数学建模论文经典[15篇]
在现实的学习、工作中，说到论文，大家肯定都不陌生吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。那要怎么写好论文呢？以下是小编精心整理的数学建模论文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
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数学建模论文1
大学数学包含微积分、线性代数、概率论与数理统计三门基础课程，这是高校经管类专业必修课程;更高级的数学课程还有运筹学、最优化理论，这些在中高级西方经济学中会经常用到。现实经济中存在很多问题都与数学紧密相关，都需要严谨的数学方法去解决，因此数学的学习是非常重要的。数学的学习，一方面能够培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，另一方面，数学的系统学习为经管专业后续课程(如西方经济学、计量经济学)提供了数学分析工具和计算方法。除了需要掌握数学分析和计算能力，经管专业应该更加注重培养学生的经济直觉和数学建模能力，让学生形象地理解数学定义和经济现象。虽然现在高校中经管类专业的数学教育过程融合了一些本专业的知识，但仍存在很多问题。笔者根据自己以及同行的教学经验，提出相应的改革措施以更好挖掘数学方法在经管中的有效作用。
一、经管类专业大学数学的特点
每个专业都有其独特的学习内容和方法。经管专业作为我国培养经济工作人员的特殊专业而成为国家重视、社会关注的专业。大学数学是社会科学和自然科学的基础，因此其在经济学理论中有着举足轻重的地位，数学可以为经济学中的很多问题提供思想和方法的支持。经管类专业数学的学习有如下特点。
1.经管专业的数学和经济学问题紧密相关。
经管专业要学习和解决经济相关内容，因此，经济类的数学教育要围绕着经济问题展开讨论，例如简单的经济问题有价格函数、需求函数、供给函数以及边际成本的分析，复杂一些的还有竞争性市场分析、垄断竞争和寡头垄断、博弈论和竞争策略、生产和交换的帕累托最优条件、信息不对称的市场，这些都需要用微积分的知识理解。把数学知识融入经济学，能够给解决经济学问题提供有效的技术支持。例如通过画出各种函数的图像，可以让学生更直观地了解价格、需求、供给的关系，可以更形象地看出它们之间的`依赖关系。微积分中导数的学习应用到经济中为经济利益最大化提供了分析方法，例如需求理论可以转化成一个约束最优化问题，用拉格朗日乘数法进行求导计算，从而求出目标函数的最优值。另外，消费者剩余可以转化成定积分进行计算，人口阻滞增长模型可以用微分方程解释。
2.经管专业的数学学习注重经济直觉培养。
数学的学习可以训练和培养学生的逻辑思维能力，一般自然科学专业的数学学习注重于各种问题的来源以及证明。然而经管专业的数学主要为学生培养经济直觉并引导其进行有效计算，因此需要着重培养经管专业学生的数学计算能力。例如，在讲最值问题时可以让学生计算利润最大化的例子，利用微积分的知识计算出最大利润，这样既培养了学生的数学计算能力，又让学生理解了经济学概念。
二、经管类专业学习数学的过程中出现的问题
近年来，大学数学教育改革取得了一定效果，但是还存在很多问题。例如，有些学校不重视大学数学课程的学习，只注重专业课的学习。实际上数学学习的效果直接影响后续专业课的学习。还有部分院校教师教授经管课程时还停留在纯粹的数学理论上，虽然有的高校在高等数学教育中很大程度上融入了经济中的各类问题，但是由于高校教师都是数学专业出身，对经济类专业中的数学问题不甚了解，因此不能很好地解释相应的经济现象。另外，经管类招生一般同时招收了文科和理科生，从而学生的数学基础大相径庭，使得大学数学的教学存在一定困难。还有大学的学习任务重而老师授课时间有限，对于基础较差的学生，教师又不能非常详细地复习学生高中学过的知识，因而造成基础好的学生学起来轻松自如，学习效果较好，而基础差的学生学起来吃力，学习的效果也不尽如人意。
三、改革措施
培养学生经济直觉和数学建模能力
1.优化教学内容，根据专业特点选取相关实例来理解数学定义。
由于大学课程任务重，使得大学数学的学习课时相对变少，这就要求教师上课时要优化教学内容，适当删减纯数学理论的学习，在不影响后续课程的条件下，可以删除一些难度较大的纯理论性的内容，扩充一些和经管专业知识相关的内容。教师在上课时，要根据学生所学专业的特点，选取相关概念、相关实例，让学生更直观、更形象地学习数学知识，从而培养学生的经济直觉。例如，在学习微积分中导数的相关概念时，可选取有关成本函数、收入函数和利润函数的例题来求边际成本、边际收入和边际利润，从而让学生了解导数在本专业中的应用。在讲线性代数的矩阵概念时，可以给学生讲解经济学中投入产出模型。在讲股票投资的时候可以和概率论联系在一起，通过概率论的理论解释可以说明股票投资是具有随机性的，在股票市场没有绝对的赢家。在讲拉格朗日方法的时候可以引入影子价格的概念，从而理解影子价格的经济现象解释。只有让数学和学生所学专业挂钩，才能让学生轻松地学习数学定义，并了解一些经济学专业名词，达到让数学更好的为专业知识服务的目的。
2. 教学过程中要注重学生数学建模思想的培养。
经管类专业学生学习数学课程，一方面是为了解决专业内容中的问题，另一方面是还需要培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。因此，在讲授经济中的数学问题时，还要教会学生根据经济问题建立相应的数学模型。建模就是把经济学中一些现象或者问题用数学语言表述出来，然后进行模型求解，从而解释经济现象或者解决相应的经济问题。通过建立数学模型把经管专业中的经济学问题转化成数学问题，然后通过求解数学模型得出相应答案，从而解决该经济问题。因此，建立数学模型非常重要。例如求解最大利润问题、最小成本问题可以引导学生通过建立利润和成本函数，从而转化成一个最优化问题，并且在求解该问题时，需要用到导数(偏导数)的知识，这样既加深了学生对数学知识的理解，又体会到数学知识在经济学中的重要作用。在学习统计学的F检验和T检验时，可以引导学生建立计量经济学中要学习的回归模型，一开始可以引入一元线性回归模型，再过渡到二元线性回归模型，对于二元线性回归模型可以形象地借助二维图像进行说明，最后分析多元线性回归模型，特别地，还可以指出，在回归模型的建立中本质上用到了微积分中学习的最小二乘法。在线性回归模型学习完以后，还要进一步学习更加复杂的非线性模型，以便让学生掌握由简单到复杂的数学建模过程。总之，在整个数学的学习过程中，要经常让学习练习如何正确地建立模型，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.教师要不断了解经管专业知识，以适应学生学习的需要。
教授经管类专业的任课教师要不断阅读经管类专业相关书籍，充分了解经管类专业知识要用到的数学知识和数学思想，把经济学和数学融会贯通。只有这样，教师在上课时才能做到有的放矢，才能时刻围绕学生所学所需的专业知识来讲授数学知识，真正做到数学为专业服务。整个教学过程中，教师要对经管类专业知识有深入的理解，才能结合数学给学生解释清楚经济学概念和经济学原理，才不至于让所学内容与专业知识脱轨。教师要了解经济学的前沿进展，从而可以在上课过程中引入生动而形象的经济实例，做到学教结合，真正成为学生学习的引路人。
4.教学方法要多元化，以提高学生学习兴趣。
目前，经济数学的教学依然是传统的教学模式，即教师讲授、学生被动接受的模式。这种教学方法严重挫伤了学生学习的积极性和主动性。因此，教学方法的选择至关重要。这就要求教师要根据学生的特点，做到因材施教。讲课过程中也不能一味罗列一些数学定义和数学定理，而要注重与学生的互动，以提高学生学习的积极性。教师在上课过程中还要注重学生兴趣的培养，可以讲一些获得诺贝尔奖的经济学家的事迹，很多获得诺贝尔奖的经济学家都有很好的数学基础，在这些基础上他们进一步在学习的过程中加强了自己的经济直觉培养，最后取得学术的成功。通过经济学家的故事可以启发引导学生去接触最新的经济学理念，从而逐步探索新知识，然后启发学生学习数学和经济学的兴趣。同时要让学生多独立思考，布置一些有趣的课后习题，特别是可布置一些结合生活中的经济实例的数学习题，通过解答这些习题，学生不但可以学习数学知识，还可以让学生体会数学和经济学的生动结合，最后引导学生思考一些更加复杂的经济问题并用数学知识解决问题。只有老师生动讲解、引导和学生快乐、轻松学习的完美结合，才能激发学生的学习兴趣，起到事半功倍的学习效果。
四、结语
在高校数学教学中，应根据经管专业特点采取有效的教学方法教授数学知识，特别要注意学生经济直觉的培养，这就要求在教学过程中可以适当减少数学的严格证明，注重数学概念在经济学中的应用，从而让学生形象生动的理解数学知识在经济学中的重要作用。另外，教学过程中还需要培养学生的数学建模能力，并培养学生学习数学的兴趣，引导学生将所学数学知识应用到实际工作中，真正做到学有所用，从而培养优秀的经济类人才。
数学建模论文2
【摘要】数学教学实质就是学生在头脑中“数学模型”的建构过程，是现实对象的数学表现形式。本文从在小学数学课堂中建构“数学模型”的现实意义、建构数学模型的方法途径、实施“数学模型”的具体策略等几方面作了探讨。
【关键词】活动课有效生活性实用性
一、确立“数学模型”的现实意义
数学教学就是在一定基础上进行对数学知识模型的建立及其方法的应用。数学模型化是一种极为重要的数学思想方法。对于学生学习和处理数学问题有着极其重要的影响，它可以帮助学生体会数学的作用，产生对数学学习的兴趣。因此，建构和掌握数学模型化方法，是培养学生创新精神、实践能力的一种最有效的途径。
数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。这是在平时的数学教学中教师应该着重培养学生所具备的一种数学思想和方法。就是将数学理论知识应用于实际问题的思想和方法。学生在探索、获得数学模型的过程中，也同时获得了建构数学模型、解决实际问题的思想与方法，而这对学生的发展来说，其意义远大于仅仅获得某些数学知建构数学模型不仅包括学生在数学实践体验中的思想情感、态度与价值观，更重要的是转化思想、集合思想、数形结合思想、函数思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、模型思想、统计思想等。数学最主要的思想是归纳思想和演绎思想，要重点培养学生的探究成因、预测未来、举一反三、触类旁通的能力和思想。
二、巧方法找途径建模型
小学数学中的法则、定律、公式等都是一个个数学模型，如何使学生通过建模形成数学模型?其中一条很重要的途径就是把生活原型上升为数学模型。因为生活原型中揭示的“事理”是学生的“常识”，但是“常识”还不是数学，“常识要成为数学，它必须经过提炼和组织，而凝成一定的法则……”，所以要使“事理”上升为“数理”还需要有一个模型化的过程。
(一)、创设情境，诱发问题。
教师有目的、有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境，促使学生产生质疑问题、探索求解的学习动机。
1.问题情境设置的途径。促使学生原有的知识与必须掌握的新知识发生激烈冲突，使学生意识中的矛盾激化，从而产生问题情境。
2.问题呈现形式多样化。可由教师提出问题，也可教师引导学生提出问题，但必须让学生明确问题解决的目标，激发问题解决的动机，充分发挥教师的引导作用。
3.问题的提出要针对学生实际。问题的引入力求趣味、新奇、有针对性，能够诱导、启发、激活学生头脑中潜在的知识，使之服务于问题的解决，最大限度地调动学生的求知欲。
(二)、成功导学，构建模型。
学生在老师的鼓励和指导下自主探究解决实际问题的途径，进行自主探索学习，把实际问题转化为数学问题，即将实际问题数学化。建模过程是学生的分析、抽象、综合、表达能力的体现。
1.教师导学是构建模型的前提。从导思、导议、导练入手，结合学生心理特征和认知水平，提出的启发性问题，不宜过于简单又不能超过学生的实际水平。
2.老师要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、现象的、感性的问题上升到理性并纳入到所要达到的教学目标的轨道上来，从而形成集体求索的态势。
3.提出一个或几个问题之后，要给学生思考的时间，如何“跳”才能“摘到果子”。这样，他们解决问题的能力会更强些。
(三)、逐层探究，求解结果。
教师在点拨导、引导学生将实际问题数学化的基础上，进一步组织深层探究，求解数学问题。要让学生叙述解决数学问题的'过程，交流解决问题的经验，从而达到解决问题、形成解决问题策略的目的。
1.学生交流讨论的过程是学生之间、师生之间的多边互动的过程，应最大限度地调动学生的积极性，提高学生的参与程度。充分发表各自的意见，实施开放性思维。通过相互交流合作，综合比较，达到既求解问题又培养能力的目的。
2.教师要指导问题求解的策略，要组织好交流活动，使学生尽情地交流求解问题的经验，相互补充，完善表述，形成策略。同时要把握好“收”与“放”的关系，放开以各抒己见，收拢以达到相对统一的认识，使学生的认识系列化、规范化。
(四)、联系实际，检验结果。
求得数学模型的解，并非问题得到解决，要结合实际，将求得的数学结果放到实际情境中去检验，看其是否实际结果。
通过深层探究，求得数学结果已是教师与学生的共识，但结合实际、检验结果，是教学时常忽视的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已经过加工、合理的素材，缺乏检验的必要性。因此关键再于教师的引导和重视。
(五)、问题解决，评价反思。
教师对教学活动的效果进行评价，既要评价知识的掌握、技能的习得，及时引导学生归纳、总结，理出知识网络，形成知识结构，达成对知识内化的转化;更要评价解决问题的方法，重在引导学生反思解决问题的过程，归纳解决问题的方法和策略。
三、小学数学课堂中实施“数学模型”的具体方法
(一)创设情境，激发建模兴趣。
数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“统一长度单位”模型时，可以创设这样的情境：让学生用身边熟悉的铅笔、文具盒、小刀、橡皮等长短不一的物体量数学书的长度，结果学生量出的数据各种各样，谁也不知道数学书的具体长度，这时需要寻求一种新的策略，于是构建“统一长度单位”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。
(二)关注方法，感知建模过程。
感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法;接着采取半扶半放的方式学习“7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围;最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。
数学建模论文3
1、探索有效教学模式，培养学生的综合应用素质
1.1开设医药数学建模课，向学生传授数学建模的基本方法和技能
使学生的综合应用能力、实践创新能力和综合应用素质等多方面均能得到提升和发展。
对于医学专业的学生来说，在校所学的数学基础理论课程比较有限，并且学生对纯粹的数学知识与复杂的理论推导已经极为厌倦，如果数学建模还是以传统的“灌输式”和教师“主导型”为主、简单的应用案例为主要教学内容的话，其结果势必会使学生有一种再讲数学课和做应用题的感觉，既不能很好地激发学生的学习兴趣，也不能体现数学建模的思想方法和本质特色。
因此，如何使学生摆脱这种尴尬的现状已成为我们教学的一大难点。针对这种情况，在教学模式上，我们大胆尝试研究型教学模式，即采用“从实践中来，到实践中去”的教学理念。一方面，从最现实、最热门的医学话题出发，从学生最感兴趣的问题入手，激发学生的学习兴趣和进一步学习的主动性，使他们从一开始就能进入到学习的角色中去；另一方面，通过开展多种方式的实践教学活动，使学生在实践中掌握数学建模的常用方法和基本技能，忽略繁琐的数学推导过程，让学生体会发现问题和思考问题的过程，培养学生解决问题的创新能力。
1.2组织兴趣研讨班，培养学生数学建模的实践能力
近些年来，我们开设的医药数学建模课受到了学生的一致好评，其关键之处在于我们一改传统的教学模式，通过组织数学建模兴趣研讨班，让每位同学都能充分地参与到研究中去并且使每位学生都有发言的机会。这些举措旨在进一步激发学生的创新意识，提高学生的数学建模实践能力。研讨班面向全校各类医学专业的学生，并以三人为单位，划分成若干个组，通过专题研讨的形式开展活动。实践证明：通过这种研讨过程，学生不仅对所学的医学知识有了更深刻的理解与认识，在文献资料查阅、计算机编程、语言表达能力等诸多方面也都有了显著的提高。通过这个过程的学习，为学生今后从事医学科研工作打下了良好的基础。
2、优化教学方法，提升综合应用素质的培养效果
2.1突出应用思想，培养学生对知识的发现能力
为了有效的培养学生综合应用能力和深层次学习的习惯与意识，我们在教学方法上一改往日的“讲透，讲懂”的方法，忽略纯理论的繁琐推导，突出知识的应用思想和应用意识，让学生带着问题上课，尝试在解决问题中与教师进行交流，下课带着问题回去。
在课堂教学中，重点讲解发现问题和解决问题的方法与技巧。通过课前作业，引导学生自我发现问题；通过课堂讲解和研讨，引导学生解决问题；通过课后作业，总结和巩固所学知识，学习应用与拓展知识。这种完全以学生为主，教师为辅的做法，有利于培养学生树立勇于探索求知的信心和探索新知识的能力与意识，提高学生的创新能力和敏锐的洞察力及想象力，从而提升学生的综合应用素质。
2.2以热门的医学问题为主线，贯穿数学建模的知识点
在现实生活中的实际问题是比较复杂的，往往单一的方法是难以解决的，通常是需要多种方法的综合应用方能解决。
因此，以实际问题驱动的教学模式，主要是引导学生如何将复杂的实际问题分解为一系列简单的小问题，在解决每一个小问题的过程中，让学生学习并掌握相关的.数学知识与方法。这种在应用中学习的教学方法，在很大程度上解决了学生普遍存在的“学数学有什么用、学了数学不知怎么用”的困惑。
2.3倡导举一反三，增强学生的综合应用素质
在整个教学过程中，贯穿以学生为主体，通过案例分析引导学生的思维方法，针对一个案例的解决过程和方法，要求实现举一反三，促使学生对所掌握的知识进行重组再现和优化构建，让学生在学习和问题的解决中学会不断地总结与归纳，用成功的方法再去演绎解决新的问题，通过不断地归纳演绎、对比分析、总结经验、弥补不足，进一步学习相关知识和方法，再进行实践，从而不断增强自身的综合应用能力和素质。
3结语
随着医学院校教育理念的转变以及教育体制改革的深入，对培养适应科学技术迅速发展的创新型医学人才提出了更高的要求。如何培养出具有创新能力、综合素质高的专业人才已成为亟待解决的问题之一。本文探讨了医药数学建模课程的开设对培养大学生实践创新能力的几点做法。教学实践证明：数学建模课充分锻炼了学生的各项能力，是提高医学专业学生综合应用素质行之有效的方法。
数学建模论文4
【摘要】数学建模是大学数学课程与现实问题的桥梁，本文初步探讨了如何在高等数学课程的教学中，较好地融入数学建模思想的具体方法，培养学生的创新与应用能力。
【关键词】高等数学；数学建模；教学改革；教学方法
0引言
随着李总理的大众创业、万众创新时代的到来，应用型人才的培养的需求愈加突显，社会与各企业对人才的运用知识能力和实践能力提出了新的要求，作为培养职业人才的高职高专类院校，不仅需要培养学生专业方面的理论知识，更需要着力培养较强的实践能力与动手能力，培养其成为适应社会需要的、能够在不同条件下创造性地用所学知识解决实际问题的能力。与此同时，为了实现应用型人才培养的目标，对我们教师也提出了新的要求与挑战。数学建模是大学数学课程与现实问题的桥梁，全国大学生数学建模竞赛是目前国内规模最大，影响力比较大的科技类竞赛，逐步成为在校大学生展现自己创新能力、解决实际问题能力的舞台，通过数学建模竞赛，不仅展示了学生的综合能力和创新能力，同时也提高了教师的教学能力，为高校数学教学改革提供了新的思路与方法。数学建模竞赛的试题案例涉及面广，与现实问题贴切，适合“应用型”的要求。将数学建模的思想与方法融入到高等数学课程的教学中去，是高职高专类院校教学改革的一大措施。
1教学过程融入建模思想的具体方法
数学建模是对实际问题进行抽象简化，并构造出数学模型来求解该问题。事实上高等数学与其它学科与专业领域的联系非常密切，利用数学来解决实际问题的思路与方法涉及了很多专业领域。笔者通过多年和数学建模竞赛指导与培训，积累了一定的经验，并认识到建模的本质是数学理论与实际问题相融合的结果。而因为许多的现实问题都牵涉到众多实际因素，因此在建立数学模型时，往往都需要进行适当的模型假设，简化模型来计算。尽管众多建模问题不尽相同，但其内在联系都是把问题中相关变量的关系通过数学方法来抽象出其具体形式。在教学过程融入建模思想可从如下几点着手：
1.1教材的选用应重点突出数学建模方法的应用
在高等数学教学中融入数学建模思想与方法，教材选用至关重要。目前来说高等数学相关教材达到上百种，可是能够体现数学建模思想与方法的高数教材较少，大部分高职高专类院校所选用的教材大多是借鉴或参照综合性大学的本、专科高等数学教材，使得大部分的教学内容都没有体现自己的“应用型人才”培养的特色。个人认为，教材应达到理论知识贴近生活且易于理解，所涉及专业方面知识不能过多，把渗透数学建模思想作为首要参考标准，从根源上提高学生利用数学知识来解决现实问题的兴趣，让学生初步认识到“数学原来是有用的”。
1.2以应用型例题为突破口，教学中体现建模思想
众所周知，传统的数学课堂讲授方式较为呆板，大多数的数学教师都习惯与把数学看成是一种墨守成规的工具，而往往忽视了大学数学在培养学生的创造力与创新性能力方面的主要作用，教师不注重或不擅于去搜集一些体现学生创新能力培养相关的素材与实例，使得教学与现实严重脱节，学生在课堂学习中失去主动积极性，培养出来的学生也只会考试而不会用理论联系实际来解决问题。数学在我们的生活中无处不在，众多实际问题大多都能在数学的知识点中找到相关联系，多采纳一些与教学内容结合紧密的例题。而一般选取的实例要尽量贴近教材，接近高职高专类层次学生的认知水平与他们的实际生活，培养学生初步的建模能力，比如一次函数模型，指数函数模型等，达到在数学的教学中融入数学建模思想的目的。所以除了选用适用的教材之外，教师平时应注意搜集一些注重学生创新能力培养的.素材与实例，提高课堂教学的趣味性与学生学习的主动性。
1.3在相关定义、定理等内容的讲解中渗透数学建模思想
从本质上说，数学来源于现实生活，高等数学教材里的相关定义比如函数极限、导数与微分、无穷级数等都是从现实问题中抽象出来的数学模型。教师在教学过程中，可以通过对原型问题的再现，从学生所熟知的生活实例引入，使其认识到书本中的定义并不是“死”的，而是与实际生活密切联系的。在讲授相关概念的时候，可尽量结合实际提供有关于数学建模基本方法方面的丰富而直观的问题背景。例如在讲解数列极限的概念时，可引入刘徽的割圆术、几何图形、坐标系中点的动画演示等较为直观的背景材料，尽可能地使学生直观地理解定义，使其了解现实问题中的规律与数学理论知识的联系，初步学习、掌握数学建模的思想。又比如在讲解定积分的概念时，可把变力作功、曲边梯形的面积、旋转体体积等问题的求解与之相结合，通过“微元法”求解这类实际问题，从中抽象出定积分的定义，让学生认识到数学原来还有这么深厚的现实背景，相对于枯燥乏味的纯理论的填鸭式教学来说，这样更能激起学生的学习兴趣，无形中培养他们挖掘生活与理论之联系的建模能力。
1.4可结合高等数学相关知识面向学生开展专题的数学建模活动
目前越来越多的高职高专类院校也开始参与数学建模竞赛活动，与“应用型”人才的培养相互映衬。在教学过程中，教师可适当地让学生多参与，培养动手能力，使学生们能够在实践中体验数学的乐趣。改变传统的教学方式，针对所学知识开展专题类建模活动，使他们能够对实际问题中的各因素间的相互关系进行抽象并建立数学模型。例如请学生们以小组为单位，通过利用网络资源或去有关部门查询本市20xx年之后的常住居民数，通过所学的数学知识，建立数学模型解决以下问题：①该市的人口年增长率；②通过你所计算出的人口增长率，预测出20xx年初该市的人口总数。并以小组专题论文的形式进行探讨交流。这样的活动其实很多，比如等比数列教学中，关于银行贷款利息的计算。可请学生关注利率变化的基础上，考虑如果向银行贷款50万元15年还清的情况下，采用如下两种不同的还款方式：①等额本金法还款；②等额本息还款。利用所学知识，通过建立数学模型解决月还款额问题，并对比两种还款方式不优劣与不同。
2结束语
在数学建模竞赛的推动之下，高等数学的教学改革也有了更快速的发展，把数学建模思想融入到高等数学的教学中，不失为一种推动数学教学改革的一种的有效途径，亦可达到以赛促教之目的，与教学相辅相成，使教学改革得到长足的进展。
【参考文献】
［1］张珠宝.将数学建模思想和方法融入数学课程教学———关于高等职业教育数学教学改革探索[J].高等数学研究,20xx(6):24-27.
数学建模论文5
论文题目： 浅谈化归思想方法及其在中学数学的应用
学生姓名： *****
学 号： ********
专 业： 数学与应用数学
方 向： 中教法
指导教师： *****
20xx年 12 月 21 日
开题报告填写要求
1．开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，经指导教师签署意见及系部审查后生效；
2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网址上下载）打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见；
3．学生查阅资料的参考文献应不少于6篇（不包括辞典、手册）；
4．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。
1．本课题的研究意义和目的
数学教育作为教育的一个重要组成部分，在人的发展方向有极其中要的作用。在中学数学教学中要重视数学思想方法的的教学，数学思想方法的提炼、概括、和应用是顺理成章的。而化归思想又是数学思想的一大主梁，也是必须要受到重视的数学思想。
在教学中到处蕴涵着化归思想，教师要很好地挖掘教材中蕴涵的转化因素，让学生体验运用化归思想能够使问题简单化。培养学生的转化意识，使学生初步运用数学思想方法解决问题，既培养学生的思维品质，也可以为以后的学生的中学数学打下基础。
2．本课题的基本内容、重点及难点
本课题的基本内容是要了解什么是化归思想?及化归有哪些具体的思想方法?结合具体的数学内容及问题来进一步的探讨、分析及运用化归思想方法,从而使学生更好的.了解掌握化归思想方法.
化归思想作为数学思想的一大”主梁”体现在整个数学的教学及学习中,结合具体的数学问题来选择合适的化归思想方法是本课题的重点内容.但是如何结合具体的数学问题来选择正确的化归思想方法则就是一个难点问题.
3．本课题的研究方法（或技术路线）
化归思想是要结合具体的数学问来反应出来的,所以本课题研究的方法主要是以前人的理论为基础，在广泛的搜集图书馆，电子书刊，教育报刊杂志，互联网等有关本课题的前沿信息与资料，向指导老师请求指导，向有关部门联系，向中学一线的老师咨询以及结合教育实习经验，并进行理论的学习，及时总结研究经验与思路，向指导老师报告，反复的进行修改，论证。
4．论文提纲
随着现代社会的发展，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，因为时代的发展越来越依赖于数学思想和方法的运用。所以在现代进行的数学教学中加入数学思想的教育是急迫的，更是必须的。
数学教学中要加强数学思想方法的教学，已成为数学教学中的重要内容。而化归思想是教学中的一种重要的常用的数学思想方法.因而我的论文会绕着下面的几点来展开对化归思想的探究:
(1)先介绍化归思想的概念,并进一步的讨论其实质及转化过程.
(2)讨论运用化归思想的意义及其作用
(3)结合具体的数学问题来探讨分析及运用化归思想,
(4)通过对化归思想的探讨研究进一步运用到具体的实际问题中.
5．本课题的参考文献资料
张奠宙 过伯祥 《数学方法论稿》 上海教育出版社200O．2
曾峥 杨之 《“化归”刍论》 数学教育学报20xx．10(4)
杨世明 《转化与化归》 郑州 大象出版社2OOO
G．波利亚 《数学与猜想 》 科学出版社1984
M．克莱因 《古今数学思想 》 上海科学技术出版社1979
沈文选 《中学数学思想方法》 湖南师范大学出版社1999
谢廷桢．初中效学应渗透的效学思想和方法．山东教育(中学版)．1996．(2～4) 49—50．
卜昭红．中学效学教师应辨析效学方法与数学思想．中小学教师培训中学版).1999.(1)；5l—52
张奠宙． 《数学方法论》稿．上海教育出版社，1996
钱佩玲．《数学思想方法与中学数学》 北京师范大学出版社，1999
徐利治．《数学方法选讲》 华中理工大学出版社．20xx
6．本课题的进度安排
9.1－9.15确定论文题目、相关资料
9.16－12.30 完成外文翻译，文献综述和开题报告
3.5－4.30完成论文初稿
5.8－5.20论文定稿
毕 业 设 计（论文） 开 题 报 告
指导教师意见：
（对本课题的深度、广度及工作量的意见）
指导教师： （亲笔签名）
年 月 日
院系审查意见：
教研室负责人： （亲笔签名）
年 月 日
数学建模论文6
1、高职数学教学存在的问题
高职院校目前在高等数学课程教学过程中只注重理论学习，学生处于被动接受状态，参与度低。忽略了用数学解决实际问题的能力的培养，缺失了应用性。教师在高等数学教学过程中往往采用满堂灌，填鸭式的教学方式，学生只有大量重复的机械训练，才能掌握一些基础知识，套用现成公式做一些计算。教师的这种教学方式大大的影响了学生的学习兴趣，对数学学习长生厌恶情绪，学生学习的主观能动性也受到影响。另外，高等数学课程教学过程教学模式落后，缺少多样化，不能适应不同专业学生的要求。学生在解决实际问题时思维僵化，无从下手。为了解决这一问题，在高职数学教学中融入数学建模思想显得尤为重要。
2、数学建模教学要以学生为主体，注重综合素质培养
随着科学技术的发展，传统的教学手段也发生了变化。现代的要改变传统的教学模式，须以学生为主体，突出学生的主体地位，使他们成为课堂教学活动的主角，并积极对他们进行引导，让他们发现问题、提出问题，对教堂中的问题积极进行探索，主动思考，增强学习的能动性。由于我国教育模式一直为应试教育，学生在学习过程中只是被动的接受知识，独立思考能力和动手能力较差，并且应用意识薄弱。所以，在教学过程若想实现学生的主体地位，教师必须要培养他们学习的主观能动性。此外，不论在课堂上或者是课外教师要充分尊重学生的个人意见，并适当的给予鼓励，不要轻易否定他们思考问题的方式。在学生发表自己的意见之后，教师对他们进行表扬，鼓励他们善于思考、勇于提问和辩论，让他们始终处于主动学习的状态，使他们成为教学实践活动的主体的。在数学建模教学过程中，要对学生进行全方面的培养，既培养他们应用所学的数学知识的解决实际问题的能力，又要培养他们的综合素质，使他们具有强烈的求知欲、坚强的意志、宽广的兴趣、坚定不移的信念及积极主动进取的品质。
在实际的教学过程中，还可以引入竞争机制，对他们进行分组然后进行讨论或者是竞赛，通过这样的方式既可以增加他们之间的同学友情，又可以让他们共同进步。每组学生还可以布置一些比较难的.题目，他们合作解决问题，最终完成题目的解答。在解决问题过程中，让他们意识到创新的价值和合作的重要性，从而培养他们的创新精神和团结协作精神。另外，当今学生的薄弱方面主要是语言能力及表达能力，所以对他们进行特定的培养，提高他们这两方面的能力。在教学过程中，教师要尽量给予学生更多的机会进行语言表达，包括表述自己对问题的认识和解题思路等，从而完成数学建模论文。在训练他们语言表达能力的过程中，教师要有耐心，在语言的准确性、逻辑性、简洁性等方面及时进行指导和纠正错误，从而提高他们的语言表达能力。
3、教师采用多媒体教学手段，提高教学效果
教师在数学建模教学过程中，教学方法要由传统的黑板加粉笔转化为利用多媒体教学，以此来培养学生的应用能力，也提高教学效果。多媒体教学可以包含大量信息，可以直观形象的呈现教学内容，学生的学习兴趣和热情也得到很大程度的提高。采用多媒体教学手段，增加了师生之间的互动性，课程教学过程变得顺利，授课速度变快，教学效果也变得更好。在数学建模教学过程中为了实现更好的教学目标和教学效果，采用大量贴近生活的案例进行数学建模教学的。
4、开展数学建模竞赛,培养应用型人才
近几年来，全国高职院校开展数学建模竞赛成为大学生最重要的课外科技活动。大学生通过竞赛，可以提高查阅收集资料的自学能力，可以运用所学的数学知识来解决实际问题，提高了自身运用计算机解决数学模型问题的能力，使学生的竞争意识和探索研究精神增强的，为成为全面性的高技能应用型人才打下基础。在竞赛活动中，教师对学生进行培训指导的同时也有助于自我提高各方面能力。高职数学教师指导数学建模竞赛可以改变其缺乏研究主动性的现状，可以摒弃老旧的知识学习。有利于开展理论联系实际的数学教学模式，对高职数学教学改革创新有很大的推动作用。
5、总结
在高职数学教学中融入数学建模思想,教师要将学生实际生活中的问题引导到日常数学教学中，让学生自己主动思考，并自己根据所学的知识进行数学模型的构造，以此来解决实际问题，在这个过程中学生真正掌握所学知识。高职院校数学建模竞赛目前还不完善，要大力推广，不断完善。高职数学教学中融入数学建模思想，对培养高技能应用型人才和高职数学教学改革都将产生深远影响。
数学建模论文7
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的'文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和经验进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、记忆力、思考力、想象力四种能力所构成" .现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程 .
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作 .
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的报告，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的 .
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代网络技术为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 20xx 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 20xx 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
数学建模论文8
摘 要：数学建模竞赛是对大学生运用数学才能和计算机才能的归纳查验，数学建模的课程与练习也随之变成高校高级数学课程教育变革的一个首要方向。在实践的竞赛安排与练习进程中，经过社团活动、主题陈述、奖赏等办法激起学生的学习爱好，并联络系统教育与竞赛练习，使学生在竞赛进程中有所学、有所得。
关键字：数学建模竞赛、安排、练习
数学建模竞赛最早是由美国工业与运用数学学会在1985年建议的一项大学生竞赛活动，目的在于鼓舞学生学习数学的积极性，进步学生树立数学模型和运用计算机技术处理实践疑问的归纳才能，鼓舞广阔学生积极参加课外科技活动，开辟常识面，培育立异精神及协作认识，推进大学数学教育系统、教育内容和办法的变革。我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和我国工业与数学学会主办、面向全国高级院校的、每年一届的通讯竞赛。其主旨是：立异认识、团队精神、重在参加、公平竞争。自1992年在我国兴办以来，每年一届，呈现出敏捷的展展开开势头，目前已变成全国高校计划最大的根底性学科竞赛，也是世界上计划最大的数学建模竞赛。20xx年，来自全国33个省/市/自治区(包含香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其间本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。能够说，数学建模现已变成全国高校计划最大课外科技活动。
1. 大学生数学建模竞赛的含义
大学生经过了十几年的数学类课程的学习，依然很难将课本的常识用来处理实践疑问。数学建模恰是联络数学理论与实践运用的桥梁。大学生数学建模竞赛给了大学生们一个开放的渠道，将所学的常识交融，在三地利间中经过自立学习，处理一个实践疑问。这种以方针为导向的竞赛，能够充分调动大学生的自立学习积极性，表现学生的最大潜力。
正确地引导学生参加大学生数学建模竞赛，加深大学生对数学类常识的了解，进步大学生的自立学习的才能，是大学生数学建模竞赛的底子含义。
2. 激起学生爱好
许多大学生对数学建模充溢爱好，但是在应试教育的练习中，现已失掉对新鲜常识的渴望，对常识了解不行透彻，与实践运用之间有着无穷的距离。所以，怎么激起学生爱好，表现学生的主动性，削减学生的畏难情绪，让广阔学生都参加尽量，是非常首要地。
2.1 组成数学建模协会
组成数学建模协会，经过学生安排展开有关作业，不光使很多的数学建模爱好者有了归属感，也有了非常好的表现自我才能的渠道。经过数学建模爱好者表现辐射效果，股动别的学生参加到数学建模活动中。
2.2 安排主题陈述
由有数学建模带队经历的老师进行多方面的主题陈述，关于普通高校来说，一方面传递常识，另一方面经过对标题的剖析，引导学生怎么运用所学常识，激起学生爱好。陈述内容一是某种数学建模办法、软件；二是社会热点疑问或近来竞赛真题。陈述首要以剖析疑问、供给解题思路为主，不适合呈现太艰深的数学常识。别的，在陈述中拿出有些时刻与学生进行互动评论，使学生们有爱好进入到数学建模中来。
2.3 奖赏
向校园请求有关奖赏。假如学生全国大学生数学建模竞赛获奖的同学在引荐研究生方面给予优先思考，在奖学金鉴定上给予优先思考，或许能够获得必定的立异学分等等。
3. 安排教育
展开数学建模活动，首先是期望建模爱好者都能参加，从中学习常识，进步自学才能，进步剖析疑问处理疑问的才能。在安排教育中也应按照年级分层次安排教育。
3.1 根底
在低年级教育中，首要是高级数学的教育。在教育活动中，能找到根本的数学模型与高级数学常识的内在联络，比方人员模型多数为微积分的运用，最优报价模型能够用条件极值来处理。从高级数学的教育下手，使学生逐渐触摸并了解数学建模，树立开始的数学建模思维。
3.2 进步
当学生开始树立数学建模思维后，还应专门为有关理工科专业开设数学建模课程，教学常见的数学模型，如线性计划疑问、无约束优化疑问、非线性计划疑问、动态计划疑问、微分方程疑问、差分方程疑问、最短路径疑问、行遍性疑问、网络流疑问、数据的计算描绘和剖析、回归剖析，并进一步了解matlab、lingo、mathmetics等数学软件，敏捷扩宽学生的常识面。
3.3 归纳
在学生把握常见的数学模型后，对这些年的数学建模竞赛疑问进行详细剖析，供给参考性的'解题思路。学生以此来做模拟练习，分组在一个月内，完结标题的剖析、材料搜集、材料收拾、树立数学模型、求解、查验模型，最终完结一篇陈述。老师依据每组陈述状况，进行点评，找出每组同学的优缺点，并要求其改正。
4. 竞赛练习
每年3-4月，我校进行3-4次专题讲座，首要强化学生的以下方面才能
（1） 材料查阅和论文写作技巧。大有些参赛学生没有撰写论文的练习，很难写出内容、形式都完整的论文，这恰恰是数学建模竞赛有必要做到的。
（2） 经典典范。经过经典典范，使学生对数学建模的各个方面愈加明晰明了，能够对论文的各有些内容有较为深刻的认识。
（3） 强化数学软件和计算机编程才能。近些年的竞赛标题，许多都涉及到海量数据，对海量数据的剖析、收拾、计算，都需求参赛队员具备必定的编程才能或数学软件的运用才能。把握编程才能通常变成求解的要害。
每年4月末，我校举行大学生数学建模校内赛，以实战的形式查验学生的学习效果。竞赛形式与全国大学生数学建模竞赛一致，由校表里专家命题，学生每三人一组报名参赛，在三地利间内，完结指定标题，并提交完整论文一份。完结后，由校内指导老师进行评定，并评出一、二、三等奖。赛后安排能较好完结论文的队员，做好剖析总结，依据每个学生的才能特色，从头分组，备战全国大学生数学建模竞赛。
5. 结束语
数学建模思维和才能的获得不是一朝一夕的工作，需求老师长时间详尽的练习，需求学生不断研究。数学的运用才能不同于数学专家的科研作业，不能只是把握数学常识，更需求学生有较为广泛的常识系统。作为教育作业者，咱们有职责持之以恒的给学生教授常识、传递数学的运用思维，为学生非常好地习惯社会做出自个的尽力。
参考文献
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数学建模论文9
文章以数学建模课程为载体，以培养学生创新能力为核心，从完善课程教学体系入手，将数学建模培养创新能力贯穿在教学的全过程，探索课程教学模式对培养创新人才的新措施。
课程是高校教育教学活动的载体，是学生掌握理论基础知识和提高综合运用知识能力的重要渠道，学生创新能力的形成必定要落实在课程教学活动的全过程中。“数学建模”是一门理论与实践紧密结合的数学基础课程，课程的许多案例来源于实际生活，其学习过程让学生体验了数学与实际问题的紧密联系。数学建模课程从教学理念及教学方法上有别于传统的数学课程，它是将培养学生的创新实践能力作为主要任务，利用课程体系完成创新能力的培养。由于课程教学内容系统性差，建模方法涉及多个数学分支，课程结束后还存在着学生面对实际问题无从下手解决的现象。通过深入研究课程教学体系，将传授知识和实践指导有机结合，实施以数学建模课程教学为核心，以竞赛和创新实验为平台的新课程教学模式。
一、数学建模课程对培养创新人才的作用
（一）提高实践能力
数学建模课程案例主要来源于多领域中的实际问题，它不仅仅是单一的数学问题，具有数学与多学科交叉、融合等特点。课程要求学生掌握一般数学基础知识，同时要进一步学习如微分方程、概率统计、优化理论等数学知识。这就需要学生有自主学习“新知识”的能力，还要具备运用综合知识解决实际问题的能力。因此，数学建模课程对于大学生自学能力和综合运用知识能力的培养具有重要作用。
（二）提高创新能力
数学建模方法是解决现实问题的一种量化手段。数学建模和传统数学课程相比，是一种创新性活动。面对实际问题，根据数据和现象分析，用数学语言描述建模问题，再进行科学计算处理，最后反馈到现实中解释，这一过程没有固定的标准模式，可以采用不同方法和思路解决同样的问题，能锻炼学生的想象力、洞察力和创新能力。
（三）提高科学素质
面对复杂的实际问题，学生不仅要学会发现问题，还要将问题转化为数学模型，利用数学方法和计算软件提出方案用于解释实际问题。由于数学建模知识的宽泛性，需要学生分工合作完成建模过程，各成员的知识结构侧重点有所不同，彼此沟通、讨论有助于大学生相互交流与协作能力的培养，最终的成果以浅谈高校校园文化与就业文化建设有效融合的探校园文化对大学生心理成长的影响及对策研究浅论学习型党组织建设与校园文化建设关系构建农村特色校园文化，全面推进素质教育浅谈地方合并高校校园文化体系构建研究论高校校园文化建设过程中的客观必然性浅析网络信息服务与和谐校园文化建设浅谈高校图书馆与校园文化之构建大学生心理的校园文化特性和谐大学校园文化建设的形式体现，从行政科学到公共行政——学科史视角下的西方浅谈从科学发展模式看计算机科学的发展道路从环境保护的视角看科学技术与伦理道德协调文化发展内外关系关乎科学发展大势小学科学课教学中几个需要注意的问题浅谈探究性实验在小学科学课中的运用党的三代领导思想与科学发展观浅议把握考试方向科学有序训练科学教学中培养学生问题意识浅谈小学科学教学生活化撰写过程提高了学生科学研究的系统性。
二、基于数学建模课程教学全方位推进创新能力培养的实践
（一）分解教学内容增强课程的适应性
根据学生的接受能力及数学建模的发展趋势，在保持课程理论体系完整性和知识方法系统性的基础上，教学内容分解为课堂讲授与课后实践两部分。课堂教师讲授数学建模的基础理论和基本方法，精讲经典数学模型及建模应用案例，启发学生数学建模思维，激发学生数学建模兴趣；课后学生自己动手完成课堂内容扩展、模型运算及模型改进等，教师答疑解惑。课堂教学注重数学建模知识的学习，课后教学重在知识的运用。随着实际问题的复杂化和多元化，基本的数学建模方法及计算能力满足不了实际需求。课程教学中还增加了图论、模糊数学等方法，计算机软件等初级知识。
（二）融入新的教学方法提高学生的参与度
1.课堂教学融入引导式和参与式教学方法。数学建模涉及的'知识很多是学生学过的，对学生熟悉的方法，教师以引导学生回顾知识、增强应用意识为主，借助应用案例重点讲授问题解决过程中数学方法的应用，引导学生学习数学建模过程；对于学生不熟悉的方法，则要先系统讲授方法，再分析講解方法在案例中的应用，引导学生根据问题寻找方法。此外，为了增强学生学习的积极性和效果，组织1～2次专题研讨，要求学生参与教学过程，教师须做精心准备，选择合适教学内容、设计建模过程、引导学生讨论、纠正错误观点。
2.课后实践实施讨论式和合作式教学方法。在课后实践教学中，提倡学生组成学习小组，教师参与小组讨论共同解决建模问题。学生以主动者的角色积极参与讨论、独立完成建模工作，并进行小组建模报告，教师给予点评和纠正。对那些没有彻底解决的问题，鼓励学生继续讨论完善。通过学生讨论、教师点评、学生完善这一过程，极大地调动了学生参与讨论、团队合作的热情。同时，教师鼓励学生自己寻找感兴趣的问题，用数学建模去解决问题。
3.课程综合实践推进研究式教学方法。指导学生在参加数学建模竞赛、学习专业知识、做毕业设计及参与教师科研等工作中，学习深入研究建模解决实际问题的方法，通过多层次建模综合实践能提高分析问题、选择方法、实施建模、问题求解、编程实践、计算模拟的综合能力，进而提高创新能力。
（三）融合多种教学手段，提高课程的实效性
1.利用网站教育平台实施线上课堂教学。线上教学要选取难易适中，不宜太专业化，便于自学，并具有与课堂教学承上启下功能，服务和巩固课程的需要的内容，利用互联网云教育平台，学习多媒体课件、教学视频，及通过提供的相关资料来学习。教师还可通过网站发布问题、解答疑难、组织讨论，学生通过网站学习知识、提交解答、参与讨论。学生能更有效地利用零散时间，培养自我约束、管理时间的意识和能力。
2.充分利用多媒体课件与黑板书写相结合的课堂教学手段。根据课堂教学要求，规划设计制作课件与黑板书写的具体内容，同时连接好线上的学习成效推进课堂教学。课件主要介绍问题背景、分析假设、建模方法、算法程序和模型结果，而模型推导和分析求解的具体过程，则通过板书展示增加了课堂教学的信息量，也促进学生消化理解难点和技巧。
3.指导学生小组学习的课后教学手段。指导学生以学习小组为单位开展建模学习与实践活动，提倡不同专业学生之间的相互学习、取长补短，通过学习与讨论增强学生自主学习的意识和能力。数学建模过程不是解应用题，虽然没有唯一途径，但也有规律可循，在小组学习中发挥团队力量、提高建模能力。
（四）构建多层次建模问题，培养学生创新能力
案例选择、教学设计、知识衔接是数学建模在创新型人才培养中的关键。
1.课堂教学建模问题。课堂教学通过应用案例讲解有关建模方法，所选问题包括两类：一是基本类型，围绕大学数学课程主要知识点的简单建模问题，如物理、日常生活等传统领域中的建模问题，学生既能学习建模方法又能感受数学知识的应用价值；二是综合类型，涵盖几个数学知识点的综合建模问题，如SAS的传播。问题要有一定思考的空间，且在教师的分析和引导下学生能够展开讨论。
2.课后实践建模问题。课后学生要以学习小组为单位完成教师布置的数学建模问题。问题要围绕课堂教学内容，难易适当，层次可分，以便学生选择和讨论。同时，问题还要有明确的实际背景，能将数据处理、数值计算有机结合起来。另一方面，鼓励学生学会发现日常生活和专业学习中的建模问题，引导学生提出正确的思考方向，帮助学生给出解决问题的方案。
（五）组织多元化过程考核，注重学习阶段效果
1.课堂内外考试与网上在线考试相结合的过程考核。教师按照教学要求将考试可以分解两种形式：课堂内结合应用案例组织课堂讨论，通过学生参与情况实施考核；课堂外针对基础知识可实施在线测试，对综合知识点设计一定量的大作业，根据学生完成情况实施考核，也允许学生自主选题完成大作业。
2.课程教学结束的综合考核。课程综合考核重点在于测试学生知识综合运用能力，可以采取两种形式之一。一是集中考试法，试题包括有标准答案的基础知识、课堂讲授的建模案例、完全开放的实际问题；考试采取“半开卷”形式，即可以携带一本教材，但不能与他人讨论。二是建模竞赛实践的考核法。数学建模选修课期间刚好组织东北三省数学建模联赛和校内数学建模竞赛，鼓励学生参加竞赛，依据竞赛论文实施考核。
在考核成绩评定上，采用综合计分方式，弱化期末考核权重，加大过程考核分量，注重过程学习，提高考核客观性。
（六）教学团队建设
数学建模课程不同于传统的数学基础课程，在教学过程中数学方法与实际问题并存，理论学习与实践动手并举，课堂学习与课后实践并行。教学团队成员从知识结构上要尽量涵盖多学科，还要与专业联合，融数学知识到实践中去。在教学方面，以课程为核心，以数学建模竞赛指导为引领，研究数学建模课堂教学改革和课外教学实践的方式方法，探索通过数学建模课程培养大学生创新能力的实施过程。
数学建模论文10
摘要：本文以实际教学案例，具体的分析了数学建模思想在运筹学教学中的应用及所产生的应用价值，期望能够为数学教学改革工作提供一定的帮助。
关键词：数学建模思想；运筹学；应用；应用价值
运筹学是结合各种科学技术知识有系统性的教学方法，有效的解决实际问题，并且注重人力、物力、财力等有限资源的合理统筹安排，实现最有决策。近年来运筹学广泛的应用于教学工作中，但是，在数学教学中，针对具体问题，构建数学模型仍是教学难点和重点。基于此，本文对数学建模在运筹中的运用展开具体的分析，期望能够产生一定的积极效用。
一、数学建模在运筹中的运用——教学内容
传统的数学教学偏重理论知识的灌输，且数学公式庞大、理论繁琐、计算复杂，容易挫伤学生的学习兴趣和积极性，因此，利用数学建模思想、运筹学，在教学内容上穿插一些能够比较客观的反映学生日常生活所关心的实际问题，如：企业产品加工问题、购买汽车问题、运输问题、选课策略问题等，调动学生的`学习兴趣，使得学生从解决问题的角度出发，认真的思考如何构建数学模型，找出相应的解决办法。我们举个例子：例1：针对选课策略问题，某所学校规定，该校运筹学专业的学生在毕业之前必须学习和掌握3门运筹学课程、2门数学课程以及2门计算机课程，该校关于这方面的课程编号、学分、选修课要求以及所属类别进行了规定，如表1。根据表1，请同学思考，运筹学专业的学生毕业前最少可以学习哪些课程，而且如果希望课程少却获得的学分多，该如何选课。这是一个比较贴近学生生活，与学生密切相关的分配问题，我们可以建立0—1规划的数学模型，解决上述的问题，而且考虑到学生希望课程少，却获得的学分高，我们可以引出目标规划问题。另外，教师在讲解多阶段决策锅中最优化问题时，我们可以有效的引入与其相关（或者相类似）的“商人安全渡河问题”，如：3名商人各自附带一个随从，并且每一只小船职能容纳2人，一旦随从人数多余商人，便采取杀人取货这样的数学游戏，调动学生的学习兴趣，让学生体验到利用数学建模思想、运筹学解决实际问题的乐趣，促进学生更加高效的学习运筹学知识和技能。
二、数学建模在运筹中的运用——教学方法
为了全面的提高教学水平，需要改变传统影视交易理念下的灌输教学方法，可以采取探究式教学，即：利用数学建模思想、运筹学技能，由浅入深、由直观到抽象的传授知识，促使学生真正意义上掌握数学知识和问题解决技能。我们举个例子：例2：运筹学课程绪论的引用，在教学中可以引入一个生动形象的故事情节，如：齐王和田忌赛马，按同等次，两人各种上、中、下三个等次的3匹马，在比赛中，齐王的马比田忌的马胜一筹（三局两胜），为了胜利，田忌采用了以下策略，田忌的上等马与齐王的中等马比赛、中等马与齐王的下等马比赛，下等马与齐王的上等马比赛，最终田忌以两局胜利战败齐王，这充分的体现了田忌对运筹学的运用。齐王和田忌赛马的故事，彰显了数学建模思想、运筹学中的优化思想，并且避免了直接灌输运筹学知识给学生所带来的困惑，能够有效的激发学生的学习兴趣，有利于全面的提升教学水平。另外，对运筹学的传授，不应该局限于知识的传播，更加需要注重知识的拓展与延伸，全面的培养学生的发散性思维，提高学生的创新意识和创新能力。如在运输问题的运筹学讲解中，教师可以现提出问题，让学生根据已经学习和掌握的知识，自主的解决问题，与此同时，教师需要指导学生建立线性规划模型，且采用单纯形法进行求解，在此基础上，鼓励支持学生分析运输问题存在的线性规划特点，促使学生简化计算过程，提高求解效率。总的来说，在实际教学中，教师应该以数学建模思想为指导，遵循启发式原则，调动学生的学习兴趣、拓展学生的学习思维，帮助学生融会贯通的掌握知识和技能，提高学生问题解决能力，从而提高教学质量。
三、结语
数学建模在运筹中的运用注重实践性，在实际教学中，应当注重理论知识与实际问题的联系，并且需要加强运筹学中的数学建模教学案例的引用，优化教学内容和教学方法，进行深入的运筹学课程教学改革，锻炼培养学生的运筹学思维能力以及实际问题的解决能力，从而推动教学水平的提升，促进学生身心健康发展。
数学建模论文11
【摘要】在计算机技术飞速发展的今天，数学不再仅仅是一门抽象的学科，计算机技术与数学的结合，使得数学建模在未来的各个行业大有可为．数学作为高职院校中基础或必修课程，同时，高职数学教学应以解决当前实际问题为出发点，让学生既掌握课堂数学知识，又能在实际生活中更好地应用数学，所以，将数学建模思想融入高职教学课堂尤为重要，本文以让数学更好地提高高职高专生的水平为出发点，通过数学建模，来慢慢实现数学向应用型学科的转变．
【关键词】数学建模；高职数学教学；教学改革
在高职教育中，数学既是基础课程，又是某些行业的专业课程，但现在高职的现状，由于对数学在高职教育重要性认识不足等原因，使得大部分学生没有足够牢固的数学基础，通过近些年来对于数学建模进行培训的工作总结，认识到了数学建模的思维有助于培养和提高学生在实际中解决问题的能力．如今，如何在高职数学教学中将数学建模思想和方法融入进去，成为高职院校开展数学建模的重要课题之一．
一、为什么要将数学建模应用于在高职数学教学中
数学建模是把实际问题与数学联系起来的中介，实际问题的解决，依靠的是数学的思维思想方法．数学建模的中心思想，以解决实际问题为主线，以学生掌握为中心，以培养解决实际应用能力及创新能力为目标．通过数学建模，把课堂所学的数学知识用到实践中，有助于让学生能够直观地感受到数学的价值，进而使学生对学习数学产生兴趣，并且提高了学生运用所学到的知识的能力，提高学生应用数学的能力．
（一）培养学生的逻辑能力与发散思维意识．数学建模要求学生能够对于自己学到的数学知识和数学思想进行分析，充分发挥自己的想象力，创造力与发散的思维能力，最后总结出一个能最大限度地描述出现的实际问题的数学模型，在通过利用计算机与一些可以使用的数学理论与方法进行计算，得出结论，通过实践证明，现实中看似一些联系微弱的甚至毫无关联的实际问题，通过使用数学建模方法，最后会得到基本相同的数学模型．这就需要学生们灵活的应用所学知识，利用总结归纳，类比归纳，从一般到特殊等数学思想，同时也需要培养学生勇于创新，不甘于现状的优秀品质．
（二）培养和提高学生学习数学的兴趣．随着社会的进步，对技术性工作人员提出了更高的要求，其数学素养要比较高．然而现在很多学生对数学的认识不到位，觉得数学不过是计算教材上的例题及应付考试的工具，甚至认为大学数学没什么用处．练习使用数学建模有助于改变学生的这种思维．因为通过数学建模和频繁地使用所学到的数学知识，就可以感受到数学的应用价值，从而使学生对学习数学产生兴趣．
（三）提高学生使用计算机的能力．随着社会的进步和计算机越来越普遍的应用，大数据时代的来临，以及科学技术的发展，现今有了很多计算功能很强大的数学软件，使得很多比较烦琐的数学计算变得简单了许多，也使得现在许多领域更广泛的使用计算机．而数学模型的求解，往往存在巨大的计算量，所以使用计算机和数学软件是很有必要的，学生通过使用数学建模，也有助于使学生能够更加熟练使用计算机和数学软件，对于提高学生使用计算机来解决数学问题的能力有促进作用，使得学生更具有竞争力．
二、如何在高职数学教学中渗入数学建模的思想
高职教学的目的是培养高等技能应用人才，这些人才都拥有一项或多项高等技能．学生参加工作后经常需要利用数学知识和专业知识技能，还有多方面的综合知识，通过建立数学模型解决实际问题．高职教育要在信息化如此之高的时代培养出具有强有力竞争的高技术应用型人才，面对的难度可想而知，因此，高职数学教学把数学建模引入其中已是势在必行．
（一）构建科学合理的高职数学教学体系和比较完善的教学大纲．一份好的教学大纲有助于提高数学教学质量，也有助于培养高等技能人才，是安排教学进度和任务的根据．制订科学的教学计划、设置合理的教学内容，有助于激发学生学习数学的兴趣．以为学生负责为出发点，我们要根据学校不同专业对于培养人才的需要与专业课教师一起讨论和制订数学课程的教学内容、目的和进度等的安排，从而形成有不同专业特色的数学教学体系．另外还可以根据不同专业，来分别设置公共模块和选学模块．
（二）编写一系列具有鲜明高职特色的教材，在教材中．融入生活工作有关的案例及数学建模思想和方法在教学中，教材是不可或缺的，起着引导教学方向的作用．高职培养的是技能型人才，而数学建模又是一项实践性的活动．高职院校数学教材的基础应该是生产实践，围绕着满足职业岗位需求的中心，把创新教育作为目的，把培养和提高学生综合素质作为教育观念，从而把进行数学建模的思想和方法表现出来．应该多把实践性，创新性的教学内容编入教材，尽可能地满足高职人才培养的需求．
（三）在数学教学中，使用鲜明有趣的案例有助于增强．学生对学习数学的兴趣和意识在进行数学教学过程中，对于每一个陌生的，学生未接触的公式、定理、抽象的概念等等，都尽量应用一些日常生活中存在的案例来举例以引导学生，在讲解每个知识点的时候，最好都能够使用知识点与实际生活和学生的专业紧密联系的实例，让学生能够充分地感受到数学渗透到了日常生活的每一个角落，无处不在，数学实际上就是一个通过数学符号来描述世界的模型，并不仅仅是对于理论的推导，枯燥而没有实际意义的'工作．例如，微信红包、卫星发射轨迹、借贷偿还问题，以及经济学中分析的边际效用的这些例子．这些不仅能让学生学习到数学知识，而且能让他们体会到数学与日常生活的联系以及将数学知识与实际生活相结合的乐趣．数学建模有助于培养学生应用数学能力，值得在高职院校中大力推广．
（四）进行数学实验，培养学生的动手和动脑能力．数学建模的关键步骤之一就是通过使用计算机来求解模型，在数学建模过程中，数学实验是其重要组成部分之一．因为通过进行数学实验，可以使学生能够更加透彻的理解数学概念，学生学习数学时感觉更加简单，进而使学生在学习数学时更加积极．数学实验为学生提供了一种通过使用计算机进行相互学习的环境，学生能够根据自己大脑中大胆的设想，通过动手做实验来验证自己的想法．通过这样的教学方式，能够提高学生学习数学的积极性和主动性，另外，也可以培养提高学生的观察能力、归纳能力、思维能力以及动手能力，进而极大地提高了学生的综合素质．
（五）通过使用数学建模，在教学中培养学生运用数学的能力利用数学解决实际生产生活问题，利用数学来提高工作效率作为高职院校数学教育的根本任务，对于目前高职院校进行数学教学是关键的一环，能够运用数学，对于学生来说也是一种能力．因为它与数学的计算方式和思维方式以及空间想象力等都紧密相关．另外，数学建模也被引用到其他方面，使其应用范围非常广泛．
三、结束语
在高等数学的改革中，把数学建模的思维方式与方法加入其中，这是不可避免的，因为它顺应了时代的需求．我们应该抓住教育改革这一契机，对改革的深度与力度进行适当的加大，首先通过数学建模来提高高职的教学水平，从而提高高职院校学生的综合素质与综合能力，进而培养出拥有高等技能的优秀人才，为社会发展建设做出更大的贡献．
【参考文献】
［1］毛建生．高职数学与数学建模相结合的应用研讨［J］．泸州职业技术学院学报，20xx（3）：17－21．
［2］李建杰．数学建模思想与高职数学教学［J］．河北师范大学学报（教育科学版），20xx（6）：93－94．
数学建模论文12
论文标题：xxxxxxx
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
一、 问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。
注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!
应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。
二、 模型假设
作假设时需要注意的问题：
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
三、 变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作，
对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意：
①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法
比如：一般表示圆周率;cba，， 一般表示常量、已知量;zyx，， 一般表示变量、未知量
再比如：变量21，aa等，就不要写成:a[0]，a[1]或a(1)，a(2)
四、模型的建立与求解
这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有：
①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面;
②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章 中去找你的模型;
③关系式一定要明确;思路要清晰，易读易懂。
④建模与求解一定要截然分开;
⑤结果不能代替求解过程：必须要有必要的'求解过程和步骤!最好能像写算法一样，一步一步的写出其步骤;
⑥结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。
⑦结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!
⑧程序不能代替求解过程和结果!
⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!
⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。
问题一：
1.建模思路：
①对问题的详尽分析;
②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味
③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等
2.模型建立：
建立模型并对模型作出必要的解释
对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法：
给出你的求解思路，最好能想写算法一样，写出你的算法。
4.求解结果
数学建模论文13
在信息及知识经济时代，随着高新技术的迅猛发展，数学学科己广泛深入到各学科、各领域中，这就对我们高等教育中的数学教育模式提出了更高要求。传统的数学教育思想是“只管讲授理论知识，不管如何应用”，正由于这种落后的思想使得数学学科在高等教育中的重要作用没有发挥出来，以致培养出来的学生往往“只会做数学，不会用数学”。因此，创新大学数学教学模式，加强大学数学的应用性教学是大学数学教学改革的一个重要方面，也是培养学生实际应用能力和创新能力的必然要求。
一、大学数学教育的现状
目前，大学数学教育存在着一些问题:教学模式偏于单一化、形式化，过分强调教学进度、教学大纲的一致性。教学内容过于陈旧，以讲授理论知识为主，不注重介绍问题的背景和知识的应用。教学手段过于单调，大多数教师还是采用板书的方式授课，没有合理运用现代多媒体技术手段。教学思想和教学方法传统、落后，教学过程中仍是以教师为主体，教师从头讲到尾，学生没有机会参与到教学中来。针对于大学数学教育所暴露出来的弊端，各高校在数学课程教学上也都做了许多改革和尝试。例如，为了满足不同专业和不同层次学生的学习需求，各高校先后进行了高等数学的分级教学，充分体现了面向全体、分级优化、因材施教的教学特点。
为了适应当今社会对人才培养的要求，我们应该在平时的大学数学教学中加强应用性教学这一环节，注重培养学生的应用能力和创新能力。而数学建模正是利用数学知识解决实际问题的一种方法，它能很好地培养学生学数学、做数学、用数学的能力。因此，在大学数学教学中渗透数学建模思想不失为一个正确的选择。
二、数学教学中渗透数学建模思想的必要性
数学建模是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法，它是联结数学知识与实际问题之问的一座桥梁。利用数学建模的方法解决实际问题，就是首先将一个实际问题抽象成数学问题，再利用数学方法分析、求解，最后将求解的数学结果返回到实际问题中去。因此，将数学建模思想融入大学数学教学中，找到理论与实际的最佳结合点是大学数学教学所追求的'最理想模式，也是大学数学教学改革的迫切要求。
1.培养学生数学建模能力是培养创新型人才的需要。创新是知识经济的灵魂，创新能力培养是本科教育的根本目的之一。大学数学作为本科基础教学课程，在培养学生创新思维和创新能力方面具有举足轻重的作用，而数学建模能力的培养正是实现这一目的的最好途径。
2.数学教学中渗透数学建模思想是大学数学教学改革的必然要求。目前，高校中高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题，教师在教学中往往只注重理论知识的教学，忽视了知识的应用;只注重数学学科本身知识的讲解，不注重学科之问的结合，这样使学生体会不到数学的真正用处。为了克服这一教学中的不足，应将数学建模思想融入大学数学教学中去，使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能的同时，更具备运用数学思想解决实际问题的创新能力和应用能力。
3.数学建模有助于提高学生的多方面能力。数学建模是将数学知识应用到实际问题中的一种创造性实践活动，它能增强学生将数学理论应用到实际问题中的社会实践意识。数学建模具有思维的灵活性和结论的不确定性，在解决实际问题时可以从不同的角度，采用不同的数学方法建立数学模型，因此，可以激发学生的想象力、观察力和创造力。另外，在建模时往往需要查阅相关文献资料，从中吸取有用的信息用于建模，这无形之中拓宽了学生的知识面，培养了学生的科研能力。
三、大学数学教学中渗透数学建模思想的主要措施
在教学中渗入数学建模思想，必须改进原有的大学数学教学体制，从教学内容、教学方法、教学手段、教育观点、考核方式等各个方面做调整，以适应新体制下大学数学教学改革要求和人才培养目标。
1.从教学内容上改进，以促进数学建模思想的普及和深入。科学合理地修订教学大纲和调整教学内容，适当增加数学建模以及数学实验的教学环节势在必行。为了让学生了解数学和数学建模的思想和理念，我校主要从课堂上和课外两方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。(1)在不改变现行课程主体结构下，教师从概念引入、定理证明、例题编排、课后练习各个教学环节都融入数学建模的思想和方法，这需要教师挖掘数学课程中能通过构建数学模型来解决的数学问题，合理地将数学建模的思想方法穿插进去，从而展示数学思想的形成过程。通过增加这样的教学内容，使学生真切感受到数学知识的应用过程，并学会用数学思维解决实际问题。(2)不能忽视数学实验课在大学数学教学中的重要作用。通过增加实验课的教学，来增强学生的数学建模能力、数学实践能力和基本数学运算能力。例如，教师可以在教会学生数学理论算法的同时，结合数学建模的教学案例用Mathematica或Matlab数学软件进行相应的数学运算和图形绘制。(3)为了加强学生在数学应用环节的实践，更好地普及数学建模的思想，我们举办了不同形式的课外实践活动。其中实施效果比较好的有:开设数学建模和数学实验公共选修课，开设数学建模兴趣小组讨论班，成立数学建模协会，开展数学建模校内竞赛等。
2.从教学方法和教学手段上改进，实现数学理论知识与数学建模思想的良好结合。将数学建模思想融入大学数学教学中，就要在教学中努力打破传统的教学方法和教学手段，实现教学观念由“以教师为中心，讲授为主”向“以学生为主体，主动探索”的转变，教学目的由“传授知识”向“培养能力”的转变，授课方式由“单一型”向“多样化”的转变。主要体现以下几个方而(1)教学过程中以学生为主体，有意识地引导学生发现问题、探索问题、解决问题。如在数学定理、公式的讲解中，教师可以先不给出结论，而是以问题为出发点，引导学生自行观察、分析、猜想、探索、归纳，以协作的方式解决问题，最终实现学生学以致用的教学目的。(2)多采用案例教学，以实际问题引出概念，让概念结合实际。教师在课堂教学时，精选出源于实际问题的典型案例，让学生亲身体验用数学思想方法解决实际问题的过程。例如，在引入定积分定义时，可以先提出问题“怎样计算变速直线运动的路程”，然后引导学生建立模型，解决问题，同时引出定积分的概念，给学生归纳出“大化小，常代变，近似和，取极限”的思想，并告诉学生利用这种思想还可以去解决其他问题，也就是定积分的应用，如计算不规则的平而图形的而积、旋转体的体积等。 (3)由于教学学时有限，为了提高教学效率，在教学时需做到现代多媒体教学手段与传统板书教学的有机结合，取长补短。例如，在讲解空间曲线的图形、二次曲而相交得到的立体图形等内容时，使用PowerPoint课件讲解不仅大大提高课堂教学效率，而且内容会更生动逼真。
3.考核评价方式的改进是推动这种教学模式改革的重要环节，也是增强学生数学应用意识的有效途径。传统的考试方法一般都是闭卷考试，考试侧重理论知识的考查，并且以学生成绩的高低来衡量学生数学水平的好坏。这种考试制度己经不能顺应大学数学教学改革的要求，改革的主要目的是培养学生创新能力和数学知识应用能力，因此，考试方法也应由单一的闭卷形式转化为多样化形式。具体措施:(1)为了考查学生各方而的综合能力，试卷中除了基础理论知识的考查外，还要适当增加实际应用题和小型开放题的题量。(2)除闭卷考试形式外，加入数学建模的考查环节，要求学生通过组队去完成问题，并实行“加分”政策。
在教学过程中通过这些形式渗透数学建模思想，不仅激发了学生学习数学的兴趣，同时也提高了数学的教学质量，更有助于全国大学生数学建模竟赛活动的开展。
参考文献
[1]柴长建.浅论数学建模思想及其教育功能[J].数学教学研究，20xx<8).
[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主十课程[J].中国大学数学，20xx<1) .
[3]徐敏.将数学建模思想与方法融入高等数学教学[J] .衡阳师范学院学报，20xx<3) .
数学建模论文14
谈谈数学建模对社会的推动作用
本文介绍数学建模的定义，在当今社会的地位以及在各领域的广泛应用，再进一步说明数学建模对培养人才的重要作用.进而说明它对社会的推动作用.
论文关键词：数学建模,人才培养,社会推动作用
1 数学建模的简介
随着数学建模在各个领域的应用越来越广泛以及社会对数学建模教育的普及，越来越多的人已认识到数学建模的重要性.但并不是所有的人都了解到底什么是数学建模，而它又是怎么产生的.今天我们就简单的介绍一下数学建模.
1.1 数学建模的概念
数学建模(Mathematical Modelling)把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模.]实际上就是用数学语言描述实际现象的过程.这里的实际现象既包含具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向.这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容.可以说它是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常形象化的或符号的表示.”数学建模专家也曾下了一个更让人容易理的定义：“通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题多次循环、不断深化的过程.”简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程.
1.2 数学建模产生的背景
随着社会的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛，作用越来越大，不但运用于自然科学各个领域，各学科，而且渗透到经济，军事，管理以至于社会科学和社会活动的各个领域.但是，社会对数学的需求并不只是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学大思维放法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就象在学校里做数学应用题)，而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科，领域的知识，要用到工作经验和常识.特别是在现代社会，要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说，在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的，你所能遇到的.都是数学和其他东西混杂在一起的问题.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说，你要对复杂的问题进行分析，发现其中的可用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模.[2]
2 数学建模在社会中的实际应用
也许你会说数学都是很抽象的东西，数学建模更是看不到，摸不着，离我们的生活很遥远，但其实数学和数学建模就在你身边.数学建模作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关的.
2.1 与实际生活密切相关
当你准备分期贷款购买一所新居时，面对五花八门的还款方式(期限、利率不同，按月或按年偿还，哪一种最有利.用一点不太深的数学就能准确地回答你的问题.
你注意过录象机计数器数字的跳动吗.这里有什么规律吗.你找到规律，就可以根据计数器的读数算出录象带已经走过了多长时间，也就知道未转过的那段带子能否录下一定时间的一个节目.
你的照片不是反映你容貌的模型吗，地图不是用特定的符号表示山川、道路的模型吗.数学模型当然更抽象些，它是由数字、字母和数学符号组成的、描述研究对象数量规律的公式、图表或者程序.解决分期贷款和计数器读数那两个问题，就要建立数学模型.
一般地说，当人们设计产品参数、规划交通网络、制定生产计划、控制工艺过程、预报经济增长、确定投资方案时，都需要将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，并将求解得到的数量结果返回到实际对象的问题中去，这种解决问题的全过程就称为建立数学模型，简称数学建模.在决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学建模几乎是无处不在的.[3]
2.2 能解决很多实际问题
数学建模的重要性在于它是解决实际问题的桥梁，通过这种手段解决实际问题可以获得更高的经济效益和社会效益，为人类的进步和繁荣做出巨大贡献.下面我们列举一些应用数学建模解决实际问题的实例：
(1)如何救森林失火才能最大限度地减小损失
(2)如何使发电厂的水污染最小
(3)汽车减震器的建模
(4)自由竞争的市场供求模型
(5)国民收入的稳定问题
(6)军备竞赛模型
(7)机械零件的可靠性设计
(8)企业生产管理问题的动态规划模型
(9)风险决策问题
(10)人口的预测和控制模型
(11)不破坏资源的持续捕鱼方案
(12)受到液力加压的储油层中石油流动的改进.[4]
2.3 在各领域应用广泛
进入20世纪以来，随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透，以及电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视，可以从以下几方面来看数学建模在现实世界中的重要意义.
2.3.1在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地.
在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题;高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解;建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段.
2.3.2在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具.
无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一.在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台.国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点.
2.3.3数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地.
随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生.一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础.在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地.马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步.展望21世纪，数学必将大踏步地进入所有学科，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期.[5]
3 开设数学建模课程的意义
正是由于数学建模在与实际生活的密切联系及利用数学建模可以解决现实生活中许多问题，并且在社会各领域中的应用越来越广泛,作用越来越大, 因而培养数学建模人才也成为当今社会不可忽视的一个问题.
3.1 社会的要求
进入知识经济时代，人们发现数学的重要性比以前任何时候都更加突出了.当高新技术成为社会财富迅速增长的主要因素时，人们注意到每一项高新技术实质上都包含着数学技术，而掌握高新技术的人必须具备较高的数学素质.不仅如此，数学在各个领域应用的空前广泛性使数学已经成为一种文化.当“降水概率”出现在每天的天气预报中时，当物价的增幅牵动着千家万户的切身利益时，当每天的股市行情诱使着股民买近或卖出时，当住房改革、医疗改革、养老保险改革等各项方案陆续出台时，人们终于意识到当今社会里，“数学盲”应该和“文盲”相提并论了.于是乎，数学建模教学在大学掀起，继而，各中学也掀起了一股数学建模热，数学建模教学进入了中学课堂.[6]
3.2 新课改的要求
新近颁布实施的《数学教学大纲》以及《国家高中数学课程标准》都明确地将数学建模纳入其教学体系之中.在最近几届的国际数学教育大会上都专门设立了“问题解决、模型化和应用”的专题.随着数学建模教育的扩展，数学建模能够增强学生的创新意识和实践能力已形成大家的共识.1993年国家教委决定在全国大学生中开展数学建模竞赛，作为大学生课外科技活动的重要内容之一.国内各高校普遍重视这项活动，把它作的有利契机.大学数学建模的蓬勃发展已深刻地影响到中学数学教育改革，在中学如何强调问题解决和数学建模已是当前数学教育改革的方向和素质教育的有效突破口.
4 数学建模对培养社会人才的意义
国家之所以要通过数学建模来培养人才，因为数学建模是一种培养综合素质的有效手段,在实践中树立建模的思想对综合素质发展有很大的帮助.通过对数学建模过程进行分析应用数学求解实际问题.,进而来培养我们的各方面能力，具体如下：
4.1提高综合应用能力
应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析，并能学习一些新的数学知识，并能理解合理的抽象和简化，要在数学建模过程中灵活应用、发展使用这个工具的能力.打个比喻，可以这样说，过去学过的数学知识就好比是手中已有的武器，但并不意味着你就自动地会使用它，更谈不上能灵活、创造性地使用它.所以要求我们必须多练、多琢磨，这样才能充分灵活的应用我们所学的知识.[7]
4.2.提高洞察力
通俗地讲就是一眼就能抓住要点的能力.为什么要发展这种能力?因为真正的实际问题的数学建模过程的参与者，特别是在一开始，往往不是很懂数学的人，他们提出的问题更不是数学化的，这就需要建模工作者善于从实际工作提供的原形中提炼出其数学本质.搞实际工作的人一般很愿意与洞察力较强的数学工作者打交道.[8]
4.3提高对当代科技最新成果的使用能力.
目前主要是计算机及相应的各种软件包的使用，这将帮助你节省大量的时间，还能得到直观形象的结果，有利于与用户深入讨论.这对养成自觉应用最新科技成果的良好习惯是大有裨益的.
4.4 培养双重翻译能力
不但能把经过一定抽象和简化的实际问题用 数学语言表达出来，形成数学模型，而且能将经过数学方法推演 或计算得到的结果还原成通俗易懂的现实世界的语言.
5数学建模对社会进步的推动作用
由上可知，数学建模在各个领域都有着不能取代的地位，对社会各个方面的也都有着深刻的影响.社会是以人为本，而人重视的就是教育，我们暂且不谈数学建模在其他方面对社会有什么推动作用单从学生，教育这方面来谈谈数学建模的作用.[9]
5.1 推动了教育改革
学习和掌握数学建模的思想和方法已经成为培养21世纪富有竞争力的人才的不可或缺的组成部分进入知识经济时代，人们发现数学的重要性比以前任何时候都更加突出了.当高新技术成为社会财富迅速增长的主要因素时，人们注意到每一项高新技术实质上都包含着数学技术，而掌握高新技术的人必须具备较高的数学素质.而培养人才要从教育抓起所以近年来，数学建模教学进入课堂是各学校校教育改革的大势所趋.在数学建模教学活动和竞赛的推动下,许多学校相继开设了数学建模课程以及与此密切相关的数学实验课程,将数学建模的思想和方法融入数学主干课程的研究和试验,促进了数学课程体系和教学内容的改革,为数学建模奠定了坚实的基础.数学建模教学的开展培养了学生的数学素质、提高了学生的综合素质,增强了学生的创新意识、协作意识和奉献意识.数学建模走进课堂是数学教学体系和内容改革的一个成功的尝试.[10]
5.2 提高学生综合素质
在数学建模活动中，使学生明确了数学是怎样应用于解决这些实际问题上去的，并能利用有关方法进行数学建模，从而解决这些实际问题的，体现数学的实际应用价值和数学的社会功能.在次过程中激发了学生学习数学的积极性，学会了团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力.同时培养了学生的动手能力和创新精神.通过建模过程中的思维方向的多向性，丰富了学生的思维，激发学生的创新精神.学生正是在这种不断修改不断完善的过程中，来反省自己，充实自己，形成独立思考的习惯和良好的自我评价能力.从而为学生将来成为具有21世纪特点的人才奠定了基础.[11]
数学建模是各学科与实际应用联系的桥梁，与人们的实际生活和各科学领域密切相关的，已成为社会科学中不可或缺的一部分.要求我们有效的掌握数学建模的相关知识，合理的应用它，让我们用数学建模知识来推动社会各个领域的发展与进步.
参考文献：
[1] 皮连生编：学与教的心理学[M] 上海：华东师范大学出版社，1998年9月.
[2] 张思明：中学数学建模教学的实践与探索[M]北京：北京教育出版社，1998年9
[3] 张启凡、甘小林、冯永明.中学数学应用教育的课题开发与研究.《中学数学研究》，20xx.4
[4] 谭国华.《数学模型》[M](第三版)广东教育出版社，20xx
[5] 袁竞成.中学数学应用题与数学建模的差异研究 [J]《中学数学教学参考》，20xx.7
[6] 黄敬频 浅谈数学建模思想在中学课堂的渗透[J] 广西大学学报(自然科学版)20xx年z2期
[7] 贾敬 桂占吉等 数学建模与数学实验[M] 北京：高等教育出版社 1998年7月第一版：193
[8] 白其峥 数学建模案例分析[M] 北京：海洋出版社 20xx年4月第一版：98
[9] 朱道元等编著 20xx数学建模案例精选{M] 北京：科学出版社 20xx年3月第一版：51-53
[10]曾权伟. 对高中数学教学中学生主体作用的认识[J]. 成都教育学院学报.20xx,16(3)
数学建模论文15
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
2.1基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的'方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
2.2基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
3.1建立简化模型
3.1.1模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受
到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
3.1.2系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
3.2模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若0.5表示通风口的开通程度是0.5,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
3.3模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
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