至形成习惯。

　　二、引导学生大胆想像

　　想像以事实为根据，是在事实基础上展开的。因而在作文教学中要利用简单的图形及图形组合，使学生从形及物，从物及事，从事及理，逐层地展开学生想像的翅膀，作文时做到“思接千载”、“视通万里”，进而培养学生的想像力、创新力。上课时，我在黑板上画“--”，启发学生看到这个图形，你能想到什么事物？学生说：“想到教鞭、公路、独木桥、粉笔……”我又画“～～～”线，学生说：“想到心电图、海浪、山头……”接着启发学生，能回想一下和这些物体有关的事情吗？回想一下在这些地点你曾有过的经历？有的学生说我看见～～～线就想到大海，想到在海边，被巨浪打入海底，有惊无险的事情;有的学生说我看见～～～线，就想到心电图，想到那天爸爸突发心脏病，我与妈妈送他去医院作心电图的情景，当时我心情特别紧张，我盼望爸爸赶快好起来，我会好好地孝敬他。看到一个长方形，学生们有的把它想像成了一块布，使它有了色彩：有的把它想像成一台收录机，使它有了声音;有的把它想像成一个游泳池，使它有了激烈竞争的场景……学生的思路打开了，他们从生活的事例中感悟真理。训练至此，我觉得学生想像的翅膀已经展开，但在培养创新能力还要再上一个台阶。这时我请学生在黑板上用不同颜色的笔画不同的图形，而后对学生说，你们选择其中的图形，任意组合，编一个故事讲给我们听。这时有的学生将长方形和曲线组合在一起，有的同学将梯形和圆组合在一起，围绕着组合的图形，展开想像，讲述了一个又一个生动的故事。经过训练，激活了学生的思维，使学生尝到想像的甜头，从而敢于想像，乐于想像，善于想像。

　　三、引导学生学会感悟

　　在教学中，常常遇到许多学生在写作文时，总是绞尽脑汁，大半天动不了笔。造成学生作文“难产”的原因是：不会观察生活和不会感悟生活。我针对这种情况，提倡真切地关注、感受、体察生活，要求学生在感知的基础上再去感悟，也就是说使他们在认识事物的同时学会思考、领悟其中的意义。如一位学生在一则日记中写道：“今天上午放学后，我在回家的路上看到有许多人在围观。我急忙挤进去一看，原来是一起交通事故。一辆摩托车摔在路旁，骑摩托车的'阿姨头破血流，昏倒在地。一个小男孩趴在那位阿姨身上痛哭，叫喊着妈妈。我看了心里很害怕，就挤出人群回家了。”这只能算是感知了生活。后来，我启发这位学生：你看到这一切是否有感悟，现在仔细想想对这件事是怎么感受的，请你接着把日记写完整。通过引导，他接着写道：“我还是第一次遇到这样的流血场面，我不敢看。在回家的路上我想，那位阿姨不知道有没有生命危险，小男孩失去了妈妈，那该多么痛苦啊！那位阿姨可能是骑得太快或者是违反了交通规则。如果人人都像她这样，那要造成多少不幸啊！生命诚可贵，千万要珍惜啊。”这样既有感知又有感悟，思维得到了锻炼，认识也有了提高。如果说生活是作文的源泉，阅读是作文的基础，那么感悟是作文的生命。我们既要使学生通过阅读作品去感悟，吸取其精华，又要让学生通过对生活的感悟形成自己的思想。只有刻苦磨炼学生的感悟能力，他们写出来的习作才可能富有灵性。

　　总之，培养学生的创新思维能力，发展学生的创新思维是素质教育的核心。我们要利用作文教学这个有利凭借，多角度、多形式、多渠道地引导和培养小学生创新思维能力，不断提高他们的认识水平和文字表达能力，促进儿童个性的发展，提高学生的创新思维。只有这样，学生才能写出有新意的作文来，才能勇敢地面向新的挑战，成为新一代的创新人才。

试论思维创新3

　　[论文关键词]音乐理论课培养创新思维

　　[论文摘要」创新思维的培养，是现代教育中一个重要的命题，作者通过10多年培养音乐学生的实践，从四个方面，用教学过程中所出现的事例，说明了自己在培养学生创新思维上的努力和方法。

　　随着社会的不断发展，实施素质教育已是我国面向21世纪教育改革与发展的必然趋势，培养具有高水平的全面素质人才是我国高等教育的一项重要任务。创新教育，是素质教育的核心内容。一个人的创新意识、创新精神、创新能力的培养和获得，必须通过有效的教育途径来实现。作为音乐院校更应该重视和加强创新能力的培养。面对是否能够培养跟上时代发展的，有竞争力的优秀音乐专业人才是摆在音乐教育工作者面前的一个新课题。

　　创造性思维能力通常指创造性地发现问题和解决问题的思维能力，具有新颖性和独创性的特点。音乐教学不仅是传授给学生知识，也是对音乐专业学生实施素质教育的一种手段，更是培养学生创造性思维能力的重要途径。音乐教学中的创造性思维是学生在教师的指导下，通过对音乐各门功课的学习，在对客观事物本质上认识超越的基础上，使所学得的各类知识融会贯通，创造出一套属于自己的音乐感知方式和知识体系。培养创造性思维能力为中心是高等音乐教育的出发点，将会对传统的音乐教学模式带来深刻的变化，这变化体现在：把音乐教育从过去重知识、技能教育，转变为重素质、重能力、重审美文化教育;引发的更为深刻的转变是对教育对象的认识，重新构建学生的主体地位，注重培养学生自立精神和创造意识;教学方法由过去单一教学规模变为开放的、综合的教学活动，教师更加努力探索教学规律，改革教学方式和教学模式。

　　高等音乐专业教学中创造性思维能力的培养，必须将培养学生的创性思维能力加以具体化，也就是说高等音乐专业的教学必须明确，应该怎样培养学生的创新意识和创新思维呢？以笔者愚见，以下几个方面应成为关注的重点：一是要注意引导学生养成善于主动观察，勤于思考的良好习惯，培养思维品质;二是提高学生的艺术素养和审美能力，开拓其思维的领域;三是鼓励学生注重情感体验，强化主体精神，发展思维能力;四是注重学生自我实现创造力的培养。

　　1注重教学中学生观察能力的培养

　　对于一个音乐理论教师，在课堂上一方面要给学生打下良好的专业知识基础，另一方面则应注重运用各种方法培养学生的创新思维。教学是一个教师与学生互动的过程，因此教师自身素质直接影响到学生创新思维的培养。教学中，教师自然应该拥有创新意识和素质，才能去引导和激发学生，达到培养学生创新思维的目的。

　　高等音乐专业教学对学生创造性思维能力的培养，首先必须强调对学生观察能力的培养。在现实教学实践中，教师应清醒地认识到培养学生的观察力的重要性，引导学生要有意识地多做案头工作，学会全方位地思考问题。只有这样，经过一段时间的训练，能使学生养成爱观察，勤于思考的良好习惯，为以后的学习打下一个稳固的基础。同时才能对客观声响进行一定的艺术概括、加工，并从中发现音乐所隐藏的表现性意味，从而使创造性思维能力得到正常的发挥。

　　时常有学生对学习和声有一种畏惧感，觉得枯燥、难学，这是笔者从教以来经常遇到的教学难题。通过几年的教学摸索，笔者改变传统教学模式，大量使用提问式、讨论式和自学辅导式，再加上一定量的课堂习作分析、演示，以及课外写作练习和键盘实践，同时采用回课法，让学生将课堂上讨论的问题带到课外进行整理。参阅有关资料，再根据个人的理解，在下一堂课内进行交流回答。例如，随着音乐创作实践探索的不断深人与发展，终止和弦的稳定与不稳定观念在理论上有了大幅度的扩展乃至更新。随之而来的必然是对传统和声理论的冲击以及如何重新认识“传统和声”理论的问题：函待对“不稳定到稳定”、“不协和到协和”概念扩展化内涵给予新的解释。在大量的国内外当代音乐作品中，其终止和弦大多不协和之实际雄辩地告诉我们：传统意义上的“稳定”、“协和”概念早已发生了质的变化。所以，现代音乐理论首先要廓清的是对不协和音程、不协和和弦概念的重新理解间题。不协和音程及和弦的大量使用，是二十世纪和声发展的'重要标志之一。勋伯格在谈到二十世纪音乐的性质时说，现代音乐中的不协和音正是“不协和音的解放”。此话准确、形象地道出了“不协和”概念的扩展程度。这里的“解放”显然是在为“不协和”争得与传统的“协和”概念相平等的地位，并非仅仅是从音响的协和与否出发。正因为不协和与协和拥有了相同的比较基础，从而在展现各自的美学价值方面也有了可比性原则。其实，除了不协和音程、不协和和弦的“解放”之外，我们还认为终止和弦也摆脱了终止式的束缚。当代音乐作品中大量的不稳定、不协和终止和弦之应用，则意味着传统终止式的彻底瓦解。"

　　不协和音响的性质能否给人的心理以完满感，能否保持欣赏者心理活动之平衡？为了培养学生的主观能动性，使学生看到自己的潜在能力获得成就感，在课堂上逐渐由“客人”变成“主人”，由“被动”变成“主动”，不断自觉地寻求各种方法提高学习效果，激发出创新精神来，笔者要求学生在了解和声发展历史的基础上，用发展的眼光认识不协和音程、不协和和弦的观念是在不断更新、发展、变化着的，我们应遵循客观事物无一不是在对立统一这一自然法则的约束下发展变化的。从宏观意义上讲，不协和终止和弦当具有不协和因素集于同一或单一和弦之中的特性。这就如同微观物质世界中的细胞，即便是矛盾的，它们也绝对地统一于某个相对“整体”之中，这也是运用“相对论”观念分析当代音乐作品的组合时给我们带来的启示。平衡美学原理是长期艺术实践的理论总结。这一美学理论在音乐艺术中可谓体现得相当完美了。作曲家对终止性和弦的创造性应用，除了力求符合现代美感需要而外，也在努力体现作品整体和声结构的完整性以及情感风格的完善方面，目的是想达到两者间的和谐统一。总之，终止和弦观念的扩展当是作曲家头脑创作意识的哲学观、艺术观之张扬，也是他们美学意识不断觉醒的体现。他们学会了用宏观的哲学思辨方法和审美眼光去审视整个艺术界乃至社会的方方面面之发展。站在文化与历史发展的高度上，深刻地反思着传统对于我们的影响，从而努力去挖掘新的审美潜能，以展示当代人新的审美心理及多样化的社会生活内容。当然，我们也应该看到，终止和弦本身的结构复杂化，以及它在当代音乐作品中的大量应用，在我国的发展时间还不算长，对这些终止和声应用观念的扩展还是有限的，同时也存在着诸多不足之处，所有这些都有待于在今后的创作中不断发展与完善。

　　通过以上这种教学方法，不仅加快了教学进度，而巨培养了学生的阅读能力、写作能力、观察能力，还能给学生带来创新思维模式。例如，有的学生创造性地运用图表法将和弦功能与典型的作品进行联系记忆，有的学生运用比较法记忆和声学知识，……。通过分析，同学们发现：从使用意义上看，不协和终止和弦的使用完全符合“对立统一”的自然规律。我们没有理由不承认自然法则，同时，也找不到不能接受“不协和终止”的任何依据;其次，从表现意义上看，不协和终止和弦对全曲的调式、调性风格及结构，也同样起到了某些总结性“回顾”，只不过是“隐性的回归”而已。我们发现，不协和终止与协和终止相比，在整体平衡的体现方面，前者更具优势。毕竟我们是相信自己的耳朵对于美的判断，而不是多“戴”几条赶不上音乐创作实践的理论枷锁。另外，从结构意义上看，协和与不协和均统一于“主功能”这一稳定范畴之中。只不过有间接与直接的差异而已。在这些创新学习方法的帮助下，同学们不仅排除学习和声的畏难情绪。而且还越学越有兴趣，并促进了其文化学习。可以说，如果教师自身不具备创新能力，不具备打破传统教学方式的能力，就无法做到激发学生创新思维能力，提高学习效果。

　　2发现学生的闪光点，正确引导与培养其审美能力

　　在课堂上培养学生的创新思维，教师不仅需要解决思想，善于引导学生，还要善于发现学生的闪光点，及时给予正确的引导与评价。培养学生的审美能力是高等音乐专业教学中强化学生创造性思维能力培养的重要环节。由于传统教学方法所限，学生在受本科音乐教育的四年中，其技法都一样，难以摆脱那种纯技法传授的局限，应该说这有碍于学生个性思维的发展。因此，要改变这种状况除了继续加强基本技巧的学习外，很重要的一点还必须加强对学生审美的教育与培养。开阔学生视野，提高艺术素质。培养审美能力，拓宽思维领域。只有艺术素质提高了，审美能力才会加强。学生的审美能力深刻，其创造性思维就越丰富。学生只有具备较高的艺术素质和审美能力，才能在生活中或学习中正确地理解音乐，表现音乐，以什么样的形式去表现音乐美。就是说，没有较高的艺术素质就难以有较高的审美能力，而没有审美能力做基础，就无法保证在音乐教育中能很好地培养学生的创造性思维能力。学生审美能力的培养，是教师的重要职责，同时也对教师本身素质提出了更高的要求。我们的教师在日常的教学工作中，应该有意识地把技巧训练的要求与多种艺术形式的交流活动有机地结合起来，开拓学生的思维领域。

　　歌曲作法是音乐专业学生学习的重要课程之一，如何将旋律写得流畅，优美动听是平时教学的重点。一次歌曲作法课上，我提问一位向来胆小的学生，让她歌唱自己写的主题旋律片断，当时她声音很小，而且战战兢兢，不敢大声演唱，同学们都在笑她，一气之下，她走到钢琴旁弹奏起自己写的旋律，我带头给她鼓掌，并鼓励她自弹自唱，而且即时地帮助她修改旋律中不流畅的地方，并且用多种审美情境启发她创作主旋律，她兴奋不已，从此胆子大多了，也自信多了。后来这位同学写出不少优美、流畅的旋律，歌曲作法考试也获得了高分，这也成功鼓励了其他胆小的同学，坚持用自弹自唱的方法写作旋律，也成为不少同学学习旋律写作的有效手段之一。

　　因此，教师对学生应正确的引导，及时的肯定，这样将更加激发学生发展创新思维的积极性，对创新能力的培养产生更好的效果。

　　3谆谆善诱，用耐心和爱心发掘学生的情感体验

　　在教学中，不能操之过急，也不可能让每一位学生每一节课都有创新思维的表现，要注意学生中的个体差异性。对于学习不太好的学生不能埋怨，不能歧视，更不能横加指责，需要的是爱心和耐心。高等音乐专业教学必须重视学生的情感教育，这是对学生创造性思维能力培养的重要一环。"

　　在基础乐理课教学中，有位学生在较长时间内对音程的概念不理解，我便在课后为他进行个别辅导，反复帮助他找原因，并在课堂上当着其他同学的面，不断地对他进行鼓励和肯定，不久我发现他用表格法，对大小音程、纯音程及增减音程作了分析和比较，我马上肯定了他这一做法，通过认真学习，该生在期末考试中乐理成绩获得全班最高分。由此可见，主体精神积极的努力，把自己的感情倾注到音乐学习中去，产生了非同一般的效果，因此，在高等音乐专业教学中，要让学生感觉到学习音乐是一个审美过程，要用心去感悟，而不能把它当作一种精神负担。同时要教育学生，乐谱不是静止、没有生命的，它是作者对自然、人物、情景的简单再现，而应该将自己情感体验凝聚在自己的创造对象上。只有这样，才能引起一系列的创造性思维活动。所以教师在教学过程中，一项重要的任务是要不断地启发学生心灵的感悟，努力揭示寻常事物中异乎寻常的美。情感体验的投人在音乐教学中对发展学生创造性思维起着重要的推动作用。

　　人在智力上是有差别的，因此创新思维能力有强有弱，但不能歧视弱者。对教师来说，每个学生都是最好的，每个人身上都会有发光点，只要付出爱心和耐心，善于发现和引导，充分运用课堂表扬所造成的激励作用，再加上针对其特点所采取的不同科学方法，就一定会获得成功。

　　4法无定法，在教学中培养学生自我实现创造力

　　古人曰：“事必有法，然而习成。”无论是教，还是学，都有个方法问题，在课堂教学中要创造性地实践，将“有法”寓于“无法”之中，引导学生的创新思维。创造性思维能力的培养是高等音乐专业教学的中心，教学中还要注重学生自我实现创造力的培养，作为以学生素质为主的音乐教育，注意学生自我创造力的培养，是努力提高教学效果的一个重要手段。高等音乐专业教学要避免将音乐教育演化为纯技术教育，否则将大大降低音乐教育在培养学生创造性思维能力过程中应有的作用。

　　例如学生在学习西洋大小调及民族调式这一章节时，我要求同学们运用列表式方法归纳各调式的结构和色彩特征。一位同学问“是否可以采用卡片的形式？”我当即表示了赞同和肯定。受这位同学的启发，另一个同学建议改进方法，用卡片双面做记录，并用透明胶纸将每个卡片贴起来，单面象一页纸，合起来像一本小册子。这个只用几个小卡片连成的小册子，一一简要记出了所有常见调式的结构和特征，全打开后又像表格，清晰明了，纵横有序，便于携带，更便于记忆。在他们的带动下，其他同学各显神通，找到了不少学习的好方法。

　　另外，在高等音乐专业教学中，教师对学生创造性思维的培养起着重要作用。教师应努力做到以下几点：一是坚持贯彻以学生为主体的新型教学关系，在教学中应避免强制、刻板，完全以教师观念强加于学生的情况，即使是较严格的技法练习也应探索一种新的方式、方法。教师应启发学生的想象力，为学生创设宽松的学习环境，加强对学生自信、自觉、独立思考、勇于进取的心理特质的培养。二是引导学生发挥想象力的作用，要通过学生演唱（演奏），加强与学生的对话和沟通，了解学生思维过程并逐渐引导学生演唱（演奏）的正确思维方法。三是运用“评价”这个杠杆，以激发学生的创作欲望，要对大多数学生自我实现创造力进行肯定和鼓励。高等音乐专业教学，确定以培养学生创造性思维能力为中心，这是素质教育的要求，也是高等音乐专业教学改革的方向。音乐教师要努力提高自己的艺术素质，提高课堂教学的组织能力。各校也应该为音乐教学改革，为培养学生创造性思维能力提供宽松的环境。只有多方面的协调，才能真正实现“美育”的目的。

　　总而言之，培养学生的创新思维不仅能增强学生的自信心和灵活性，还能提高心理素质，使学生能够保持清醒头脑，不怯场，敢于主动展现自己的才华，发挥出真正的水平。实践证明：只要教师努力培养学生的学习兴趣，在教学上根据不同的学生采用不同的方法，善于发现创新思维并因势利导，学生的创新意识、创新精神和创新能力就可以得到不断发展，成为时代所需要的具有创新思维的人。

试论思维创新4

　　【论文摘要】

　　一、在概念教学中引导创新。

　　二、在计算教学中鼓励创新。

　　三、在应用题教学中培养创新。

　　【论文关键词】培养；创新思维；创新意识；创新能力

　　前苏联科学家皮卡查认为，数学课是最适合培养学生创新意识创新能力的学科之一，因此，在小学数学教学中，教室要求通过概念、计算和应用题的教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新思维。

　　1．在概念教学中引导创新

　　数学概念是数学思维的基本形式之一。抽象和概括是形成概念思维过程的科学方法。概念是通过抽象概括而形成的，概念的形成过程对客观对象的本质属性进行抽象概括的过程，同时也是舍弃对象的非本质属性抽取本质属性的过程。因此，在概念教学中，教师要注意根据学生的具体形象思维为主的实际，重视学生的操作活动，为学生营造以个民主，生动活泼的教学环境，促使学生的观察、想象、思维和情感。异常活跃和丰富，从使学生通过概念发展的过程获取新知，并勇于坚持自己正确的意见，学会在与他人合作的基础上不断完善自己的想法，进而提出新思想、新方法。如教学“圆的认识”一课，首先充分利用学生日常生活的经验，举出“硬币、钟面”等实物，让学生观察它的形状，然后在此基础上让学生脑海里有个圆的抽象概念，进而理解圆的结构特征及直径、半径圆心等概念。再拿出事先准备好的学具（圆）让学生动手折一折，动脑想一想，动口说一说。然后在巩固练习中，让学生在一组图形中标出各图的直径、半径、圆心等，既调动学生积极性，又巩固了概念。这样不仅可以培养学生创新思维，还可以克服单向思维中学生自觉或不自觉的思维特性和思维定势。

　　2．在计算教学中鼓励创新

　　《小学教学大纲》指出：“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求，不要过分追求计算速度和加大计算繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，尝试运用多种方法，合理》灵活地进行计算和检验。”这段话告诉我们，要承认差别，不能搞“一刀切”，尤其在计算速度上更不能搞“一刀切”，不要把大量的时间、精力耗费在计算速度的教学上，不要要求学生在规定时间内必须做多少题，不要要求所有学生都参加口算速算竞赛。要要求学生理解算理，但不是要用单一的思维模式解算理。要提出探索性和开放性的教学问题，引导学生自主探索，鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理﹑灵活地进行计算和检验，通过这样的教学形式，使学生创新意识的培养落到实处。

　　例如，在教学“简便方法”“25×16” 中的一题，首先放手让学生大胆尝试运用所学的运算定律合理简算，结果学生在黑板上列出了很多的方法： ② 25×16=25×2×8=50×8=400 ④ 25×16=25×（10+6）=25×10+25×6=250×150=400

　　⑤ 25×16=5×（5×16）=5×80=400 ⑦ 25×16=5×5×2×8=（5×2）×（5×8）=10×40=400

　　3．在应用题教学中培养创新

　　思维能力是数学的`核心，思维能力的提高与发展必须在创造性的实践活动中进行。因此，教师要在应用题教学中给学生提供更多的求异思维的机会，创设应用情境，引导学生大胆设想，敢于标新立异，独立解决问题。在训练学生发散思维时，首先注意培养学生的一题多解。例如：“在一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度，从甲地至乙地共行驶了5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？”看到此题学生们很快想到用归一法莱解答：64÷2×5或64×（5÷2）

　　教师再问：“除此外，还有什么方法？”学生又想了想，举手回答：用比例法解答

　　解：设甲乙两地公路长X千米。

　　通过一题多解加深了学生对数学知识的内在联系的认识，培养了学生的求异思维能力，同时，在应用题教学中培养学生根据已知条件提出不同问题，列式计算，有利于加深对数量间的各种相互关系的理解，对增长知识，开阔思路，发展学生思维效果是很有帮助的。

　　创新思维是创新能力的核心，创新思维水平的高低反映一个人创新能力的强弱，在实践中，通过教师恰当的引导，结合概念、计算及应用教学的不同结构特征，不失时机地培养学生创新意识，学生良好的数学素质就会得到提高。

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