构建新的知识结构培养学生思维能力
以最基本的概念为核心组建知识结构
数学知识本身有着严密的逻辑性，我们应遵循这一特点，使小学数学知识形成一个联系紧密的、纵横交错 的知识网络。在这网络中，我们要弄清哪些知识在网络中起决定作用，哪些知识是从属关系的。
为了使这一知识网络纲目清楚、主次分明，我认真研究了哪些知识是在网络中起决定作用的，以及怎样紧 紧抓住这些最基本的知识形成知识的整体结构，经过多年的研究和实践，我构制了“小学数学知识网络图”。
小学数学知识网络图（一）
（附图 {图}）
小学数学知识网络图中由十几个最基本的概念为知识的核心，把小学中的主要数学知识联系了起来。“和 ”这个概念则是知识的核心的核心。在学生学习“１０以内数的认识”时就开始以渗透的手段逐步建立“和” 的概念，通过渗透“和”的概念学习“１０以内数的认识”，“加、减计算”，“理解加减关系”，“加减求 未知数”，“简单应用题的结构”，“弄清求和、求剩余应用题结构”。当出现两个或两个以上加数都一样的 时候（５＋４→５＋５→５＋５＋５）开始认识“相同加数”、“相同加数的个数”，过渡到学习“乘法意义 ”。以此为概念的核心理解乘法口诀及其意义，学习有关乘、除法应用题及计算。
从“和”的概念中还可以引出两个不等的数量相比较而出现的“同样多”、“差”的概念，较大数是由和 较小数同样多的数还有比较小数多的数合并起来的。“较小数”、“差”是相当于较大数里的一部分。同时理 解有关“差”的应用题的数量关系。
若“差”出现了和较小数同样多，则引出“倍”这一核心概念。较大数里面有若干和较小数同样多的数， 较小数为一倍，较大数是较小数的若干倍。又以“倍”为核心理解“倍”的应用题的数量关系。
反之，以较大数为一倍数，较小数是较大数若干份中的几份，较小数是较大数的几分之几。这样以“份” 、“分数意义”为核心学习“分数应用题、计算”、“百分数、比的应用题”、“比例应用题”。
这样就以“和”的概念为核心的核心把小学数学的大部分知识连成有机的网络。
同样在学习“１０以内数的认识”时开始渗透“数位”、“计数单位”、“进率”。如，知道１０中的１ 表示１个十，０表示个位上没有，以此为核心学习“２０以内数的认识”、“百以内数的认识”、“多位数的 认识”，同时以“数位”、“计数单位”、“进率”为核心学习有关的计算。
通过对“十进关系”的理解自然推演到“小数”。
这样，以“和”的概念为核心的核心，以十几个最基本的概念为主线组成了小学数学知识网络图。
在整个知识网络中，蕴含着小学阶段５４０多个大小概念，它分布在小学五、六年的十几本教材之中。若 无论大小概念都给予加强，必然使小学数学知识内容过于“丰厚”，这５４０多个概念，分布在各年级，每年 至少讲１００多个概念，这样必然造成师生每年都处于紧张的完成任务之中。
知识是思维的产物、智慧的结晶。没有思维就谈不上知识，这是我们学习知识与发展智力的依据。
数学知识本身蕴含着思维方法，我们在研究数学知识时，绝不能只停留在知识的本身，而是要揭示知识所 蕴含的思维方法，以一定的思维方法为指导，构建知识，这样的知识是活的，有力量的。
为此，我从５４０多个概念中抓住十几个最基本、起决定作用的概念作为知识网络中的主概念，把它放在 中心位置，以此来将其他概念统帅起来。从而确立了知识网络中的概念的从属关系。
[1] [2] [3] [4] [5]