cut*空间的拓扑性质

cut*空间的拓扑性质

该文引入了cut*空间的概念,所谓的cut*空间是指去掉任意一点连通,去掉任意两点不连通的连通空间.通过对其性质的讨论,得到如下主要结论:首先得到cut*空间中每个点非开即闭,并且cut*空间中有无限多个闭点;其次讨论了一类特殊的cut*空间,即去掉一点是COTS的cut*空间.指出"X是cut*空间,任意x∈X,X\{x}是不可约cut空间"这样的空间类是不存在的.在文章的最后,讨论了去掉一点是LOTS的cut*空间的覆盖性质,得到这样的空间是紧空间或Lindel(o)f空间的结论.

作 者： 彭良雪 黄桂芳 Peng Liangxue Huang Guifang   作者单位： 彭良雪,Peng Liangxue(北京工业大学应用数理学院,北京,100022)

黄桂芳,Huang Guifang(中国科学院软件所信息安全国家重点实验室,北京,100080) 

刊 名： 数学物理学报  ISTIC PKU 英文刊名： ACTA MATHEMATICA SCIENTIA  年，卷(期)： 2008 28(3)  分类号： O189.1  关键词： cut空间   cut*空间   LOTS   Khalimsky直线  

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