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学习数学应是学生再创造的过程论文
有意义的学习并非是简单的被动接受过程,而是学生主动建构的过程,新课程也倡导教师是数学学习的组织者,引导者和合作者。基于这些理念,教师在教学工作中要创造性的处理教材,设计适合学生自主探索,主动发展的教学过程,给学生提供‘再创造’学习的契机,激发数学课堂教学的生机与活力。
一、引导和帮助学生“再创造”
传统的“乘法的初步认识”的教学,往往是在学生写出连加算式后,老师直接指出这种连加算式还可以用新的计算方法——乘法来表示,并示范着将2+2+2改写成2×3,紧接着介绍乘法算式的意义和各部分称。这样用老师的思维代替学生的思维,数学知识从教师嘴里“淌出来”,摒弃了知识形成的动态过程,学生对新知学习的参与就有隔靴搔痒之惑,体验不深,也就无益于学生的数学学习情感,创新意识,探索精神等个性品质的主动发展。在实际教学中,我采用以下这种方式,投影出示主题图列算式,2+2+2、3+3+3+3、4+4+4+4+4
师:以上三个算式有什么共同特点?
学生争着回答,“都是加法算式”,“每个加数都相同!”
师:不看图,谁能说出几个这样的算式?
学生一下子说出了如5+5+5、10+10+10+10、9+9+9+9,6+6+6+6+6+6+6+6+6+6。
师写了几个6连加后,迟疑了一下,停了下来。问:刚
才那位同学说的6太多了,老师只记得每个加数都是6,却忘了是几个6,该怎么办?
生1:让他把6一个一个地再说一遍。
生2:我认为他没有必要一个一个地说,只要直接说出几个6相加就可以了。大部分学生对第二种方法表示赞同,教师让刚才说算式的同学用第二种方法表述,再补充完整算式。
师:看来用几个几来说真简单,下面同桌一人写算式,一人说算式,相互交流一下。同桌活动,把连加算式几个几相加。
师:大家都会说了,不知道会不会写?
学生异口同声地说“会”,情绪高涨。
师说出“4个8相加”、“6个7相加”、“15个2相加”,让学生写算式。写到第三个算式时,有一生质疑:“写15个2相加的算式太长了,能不能象读一样简单一些?”
师:可以呀!如果写得一些,要写出哪些数?试着
看?
生:写出相同加数2,相同加数的个数是15,写成“215”
师:如果这样的话,别人就不知道算式的意思,甚至
还会认为是215呢!看来在2和15之间要加一个表示连加的符号,小组商量一下,该加一个怎样的符号?
生1:加上“田”,表示15个2相加。
生2:把‘+’斜写成“X”,既简单,又能表示出做加
法的意思。
大部分同学同意第二个同学的意见,教师让学生把以
上连加算式改写成乘法算式,再认识乘法算式的意义和各部分名称。……
事实上,人们是在日常生活实践中感受到多个相同数连加,用加法表示比较麻烦,从而创造出乘法的。
上述教例中,根据乘法的这一特定的发展历程,主动将乘法的潜在探索空间还给学生,调动学生的认知潜能,引导和帮助学生在“做”中循序渐进地参与“相同加数”、“相同加数的个数”、“几个几”、“乘法算式”等数学知识的“再创造”活动,体验乘法的发生、发展、形成的动态过程。
二、让学生参与问题的“再创造”
例如在学习《分数除法应用题》的教学中, 师:谁能告诉老师,我们班有男、女各多少人?
生:我们班有男生25人,女生20人。
师:根据这两条信息,你们想到什么?
生1:男生人数是女生的1倍。
生2:女生人数是男生的4/5。
………
师:根据以上四条信息,你们能不能选取其中两条,提出一个问题?
生1:我们班有男生25人,女生人数是男生的4/5女生有多少人?
生2“我们班有女生20人,男生人数是女生的1,男生有多少人?
生3:我们班有女生20人,女生人数是男生的4/5,男生有多少人?
生4:我们班有男生25人,男生人数是女生的1倍,女生有多少人?
从学生熟悉的班级男、女生人数出发,通过提问、组合、编题,让学生自主构建出四道系列应用题,不但使复习题、例题和尝试练习题得到整体呈现,有机沟通了分数应用题各部分之间的内在联系,延伸、拓展了课本习题的启思功能,而且还让学生明晰了数学问题的生发点,激发了学生主动参与学习的热情。
三、让学生参与解法的“再创造”
接上例:
师:以上四个问题,前两个问题会解答吗?试试看。(这两题相当于课本上的准备题,学生解答后及时反馈、小结)
师:第三个问题想试一试吗?谁能列式解答,你是怎样想的?
生1:我把男生数看作单位“1”……要求男生人数列式成20÷4/5=25。
生2:我是通过画线段图发现的……所以列式为20÷4×5=25。
生3:我根据“女生人数是男生的4/5”,设男生有X人,列出方程4/5X=20来解的。
生4:我也根据“女生人数是男生的4/5”,设男生有X人,得到方程20÷Ⅹ=4/5来解的。
……
师:刚才几位同学从不同的角度解决了第三个问题,这个问题就是这节课我们所要研究的内容。
当学生直接面临新知问题时,教者相信学生的认知潜能,“第三个问题想试一试吗?谁能列式解答,你是怎样想的?”鼓励学生大胆尝试、探索,给学生提供自行探究、自主创新的时空,充分体现了“以人为本”的主体意识,满足不同层次学生的思维方式、认知特点的需要,结果探索出了分数解、份数解和方程解等多样化的解题策略,使学生在主动参与、亲身实践、合作交流的过程中人人有收获,个个都获得成功的体验,真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
四、让学生在现实情境中参与“再创造”
数学源于生活,又作用于生活。以上例题着力体现“小课堂、大社会”的理念,从学生熟悉的生活情景入手,即“我们班有男、女生多少人?”把学生引入到现实情景中进行“再创造”活动,既有利于学生凭借生活经验主动探索,实现生活经验数学化,又有利于让学生感觉到数学就在身边,使原本枯燥乏味的应用题有了“应用味”,使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。综上所述,学生经历了像科学家一样的研究和主动发现、构建过程,并且学会用数学的眼光看待、分析、解决生活中的问题。不但培养了学生的主体意识和探索精神,而且发展了学生的数学思维,最大限度地促进了学生的发展。
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