摩擦约束广义变分不等原理的临界变分现象及分析

摩擦约束广义变分不等原理的临界变分现象及分析

对于具有摩擦约束的弹塑性接触问题,由于边界接触面上的摩擦力由不等式表示,导致得到包含摩擦约束的广义变分原理为广义变分不等原理.广义变分不等原理通过将摩擦力纳入问题的能量泛涵,可避免考虑摩擦力变化的具体过程,便于数值方法如有限元等在弹性接触问题上的应用.但是,通过对广义变分不等原理的研究,发现在弹性力学广义变分不等原理中,势能型和余能型广义变分不等原理,均存在临界变分现象,即变分时拉格朗日乘子为零,变分失败;或者得到的能量泛函变分后得不到问题的欧拉方程.在对弹性力学广义变分不等原理临界变分现象进行分析后,提出了避免发生临界变分现象的方法.实际应用证明了方法的有效性.通过避免临界变分现象的发生,可以保证拉格朗日乘子方法的有效使用.

作 者： 孙辉 扶名福 SUN Hui FU Ming-fu   作者单位： 孙辉,SUN Hui(南昌工程学院,计算机科学与技术系,江西南昌,330099)

扶名福,FU Ming-fu(南昌大学,机电学院,江西南昌,330047) 

刊 名： 力学季刊  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS  年，卷(期)： 2008 29(1)  分类号： O343.2  关键词： 摩擦约束   变分不等原理   弹性力学   拉氏乘子法  

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