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浅谈小学数学教学中“转化”的原则及方法论文
转化是解决数学问题的一个重要思想方法。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在教学中我们教师应逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题。转化的方法很多，但是无论采用什么方法都应遵循下列四个原则。
一、熟悉化原则：
认知心理学认为：学生学习的过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。那么，实际教学中我们可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决。促使其快速高效地学习新知。其方法如下；
1、运用类比，实现转化。
在教学梯形面积公式的指导时，可先复习三角形面积公式的推导方法，让学生进一步理解推导三角形面积公式的基本思路：把三角形转化为已学过的平面图形。（如图1）
然后引导学生类比、联想，尝试用同样方法推导梯形面积公式。学生通过观察比较、测量剪拼就能把梯形转化为已学过的平行四边形、三角形、长方形，很容易得出梯形的面积公式。
另外还有圆面积公式也是通过转化为计算长方形的面积而得到的。
2、根据联系，实现转化。
有些数学题初看起来比较陷晦生疏，难以下手，但如果抓住条件之间的联系点，问题便能迎刃而解。
例1：求下图中阴影部分面积。（见图3）
图上阴影部分是个不规则图形，似乎无法求解。但是如果把甲向右平移2米得到图4，就容易求出面积了，图中那个长4米，宽2米的小长方形不正是原来的阴影部分吗？
图3图4
根据这一原则进行转化的过程中，老师必须找到新旧知识的结合点，选择合适的方法才可进行转化。
二、简单化原则：
就是把较复杂的问题转化为比较简单的问题，以分散难点，逐个解决。
1、合理分割，实现转化。
计算组合图形面积，没有现成公式，必须把原图分割转化。这题可分割为三个图形。（如图6所示）
这样转化为很简单的问题了，当然完成这一转化需要有一定的观察、分析能力。
2、求异求简，实现转化。
例3：计算（5.1×1.21×1.9）÷（5.7×1.1×1.7）
这道题如果按运算顺序进行计算，不仅繁琐，而且容易算错。倒不如另起炉灶，把它转化为分数形式：
三、具体化原则：就是把抽象的问题转化为比较具体的问题，命名其中的数量关系更为明确、更容量把握。
1、举例说明，实现转化。
例4：一个数减少50%后又增加50%，结果是原数的百分之几？
这里可将一个数具体化，如设一个数是100进行探求。100×（1-50%）×（1＋50%）=75，很容易得出答案：结果是原来的75%。
2、图形显示，实现转化。
作图分析可使抽象的问题具体、直观、形象，从而获得清晰的解题思路。
例5：六年级30人，每人至少订了一份杂志。全班共订《少年文艺》25份，《故事大王》20份，求这两种杂志都订的有多少人？
用图7帮助思考，图中左面大圆表示订《少年文艺》的人数，右面小圆表示订《故事大王》的人数，中间的阴影部分则是表示两种杂志都订的人数。
从图7中可以看出，两种杂志都订的人数是：25+20-30=15（人）
四、和谐化原则：就是通过协调问题中未统一的部分，来突出条件之间的本质联系，便于解题。
1、等量代换，实现转化。
有些数学题给出了两个或两个以上未知数量之间的等量关系，要求这几个未知数，可以选择其中一个最基本的未知数量作为标准，通过等量代换，使题目的数量关系单一化。
例6：粮油店里，2千克大米和3千克面粉共值1元8角，3千克大米和2千克面粉共值1元7角，求1千克大米和面粉各值多少钱？
因为：3千克大米+2千克面粉=17角……①
2千克大米+3千克面粉=18角……②
所以：5千克大米+5千克面粉=35角，则2千克大米+2千克面粉=35×=14角……③
把③式代入①式中得到：
1千克大米=17-14=3角
把③式代入②式中得到：
1千克面粉=18-14=4角
2、量率统一，实现转化。
分数、百分数应用题中不同标准的分率不能放在一起运算，因此如何引导学生做好标准量的转化工作，十分重要。
例7：工厂把一批白皮球涂上红漆，上午白球是红球的，下午又把100只白皮球涂上了红漆，结果白球是红球的，问这批球一共几个？
这题中由于红球、白球只数上午、下午已变化，而总只数没有变，所以必须把两个不同标准的分率转化为以总只数为标准的分率。
上午白球是红球的白球是总数的
下午白球是红球的白球是总数的
下午做完后比上午少了100只白球，正好是总数的，所以总只数为：（只）。解答这道题目，用同一标准转化分率是关键。
总之，转化的种种原则是互相联系的，在实际解题过程中，又常是互相影响、交织进行的。即使是同一题目，因思考角度不同，又可选择不同的转化途径。所以，我们要重视教给学生转化的思考方法，让学生掌握多种转化途径，掌握解题策略，提高解题能力。
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