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论学具操作问题
近年来，世界各国在教学方法改革的过程中都比较重视通过学具操作等活动促使学生学好数学。本文试就 学具操作在小学生数学学习中的作用，学具操作的理论依据，运用学具操作应注意的问题等作一简要论述。
一、学具操作在小学生数学学习中的作用
所谓学具操作，实质上是把掌握特定的概念、命题等应有的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，通 过学生的操作，把这一外部程序“内化”为儿童的智力活动方式，从而实现对数学知识的理解和掌握。学具操 作有助于学生全面理解和掌握数学概念、法则等抽象知识，在小学生的数学学习中起着非常重要的作用。
1.通过学具操作，帮助学生理解抽象的数学概念。小学数学里的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学 生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种 情况下，可以通过学具操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。如教学分数的初步认识时，让学生 对圆形、长方表和正方形的纸片进行折叠，然后引导学生观察、分析、比较，从而形成对几分之一和几分之几 的初步认识。
2.通过学具操作，推导抽象的法则和公式。数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的 教学。当前要实现由应试教育向素质教育的转轨，就要彻底改变重结论轻过程的做法。因此，不仅要使学生记 住数学的法则和公式，更重要的是要让学生理解法则和公式的来源及推导过程，学具操作是达到这一目的的有 效途径。如长方体体积公式的教学，要让学生用24块代表体积单位的小正方体拼摆出长、宽、高不同的长方体 ，在操作的基础上进行观察、比较，总结概括出长方体的体积公式。
3.通过学具操作，帮助学生理解应用题。应用题教学是小学数学教学中的难点，适当的学具操作，可以帮 助学生形成应用题的情景，理解题意，为应用题的正确解答创造条件。不仅在教学简单应用题时，由于低年级 学生缺乏生活经验，需要利用学具帮助其理解题意，即使中高年级应用题教学中的许多内容也需要通过适当的 操作，使抽象的数量关系具体化，如行程问题、求平均数应用题等。
4.通过学具操作，帮助学生理解几何知识，形成初步的空间观念。小学数学里的几何知识属于直观几何， 学生通过剪、拼、折、摆等动手操作活动，不仅掌握了形体的基本特征和面积、体积的计算方法，而且有助于 形成学生的初步的空间观念。
二、学具操作的理论依据
学具操作的方法之所以在小学数学教学中被广泛地采用，有其深刻的理论依据。
1.通过学具操作能有效地解决数学的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾。数学是研究客观世界的数 量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性。小学数学虽然反映的是数学的最基础知识，但同样具有抽象性 的特点，任何一个数学概念、法则、公式的产生都是一系列抽象概括和判断推理的结果。即使一年级小学生所 要掌握的最简单的数概念也是从许多具体的事物中概括出来的。而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步 向抽象逻辑思维过渡。儿童思维的这种特点与数学的抽象性之间构成矛盾，学具操作是解决这一矛盾的有效途 径。小学阶段所学的数学知识，许多都可以设计成外显可见的操作程序。如学习除法，让学生动手“等分”某 些物体；又如学习平行四边形、三角形和等腰梯形等面积公式时，让学生运用剪拼的“割补”方法，藉以内化 为思维中的“割补”方法。从儿童思维的基本方法“分析与综合”、“抽象与概括”来分析，“分析与综合” 最初是源于动手的工具性操作的“分析与综合”。操作的“分析”，如拆开一件东西，分开一组东西，把一堆 东西平均分成若干等份等等；操作的“综合”，如把拆开的东西组合起来，把分开的东西拼
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