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Grobner基理论在最短路径问题中的应用
在最短路径问题中,若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径长为aij,则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述,把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集合F,若存在最短路径供选择,则F生成理想的Gr?bner基为{1}. 因此,求节点xm到xk的最短路径,可用多项式xk-xm对F中的元素约化,所得到的一个常数就是这条可达路径的长度;若有多条路径可供选择,则每条路径对应一个常数,所有这些常数中的最小数就是最短路径的长度.
作 者： 陈小松 彭丰富 作者单位： 中南大学,数学科学与计算技术学院,湖南,长沙,410083 刊 名： 中南工业大学学报(自然科学版) ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF CENTRAL SOUTH UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： 2002 33(6) 分类号： O157.6 O51.26 关键词： 最短路径 Gr?bner基 约化【Grobner基理论在最短路径问题中的应用】相关文章：
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