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谈谈“暴露式”的数学教学过程
黄育粤，原系福建省福安市实验小学副校长兼教导主任。现任福建省小学数学教育研究委员会常务委员， 宁德地区教育学会常务理事，并受聘于厦门英才学校。
他致力于小学教育管理和教学研究30余年。治学严谨、教书育人，善于探索教学规律，具有“教风正、教 法巧、抓得实、效果好”的特色，常把激发兴趣、注重“双基”、教给方法、培养习惯、发展能力融于一体， 以提高学生的整体素质。曾培养多位青年教师在省级以上小学数学课堂教学竞赛和论文评选中获一、二等奖。 在全国30多家省级以上报刊发表教育、教学论文200余篇， 教研成果《学生学习主动性的培养与发展》入选《 世纪文典》一书。由他撰稿、主讲的电视教育评论《注重学生“参与”，着眼素质提高》等在中央教育电视台 和福建电视台播放。他的事迹被收入《中国特级教师辞典》一书。主要著述有：《概念教学与能力培养》、《 把思维的方法教给学生》、《基础·能力·素质》、《研究学法改进教法》等。
长期以来，数学教学一直停留在知识型的教学模式上。教学中，过于强调对数学概念、法则、性质、公式 的灌输与记忆，忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，不善于将这一过程中丰富的 思维训练因素挖掘出来，也不善于将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以暴露，学生学到的是无本之木，无源之 水的知识。随着教学改革的不断深入，已有不少教师认识到数学教学的本质应是“数学思维活动过程”的教学 。在这一“活动过程”的教学中，应暴露数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思 考过程等。要让学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与中，通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完 成知识的发展过程和“获取”过程，使学生既长知识，又长智慧。下面谈谈我的做法和体会。
一、概念形成过程的教学
数学概念是人们对数学现象和过程的认识在一定阶段上的总结，是以精辟的思维形式表现大量知识的一种 手段。在概念教学中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的过程，将浓缩了的知识充分稀释，便 于学生吸收。
例如，“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计。
1.首先让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大，哪个小？又出示两个棱长分别是5厘米和3厘 米的方木块，问学生哪个大，哪个小？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。
2.拿出两个相同的烧杯，盛有同样多的水，分别向烧杯里放入石子和石块，结果水位明显上升。然后引导 学生讨论烧杯里的水位为什么会上升？学生又从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。
3.引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位会随着石块的增大而升高。在这一思维过程中，学生就能比 较自然地导出：“物体所占空间的大小叫作体积”这一概念。
4.接着我又让学生举出其它有关体积的例子，或用体积概念解释有关现象，使体积概念在应用中得到巩固 。如先在烧杯里盛满水，然后放入石块，问学生从杯里溢出的水的多少与石块有什么关系？经过观察、分
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