中学概率统计教学中随机性数学思维的培养研究

时间：2023-05-05 13:32:55 数学论文我要投稿

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　　概率论是以现实世界中大量存在的随机现象作为研究对象，研究随机现象的数量规律性的数学学科。下面我们来看看中学概率统计教学中随机性数学思维的培养研究，欢迎阅读。

中学概率统计教学中随机性数学思维的培养研究

　　【摘要】随机数学性思维以随机问题为载体，无处不在却难以把握。根据随机性思维所具有的这样特点，教师应为适应中学生身体、心里发展特点及其认知能力水平创造良好教学环境，引导学生进入学习概率统计的氛围，并能根据教学环境的需要以及中学生身心发展特点寻求合理的培养随机性思维的机制，以获得良好的教学效果。

　　【关键词】中学概率统计教学；随机性数学思维；中学生身心发展特点；培养机制

　　1 引言

　　概率论是以现实世界中大量存在的随机现象作为研究对象，研究随机现象的数量规律性的数学学科，他从数量的角度来研究大量的随机现象，从中寻找这些随机象中所隐含的规律性的东西，用定量、定性的方法揭示事件的隐蔽性，确定事件发生可能性。与其他数学分支一样有着严格的数学形式，特别是它具有独特的“概率思想”——随机性思维。

　　由于概率统计已渗入科学技术的各个领域和各个生产部门，影响着我们的生活的诸多方面，学习概率论必要性和重要性越来越被认同。学习概率论在思维的训练和能力培养中的作用效果是其他任何一门课程无法比拟的。而概率论思想最佳培育时机在中学。因为中学生处于生理和心理发育成长的特殊年龄阶段，可塑性及强，容易接受新事物，他们的思维处于抽象思维的形成期，抽象逻辑思维开始占优势。

　　但他们对抽象思维仍然感到很困惑，而同时有具有强烈的求知欲。因此，作为教师，在对中学生进行概率教育时，不仅要充分认识、掌握概率论思想——随机性思维以其教法的特殊性，更要清楚中学生身心发展的特点，顺应其知识技能发展水平，尊重学生学习的主体地位，从而寻找到更为合理的培养中学生随机性思维的机制，使学生的思维能力实践能力得到全面的发展。

　　2 中学概率统计教学中随机性数学思维的培养机制的研究

　　2.1 教师的情感态度：在教学中确立情感目标，进行有效的情感教育，教师有意识的把情和知统一在教学中，使学生识记能力、欣赏能力、情感陶冶同时活跃起来，活化欣赏的学习过程。

　　2.1.1 在概率统计教学中需要研究一件事可能发生或可能不发生的情况：不同于以往学生学习的知识，概率论容易让学生感觉到有许多抽象、乏味、难以掌握的知识，又由于现代中学生心理素质一般很差，遇到一些小小的挫折往往就会抑郁、放弃或寻找庇护而很少自己解决困难跨越障碍。

　　在课堂上为防止学生对概率论的厌恶及畏惧心理，教师的情绪应处于最佳状态，储备丰富的随机性思维知识，并在课堂上能掌控概率统计知识的传授过程。所以在备课时极力吃透教材，掌握大纲，还要了解知识点的来历以及最新的前沿动态，适当引出经典，用深入浅出的教学激起学生的兴趣，提出问题吸引学生的注意。

　　为学生营造较为轻松愉悦的心理氛围，使学生思维活跃起来，从而使学生在轻松活跃的环境下接触、认识、掌握随机性思维。例如在进入新课之前可以引入学生经常接触又容易理解的抛硬币的游戏，在让学生进行游戏前提出问题：一次抛硬币出现的结果是正面向上还是反面向上？

　　这时学生分别对两种结果争论不休，为了得到答案接着让学生进行试验，在多次试验后教师做总结，说明一次抛硬币有可能正面向上也有可能反面向上，哪一面向上都是随机的，并不以人的意志为转移。再让学生进行多次试验，自然而然教师就可以引入随机性思维的概念，学生也更形象的理解该概念。

　　2.1.2 关爱学生，始终保持亲和力：对于中学生，家长和老师更多的是给予较高的要求，而表扬却很少，久而久之，对于心理还不成熟的学生，容易怀疑自己于是灰心丧气，失去自信心，不积极进取，力争优异成绩。所以教师对学生始终保持的是鼓励的态度，尤其学生在接触新的区别于以往思维方式的随机性思维。

　　而在概率统计课堂上，教师时不时露出赞誉的眼神，适度的激励，充满爱的宽容，科学合理的指导把点滴知识悄然渗透，解除学生对概率统计学习的厌恶及恐惧心理，随机现象的讲解就更容易被学生理解进而吸收。例如在讲解抛硬币问题时，当一次结果为正面向上时，不能否定认为反面向上的学生，而应鼓励他们多做几次试验，这样不但不减少他们的热情反而增加他们继续研究这种随机现象的兴趣。

　　2.2 充分体现学生的主体地位：充分发挥学生学习的主观能动性是概率统计教学的关键，在教学活动中存在两个主体，教师是教学活动的主体，学生是学习活动的主体。因此在教学活动中有效的改变教师的教学方法和学生的学习方式。在概率课上充分调动学生对概率学习的热情，发挥学生的主观能动性，使教与学能及时的得到反馈，达到学习的学生自主发展、自我深化的个性化过程的目标，并获得良好达到教学效果，这是概率论最有效的教学方法。

　　2.2.1 给学生动手实践的机会，促进思维发展：由于概率论是从数量上研究随机现象统计规律的学科，在用其处理问题的主要方法和结果同大家已经熟悉的研究确定性现象的各个数学分支有着许多不同的特点。因此对于概率的学习，重点是在具体情境下对其意义的理解，并通过丰富的实例建立正确的概率直觉。这与中学教学中长期占统治地位的确定性数学研究的对象有很大的不同，因而在研究概率问题时不能完全拘泥于传统的数学思维，而要用随机的目光透过表面上的偶然，去寻找内部蕴涵着的必然。

　　为了使学生认识到概率和确定性数学同样是科学的方法，并能够在有效地解决现实世界中的众多问题，同时认识到概率的思维方式与确定性思维的差异这样的随机观念，在课堂上教师要尽量设计学生熟悉而感兴趣的实际问题或游戏，让学生身临原始的随机环境，亲身试验和收集随机数据，使学生在活动中逐步丰富对概率的认识，积累大量的活动经验，了解概率的广泛应用，体会概率的作用，逐渐树立随机观念，体会随机现象的特点。

　　例如在课堂进行中可以用这样一个例子：一个圆盘面上有9个全等的扇形区域，其中3个是紫色，1个是，3个是红色，2个是黑色。用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准哪种颜色区域的可能性最小？对准哪种颜色区域的可能性最大？用这样的转盘来作为的转盘可以吗，为什么？让学生亲自反复转动转盘，探讨，交流，获得自己的结果。

　　2.3.2 让学生获得成功的体验：由于现在的学生受到所处家庭和社会环境的影响，都具有争强好胜的性格，他们每一个人都渴望成功。在教学过程中如果能按中学生这样特殊的心理规律，将大大有利于提高他们的成绩。这种“成功式”的教育。要求为学生提出一些成功的机会，中学生身心发展的特殊阶段容易受环境的影响，有了一次成功的喜悦，那么他们就会强烈的渴望下一次仍获得成功。在概率课上利用这样台阶式的教育，概率随机性思维的培养就较顺风顺水了。

　　这样的教育方法需要教师和学生两个主体的相互交流与配合，教师在课堂上要注意对学生在这方面的引导。并关注学生，时常聆听来自学生内心深处的声音，因为这样可以使教师从另一个角度了解学生以及及时对教育活动进行调整，有助于教师掌握教学活动的发展动态。为了加强教师与学生间的交流互动以致提高学生随机性思维效果，教学活动应多采取小组合作，这种合作式的实验活动，让学生们彼此讨论、启发、协助、大胆设想、大胆探索、集思广益，从中发现不同的解题思路和方法。在这样良好的氛围下，既充分发挥学生的主体性，又使不止单个而是整体达到共同的学习目标，也使随机性思维的培养获得更高的效果。

　　3 结束语

　　当中学生刚进入学习概率统计的新领域时，应该先花费一些时间，让他们了解该领域中一些未经任何理论包装的基本事实和基本关系，当学生对这些简单的、质朴的基本事实和基本关系有了充分多的了解后，再作进一步的理论研究就有了一个扎实的立足点和清晰的实际模型。

　　在概率统计的学习中培养中学生的随机性思维需要同时对教师和学生作出要求，教师是引导者，学生是具体实施者，两者相互补充促进。才能在概率统计教学中学生的随机性思维得到培养。

　　参考文献

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