Beurling定理和Hardy空间上位移算子的不变子空间

Beurling定理和Hardy空间上位移算子的不变子空间

设G为复平面上的开子集,并设H2(G)为G上的Hardy空间.称一个单连通区域W为完美连通的,如果从W到单位圆D的Riemann映射的逆映射在(e)D上关于Lebesgue测度是几乎处处1-1,并且Riemann映射属于多项式在H∞(W)的弱星闭包.主要结果如下:每一M∈Lat(Mz)都存在u∈H∞(G),使得M=∨{uH2(G)}的充分必要条件是1)G的每个分支是完美连通的;2)G的分支的调和测度是相互奇异的;3)多项式在H∞(G)中弱星稠密.当G满足这些条件时,每一M∈Lat(Mz)都有M=uH2(G),这里u∈H∞(G)并且u在每个G的分支上的限制不是内函数就是零函数.

作 者： 邱志坚   作者单位： 西南财经大学经济数学学院,成都,610074  刊 名： 中国科学A辑  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(11)  分类号： O1  关键词： 不变子空间   位移算子   Hardy空间  

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