小学数学第八册部分思考题解题思路浅析
1.期末考试，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分；语文成绩和数学成绩加起来是199分；数学成绩 和自然成绩加起来是196分。想一想：小东的哪一科成绩最高？你能算出小东各科考试的成绩吗？(P13)
解题思路分析：根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高。如何求出三科的成绩各是多少分 呢？可用“整体思路”进行思考。因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和” 而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题。解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩” （每科的成绩都计算了两次），接着除以2得到三科的（一次）总成绩，然后用这个总成绩减去语文自然总分得 数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分。分步列式解答如下：(1)三科总分：(197+ 199+196)÷2=…=296（分），(2)三科成绩分别是：语文296-196=100（分）、自然296-199=97（分）、数学29 6-197=99（分）。
2.一辆汽车3小时行105千米。
根据上面给的条件，编成一道完整的一步应用题，再改成两步计算的应用题，再改成三步计算的应用题。 (P22)
解题思路分析：如改编成一步计算的应用题，只要在已知条件的后面加上“平均每小时行多少千米”就可 以了；改编成两步计算的应用题时，只要在已知条件的基础上加上“照这样计算，这辆汽车行（）小时的路程 是多少千米”就可以了；改编成三步计算的应用题时，可以将上面的一步题和两步题合并起来，如“一辆汽车 3小时行105千米（原给已知，下面加上转步条件和问题）。照这样计算，这辆汽车再行（ ）小时，一共可以 行多少千米？”
3.玉梅的期末考试成绩单给弄污了。你能帮她算出数学成绩来吗？
附图{图}
解题思路分析：本题也可按整体思路来思考。先想三科的总分是多少，再去求数学成绩。解如下：85×3- 80-85或85×3-(80+85)=…=92（分）。
4.用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数学写出一个十位数，所有的0都要读出来。(P41)
解题思路分析：这道题主要考察学生有关数位、写数、读数以及0的占位作用等方面的综合能力。可引导学 生这样想：根据每级数末尾的0再多也不读，只有每级数的有效数字之间的0和次级首位上的0才读出来（如果连 续有几个0也只读一个）的规律，只要把四个0分别放在个级和万级和首位及这两级中间位置就能达到把四个0都 读出来的要求。如写成1203040506或3405010206等等。
5.把50分成两个双数的和，有多少种分法？（交换加数位置的看作同一种分法）(P53)
解题思路分析：这是一道智力型的组合题，可以这样思考：除去50和25，剩下48个数，其中双数占一半是 24个，这样每头尾两个双数合成50，如2和48，4和46，……直至24和26，这样的对子共有12对，每对算一种分 法，共有12种。用算式表示就是：(50-2)÷2÷2或者(50÷2-1)÷2=…=12（种）。
6.选三个一位数，例如1、2、3，组成所有可能的三位数（不许重复）。求出这些三位数的和以后，再除以 上面三个一位数的和，商是多少？再选三个一位数，照上面的方法做做看，商有什么变化吗？为什么？(P53)
解题思路分析：这道题除了考察学生的组合组数能力之外，还着重考察学生的综合分析和抽象概括能力。 解题时可这样思考：先按题目给出的三个一位数组出所有可能的三位数进行计算。如(123+132+231+213+312+3 21)÷(1+2+3)=…=222，再让学生任意选三个其它的一位数进行同样方法的计算，使学生发现商同样是222，没 有变化，从而引起他们进一步探究的兴趣。进而引导他们仔细观察计算过程，不难发现这样的规律：任选的三 个一位数在组成所有可
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