求和问题的解决 论文

求和问题的解决 论文

（配合义务教材第七册使用）

［问题情景］

学校组织看电影了。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下：这个影剧院第一排有２２个座位，每排的后一排都比前一排多２个座位，最后一排有６８个座位，共２４排。老师听后，问：你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗？同学们讲出了各自的解答。但，老师对同学们的解答并不满意，因为他们的解答几乎相同———都较繁锁。

［问题诠释］

要计算共有多少个座位，也就是求这样一列数“２２，２４，２６，２８……６４，６６，６８”之和。若从２２开始一个接一个相加求和，就显得繁锁，但仔细分析这列数，它有一个明显的特点：从第二个数起，后一个数减去前一个数的差都是２，根据这列数的排列特点，在求它们的和时，应用加法交换律和结合律，容易发现：２２＋６８＝２４＋６６＝２６＋６４＝２８＋６２＝……＝９０，即第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，第三个数加倒数第三个数，……，和都等于９０。这２４个数相加，有多少个９０呢？很显然有１２个。所以２２＋２４＋２６＋……＋６４＋６６＋６８＝９０×１２＝１０８０就是说，利用这种方法计算，很快就能知道这个影剧院共有１０８０个座位。

［建立模式］

上述一列数中，第一个数称为首项，第二个数称为第二项，依此类推，最后一个数称为末项，这列数一共有２４项。如果一列数，从第二项起，每一项减去它前面一项的差都等于同一个定数（这一个定数叫做公差），那么，这样一列数的和，可以用“（首项＋末项）×项数÷公差”来求出，且计算简洁准确。

［问题解决］

１．小明为测量一座高楼的高度，他站在高楼的顶上，让一物体从他的脚边自由掉下，后测得物体第一秒钟落下４．９米，以后每秒多落下９．８米，经过１０秒钟到达地面。这座高楼共有多高？分析：根据题意，可知

第一秒落下：４．９＝４．９＋９．８×（１－１）

第二秒落下：４．９＋９．８＝４．９＋９．８×（２－１）

第三秒落下：４．９＋９．８＋９．８＝４．９＋９．８×（３－１）

……

第１０秒落下：４．９＋９．８×（１０－１）＝９３．１

所以，这座楼的高为（４．９＋９３．１）×１０÷２＝４９０（米）

２．某体育馆的一个侧看台，第一排有３２个座位，后面的每一排都比前一排多２个座位，最后一排是８８个座位，正常情况下，这侧看台可容纳多少人观看节目？

简析：根据“项数＝（末项－首项）÷公差＋１”，可求出座位排数为（８８－３２）÷２＋１＝２９（排），这侧看台的座位数为（３２＋８８）×２９÷２＝１７４０（个），因此，正常情况，这侧看台可容纳１７４０人观看节目。

３．小张来到招聘信息中心，想找一个能展示自己特长的理想工作，只见招聘广告琳琅满目，最后他认为这样两家公司能充分发挥自己的才能，这两家公司的招聘广告如下：

甲公司凡前来应聘者，一旦应聘，均签订一年的工作合同，在这一年中，月固定工资为７５０元……

[1] [2] 

【求和问题的解决 论文】相关文章：

如何解决幼小衔接中所面临的问题的论文04-27

解决中职学校学生管理难问题的对策的论文04-27

如何提高后进生解决问题的能力的论文04-27

解决问题作文07-21

解决问题的作文08-23

《解决问题》教案02-11

先解决最难的问题04-27

《解决问题》教案04-25

论文基本格式要求和基本规范04-30

关于问题及问题解决的思考04-27