在几何初步知识教学中渗透数学思想
镇江市润州区教科室，束宗德
数学的思想方法是数学的精髓，在初中数学新大纲中已把它列入基础知识的范畴，因此在小学数学教学中 适当渗透一些数学思想方法，对于开发学生智力，培养良好的思维品质以及加强中小学数学教学的衔接都将是 十分有益的。
一、渗透转化思想，构建知识网络
事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早让学生有所了解。例如梯形上底为3cm，下 底为7cm，高为4cm， 面积是多
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少？S＝─（3＋7）×4＝20（cm[2]）。若上底为0呢？S＝─×（0＋7）
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×4＝14（cm[2]）， 这时梯形转化成三角形，S△＝─×7×4＝14（cm
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[2]），结果一致。若上底也为7cm呢？S＝─×（7＋7）×4＝28（cm[2]
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），这时梯形转化成平行四边形，
附图{图}
这样就构建了三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生看到它们之间的内在联系，加深了知识的理 解和记忆。
二、渗透整体思想，优化解题过程
整体思想注重问题的整体结构，将题中的某些元素或组合看成一个整体，从而化繁为简，化难为易。例如 已知
附图{图}
像这样把问题放到整体结构中去考虑， 就可以开拓解题思路，优化解题过程。
三、渗透化归思想，促进知识迁移
将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题，这是运用化归思想解题的真谛。随着问题的解决，认知不断拓 展，促进了知识的正迁移。例如三角形的内角和是180°，任意四边形的内角和是多少度呢？ 连接对角线将四 边形分割成两个三角形， 这样就得到四边形的内角和是360°，以此类推不难求出凸五边形、凸六边形……的 内角和，学生很容易接受。
四、渗透函数思想，展示变化观点
函数研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变 化的观点。例如当长方形周长为20cm时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？列出表来 让学生填写： 周长cm 长cm 宽cm 面积cm[2]
20 1 9 9
20 2 8 16
20 3 7 21
20 4 6 24
20 5 5 25
20 6 4 24
20 7 3 21
20 8 2 16
20 9 1 9
20 …… …… ……
这里仅
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