Kautz网络中的路和宽距离

Kautz网络中的路和宽距离

用K(d,n)表示Kautz网络,该网络由于具有优良的拓扑性质而频频出现在文献中被广泛研究,本文针对该网络中的路和宽距离得到如下结论:设x和y是中两个不同的顶点,P是一条最短(x,y)-路,Q是一条最短(y,x)-路,那么(1)如果P和Q相交于不同于x和y的内部结点,那么|P|+|Q|n;(2)P∪Q最多由3个圈的并组成;(3)如果有d(x,y)≥n-d+3,那么(d-1)-宽距离dd-1(K(d,n):x,y)=n+1.作为结论(3)的一个应用,本文表明,如果d≥3和n≤d-2,那么独立数αl,d-1(K(d,n))=αl,d(K(d,n))=dn+dn-1,其中l=1,2,…,n.

作 者： 邓志国 徐宝根 刘二根 DENG Zhiguo XU Baogen LIU Ergen   作者单位： 华东交通大学数学系,南昌,江西,330013  刊 名： 数学进展  ISTIC PKU 英文刊名： ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA)  年，卷(期)： 2008 37(3)  分类号： O157.5 O157.5  关键词： (l,w)-独立数   Kautz网络   宽距离  

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