广义线性模型拟似然估计弱相合性的几个问题

关于广义线性模型拟似然估计弱相合性的几个问题

基于响应变量一维时广义线性模型E(y|X)=μ(X'β)的拟似然方程∑ni=1 Xi(yi-μ(X'iβ))=0,研究了其拟似然估计的弱相合性及其他性质.在误差{ei=Yi-μ(X'iβ0),1≤i≤n}不相关及其他条件下,证明了^βn-β0=Op(λ- -1/2 n),其中^βn为上述拟似然方程的一个解,β0为参数β的真值,λ-n为矩阵Sn=∑ni=1 XiX'i的最小特征值.进一步,在误差独立且不含渐近退化子列及其他条件下,证明了上述收敛速度是确切的.此外,平行于Drygas(1976)关于线性回归模型的一个经典结果,证明了对于广义线性模型,为保证拟似然估计的弱相合性的必要条件是当n→∞时,S-1n→0.

作 者： 张三国 廖源   作者单位： 中国科学院研究生院数学科学学院,北京,100049  刊 名： 中国科学A辑  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(11)  分类号： O1  关键词： 广义线性模型   拟似然估计   弱相合性   收敛速度  

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